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Elemente der Mathematik 5 Arbeitsplan ( nach Themen ) Klasse 5 Die prozessbezogenen Kompetenzen, wie sie im Kerncurriculum insbesondere für die Kompetenzen „mathematisches Argumentieren“, „Problem lösen“, „mathematisches Modellieren“ und „Kommunizieren“ stehen, werden hier nicht explizit aufgenommen, da sie die Grundlage eines problemorientierten, schülerzentrierten Mathematikunterrichts darstellen. In ihrer allgemeinen Formulierung sind sie einzelnen Themen nicht eindeutig zuzuordnen; daher bilden sie den Leitfaden der täglichen Unterrichtsgestaltung. ZEITRAHMEN [ca. Wo] 5 THEMA KOMPETENZEN inhaltsbezogene: 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 Körper und Figuren Körper – Ecken, Kanten, Flächen Vielecke Koordinatensystem Geraden – Beziehungen zwischen Geraden 1.5 Achsensymmetrie 1.6 Besondere Vierecke 1.7 Netz und Schrägbild von Quader und Würfel Im Blickpunkt: Symmetrie bei Körpern 1.8 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? prozessbezogene: - zeichnen Winkel, Strecken und Kreise, um - zeichnen Schrägbilder von Quadern, ebene geometrische Figuren zu erstellen oder entwerfen Netze und stellen Modelle zu reproduzieren her - stellen im ebenen kartesischen Koordinatensystem Punkte, Strecken und einfache Figuren dar und lesen Koordinaten ab - charakterisieren Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Raute, Drachen, Trapez, Kreis, Quader, Würfel, [...] und identifizieren sie in ihrer Umwelt - beschreiben ebene und räumliche Strukturen mit den Begriffen Punkt, Strecke, Gerade, Winkel, Abstand, Radius, Symmetrie, parallel und senkrecht - erkennen und begründen Symmetrien - zeichnen Schrägbilder von Würfel und Quader, entwerfen Körpernetze und stellen Modelle her SCHULINTERNE HINWEISE Material, Medien, Sozialformen, Projekte, fachübergreifende Aspekte Elemente der Mathematik 5 ZEITRAHMEN [ca. Wo] 5 Arbeitsplan ( nach Themen ) THEMA KOMPETENZEN inhaltsbezogene: 2. Natürliche Zahlen 2.1 2.2 2.3 2.4 Große Zahlen – Stellentafel Zweiersystem Römische Zahlzeichen Anordnung der natürlichen Zahlen – Zahlenstrahl Runden von Zahlen – Bilddiagramme Im Blickpunkt: Wie man große zahlen veranschaulichen kann Addieren und Subtrahieren – Fachbegriffe Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion 2.5 2.6 2.7 - erläutern Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetze in Sachzusammenhängen, begründen diese an Beispielen und nutzen sie zum vorteilhaften Rechnen - verwenden Variablen zum Aufschreiben von Rechengesetzen oder Formeln - beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme prozessbezogene: Klasse 5 SCHULINTERNE HINWEISE Material, Medien, Sozialformen, Projekte, fachübergreifende Aspekte Große Teile dieses Kapitels stellen für etliche Schülerinnen und Schüler eine Wiederholung aus der Grundschule dar und können daher im Unterricht knapp behandelt werden. Elemente der Mathematik 5 ZEITRAHMEN [ca. Wo] Arbeitsplan ( nach Themen ) THEMA KOMPETENZEN inhaltsbezogene: 2.8 2.9 2.10 Terme – Rechengesetze der Addition - geben zu Zahltermen geeignete Schriftliches Addieren und Subtrahieren Sachsituationen an Vermischte Übungen zum Addieren und - lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf Subtrahieren - erkennen die Struktur von Zahltermen Im Blickpunkt: Magie und Mathe – Zauberquadrate Bist du fit? 2.11 Multiplizieren und Dividieren – Fachbegriffe 2.12 Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division 2.13 Terme – Rechengesetze 2.14 Schriftliches Multiplizieren und Dividieren 2.15 Potenzieren 2.16 Primzahlen Im Blickpunkt: Wie man Primzahlen findet 2-17 Vermischte Übungen zu allen Rechenarten 2.18 Aufgaben zur Vertiefung Im Blickpunkt: So rechnete man vor vielen tausend Jahren Bist du fit? 3 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Kreis – Winkel Kreise Halbgerade – Winkel Vergleich von Winkeln – Winkelarten Messen von Winkeln Zeichnen von Winkeln Winkel zur Orientierung – Koordinatensystem Im Blickpunkt: Winkel in der Geographie 3.7 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? - zeichnen Winkel, Strecken und Kreise, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren prozessbezogene: - berechnen die Werte einfacher Terme Klasse 5 SCHULINTERNE HINWEISE Material, Medien, Sozialformen, Projekte, fachübergreifende Aspekte Elemente der Mathematik 5 ZEITRAHMEN [ca. Wo] 5 THEMA KOMPETENZEN inhaltsbezogene: 4. 4.1 4.2 4.3 6 Arbeitsplan ( nach Themen ) Bruchzahlen - deuten Brüche als Anteile, Operatoren und Verhältnisse - stellen einfache Bruchteile an verschiedenen Objekten dar - nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von einfachen Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung - lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf prozessbezogene: Einführung der Brüche Bruch als Quotient natürlicher Zahlen Anteile bei beliebigen Größen – Drei Grundaufgaben 4.4 Brüche mit gleichem Wert – Erweitern und Kürzen 4.5 Zahlenstrahl – Bruchzahlen 4.6 Ordnen von Bruchzahlen nach der Größe 4.7 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? 5. Flächen- und Rauminhalte - verwenden Variablen zum Aufschreiben von - stellen einfache mathematische [...] Formeln Situationen durch Terme dar und 5.1 Flächenvergleich – Messen von - erkennen die Struktur von Zahltermen interpretieren Variable und Terme in Flächeninhalten - beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme gegebenen Situationen 5.2 Formeln für Flächeninhalt und Umfang - geben zu Zahltermen geeignete - stellen einfache geometrische eines Rechtecks Sachsituationen an Sachverhalte algebraisch dar und 5.3 Rechnen mit Flächeninhalten - lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf umgekehrt Bist du fit? - nutzen Runden und Überschlagsrechnungen in - berechnen die Werte einfacher Terme Im Blickpunkt: Flächeninhalt nicht Sachzusammenhängen rechteckiger Figuren - messen Größen, insbesondere Länge, 5.4 Volumenvergleich von Körpern – Messen Flächeninhalt und Volumen [...] durch von Volumina Vergleichen mit einer vereinbarten Einheit 5.5 Rechnen mit Volumina 5.6 Formeln für Volumen und Größe der Oberfläche eines Quaders 5.7 Vermischte Übungen 5.8 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? Klasse 5 SCHULINTERNE HINWEISE Material, Medien, Sozialformen, Projekte, fachübergreifende Aspekte Elemente der Mathematik 5 ZEITRAHMEN [ca. Wo] 5 THEMA KOMPETENZEN inhaltsbezogene: 6. Dezimalbrüche 6.1 6.2 6.3 6.4 3 Arbeitsplan ( nach Themen ) Dezimale Schreibweise für Bruchzahlen Vergleichen von Dezimalbrüchen Runden von Dezimalbrüchen Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 6.5 Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen 6.6 Vermischte Übungen zu allen Rechenarten 6.7 Aufgaben zur Vertiefung Im Blickpunkt: Planen einer Klassenfahrt Bist du fit? 7. Brüche: Anteile und Verhältnisse 7.1 7.2 7.3 7.4 Angabe von Anteilen in Prozent Mischungs- und Teilverhältnisse Maßstab als Verhältnis Abbrechende und periodische Dezimalbrüche 7.5 Aufgaben zur Vertiefung Im Blickpunkt: Gangschaltung beim Fahrrad Bist du fit? - deuten Dezimalbrüche (und Prozentangaben) als Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch - lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch - nutzen Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen - nutzen den Prozentbegriff in Anwendungssituationen - geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an - deuten Dezimalbrüche (und Prozentangaben) als Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch prozessbezogene: Klasse 5 SCHULINTERNE HINWEISE Material, Medien, Sozialformen, Projekte, fachübergreifende Aspekte Elemente der Mathematik 5 ZEITRAHMEN [ca. Wo] 5 Arbeitsplan ( nach Themen ) THEMA 8. 8.1 Daten Darstellung von Daten in Säulendiagrammen 8.2 Absolute und relative Häufigkeiten – Kreisdiagramme 8.3 Mittelwerte Im Blickpunkt: Diagramme mit den Computer 8.4 Boxplots 8.5 Bildliche Darstellung von Daten und ihre Wirkungen auf einen Betrachter 8.6 Durchführen einer statistischen Erhebung 8.7 Aufgaben zur Vertiefung Bist du fit? KOMPETENZEN inhaltsbezogene: prozessbezogene: - beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme - lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf - planen statistische Erhebungen, erheben die Daten und stellen sie geeignet dar - stellen absolute Häufigkeiten in Form einer Tabelle, eines Säulen-, Kreis- und Streifendiagramms dar - bewerten Daten sachgerecht mit Hilfe von relativer Häufigkeit, arithmetischem Mittelwert und Median - stellen Daten grafisch als Boxplots dar und nutzen diese zur Interpretation der Daten - fertigen Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme sowie Boxplots an, interpretieren und nutzen solche Darstellungen - analysieren Darstellungen kritisch und bewerten einzelne Darstellungsformen im Kontext - erkennen Beziehungen zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen - erstellen Diagramme und lesen aus ihnen Daten ab Klasse 5 SCHULINTERNE HINWEISE Material, Medien, Sozialformen, Projekte, fachübergreifende Aspekte
