Event-Handling in Java mit AWT-Objekten

Arbeitsblatt, Aufgaben LaWeMa
Seite 1
Mathe-AG des SFZ
Inhaltsverzeichnis:
A1 Landeswettbewerb 2009 Runde 1, Aufgabe Nr. 2 ................................................................ 1
A2 Landeswettbewerb 2008 Runde 1, Aufgabe Nr. 3 ................................................................ 1
A3 Landeswettbewerb 2007 Runde 1, Aufgabe Nr. 2 ................................................................ 1
A1 Landeswettbewerb 2009 Runde 1, Aufgabe Nr. 2
Jedes regelmäßige 18-Eck kann man wie in der Figur dargestellt in kongruente Fünfecke zerlegen.
Bestimme die Innenwinkel eines solchen Fünfecks.
A2 Landeswettbewerb 2008 Runde 1, Aufgabe Nr. 3
An der Tafel stehen die natürlichen Zahlen von 1 bis n. Du darfst immer dann drei Zahlen wegwischen, wenn eine dieser Zahlen die Summe der beiden anderen ist.
Für welche n ≤ 20 kannst du alle Zahlen wegwischen?
A3 Landeswettbewerb 2007 Runde 1, Aufgabe Nr. 2
Wie groß sind die Innenwinkel des Dreiecks ABC, wenn ϕ= 12° ist?
MatheSFZ_AB02.doc
W.Seyboldt
Stand: 12.9.12
Arbeitsblatt, Aufgaben LaWeMa
Seite 2
Mathe-AG des SFZ
A4 Aufgabe zum Thaleskreis
Quelle: Mathe ist cool, S. 70
Die Punkte M, N und L seinen im Dreieck ABC die Seitenmitten von . F sei der Fußpunkt der
Höhe BC. Beweise, dass M, N, L und F auf einem Kreis liegen.
Tipp: Zeige, dass MNFL ein Sehnenviereck ist.
Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem sogenannten
Umkeis des Rechtecks.
Ein Viereck, dessen gegenüberliegende Winkel sich zu 180° ergänzen, ist ein Sehnenviereck
(siehe etwa http://de.wikipedia.org/wiki/Sehnenviereck )
Dies folgt direkt aus dem Kreiswinkelsatz (einer Verallgemeinerung des Thalessatzes: Der Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel) eines Kreisbogens ist doppelt so groß wie einer der zugehörigen
Umfangswinkel (Peripheriewinkel).
MatheSFZ_AB02.doc
W.Seyboldt
Stand: 12.9.12