B 1 1 Addieren natürlicher Zahlen

B1
Arbeitsheft
Seite 8
RECHNEN MIT NATÜRLICHEN ZAHLEN Addieren natürlicher Zahlen
1 Addieren natürlicher Zahlen
Es hat bereits einige Tage geschneit.
Johanna misst im Garten 57 cm Schneehöhe.
Sie hört im Radio, dass in der Nacht noch
25 cm Schnee dazu kommen sollen.
Sie will die voraussichtliche Schneehöhe am
nächsten Morgen wissen.
Johanna rechnet: 57 cm + 25 cm = 82 cm
Die beiden Schneehöhen wurden addiert.
Eine solche Rechnung heißt Addition.
Bezeichnungen bei der Addition
57
Summand
+
plus
25
Summand
=
gleich
82
(Wert der) Summe
Bemerkung: addere (lat.)…hinzufügen; plus (lat.)…mehr; summa (lat.)…Gesamtzahl
Um eine Summe zu berechnen, können die Summanden auch untereinander geschrieben
und addiert werden. Dabei sind Einer unter Einer, Zehner unter Zehner usw. zu schreiben.
+25
82
Die Addition 57 + 25 = 82 kann folgendermaßen dargestellt werden: 57
Das Zeichnen
+25
stellt die Rechenanweisung „addiere 25“ dar.
Einige Beispiele zum Addieren mit der Zahl 0:
37 + 0 = 37, 101 + 0 = 101, aber auch:
0 + 37 = 37, 0 + 101 = 101
Es ist „nichts“ dazugekommen.
Addieren von null
Wenn man zu einer Zahl null addiert, erhält man wieder die gleiche Zahl.
Veranschaulichen des Addierens
Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten das Addieren zu veranschaulichen.
Zwei davon lernen wir am Beispiel 5 + 3 = 8 kennen.
1. Möglichkeit: Addieren von Strecken
Die Zahlen 5 und 3 können zB durch Strecken der Länge 5 cm bzw. 3 cm dargestellt werden:
3
5
8
Die Strecken werden so addiert, dass der Anfangspunkt der zweiten Strecke mit dem Endpunkt der ersten Strecke zusammenfällt. Das Ergebnis ist eine Strecke mit 8 cm Länge.
2. Möglichkeit: Addieren auf dem Zahlenstrahl
Das Addieren kann auch als Weiterzählen (als ein Hinzufügen) aufgefasst werden.
Dieses Weiterzählen können wir auf dem Zahlenstrahl veranschaulichen:
+3
+1
0
1
2
3
4
5
+1
6
+1
7
8
9
10
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17.04.2014 09:26:24
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RECHNEN MIT NATÜRLICHEN ZAHLEN Addieren natürlicher Zahlen
Aufgaben
158
Gehe von der Zahl 36 aus!
a) Addiere fortlaufend 30, bis sich eine Zahl ergibt, die größer als 300 ist!
Wie oft musst du addieren?
b) Addiere fortlaufend 45, bis sich eine Zahl ergibt, die größer als 400 ist!
Wie oft musst du addieren?
Beispiel
Berechne die Summe der Zahlen 692, 41 und 325!
1. Art: Rechne in der Zeile!
692 + 41 + 325 = 1 058
✓✓✓ ✓✓ ✓✓✓
Hinweis: Beginne mit den
Einern! Hake die schon
berücksichtigten Ziffern ab!
So kannst du Fehler vermeiden.
159
160
161
162
2. Art: Rechne, indem du die Summanden untereinander
schreibst!
692
Hinweis: Die Summanden müssen
„stellenwertrichtig“ untereinander
41
geschrieben werden.
325
Addiere zur Probe in umgekehrter
1 058
Richtung!
Rechne in der Zeile!
a) 28 + 31 + 45 =
d) 718 + 4 708 + 56 + 5 080 =
b) 35 + 29 + 54 =
e) 41 607 + 19 821 + 5 618 =
c) 81 + 345 + 677 =
f) 56 452 + 839 + 3 744 + 12 052 =
Addiere!
a) 27
605
18
963
b)
28
6 538
764
67 895
c)
27
98 543
7 678
875 747
d)
563
71 984
6 534 708
38 094
Berechne die Summe der gegebenen Zahlen!
a) 673, 12 543, 37, 8 409
d) 753, 18 574, 5 009, 238
b) 48, 12 983, 546, 8 706
e) 5 632, 354, 10 726, 7 845
c) 2 739, 217, 98, 7 305
f) 9 037, 12 139, 823, 555
e)
17 648
65 718 316
879
7 591 206
g) 2 817, 35, 977, 5 318
h) 53, 5 798, 3 914, 465
i) 4 227, 8 944, 39, 518
Which amount below is closest to the sum of 2 € 50 c, 75 c, 3 € 85 c and 12 € 70 c?
Circle the amount. 5 € 10 € 15 € 20 €
[amount … Betrag; sum … Summe]
163
Bei einem Tennisturnier sind 64 Spielerinnen zugelassen. Es wird im K.-o.-System gespielt,
das heißt: In der ersten Runde stehen 32 Spiele auf dem Programm und nach der ersten
Runde sind nur noch die 32 Siegerinnen im Bewerb. In der zweiten Runde gibt es daher 16
Spiele und die 16 Siegerinnen steigen in die 3. Runde auf usw.
1) Wie viele Spiele muss die Siegerin des Turniers siegreich beenden?
2) Wie viele Spiele finden insgesamt statt?
164
Das Geheimnis der Zahl 3 087:
Addiere 3 087 1) zu 1 234, 2) zu 6 789, 3) zu irgendeiner anderen vierstelligen Zahl mit folgender Eigenschaft: Die Tausenderziffer ist um 1 kleiner als die Hunderterziffer, die Hunderterziffer ist um 1 kleiner als die Zehnerziffer und die Zehnerziffer ist um 1 kleiner als die
Einerziffer. Was bemerkst du?
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