Photoelektrischer Effekt

Photoelektrischer Effekt
Der äußere Photoeffekt ist Bestandteil einer Gruppe nah verwandter Phänomene, welche
heute zusammenfassend als Photoelektrischer Effekt (= Photoeffekt, lichtelektrischer Effekt)
bezeichnet wird. Tatsächlich teilt sich diese Gruppe jedoch in
§
§
§
§
Äußerer Photoeffekt
Innerer Photoeffekt
Photovoltaischer Effekt
Photoionisation
auf. Allerdings ist mit dem neutralen Begriff Photoeffekt meistens der äußere Photoeffekt
gemeint. Der Vollständigkeit halber folgt eine Kurzbeschreibung der anderen Effekte, bevor
näher auf den äußeren Photoeffekt eingegangen werden soll.
Jene Elektronen, welche nach dem Bändermodell im nichtleitenden Valenzband von
Festkörpern zu finden sind, werden durch die von Photonen abgegebene Energie über eine
Energielücke hinauf in das höherenergetische Leitungsband gehoben, wodurch eine
wesentlich stärkere elektrische Leitfähigkeit des Festkörpers erreicht wird. Da diese
Zustandsänderung innerhalb des Festkörpers stattfindet, wird sie auch als innerer Photoeffekt
bezeichnet.
Der Photovoltaische Effekt, die Grundlage der Funktionsweise von Solarzellen, basiert auf
dem inneren Photoeffekt. Hierbei findet an einem p-n-Übergang eine Ladungstrennung statt,
wodurch das somit entstandene elektrische Spannungsgefälle für die Umsetzung von
Strahlungsenergie in elektrische Energie genutzt werden kann.
Bei der Photoionisation, auch atomarer oder molekularer Photoeffekt genannt, trifft ein
Photon auf ein Atom oder ein Molekül, worauf sich aus der Oberfläche des Objektes ein
Elektron herauslöst, wodurch es zur Ionisierung des Atoms bzw. Moleküls kommt. Die
Photoionisation wird häufig bei Gamma- oder Röntgenstrahlung beobachtet.
Bekanntheit erlangte der äußere Photoeffekt vor allem durch seine Bedeutung für die Anfänge
der Quantenmechanik sowie seiner Deutung (Lichtquantenhypothese) durch Albert Einstein
im Jahre 1905, welche als wesentlicher Beitrag zur Etablierung des Welle-TeilchenDualismus gesehen werden kann. 1921 erhielt Einstein für die Erklärung des äußeren
Photoeffekts den Nobelpreis.
Quelle: http://www.wmi.badw.de/E23/lehre/skript/Physik3/Gross_Physik_III_Kap_10.pdf
Bereits im Jahr 1887 befasste sich Heinrich Hertz mit der Befreiung von Elektronen durch
Licht aus Metallen. Auf dessen experimentellen Ergebnissen aufbauend erkannte Wilhelm
Hallwachs 1888 Gesetzmäßigkeiten darin.
Manche unoxidierten Metalle geben, wenn ihre Oberfläche mit Licht bestrahlt wird,
Elektronen an ihre Umgebung ab, daher wird dieses Phänomen als äußerer Photoeffekt
bezeichnet. Dass es sich bei den abgegebenen Teilchen um Elektronen handelt, kann mit
folgendem Versuch demonstriert werden:
Beleuchtet man eine isoliert aufgestellte, negativ aufgeladene und mit Quecksilber
eingeriebene Zinkplatte mit ultraviolettem Licht, so ist eine Entladung feststellbar. Im
Gegensatz dazu entlädt sich eine isoliert aufgestellte positiv aufgeladene Platte nicht, daher
muss es sich bei den abgegebenen Teilchen um Elektronen handeln. Somit setzt Licht die
Elektronen aus der negativ aufgeladenen Platte frei, bei einer positiv geladenen Platte
hingegen können die Elektronen diese nicht verlassen.
Eine Animation des Vorgangs ist unter
http://chem100a-9.chem.lsu.edu/matter/chap26/animate1/an26_013.mov zu finden.
Mann kann bei geeignetem Experimentaufbau die Menge der abgegebenen Ladung als
Funktion der Intensität und Energie des einstrahlenden Lichts messen. Die sogenannte
Gegenfeld-Methode erlaubt darüber hinaus die Messung der kinetischen Energie der
Elektronen. Hierbei legt man eine Gegenspannung an und misst, gegen welche maximale
Spannung UMax sich die Elektronen in ihrer Bewegungsrichtung behaupten können.
Abb. 1
Die emittierten Elektronen erzeugen einen Strom I, welcher als Funktion der Frequenz í des
einstrahlenden Lichts beschrieben werden kann. Wichtig ist hierbei, dass der erzeugte
Elektronenstrom erst bei Überschreitung einer für das Elektrodenmaterial charakteristischen
Grenzfrequenz íGr eintritt. Anhand der Strom-Spannungscharakteristik der Messanordnung ist
die maximale kinetische Energie der Elektronen bestimmbar. Der Photostrom hört auf zu
fließen, wenn die „Bremspotential“ genannte Gegenspannung einen bestimmten von der
Frequenz des eingestrahlten Lichts abhängigen Wert UMax überschreitet, da die Elektronen zu
wenig Energie haben, um sich gegen die Bremsspannung zu behaupten. Daher ergibt sich für
die Photoelektronen eine Geschwindigkeit von
eUMax=mv2/2.
Abb. 2
Bei einer graphischen Darstellung von der Frequenz des eingestrahlten Lichts gegen das
Bremspotential UMax ergibt sich eine Gerade:
Abb.3
Da Licht zuvor nur als Strahlung angesehen wurde, welche ihre Energie kontinuierlich abgibt,
müssten die Elektronen selbst von niederenergetischem Licht herausgeschlagen werden.
Würde man das Material nur genügend lange der Bestrahlung mit diesem Licht aussetzen,
müssten die Elektronen schließlich genügend Energie erhalten, um die materialspezifische
Austrittsarbeit zu überwinden. Experimentell wurde aber beobachtet, dass die
Bestrahlungsdauer vollkommen irrelevant für die Herausschlagung der Elektronen ist. Das
Licht muss nur eine genügend hohe Energie aufweisen. Ist diese Grenzfrequenz íGr einmal
erreicht, ist der Elektronenstrom sofort nachweisbar. Die klassische Vorstellung, dass das
elektrische Feld E, das der Strahlungsintensität proportional ist für Ablösung und
Beschleunigung der Elektronen verantwortlich ist, musste somit der neuen
Lichtquantenhypothese weichen.
Somit lässt sich folgende Energiebilanz für den äußeren Photoeffekt aufstellen:
h{ν
=
Quantenenergie
des Lichts
eU
{A
Austritts −
arbeit W A des Photoelektrons
+
mv 2
{2
kin. Energie des
Photoelektrons
bzw. gilt für eine Versuchsanordnung mit Gegenfeldmethode:
h
oder U Max = ν − U A .
hν = eU
{ A + eU Max
e
W
A
Der Anstieg der Gerade in Abb. 3 kann somit zur Präzisions-Messung des Verhältnisses h / e
herangezogen werden.
Die Phänomenologie des Photoeffektes wird somit durch die Quantenhypothese vollständig
erklärt. Die Frequenz des einfallenden Lichts muss groß genug sein, damit die Elektronen,
nach Aufnahme des Lichtquants in der Lage sind, die Austrittsarbeit aufzubringen. Die
Elektronen sind zuvor im Leitungsband gebunden, sind dort auch frei beweglich. Erst bei der
Ablösung aus dem Metall erhalten die Elektronen eine positive kinetische Energie. Der
Energieabstand von der Oberkante des Leitungsbandes bis zur Kontinuumsgrenze ( E = 0 )
ent-spricht dabei der Austrittsarbeit WA = eU A . Die maximal mögliche kinetische Energie des
Photo-elektrons (für eine bestimmte Frequenz des einfallenden Lichts) lässt dieses Elektron
von der Oberkante des Leitungsbandes ins Kontinuum entweichen (Abb. 4).
Abb. 4
Tabelle 1: Austrittsarbeit WA und Grenzwellenlänge λ0 einiger Elemente. Charakteristisch
sind die niedrigen Austrittsarbeiten der Alkalimetalle. Für die meisten übrigen Metalle
benötigt man zur Ablösung Licht mit hohen Frequenzen im ultravioletten Bereich. Durch den
Photoeffekt bedingt ist außerdem die gesundheitsschädliche Wirkung von Strahlung
(Ionisierung der Materie). Hauptsächlich hochenergetische Ionen sind für die Zerstörung von
Körpergewebe verantwortlich.
Anwendungen des photoelektrischen Effektes
1. Der Photomultiplier
Der Photomultiplier (Abb. 5) (auch Sekundärelektronen-Vervielfacher SEV genannt) besteht
aus einer Anordnung von Elektroden geringer Austrittsarbeit (hauptsächlich Alkali-Metalle),
zwischen denen jeweils eine Spannung von einigen 100 V angebracht ist. Ein Photon löst in
der Photokathode ein Elektron aus, das gegen die nächste Kathode (Dynode mit höherer
positiver Dynodenspannung) beschleunigt wird. Die Energie, die bei der Absorption des
Elektrons am Metall frei wird, ist ausreichend, um dort ein anderes Elektron abzulösen. Mit
steigender kinetischer Energie ist ein Elektron in der Lage, mehrere Sekundärelektronen
freizusetzen, welche wiederum zur nächsten Dynode beschleunigt werden. Nach etwa 10
Verstärkungsstufen erhält man einen gut messbaren Stromstoß an der Anode und ist somit in
der Lage geringe Lichtintensitäten bis hin zu einzelnen Photonen nachzuweisen.
Abb. 5
2. Die Solarzelle
Die Solarkonstante (Leistungsdichte des Sonnenlichts auf der Erde) beträgt in etwa 1400
W/m2. Will man diese Strahlungsleistung nutzbar machen, so kann man den inneren
Photoelektrischen Effekt (Erhöhung der Leitfähigkeit in Halbleitermaterialien) anwenden.
Hier werden die Elektronen aus dem Material zwar nicht ins Vakuum ausgelöst, jedoch aus
dem Valenzband des Halbleiters über eine charakteristische Energielücke ins Leitungsband
angehoben. Das angehobene Elektron lässt im Valenzband ein (positives) Loch zurück.
Dieses Loch wird in die p-Schicht, das Elektron in die n-Schicht gezogen, (Abb. 6), sie
werden also räumlich getrennt. Verbindet man die Kontakte über einen Widerstand, so fließt
ein elektrischer Strom. Wie beim äußeren photoelektrischen Effekt ist auch die
Funktionsweise der Solarzelle nicht im Wellenbild zu erklären. Auch hier muss eine gewisse
Schwellenfrequenz erreicht werden, bevor eine Ladungstrennung in der Zelle zustande
kommen kann.
Abb. 6 (a) Schematischer Aufbau einer Solarzelle. Durch die Lichtabsorption werden
Elektron-Loch-Paare räumlich getrennt. Bei Silizium beispielsweise entsteht zwischen dem pdotierten und n-dotierten Halbleiter eine Spannung von etwa 0.5 V.
(b) Strom-Spannungskennlinie einer kristallinen Siliziumsolarzelle. Der Wirkungsgrad ist
typischerweise im Bereich von 10%.
Verwendete Literatur:
Arthur Beiser: Atome, Moleküle, Festkörper, Vieweg-Verlag
Haken, Wolf: Atom- und Quantenphysik, Einführung in die experimentellen und
theoretischen Grundlagen, 8. Auflage, Springer-Verlag
Dieter Meschede: Gerthsen Physik, 22. Auflage, Springer-Verlag
Heinz Krenn: Skriptum zur Vorlesung Physik 4 (Physik der Materie)
Quellen aus dem Internet:
akademie.de asp GmbH, Net-Lexikon,
http://www.net-lexikon.de/Photoelektrischer-Effekt.html, eingesehen am 15.03.04
Walther Meißner Institut
http://www.wmi.badw.de/E23/lehre/skript/Physik3/Gross_Physik_III_Kap_10.pdf,
eingesehen am 16.03.04
http://chem100a-9.chem.lsu.edu/matter/chap26/animate1/an26_013.mov, eingesehen am
16.03.04