Die gleichmäßig verzögerte Bewegung

Die gleichmäßig verzögerte Bewegung
Ein Sonderfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
Die gleichmäßig verzögerte Bewegung ist eine Art der Bewegung bei der sich die Geschwindigkeit
eines Körpers innerhalb gleicher Zeitabstände gleichmäßig reduziert.
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Die gleichmäßig verzögerte Bewegung ist also ein Sonderfall der gleichmäßig beschleunigten
Bewegung bei der die Beschleunigung negativ ist.
Für die Verzögerung einer Bewegung auf eine Endgeschwindigkeit braucht der Körper eine bestimmte
Zeit, die sogenannte Bremszeit, in dieser Zeit legt er einen bestimmten Weg zurück, den sogenannten
Bremsweg.
Ein Beispiel für eine gleichmäßig verzögerte Bewegung ist das Abbremsen eines Autos, wenn die
Ampel vor ihm auf Rot schaltet (Natürlich bremst das Auto nur wenn der Fahrer die StVO beherrscht
☺)
Wenn man bei diesem Vorgang Zeit und Weg messen würde, danach die Beschleunigung und die
jeweiligen Geschwindigkeiten ausrechnen würde, könnte man Diagramme erstellen, die etwa so
aussehen:
a
s
v
t
s-t-Diagramm
t
a-t-Diagramm
v-t-Diagramm
t
Der Körper braucht, um so mehr Der Wert der Beschleunigung ist Die Fläche unter der Funktion ist
Zeit vergeht, länger um den Weg
negativ und konstant.
auch hier das Maß für den Weg.
zurück zulegen.
Formeln für die gleichmäßig verzögerte Bewegung
Momentangeschwindigkeit:
v = v0 - |a| ⋅ t
v0 – Geschwindigkeit vor
dem Verzögern.
Bremszeit:
tB = v0 : |a|
Bremsweg:
sB = v0² : (|2a|)
Gilt nur wenn der Körper bei
tB die Geschwindigkeit 0 hat.
Gilt nur wenn der Körper bei
tB die Geschwindigkeit 0 hat.
Beispielaufgabe
Eine neue Formel 1 Rennstrecke soll gebaut werden. Die Bau-Ingenieure müssen bedenken, dass
immer noch Michael Schumacher mit fährt.. und der rast doch gerne mal mit 300km/h von der Strecke
Richtung Reifenstapel. Meistens schafft er es noch zu bremsen, dabei erzeugt er eine konstante
Verzögerung von 5 m/s² (das ist eine Beschleunigung von –5 m/s²).
a)
Wie lang müssen die Auslaufzonen an den Kurven mindestens sein, dass Michael Schumacher noch
rechtzeitig vor den Reifen, die aus Meisner Porzellan sind, anhalten kann, so dass das Porzellan nicht
kaputt geht?
b)
Wie lang würde der Bremsvorgang dauern?
© Michael Wellner
2004
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www.michael-wellner.de × www.wellner-informatics.com
E-Mail
[email protected]