1. Aufgabe (10 Punkte) Erklären Sie folgende Begriffe: Wellenlänge
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1. Aufgabe (10 Punkte) Erklären Sie folgende Begriffe: Wellenlänge, Schwingungsdauer, schwere Masse, Zentripetalkraft, Inertialsystem. 2. Aufgabe (4, 3 Punkte) Eine Masse m = 4 kg gleitet reibungsfrei entlang der z−Achse in positiver Richtung über den Boden. Ihre Geschwindigkeit beträgt v = 4, 0 m/s. Ohne Einwirkung äußerer Kräfte zerfällt die Masse in zwei Teile. Teil 1 hat die Masse m1 = 2, 0 kg und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von v1 ′ = 10, 0 m/s in positiver Richtung entlang der z−Achse. Teil 2 hat die Masse m − m1 . a) Welche Geschwindigkeit (Vektor!) hat die Masse m2 ? b) Bleibt bei diesem Zerfall die kinetische Energie erhalten? (Beweis!) 3. Aufgabe (10 Punkte) Bewerten Sie die folgenden Aussagen mit richtig oder falsch, und geben Sie eine Begründung bzw. einen Beweis an. (Antworten ohne Begründung/Beweis werden nicht gewertet.) a) Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung bleibt die Zentripetalbeschleunigung konstant. b) Elektrostatische Felder sind immer homogen. c) Die Lorentzkraft ist immer positiv. d) Ein Drehmoment führt immer zur Änderung eines Drehimpulses. e) Wirkt auf ein Auto eine negative Beschleunigung, wird es in jedem Fall langsamer. 4. Aufgabe (3, 3, 4 Punkte) Ein Rad rollt entlang einer horizontalen Ebene (x-Achse). Die konstante translatorische Geschwindigkeit des Rads beträgt vx = 30 cm/s. Das Rad hat eine Masse m = 10 kg und einen Radius R = 30 cm. a) Wie groß ist der Betrag der Winkelgeschwindigkeit? b) Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit am höchsten Punkt des Rads? c) Wie groß ist die kinetische Energie des Rads? Hinweis: Das Massenträgheitsmoment bezüglich der Schwerpunktsachse beträgt IS = 21 mR2 . 5. Aufgabe (4, 4 Punkte) Zwei Kondensatoren haben die Kapazitäten C1 = 6 µF bzw. C2 = 6 µF. An die Kombination der Kondensatoren wird eine Potentialdifferenz von 12 V angelegt. Berechnen Sie die Gesamtkapazitäten, die Ladungen und die Potentialdifferenzen für jeden Kondensator, wenn die Kondensatoren a) in Reihe bzw. b) parallel geschaltet sind. 6. Aufgabe (4, 4 Punkte) a) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung, wenn die Widerstände folgende Werte haben: R1 = 3, 0 Ω, R2 = 12, 0 Ω, R3 = 8, 0 Ω und R4 = 6, 0 Ω. b) Es liegt eine Spannung (zwischen den äußeren Knoten) von 12 V an. Bestimmen Sie die Ströme, die durch die Widerstände fließen. 7. Aufgabe (2, 2, 2, 2, 4 Punkte) Bei Caesium ist die Austrittsarbeit für eine Elektron Wa = 2,0 eV. Es wird mit Licht der Wellenlänge λ = 600 nm bestrahlt. a) Welche Frequenz hat das Licht? b) Welchen Impuls haben die einzelnen Photonen des Lichts? c) Welche Energie haben die einzelnen Photonen des Lichts? d) Erklären Sie den Begriff Photoeffekt. e) Welche Gegenspannung muss angelegt werden, damit der durch den Photoeffekt erzeugte Elektronenstrom gerade verschwindet? 8. Aufgabe (4,3,2,3,3 Punkte) a) Warum können in einem Atom maximal zwei Elektronen die Hauptquantenzahl n = 1 haben. b) Erklären Sie den Begriff konservative Kraft, und geben Sie zwei Beispiele. c) Erklären Sie die Begriffe konstruktive und destruktive Interferenz von Wellen. d) Ein Elektron bewegt sich im Uhrzeigersinn auf einer Kreisbahn. Zeichnen Sie in einer Skizze der Kreisbahn mögliche Richtungen folgender Vektoren ein: Winkelgeschwindigkeit, Drehimpuls und Zentripetalkraft. e) Zwei gleich große Quader unterschiedlicher Massen gleiten reibungsfrei aus der Ruhe eine schiefe Enbene hinunter. Kommen die beiden Quader gleichzeitig am Ende der Ebene an oder ist der mit der großen oder der mit der kleinen Masse eher unten? (Begründung!) Konstanten Gravitationskonstante G = 6,67 ·10−11 N m2 /kg2 Boltzmannkonstante k = 1,38·10−23 J/K Gaskonstante R = 8,314 J/(mol K) Avogadrokonstante NA = 6,022 ·1023 mol−1 Rydbergkonstante Ry = 1,097 ·107 m−1 Elementarladung e = 1,602·10−19 C Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s2 Lichtgeschwindigkeit c = 2,998 ·108 m/s Plancksche Konstante h = 6,626 ·10−34 J s h = 4,14 ·10−15 eVs Elektronenmasse me = 9,109 ·10−31 kg = 0,51 MeV/c2 Protonenmasse mp = 1,673 ·10−27 kg ≈1 GeV/c2 Neutronenmasse mn ≈1 GeV/c2 Elektrische Feldkonstante ǫ0 = 8, 9 · 10−12 C2 /(N m2 ) Magnetische Feldkonstante µ0 = 4π10−7 N s2 /C2 Umrechnungen −19 1 eV = 1,602 ·10 J ϑ/◦ C = T /K - 273
