11. Elektrodynamik - physik.fh
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11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 11. Elektrodynamik 11.11 11 11.2 11.3 11 4 11.4 11.5 Quellen Q ll von Magnetfeldern M f ld Das Ampere‘sche Gesetz Magnetische Induktion Lenz‘sche Lenz sche Regel Magnetische Kraft 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 11 El 11. Elektrodynamik kt d ik Beobachtungen zeigen: - Kommt ein Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch. Ein frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus. Eine Kompassnadel wird durch einen elektrischen Strom abgelenkt. abgelenkt Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt elektrischen Strom in der Leiterschleife. - Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für eine Strom in einer zweiten Leiterschleife. B i i l Beispiele Permanentmagnete Elektromagnet 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker Es gilt: Elektrische Wechselwirkung: Ladung q erzeugt Feld E, E übt b Kraft f qE auff q aus. Magnetische g Wechselwirkung: g bewegte Ladung q erzeugt (zusätzlich) Feld B B übt Kraft F = ? auf bewegte Ladung q aus Gleichnamige Pole stoßen sich ab Ungleichnamige Pole ziehen sich an Abstoßung Anziehung S N N S N S N S N S S N S N S N Es gibt keine magnetischen Monopole N S N S + N S 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 11 1 Q 11.1 Quellen ll von Magnetfeldern M tf ld Bewegte Ladung ist Quelle für Magnetfeld B Für Punktladung gilt: μ0 = 4π x 10-7Ns2/C2 = magnetische Feldkonstante des Vakuums Einheit von B: 1 Ns/Cm = 1 kg/sC = 1 T (Tesla) = SI-Einheit 1 T = 104 G (Gauß) keine SI-Einheit SI Einheit aber noch üblich Magnetische Feldlinien sind Kreise Magnetische Feldlinien sind geschlossen Animation Animation plus Animation minus 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 11 2 Das 11.2 D A Ampere‘sche ‘ h G Gesetz t Berechnung von Magnetfeldern von elektrischen Strömen Das Ampere‘sche Gesetz: Beispiel: p Unendlich langer g Stromleiter Symmetrieüberlegungen zeigen: 1. B keine zum Leiter pparallele Komponente p 2. B tangential entlang eines Kreises 3. B an jedem Punkt des Kreises gleich Ampere‘sche Gesetz ergibt: 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker B i i l Beispiele Toroid Stabmagnet Ringspule Innerhalb der Spule gilt: B= μ0 N I l N: Zahl der Windungen l: Länge g der Spule p I: Strom 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 11.3 Magnetische Induktion Zeitlich sich ändernde Magnetfelder sind Ursache für - ein i elektrisches l kt i h Feld F ld - eine elektrische Spannung Beispiel: Leiterschleife in B-Feld mit dB/dt = 0 E Experimente i t zeigen: i F d ‘ h G Faraday‘sches Gesetz t Mit: U: Induktionsspannung p g = Magnetischer Fluss 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 11.4 Lenz‘sche Regel Frage: Warum Minuszeichen im Faraday‘schen Gesetz? Antwort: Lenz‘sche Regel: Induktionsspannung und induzierter Strom sind stets so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegenwirken. Beispiel: Stabmagnet bewegt sich auf leitenden Ring zu. Was passiert: p 1. Bewegung des Magneten erhöht Fluss durch Ring. 2 Strom 2. St im i Ring Ri erzeugtt B-Feld. B F ld 3. Induziertes B-Feld schwächt magnetischen g Fluss. 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker Oder: 1. Es wird magnetisches Moment induziert 2. Ring wirkt wie Stabmagnet 3 Ungleichnamige 3. U l i h i Pole P l stoßen t ß sich i h abb Beachte: Lenz Lenz‘sche sche Regel folgt aus Energieerhaltung Würde Strom in Gegenrichtung erzeugt werden anziehende Kraft auf Stabmagneten. Magnet wird in Richtung Ring beschleunigt. Induzierte Strom wird erhöht. anziehende Kraft auf Magneten wird größer usw. 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 11.5 11 5M Magnetische ti h Kraft K ft 11.5.1 Magnetische Kraft auf Punktladung Man findet experimentell (Lorentzkraft): Fü St Für Stromleiter l it der d Länge Lä l Beispiel: Ladung q in homogenen Magnetfeld mit v Kreisbewegung B 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker Anwendungen 1. Beispiel: 1 B i i l Homogenes Magnetfeld, g , v senkrecht B 2. Bespiel: 2 B i l Homogenes Magnetfeld, g , v nicht senkrecht zu B Ladung bewegt sich auf Kreisbahn. bleibt unbeeinflusst führt zu Kreisbahn Spiralbahn 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld 11. Elektrodynamik 4. Beispiel: Geschwindigkeitsfilter Frage: Welche Teilchen kommen durch? Physik für Informatiker 11. Elektrodynamik Physik für Informatiker 5 Beispiel: 5. B i i l Massenspektrometer M kt t Prinzip: 1. Geschwindigkeitsfilter 2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung Genauigkeit: 11. Elektrodynamik 6. Beispiel: Kraft auf stromführende elektrische Leiter Zwei gerade Leiter mit Strom I bzw. I‘ Der Abstand der Leiter sei r. Frage: Welche Kraft wirkt auf die Leiter? Physik für Informatiker
