Kompetenzraster 6. Schulstufe
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Kompetenzraster Mathematik 6. Schulstufe Inhaltskompetenzen Zahlen und Maße Kernbereich A • Begriff: Primzahl • Begriff: Primfaktorenzerlegung Teilbarkeitsregeln • • Teilbarkeitsregeln von 3 und 9 anwenden • weitere Teilbarkeitsregeln anwenden • Teilbarkeitsregeln begründen ggT/kgV Brüche Begriffe • • Teilbarkeitsregeln: 2, 5, dekadische Einheiten anwenden gemeinsamer Teiler/Vielfache Zähler, Nenner, gemischte Zahl • echter, unechter Bruch • • ggT, kgV von mehreren Zahlen (max. 2stellig) Dezimalbruch • • Anwendung in Textaufgaben Stammbruch, uneigentlicher Bruch, periodische Dezimalzahl • Bruch in Dezimalzahl umrechnen und umgekehrt • Periodische Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln und umgekehrt Anwendung in komplexeren Textaufgaben Verbindung mit Variablen Prozent Begriffe Darstellung Prozentrechnung Maße Formeln Gleichungen Zuordnungen • einfache Bruchteile von Größen berechnen • Bruchteile von Größen berechnen • Anwendung in einfachen Textaufgaben • • • einfache Brüche kürzen, erweitern anschauliche Brüche ordnen (Nenner 1stellig) • ungleichnamige Brüche ordnen • • • • • Addition/Subtraktion: ungleichnamiger Brüche • Brüche erweitern, kürzen Bruch-, Dezimalzahl auf dem Zahlenstrahl kennzeichnen Anwendung in Textaufgaben • • Anwendung in Textaufgaben • • Multiplikation/Division: ungleichnamiger Brüche und gemischter Zahlen (einstelliger Multiplikator/Divisor) Prozent, Prozentsatz, Grundwert, Promille, Brutto, Netto, Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer Streifen-, Kreis- und Stabdiagramm lesen • • einfache Aufgaben zur Prozentrechnung lösen • • • • • • • • Alle bisherigen Maße Raummaße umwandeln Raummaße für Flüssigkeiten Liter = Kubikdezimeter: umwandeln können Formeln aufstellen einfache Gleichungen lösen einfache direkte/indirekte Zuordnungen erkennen, berechnen • Darstellung von Prozenten in Streifen- und Säulendiagrammen einfache Textaufgaben mit Mehrwertsteuer, Preisnachlass • Darstellung von Prozent in Diagrammen • • vermischte Textaufgaben: komplexere Aufgaben aus dem Alltag Hohlmaße • komplexe direkte/indirekte Zuordnungen erkennen, berechnen grafische Darstellung von Zuordnungen erstellen • graphische Darstellungen interpretieren • • Umkreis von Rechteck und Quadrat Inkreis von Quadrat • • • • • Inkreis von Raute, Deltoid Allgemeine Vierecke Konstruktion von Vielecken mehrdeutige Lösungen Eulersche Gerade • Winkel • • maßstäbliches Zeichnen Parallelen in einem bestimmten Normalabstand konstruieren Streckensymmetrale konstruieren Winkelsymmetrale konstruieren • Eigenschaften von Vierecken Berechnungen • • Konstruktionen Körper Statistik • • • • Tabellenkalkulation • Umformen und Interpretieren von Formeln • • Arten von Vierecken benennen Arten, Eigenschaften von Dreiecken Rechteck/Quadrat: Umfang und Flächeninhalt – Umkehroperationen Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen zusammengesetzte Flächen: Umfang, Fläche berechnen Konstruktion von Dreiecken (SSS, SWS) Anwendung mit Variablen • • Maßstab Geometrie • • • • • • Flächen Statistische Darstellungen und Kenngrößen Erweiterungsbereich Begriffe: gerade, ungerade Zahl, Teiler, Vielfache Erweitern/Kürzen Vergleichen – Ordnen 4 Grundrechungsarten Geometrische Figuren und Körper Kernbereich C • Bruch- und Dezimalschreibweise Bruchteile Variable, funktionale Abhängigkeiten Kernbereich B Teiler/Vielfache Konstruktion von Dreiecken (WSW, SSW) Konstruktion von Parallelogramm, Raute • • Prismen erkennen Quader/Würfel: Oberfläche, Volumen berechnen • einfache relative Häufigkeit berechnen • relative und prozentuelle Häufigkeit berechnen • grafische Darstellungen lesen • verschiedene grafische Darstellungen erstellen • Konstruktion verschiedener Winkel ohne Winkelmesser • Formeln abstrakt umformen • Konstruktion von Trapez, Deltoid • Merkwürdige Punkte eines Dreiecks: Umkreis, Inkreis, Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt • Volumen, Oberfläche von zusammengesetzte Körper berechnen • Manipulationsmöglichkeiten erkennen
