PDF-Datei - Institut für Physik - Johannes Gutenberg
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Experimtentieren mit den kältesten Objekten des Universums - Von Einstein‘s Traum zur Realität - QUANTUM Arbeitsgruppe Prof. Immanuel Bloch Email: [email protected] Internet: www.physik.uni-mainz.de/quantum Johannes Gutenberg-Universität Mainz Ein Meilenstein der Quantenphysik 1925-1995 1 100 jährige Nobelpreis für Physik! Original Laborbucheintrag Wolfgang Ketterle! Was ist Materie ? 2 Materie ist eine Welle! Louis-Victor de Broglie λ= Erwin Schrödinger i= h h = p m⋅v ∂ Ψ = HΨ ∂t Gliederung Teil I • Einführung • Was ist Licht ? • Was ist so besonders and einem Laser ? - PAUSE - Teil II • • • • Materie bei kalten Temperaturen Materiewellen Laserkühlung von Atomen Bose-Einstein-Kondensation 3 Was ist Licht ? Welche Eigenschaften hat Licht und was ist Licht ? Wie unterscheiden sich verschiedene Lichtquellen ? Insbesondere: Wie unterscheidet sich das Licht einer Glühbirne vom Licht eines LASERS ? 17. - 18. Jhr: Der Streit um Welle oder Korpuskel 1672 Isaac Newton Geradlinige Ausbreitung, Reflexion,Brechung Korpuskelhypothese 1678 Christian Huygens Beugung & Interferenz Wellenhypothese 1801 Thomas Young Beugung am Doppelspalt Wellenhypothese Augustin Fresnel 1815 Etienne Malus Polarisation Transversale Welle David Brewster 4 Licht ist von elektromagnetischer Natur 1845 Michael Faraday Annahme: Licht besteht aus elektromagnetischen Wellen 1864 James C. Maxwell Theoretische Bestätigung: Die „Maxwell Gleichungen“ beschreiben, wie durch Wechselwirkung zwischen Elektrizität und Magnetismus „Lichtwellen“ entstehen. 1888 Heinrich Hertz Experimenteller Nachweis der elektro-magn. Wellen 1881 Albert Michelson Das „Transportmedium“ Äther wird nicht gefunden, die Lichtgeschwindigkeit c ist im Vakuum konstant. Damit sind Ende des 19. Jhr. alle Probleme der Propagation von Licht gelöst - aber - die Prozesse der Erzeugung und Absorption von Licht sind völlig unverständlich ! Atomare Spektren – Beispiele 750 700 650 600 550 500 450 400 nm Natrium Lithium Kalium Barium Wasserstoff Sauerstoff Stickstoff Quecksilber Helium Neon Neodym 5 Was ist Licht - moderne Sichtweise Teilchencharakter W ellencharakter LichtbestehtausPhotonen Lichtals elektrom agnetische W elle E = hv, p = h / λ • Beugung • Geometrische Optik • Interferenz • Photoeffekt • Polarisation • Streuung Quantenmechanik vereinigt beide Sichtweisen aber Teilchen und Welleneigenschaften sind komplementäre Eigenschaften! Reflexionsgesetze der Strahlenoptik θ1 = θ2 6 Strahlenoptik - Brechungsgesetze n1 sin θ1 = n2 sin θ2 Brechungsgesetze - Totalreflexion Bei Reflexion an einem dichteren Medium kann für kleine Einfallswinkel das Licht total reflektiert werden! Bedingung für Totalreflexion: n2 > n1 7 Totalreflexion Grundlage für Glasfasern Licht kann über Totalreflexion in einer Glasfaser geführt werden ! Übertragungsraten bis zu 1TBit/s !!! Glasfasernetzwerke umspannen heute die gesamte Welt! Wie können wir LASER sichtbar machen ? LASER Strahl kann nur gesehen werden, wenn er an Objekten gestreut wird und Streulicht in unser Auge fällt ! ACHTUNG: aber bitte NIE DIREKT in LASER SCHAUEN ... ERBLINDUNGSGEFAHR! 8 Was charakterisiert eine Welle ? Welle ist periodische Oszillation in Raum und Zeit ! Frequenz (Schwingungen pro s) ν = 1/ T Ausbreitungsgeschwindigkeit: c = λ⋅ν Elektromagnetische Wellen Elektromagnetische Wellen besitzen ein oszillierendes elektrisches und magnetisches Feld senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle ! Abbildungen: Laserlexikon, Fraunhofer Institut für Werkstoff- und Strahltechnik, Dresden, 2002 9 Licht – ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums - Sichtbares Licht erstreckt sich über einen Wellenlängenbereich von: 400 nm-750 nm Das Spektrum des sichtbaren Lichts - Farbwahrnehmung < 380 nm Ultraviolett > 760 nm Infrarot 380 - 424 nm 424 - 486 nm 486 - 517 nm 517- 527 nm 527 - 575 nm 575 - 585 nm 585 - 647 nm 647 - = 44 nm violett = 42 nm blau = 31 nm blaugrü blaugrün = 10 nm grü grün = 48 nm gelbgrü gelbgrün = 10 nm gelb = 62 nm orange 760 nm = 113 nm rot Das Spektrum des sichtbaren Lichts überstreicht in etwa eine Oktave (einen Faktor 2). Die spektrale Breite der (subjektive wahrgenommenen) Farben ist sehr unterschiedlich. 10 Wellenlänge sichtbaren Lichts Wellenlänge sichtbaren Lichts 200x kleiner !! typisch 0.5μm Dicke eines menschlichen Haars ca. 0.1mm 1+1=2? oder doch nicht ? Doppelt soviel Materie Materie Materie + = 11 Superpositionsprinzip für Wellen + + Wellen können sich verstärken! Wellen können sich auslöschen! = = konstruktive Interferenz bei Addition zweier Wellen in Phase destruktive Interferenz bei Addition zweier Wellen λ/2 außer Phase Laufwellen - Stehwellen Welle breitet sich in eine Richtung aus... Eine Überlagerung aus hin- und rücklaufender Welle erzeugt eine Stehwelle mit Schwingungsbäuchen und Schwingunsknoten ! 12 Interferenzen am Doppelspalt Lichtintensität am Detektionsschirm I = E1 + E2 2 Wellen, die sich unter einem Winkel θ von beiden Spalten aus ausbreiten besitzen einen Wegunterschied von d sin(θ) am Detektionsschirm! Konstruktive Interferenz für: d sin(θ) = n ⋅ λ Doppelspalt Simulation Simulation: Interferenz 13 Doppelspalt mit einzelnen Photonen Simulation Doppelspalt mit Photonen Interferenz am Doppelspalt Klassische Teilchen Wellen 14 Interferenzen im CD Spieler hohe Intensität niedrige Intensität Reflexion an einem „Bump“, erzeugt λ/2 Phasenverschiebung der reflektierten Welle, die zu einer destruktiven Interferenz des Lichts am Detektor führt Messung des Spurabstands einer CD durch Interferenzmuster Spuren der CD wirken als Beugungsgitter! Weisses Licht kann so in seine Farben zerlegt werden (Schimmern der CD) Spurabstand d λ = d ⋅x/L ⇔ d = λ⋅L/ x 15 Unterschied zwischen Laserlicht und Kerzenlicht Licht aus einer Glühlampe besteht aus verschiedenen Wellenzügen unterschiedlicher Länge und unterschiedlichter Frequenz ! Laser emittiert einen kontinuierlichen Wellenzug mit einer sehr genauen Frequenz Zeittafel der Laserentwicklung 1917 A. Einstein postuliert Photonentheorie und stimulierte Emission 1953 C. Townes Entwicklung des MASER bei 1.25 cm Wellenlänge 1958 C. Townes Theorie der Erweiterung des MASERs auf optischen Bereich 1960 H. Maimann Erster Laser: Rubinlaser (gepulst) 1961 A. Javan He:Ne-Laser (kontinuierlich) 16 Was ist Materie ? Materie ist eine Welle! Louis-Victor de Broglie λ= Erwin Schrödinger i= h h = p m⋅v ∂ Ψ = HΨ ∂t 17 Die Schrödingergleichung Wann können wir Wellencharakter wahrnehmen? λ Größe des Objekts λ ≈ Größe des Objekts Ausbreitung entlang gerader Linien Wellen werden gebeugt! 18 Davisson-Germer Experiment (1927) deBroglie Wellenlängen verschiedener Objekte 19 Was interferiert bei Materiewellen ? Interferenzphänomene mit Elektronenwellen (2) 20 STM Bilder von Elektronenstehwellen an Oberflächen Fe auf Cu (111) Doppelspaltexperiment mit Atomen 21 Interferenz von C60 Materiewellen de Broglie Wellenlänge Thermische deBroglie Wellenlänge λ= 273 K (0°C) Wasser gefriert T (K) h 2 π m k BT deBroglie Wellenlänge eines typischen Atoms 77K (-197°C) Luft wird flüssig 4K (-269°C) Helium wird flüssig Hier müssen wir hin, um Wellencharakter auf einer makroskopischen Skala zu sehen ! 22 Materie verwandelt sich bei tiefen Temperaturen! • Kältere Atome und Moleküle sind langsamer und erzeugen daher einen geringeren Druck in einem Gefäß! • Materie kann einen Phasenübergang bei Temperaturabsenkung erfahren! – Flüssigkeit Festkörper – Gas Flüssigkeit – Normalleiter Supraleiter – Normale Flüssigkeit Superflüssigkeit – Klassisches Gas Quantengas (Bose-Einstein-Kondensat) Wenn Gase kalt werden... Start Simulation: Atomic Microscope 23 Supraleitung bei tiefen Temperaturen Bei tiefen Materialien ihren elektrischen Widerstand verlieren! Sie werden zum Supraleiter! Meissner Effekt 24 25 Komet Hale-Bopp Strahlungsdruck Eine besondere Art zu Kühlen! Temperaturen Τ 10 4 103 10 kochendes Wasser Fl. Stickstoff Eis 2 10 1 10 Sonnenoberfläche fl. 4He, Supraleitung, Suprafluidität −1 10 −2 10 −3 10 −4 10 10 −6 10 Doppler Kühlung −5 Sisyphus Kühlung −7 10 −8 10 −9 Bose-Einstein-Kondensation 26 de Broglie Wellenlängen Thermische de Broglie Wellenlänge λ= h 2 π m k BT Laserkühlen 27 Physik Nobelpreis 1997 Steve Chu Claude Cohen-Tannoudji Bill Phillips Laserkühlung Bei der Absorption von Photonen aus einem Laserstrahl muß sowohl der Impuls als auch die Energie erhalten bleiben Das Atom erfährt einen gerichteten Impulsübertrag bei der Absorption eines Photons Die anschließende spontane Emission ist ungerichtet und führt im Mittel über viele Absorptions-Emissionszyklen zu keinem Impulsübertrag. 28 Laserkühlung – einige Daten Maximale Beschleunigung amax = =k Γ ⋅ m 2 z.B.für87Rb amax = 100000 m s 2 10000 fache Erdbeschleunigung! Minimale Temperatur Tmin ≈ 10μK 29 30 Laserkühlung am Werk Eine kurze Geschichte der Bose-Einstein-Kondensation •1924 Bose sendet Einstein seine Arbeit zur Statistik von Photonen •1924 Nur acht Tage beendet seine Arbeit zur „Quantentheorie der einatomigen idealen Gase“ . •1925 Einstein fährt mit seiner Arbeit fort und bemerkt zum ersten Mal das Phänomen der „Bose-Einstein-Kondensation“ •1995 Bose-Einstein-Kondensation wird zum ersten Mal in einem Gas von Atomen von Eric Cornell, Carl Wieman (JILA) und Wolfgang Ketterle (MIT) entdeckt. Nobelpreis 2001 ! 31 Bosonen und Fermionen Ununterscheidbare Teilchen: Bosonen und Fermionen Gesamtdrehimpuls eines Teilchens bestimmt ob es ein Boson oder Fermion ist! Bosonen L=nh Fermionen L=(n+1/2)h 32 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 Klassisch 3 2 1 0 Zählen... 3 2 1 0 3 2 1 0 3 6 9 12 10% 20% 30% 40% Mit welcher Häufigkeit finden wir ein Teilchen in 0,1,2 oder 3 ? 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 33 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 3 Identisch 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 34 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 3 Bosonen 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 3 Bosonen 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 1 1 4 3 11% 11% 44% 33% 35 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 Fermionen 3 2 1 0 3 2 1 0 Fermionen 3 2 1 0 0 1 1 1 0% 33% 33% 33% 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 3 2 1 0 Bosons Klassisch 11% 11% 44% 33% 10% 20% 30% 40% Klassisch 10 % Dreifach Besetzung 3 2 1 0 3 2 1 0 30 % Doppelt Besetzung 36 3 Teilchen, Gesamtenergie = 3 Bosonen 3 33 % Dreifach Besetzung 2 1 0 3 Bosonen wollen zusammen sein! Fermionen lieber alleine! 2 1 0 3 2 1 0 33 % Doppelt Besetzung 1 n (ε ) = e(ε −μ ) kBT 1 e(ε −μ ) kBT − 1 1 e(ε −μ ) kBT + 1 klassische Teilchen Maxwell-Boltzmann Statistik Bosonen Bose-Einstein Statistik Fermionen Fermi-Dirac Statistik Drei verschiedene Statistiken! 37 Bosonische Liebe – Fermionisches Einzelleben Besetzung von Quantenzuständen im Falle von Je mehr Bosonen einen Zustand besetzt haben, desto mehr möchten in diesen Zustand gelangen. Fermionen sind Einzelgänger ! Zwei Fermionen nehmen nie den gleichen Quantenzustand ein (Pauliverbot). Vom klassischen Gas zum Bose-Einstein-Kondensat T Tc Classical Gas T > Tc λ dB = h mv ∝ T −1 2 T < Tc λ dB ≈ d T =0 Coherent Matter Wave 38 Unterschied zwischen Laser Licht und Licht einer Glühlampe Licht aus einer Glühlampe enthält viele Farben (verschiedene Frequenzen) und sendet Licht in alle Richtungen aus! BEC ist für Materie, was der Laser für Licht ist Laser sendet einen kontinuierlichen Wellenzug mit genau definierter Frequenz aus. Warum ist es so schwer BEC zu erreichen? Bedingung fürBEC: n ⋅ λ3 ≈ 1 e.g. Wasser Für eine typische Dichte von Wasser nH20 erhält man Tc=1K Problem: Wasser ist Eis bei 1K Lösung: Reduziere Dichte um nahezu 9 Größenordnungen so dass Festkörper nur sehr langsam gebildet werden kann! Noch niedrigere Temperaturen sind hierzu notwendig! 39 Der Weg zur Bose-Einstein-Kondensation n ⋅ λ3 ≈ 1 Magnetische Fallen für Neutralatome Energie eines Atoms in einem externen Magnetfeld G G E = −μ ⋅ B Kraft auf ein Atom in einem inhomogenen Magnetfeld G F = −μ ⋅ ∇B 40 Verschiedene Magnetfallentypen Kleeblatt Falle QUIC-Falle Magnetische Mikrofallen Verdampfungskühlen Tom Greytak Daniel Kleppner 41 42 Plus eine Menge Optik und Elektronik (Tisch 1) !! Tisch 2 43 Miniaturisierung mi „AtomChips“ „AtomChips“ sind miniaturisierte mikrofabrizierte Magnetfallen (Heidelberg, London, Munich, Tübingen, Orsay) 22.4 mm Atomares Förderband Linearer „Collider“ Ziel: Integrierte Atominterferometer zur genauen Messung vonBEC“ Rotations und „Baby D.Z. Anderson, J. Reichel, T.W. Gravitations Signalen Hänsch (PRA in press) J. Reichel et al. (Munich, Paris) 44 Wie können wir ultrakalte Quantengase sehen ? Wie mißt man Temperaturen im μK Bereich ? Durch Abschalten des Fallenpotentials kann das ultrakalte Atomgas frei expandieren. Heißere Gase haben eine höhere Geschwindigkeitsbreite und expandieren schneller. Durch Messung der Größe des Atomgases nach einer festen Expansionszeit läßt sich so die Temperatur des Gases ermitteln. 45 Forschung mit Bose-Einstein-Kondensaten Atom Optik Neue Elemente Atomlaser (MIT, Munich, NIST, Stanford, Tübingen) Quantenwirbel ENS, JILA, MIT Josephson Junctions (Florence, Heidelberg) Q14.4 Sa 9:15 Dunkle und Helle Solitonen (Hannover, Rice, ENS, Heidelberg) 46 Interferenz zweier Bose-Einstein-Kondensate Gefangene BEC‘s BEC‘s nach einer Expansionszeit t 47 Vergleich zwischen einem Atomlaser und einem Laser Laser Atomlaser Resonator Auskoppler Verstärkungsmedium Stimulierte Verstärkung Atomlaser am Phasenübergang T > Tc T < Tc T < < Tc 48 Atomlaser3D Doppelspaltexperiment mit zwei Atomlasern 49 Fallen für Atome aus Licht Energie eines Dipols im elektrischen Feld: Elektrisches Feld induziert Dipol: G G U dip = − d ⋅ E G G d =αE G U dip ∝ −α (ω ) I (r ) 50 Laufwellen - Stehwellen Welle breitet sich in eine Richtung aus... Eine Überlagerung aus hin- und rücklaufender Welle erzeugt eine Stehwelle mit Schwingungsbäuchen und Schwingunsknoten ! Optische Gitter 4 μm Polystyrol Kügelchen gelöst in Wasser 2 Strahlen 4 Strahlen 51 3D Optische Gitter Materiewellen Interferenz 2 ms 6 ms 10 ms 14 ms 18 ms 52 Bosonen vs. Fermionen EF= kbTF spin ↑ spin ↓ 1995: Bose-Einstein Kondensation e.g. 87Rb, 23Na, H, 39K … 1999: Fermi See aus Atomen 40K, 6Li flüssiges 4He Elektronen, Protonen, Neutronen Fermionen können sich Paaren und zu Bosonen werden spin ↑ spin ↓ Moleküle aus fermionischen Atomen Cooper Paare kF BEC aus Molekülen BCS - BEC BCS Supraleitung Cooper Paare 53 Bose-Einstein-Kondensate aus Molekülen S. Jochim et al., Science, 2003 (Innsbruck) M. Greiner, C. Regal and D. Jin Nature, 2003 (JILA) M. W. Zwierlein et al., Phys. Rev. Lett, 2003 (MIT) The END ! Hörsaal: Thorsten Best, Olaf Mandel, Christine Hartlieb und natürlich das Organisationsteam von PASM! DANKE ! 54
