Erkennen, was die Welt im Innersten zusammenhält.

Erkennen, was die Welt im Innersten zusammenhält
3. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Im letzten Kapitel wurden nur Bewegungen behandelt, in denen die Geschwindigkeit
konstant bleibt. In der Realität kommt dieser Fall eher selten vor.
Die Einwirkung der Kraft führt zu einer Beschleunigung der bewegten Masse.
Definition der Beschleunigung
Die Beschleunigung ist die Änderung einer Geschwindigkeit innerhalb einer
gewissen Zeitspanne.
[ ]
Quelle: Wikipedia, User Wfstb
Aktuelle Geschwindigkeit:
Mittlere Geschwindigkeit:
Strecke:
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3. Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
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Beispiel:
Berechnung der notwendigen Startbahnlänge eines Jumbo-Jets
http://www.youtube.com/watch?v=dZ--c1k_TyQ
Aufgaben: Beschleunigte Bewegung aus dem Stillstand1
1. Nach 8 Sekunden erreicht ein Fahrzeug die Geschwindigkeit von 11,2 m/s.
Wie lang ist der Weg, den er bis dahin zurückgelegt hat?
2. Nach 5 Sekunden hat ein Fahrzeug 50 m zurückgelegt.
Welche Geschwindigkeit hat er dabei erreicht?
3. Ein mit 2,4 m/s² beschleunigter Körper legt 30 m zurück.
Welche Geschwindigkeit hat er dann?
4. Ein Fahrzeug erreicht nach 15m die Geschwindigkeit 6 m/s.
Wie lange dauerte der Beschleunigungsvorgang?
5. Ein Fahrzeug wird aus dem Stillstand heraus gleichmäßig beschleunigt.
Die Erhöhung der Geschwindigkeit von 2m/s auf 8m/s dauert 3s.
a. Wie groß ist die Beschleunigung?
b. Wie ist die Geschwindigkeit nach 10s?
c. Wie viel Weg wurde nach 10s zurückgelegt?
Aufgaben und Grafiken stammen von Friedrich W. Buckel, Internatsgymnasium Schloß Torgau, 2002
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Der freie Fall
Als freien Fall bezeichnet man das Fallen von
Körpern in der Nähe der Erdoberfläche ohne
Berücksichtigung von Luftwiderstand und anderen
Krafteinwirkungen auf den Körper.
Der freie Fall ist somit auch eine gleichmäßig
beschleunigte Bewegung.
Angeblich hat der aus Pisa stammende Galileo
Galilei bei Versuchen auf dem schiefen Turm
(Glockenturm des Doms) die Fallgesetze erfunden.
h0:
g:
Anfangshöhe, bei dem der Körper in
Ruhe losgelassen wurde.
Erdschwerebeschleunigung = 9,81 m/s²
Foto: Uwe Wittenfeld 2005/04
Aufgaben: 2
1. Ein Stein fällt 12 Sekunden lang.
Wie lang ist der Weg, den er bis dahin zurückgelegt hat?
2. Ein Körper fällt von einem 20m über Grund befindlichen Balkon.
Wie lange braucht er und wie groß ist seine Aufprallgeschwindigkeit?
Zusammenfassung: Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
Voraussetzung:
Weg-Zeit-Gesetz:
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:
Geschwindigkeits-Weg-Gesetz:
()
()
( )
√
Das Geschwindigkeits-Weg-Gesetz erhält man durch Einsetzen der Formel für v(t) in die für s(t).
Aufgaben stammen von Friedrich W. Buckel, Internatsgymnasium Schloß Torgau, 2002
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Gleichmäßig beschl. Bewegungen mit Anfangsgeschwindigkeit.
Bisher haben wir nur den Sonderfall behandelt, dass wir einen Körper aus dem Stand
heraus beschleunigen.
Wenn ein Körper aber bereits eine Anfangsgeschwindigkeit hat, wenn die
Beschleunigung beginnt, erweitern sich die Bewegungsgleichungen.
Weg-Zeit-Gesetz:
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:
()
()
Beispiel: (von Friedrich W. Buckel, Internatsgymnasium Schloß Torgau, 2002)
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Bremsbewegung
Um einen Körper abzubremsen, müssen die Anfangsgeschwindigkeit und die (Brems) Beschleunigung ein unterschiedliches Vorzeichen haben.
Berechnung der Bremsdauer und des Bremsweges:
()
()
Beispiel: Bremsvorgang eines ICE
Ein ICE3 fährt mit seiner max. Reisegeschwindigkeit von 330 km/h und wird zu
einer Notbremsung gezwungen. Das Bremssystem erzeugt eine Bremsbeschleunigung
von 1,5 m/s².
Wichtig: Der Bremsweg steigt quadratisch mit der Geschwindigkeit.
Ein ICE3 besteht aus 2 Triebköpfen und 6 Mittelwagen. Die Motorleistung von 8000
kW führen bei einem Leergewicht von 409t zu einer max. Beschleunigung von 0,9
m/s². Üblicherweise werden 2 Züge zusammengekoppelt.
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Quelle: db-systemtechnik.de
Realisierung des ICE3-Bremssystems:
a. Generatorische Nutzbremse
Die Antriebsmotoren werden als Bremse verwendet. Die Bremswirkung hängt
von der Geschwindigkeit. Sie hat bei Stillstand keine Wirkung mehr.
b. Wirbelstrombremse
Der eiserne Kern des Elektromagneten wird durch Anbindung an die
Radsatzlager etwa 7 mm oberhalb der Schienenoberkante gehalten. Die
abzuführende Bremsenergie in den Schienen in Wärme umgewandelt. Die
Wirbelstrombremse unterliegt keinem Verschleiß und arbeitet unabhängig
vom Reibwert zwischen Rad und Schiene (z.B. bei Laub auf der Schiene).
Quelle: Wikipedia
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c. Pneumatische Scheibenbremsen
Übliche Scheibenbremsen wie bei Strassenfahrzeugen.
d. Federspeicherbremsen
Mechanische Bremse als Wegrollsperre.
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