Sek I – Klasse 6

Sek I – Klasse 6
Lehrbuch: Neue Wege 6
Kapitel 1: Ganze Zahlen
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
4 Problemlösen
Woch
en Lösen
die Problemlösestrategien „Beispiele
finden“, „Überprüfen durch Probieren“
anwenden
Arithmetik/Algebra
Modellieren
Mathematisieren
Situationen aus Sachaufgaben in
mathematische Modelle übersetzen
(Terme, Figuren, Diagramme)
Validieren
die im mathematischen Modell
gewonnenen Lösungen an der
Realsituation überprüfen
Weitere Absprachen
Darstellen
ganze Zahlen auf verschiedene Weise
darstellen (Zahlengerade,
Zifferndarstellung, Stellenwerttafel,
Wortform)
Operieren
auch die Division von
Grundrechenarten ausführen
ganzen Zahlen
(Kopfrechnen und schriftliche
Rechenverfahren) mit ganzen Zahlen behandeln (als
Umkehrung der
Multiplikation)
Anwenden
arithmetische Kenntnisse von Zahlen
und Größen anwenden, Strategien für Lerndomino „Negative
Zahlen“ (im
Rechenvorteile, Techniken des
Matheschrank)
Überschlagens und die Probe als
Rechenkontrolle nutzen
Kapitel 2: Teilbarkeit
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
2 Argumentieren/Begründen
Woch
en Begründen
intuitiv verschiedene Arten des
Begründens nutzen (Beschreiben von
Beobachtungen,
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben
von Beispielen oder Gegenbeispielen)
Aritmetik/Algebra
Weitere Absprachen
kurze Wiederholung der
Teilbarkeitsregeln und
Operieren
Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen Primfaktorzerlegung
bestimmen und Teilbarkeitsregeln für (vorentlastet in
Klasse 5), dann vertiefen
2, 3, 5, 10 anwenden
im Hinblick auf ggT und
kgV
Kapitel 3: Kreis und Winkel
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
4 Werkzeuge
Woch
en Konstruieren
Lineal, Geodreieck und Zirkel zum
Messen und genauen Zeichnen
nutzen
Geometrie
Weitere Absprachen
Konstruieren mit Zirkel
und Lineal
Erfassen
• die Grundbegriffe Punkt,
Gerade, Strecke, Winkel,
Abstand, Radius, parallel,
senkrecht,
achsensymmetrisch,
punktsymmetrisch zur
Beschreibung ebener und
räumlicher Figuren verwenden
• Figuren und Grundkörper
(Rechteck, Quadrat,
Parallelogramm, Rauten,
Trapeze, Kreis, Dreieck
(rechtwinklige,
gleichschenklige und
gleichseitige Dreiecke),
Quader, Würfel) benennen
und charakterisieren und sie
in der Umwelt identifizieren
Konstruieren
grundlegende ebene Figuren
(parallele und senkrechte Geraden,
Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise)
und Muster auch im ebenen
Koordinatensystem (1. Quadrant)
zeichnen
Kapitel 4: Brüche
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Weitere Absprachen
6 Argumentieren/Kommunizieren
Brüche (Kapitel 4 und 5)
Arithmetik/Algebra
Woch
direkt nach Teilbarkeit
en Vernetzen
(Kapitel 2) und nicht als
Darstellen
Block behandeln,
Begriffe an Beispielen miteinander in
• einfache Bruchteile auf
sondern aufteilen (z.B.
Beziehung setzen (z. B. Produkt und
verschiedene Weise
zwischendurch Kreise
Fläche; Quadrat und Rechteck;
darstellen: handelnd,
und Winkel (Kapitel 3)
natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
zeichnerisch an
behandeln)
Umfang, Fläche und Volumen)
verschiedenen Objekten,
durch Zahlensymbole und als
Punkte auf der Zahlengerade; In Kapitel 4.4 das
Modellieren
sie als Größen, Operatoren systematische
und Verhältnisse deuten und Umwandeln von
Realisieren
das Grundprinzip des Kürzens Dezimalzahlen in Brüche
einem mathematischen Modell (Term,
und Erweiterns von Brüchen hinreichend üben (das
Umwandeln von
Figur, Diagramm) eine passende
als Vergröbern bzw.
Brüchen in
Realsituation zuordnen
Verfeinern der Einteilung
Dezimalzahlen wird in
nutzen
Kapitel 7.4 behandelt).
• Dezimalzahlen und
Prozentzahlen als andere
Darstellungsform für Brüche
deuten und an der
Zahlengerade darstellen;
Umwandlungen zwischen
Bruch, Dezimalzahl und
Prozentzahl durchführen
Ordnen
Zahlen ordnen und vergleichen und
natürliche Zahlen und Dezimalbrüche
runden
Funktionen
Anwenden
gängige Maßstabsverhältnisse nutzen
Kapitel 5: Rechnen mit Brüchen
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
8 Argumentieren/Kommunizieren
Woch
en Begründen
intuitiv verschiedene Arten des
Arithmetik/Algebra
Weitere Absprachen
Brüche multiplizieren
sowohl als Mult. von
Operieren
Grundrechenarten (Kopfrechnen und Zahlen als auch als
Begründens nutzen (Beschreiben von schriftliche Rechenverfahren) mit
Beobachtungen,
einfachen Brüchen ausführen
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben
von Beispielen oder Gegenbeispielen) Anwenden
arithmetische Kenntnisse von Zahlen
und Größen anwenden, Strategien für
Rechenvorteile, Techniken des
Modellieren
Überschlagens und die Probe als
Rechenkontrolle nutzen
Validieren
die im mathematischen Modell
gewonnenen Lösungen an der
Realsituation überprüfen
Berechnen von Anteilen
Brüche dividieren sowohl
als Aufteilen (Div. durch
natürl. Zahl) als auch als
„Wie oft passt … in …?“
(Div. durch Bruch)
Ausklammern /
Ausmultiplizieren mit
konkreten Zahlen:
Multiplikationsrechtecke
Lerndominos
„Bruchrechnen“ (im
Matheschrank)
Kapitel 6: Symmetrie und Abbildungen
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Weitere Absprachen
Dieses Kapitel in die
Klasse 5 vorziehen (s.
5er-Curriculum)!
Kapitel 7: Rechnen mit Dezimalzahlen
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
6 Problemlösen
Woch
en Lösen
Näherungswerte für erwartete
Ergebnisse durch Schätzen und
Überschlagen ermitteln
Arithmetik
Weitere Absprachen
Fermi-Aufgaben (s.
Mathekoffer)
Operieren
Grundrechenarten (Kopfrechnen und
erste einfache
schriftliche Rechenverfahren) mit
endlichen Dezimalzahlen ausführen Termumformungen
Anwenden
arithmetische Kenntnisse von Zahlen
und Größen anwenden, Strategien für
Rechenvorteile, Techniken des
Überschlagens und die Probe als
Rechenkontrolle nutzen
Das Umwandeln von
Brüchen in
Dezimalzahlen per
Division von Zähler
durch Nenner zunächst
inhaltlich vorbereiten
(wenn nicht schon in
Kapitel 4 geschehen).
„Wieviel bekommt jeder,
wenn 3 Pizzas auf 4
Leute aufgeteilt
werden“? → Es ist für
Lernende nicht von
vornherein klar, dass
„3:4 = ¾“.
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Weitere Absprachen
Kapitel 8: Statistische Daten
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
3 Argumentieren/Kommunizieren
Stochastik
Woch
en Kommunizieren
Erheben
Daten erheben und sie in Ur- und
• bei der Lösung von
Problemen im Team arbeiten Strichlisten zusammenfassen
• über eigene und vorgegebene
Einsatz einer
Tabellenkalkulation
eigene Messreihen
auswerten
Lösungswege, Ergebnisse
und Darstellungen sprechen,
Fehler finden, erklären und
korrigieren
Darstellen
Häufigkeitstabellen zusammenstellen Diagramme „fälschen“
und diese mit Hilfe von Säulen- und
Kreisdiagrammen veranschaulichen
Auswerten
relative Häufigkeiten, arithmetisches
Mittel und Median bestimmen
Beurteilen
statistische Darstellungen lesen und
interpretieren
Kapitel 9: Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken
Std. Prozessbezogene Kompetenzen
Inhaltsbezogene Kompetenzen
3 Argumentieren/Kommunizieren
Geometrie
Woch
en Begründen
Erfassen
intuitiv verschiedene Arten des
• die Grundbegriffe Punkt,
Begründens nutzen (Beschreiben von
Gerade, Strecke, Winkel,
Beobachtungen,
Abstand, Radius, parallel,
Plausibilitätsüberlegungen, Angeben
senkrecht,
von Beispielen oder Gegenbeispielen)
achsensymmetrisch,
punktsymmetrisch zur
Vernetzen
Beschreibung ebener und
Begriffe an Beispielen miteinander in
räumlicher Figuren verwenden
Beziehung setzen (z. B. Produkt und
• Figuren und Grundkörper
Fläche; Quadrat und Rechteck;
(Rechteck, Quadrat,
natürliche Zahlen und Brüche; Länge,
Parallelogramm, Rauten,
Umfang, Fläche und Volumen)
Trapeze, Kreis, Dreieck
(rechtwinklige,
gleichschenklige und
Modellieren
gleichseitige Dreiecke),
Quader, Würfel) benennen
Mathematisieren
und charakterisieren und sie
Situationen aus Sachaufgaben in
in der Umwelt identifizieren
mathematische Modelle übersetzen
(Terme, Figuren, Diagramme)
Messen
Umfang und Flächeninhalt von
Rechtecken, Dreiecken,
Werkzeuge
Parallelogrammen und daraus
zusammengesetzten Figuren schätzen
Konstruieren
und bestimmen
Lineal, Geodreieck und Zirkel zum
Messen und genauen Zeichnen
nutzen
Weitere Absprachen