Gruppe B - Mathematik-Wettbewerb des Landes Hessen

Mathematik-Wettbewerb des Landes Hessen – Aufgabengruppe B (Realschulbereich)
Aufteilung der Inhaltsfelder in den Jahrgangsstufen 5 – 10 auf die Einzeljahrgänge
Die Themen der 1. Runde des Mathematik-Wettbewerbes des Landes Hessen waren bisher im Pflichtbereich durch den Lehrplan der Klasse 7 sowie im
Wahlbereich durch den Lehrplan der Klasse 8 definiert. Durch die Vorgaben der Kenrcurricula in Form von Doppeljahrgängen ist hier eine Aufteilung nötig.
Um einen möglichst hohen Anteil an Kontinuität zu gewährleisten, haben wir versucht, uns bei den Aufteilungen an den bisherigen Lehrplänen zu orientieren.
Hierbei finden Sie in blau ergänzende Erläuterungen.
Die Aufteilungen in den Jahrgangsstufen 5 und 6 bzw. in den Jahrgangsstufen 9 und 10 sind natürlich nur als Vorschlag anzusehen.
Inhaltsfelder
Jahrgangsstufe 5
Jahrgangsstufe 6
Jahrgangsstufe 7
Jahrgangsstufe 8
Jahrgangsstufe 9
Jahrgangsstufe 10
Zahl und Operation
Zahlen
•
Natürliche Zahlen
•
•
•
Vorstellungsaufbau im
•
Rationale Zahlen
Vergleichen, Ordnen
Bereich der negativen
•
Vergleichen, Ordnen
(Wurzeln und die Zahl
von natürlichen Zahlen
Zahlen
und Runden von
π als
Runden von natürlichen
•
•
Brüche als Teil eines
•
•
rationalen Zahlen
Reelle Zahlen
Proportionalitätsfaktor)
Zahlen
Ganzen, als Teil
Darstellungen
mehrerer Ganzer, als
zweidimensionalen
(Zahlengerade,
(Zahlenstrahl,
Maßzahl und zur
Koordinatensystem
Dezimalbrüche)
Kreisdiagramm)
Beschreibung von
Verhältnissen
•
Dezimalbrüche
(abbrechend,
periodisch) und
Begründung für
Abbruch bzw.
Periodizität
•
Einfache
Prozentangaben
•
Vergleichen, Ordnen
von gebrochenen
•
Orientierung im
•
Darstellungen
•
Zahlen (gewöhnliche
Brüche,
Dezimalbrüche)
•
Runden von
Dezimalbrüchen
•
Gemeinsame Teiler
und gemeinsame
Vielfache
•
Darstellungen
(Zahlenstrahl,
Kreisdiagramm)
Operationen und ihre
•
Eigenschaften
•
Grundrechenarten und
•
Grundrechenarten und
•
Rechenverfahren,
•
Prozentrechnung mit
Rechengesetze für
Rechengesetze und
erhöhtem und
Rechengesetze und
natürliche Zahlen
gebrochene Zahlen
deren Verknüpfungen
vermindertem
deren Verknüpfungen
Grundaufgaben der
im Bereich der
Grundwert
im Bereich der reellen
Bruchrechnung und der
rationalen Zahlen
•
Binome
Zahlen
•
Klammern,
•
Prozente von Prozenten
•
Potenzen mit
•
Grundfiguren
Strategien zum
•
Prozentrechnung
ganzzahligen
Exponenten,
•
Terme und Variable
•
Grundaufgaben der
Prozent- und
Zinsrechnung
•
Raum und Form
•
Grundfiguren (Quadrat,
•
Symmetrieeigenschafte
Rechteck, Dreieck,
n (Achsen- und
Kreis) und
Drehsymmetrie) von
zusammengesetzte
Grundfiguren
•
•
Konstruktion von
Symmetrieeigenschafte
n von Figuren
(Parallelogramm,
Kartesisches
Trapez, Raute,
Koordinatensystem in
Flächen
•
Rechenverfahren,
Rechengesetze für
vorteilhaften Rechnen
Ebene Figuren
•
allen vier Quadranten
•
Grundfigur Dreiecke,
Drachen, Kreis)
•
Konstruktionen mit
Zeichengeräten und
•
Potenzen mit rationalen
Exponenten
•
Figuren und Mustern
besondere Dreiecke,
dynamischer
Kartesisches
besondere Punkte und
Geometriesoftware
Koordinatensystem im
Linien im Dreieck
ersten Quadranten
•
Konstruktionen mit
Zeichengeräten und
dynamischer
Geometriesoftware
(Dreiecke)
•
Körper
•
•
•
Kongruenzsätze
Grundkörper (Quader,
•
Grundkörper (Prisma)
Würfel) und
•
Beschreibung von
zusammengesetzte
Volumen und
Körper
Oberflächeninhalt beim
Beschreibung von
Prisma
Beziehungen zwischen
•
geometrischen Objekten
Fachbegriffe parallel,
•
senkrecht, Abstand
•
•
(Pyramide, Kugel)
Zylinder)
•
Körper aus der Technik
•
Beschreibung von
Körper aus der Technik
und der Lebensumwelt
und der Lebensumwelt
•
Grundkörper
•
Beschreibung von
Modelle, Schrägbilder
Volumen und
Volumen und
und Netze bekannter
Oberflächeninhalt bei
Oberflächeninhalt bei
Grundkörper
Körper
•
Modelle, Schrägbilder
Pyramide, Kugel
Kegel, Zylinder
•
Modelle, Schrägbilder
•
Modelle, Schrägbilder
und Netze der
und Netze bekannter
und Netze bekannter
Grundkörper
Körper
Körper
Bewegungen von
•
Figuren: Drehungen
Bewegungen von
Fachbegriffe
•
Kreistangente
(Kongruenz,
•
Satz des Thales
•
Satz des Pythagoras
•
einschließlich
exemplarischer
•
Verschiebungen
vollständiger Beweise
•
Ähnlichkeit, zentrische
Streckungen,
und seine Umkehrung
Symmetrie)
Figuren: Spiegelungen,
Grundkörper (Kegel,
Oberflächeninhalt der
Volumen und
•
•
Strahlensätze
•
Trigonometrische
Beziehungen (sin, cos)
bei rechtwinkligen und
allgemeinen Dreiecken
Größen und Messen
Umgang mit Größen
•
Größenvorstellungen
•
Einheitsquadrat,
Einheitswürfel
•
Repräsentanten,
•
•
Zusammengesetzte
Figuren
•
Winkelsummensatz
und die Winkelsätze an
Schätzungen und
Geradenkreuzungen
Überschlagsrechnungen
•
Runden
•
Umrechnung von
Größen
Messvorgänge
•
Vorsilben von Einheiten
•
Länge
•
Masse/Gewichte
Oberflächeninhalt der
•
Währung/Geld
Grundkörper
•
Zeitspanne
•
Winkel
•
Flächeninhalt und
Oberflächeninhalt beim
Umfang von Quadrat
Prisma
•
Volumen und
•
Flächeninhalt und
•
Umfang von Dreieck
Flächeninhalt und
•
Umfang von
Parallelogramm,
•
Trapez, Raute, Drachen
•
Flächeninhalt und
•
Volumen und
Umfang vom Kreis
Oberflächeninhalt bei
Volumen und
Pyramide, Kugel
Oberflächeninhalt bei
Volumen und
Kegel, Zylinder
•
Berechnungen in
Dreiecken und Viel-
und Rechteck
ecken (Anwendungen
aus Technik und
•
Physik)
Funktionaler
Zusammenhang
Zuordnungen und ihre
•
Darstellungen
•
Grundvorstellungen zu
•
•
Proportionale und
•
•
Grundvorstellungen zu
Zuordnungen von
antiproportionale
nicht-proportionalen
Größen
Zuordnungen und ihre
funktionalen
Darstellung der
Zusammenhängen
Eigenschaften
Zuordnungen in
•
Dreisatzmethoden
Schaubildern und
•
•
•
Darstellung der
Darstellung der
Zuordnungen in
Tabellen und in
proportionalen und
sprachlicher,
sprachlicher Form
antiproportionalen
tabellarischer oder
Zuordnungen in
graphischer Form
sprachlicher,
tabellarischer und
graphischer Form
Funktionen und Gleichungen
•
•
Lösen von linearen
Gleichungen
•
Lösen von
quadratischen
•
Einfache
Potenzfunktionen
•
Vergleich des
Vorgehens beim Lösen
•
von linearen
•
Lineare Funktionen
•
Exponentialfunktionen
Lösen von linearen
•
Sinusfunktion und ihre
2×2-
Gleichungen
•
Gleichungen
wesentlichen
Gleichungssystemen
•
Eigenschaften
•
und ihre Eigenschaften
Funktionen
Lösen von
(Funktionsgleichung,
Ungleichungen
Tabelle, Graph)
Daten und Zufall
statistische Erhebungen und
•
•
ihre Auswertung
•
Umfragen und
•
Darstellung von Daten
Erhebungen (Planung,
in Diagrammen
Durchführung und
(Boxplot,
statistische
Säulendiagramm,
Auswertung)
Kreisdiagramm) und
Tabellen
Kenngrößen
(Häufigkeiten, Median,
•
Lage- und Streumaße
arithmetisches Mittel,
Spannweite)
•
Darstellung von Daten
(Listen und
Diagramme)
Umgang mit dem Zufall
•
•
Zufallserscheinungen
•
•
in alltäglichen
Situationen
•
Vorstellungen vom
Wahrscheinlichkeitsbe
griff
•
Absolute und relative
Häufigkeiten
Zweistufige
Zufallsexperimente
•
Verschiedene
Baumdiagramme und
Vierfeldertafeln
•
Darstellung von
Pfadregeln
•
Mehrstufige
Zufallsexperimente
•