Protokoll zu Versuch 6: Wärmepumpe

Physikalisch-Chemisches Praktikum 1
25.04.2004
Daniel Meyer / Abdullah Atamer
Protokoll zu
Versuch 6: Wärmepumpe
1. Versuchsziel
Die Bedeutung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik soll anhand von Messungen an
einer realen Wärmepumpe und durch Vergleich der zu erzielenden Ergebnisse mit einer
idealen, reversibel arbeitenden Carnot-Maschine aufgezeigt werden.
Hierzu ist unter anderem der Wirkungsgrad der Wärmepumpe zu bestimmen.
2. Theoretische Grundlagen
In der Thermodynamik existieren drei sogenannte „Hauptsätze der Thermodynamik“.
Der Erste Hauptsatz besagt, dass die innere Energie eines abgeschlossenen Systems
konstant ist.
Die Aussage des Zweiten Hauptsatzes besteht darin, dass die Entropie bei
freiwillig ablaufenden Prozessen, d.h. bei irreversiblen Prozessen, innerhalb eines
abgeschlossenen Systems, zunimmt. Die Folge dieses Satzes ist,
dass bei einem beliebigen thermodynamischen Prozess niemals eine bestimmte
Wärmemenge vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann (2. Hauptsatz nach Kelvin).
Der Dritte Hauptsatz fordert, dass die Entropie ideal kristalliner Stoffe am absoluten
Nullpunkt der Temperatur gleich null ist.
Der bei diesem Versuch im Vordergrund stehende Zweite Hauptsatz soll nun eingehender
besprochen werden.
Unter dem Begriff Entropie versteht man die Unordnung, welche ein definiertes System
aufweisen kann. Die Änderung der Entropie eines Systems ist definiert als
∆S = ∆H / T,
wobei T die Temperatur ist, bei der die Enthalpie H dem System hinzugefügt wird.
Bei freiwillig ablaufenden, irreversiblen Prozessen nimmt die Entropie eines
abgeschlossenen Systems immer zu. Dies aber bedeutet, dass eine Wärmemenge Q, die
aus einem warmen Reservoir entnommen worden ist, bei einem Prozess niemals vollständig
im Arbeit umgesetzt werden kann, da sonst keine Enthalpie durch einen irreversiblen
Vorgang so umverteilt werden kann, dass die Gesamtentropie des Systems zunimmt.
Aus diesem Grund muss sich bei einer nicht ideal arbeitenden Wärmekraftmaschine , welche
auch Carnot-Maschine genannt wird, da sie nach dem Carnot`schen Kreißprozess *
funktioniert, immer ein Wirkungsgrad von kleiner als eins ergeben. Er ist definiert als
η = W / Q1 ;
Q1 ist eine aus einem warmen Reservoir mit der Temperatur T1 entnommene Wärmemenge,
welche anschließend zum einen Teil in Arbeit umgewandelt, zum anderen Teil als restliche
Wärmemenge Q2 an ein Reservoir mit kälterer Temperatur T2 abgegeben wird.
Der maximale Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ergibt sich zu
η=
T1 – T2
_____
T1
Die im Versuch verwendete Wärmepumpe stellt nun die „Umkehrung“ zu solch einer
Wärmekraftmaschine dar.
Durch Leisten der Arbeit W soll eine bestimmte Wärmemenge Q1 geliefert werden.
Der Wirkungsgrad ergibt sich hier deshalb zu
η = Q1 / W,
der maximale Wirkungsgrad zu
T1
η = _______ ,
T1 – T2
d.h. der Wirkungsgrad ist immer größer als 1.
Die im Versuch verwendete Wärmepumpe arbeitet mit dem Gas Frigen (CCl2F2),
welches im kalten Reservoir 2 auf die Temperatur T2 gebracht wird. Anschließend wird es
durch einen Kompressor adiabatisch auf eine Temperatur erhitzt, welche oberhalb der
Temperatur T1 des warmen Reservoirs 1 liegt. Die überschüssige Wärmeenergie wird
deshalb auf dieses Reservoir verteilt, so dass im nächsten Schritt das jetzt auf die
Temperatur T1 (genau genommen etwas darüber) eingestellte Frigen in einer Kapillardrossel
adiabatisch expandieren kann, wodurch es sich auf eine Temperatur unterhalb T2 abkühlt.
Der Kreislauf schließt sich, indem das Gas im Reservoir 2 wieder auf die Temperatur T2
(genau genommen etwas darunter) erwärmt wird.
Die Gesamtbilanz dieses Kreisprozesses äußert sich in einem Wärmetransport vom kälteren
Reservoir 2 auf das wärmere Reservoir 1, wobei die Arbeit W verrichtet werden muss.
In das Reservoir 1 gelangt die Wärmemenge Q1, welche sich aus der in Wärme
umgewandelten Arbeit W und der vom Reservoir 2 abgegebenen Wärmemenge Q2
zusammensetzt.
Anmerkung: Das Arbeitsgas Frigen ist bei heutigen Wärmepumpenanlagen, wie bsp.
Kühlschränken, nicht mehr zulässig, da es als Fluor-Chlor-Kohlenwasserstoff
(FCKW) sowohl die Ozonschicht schädigt als auch zum Treibhauseffekt beiträgt.
* Carnot`scher Kreißprozess:
1. Isotherme Expansion
2. Adiabatische Expansion
3. Isotherme Kompression
4. Adiabatische Kompression
3. Versuchsaufbau / Versuchsdurchführung
Der Aufbau der Wärmepumpe entspricht analog der oben beschriebenen Art und Weise.
Durchgeführte Tätigkeiten:
- Einstellen der Reservoirs auf die vorgeschriebene Temperatur durch Thermostaten,
Heizgeräte und Kühlkreisläufe:
Reservoir 2: 15 °C
Reservoir 1: 35 °C
- Messung von Q2 durch Bestimmen der Heizzeit des Thermostaten von Reservoir 2
für eine Betriebszeit von 10 Minuten, Ergebnis:
- Wiederholung der Messung, Ergebnis:
- Messung von Q1 durch Bestimmen der Heizzeit des Thermostaten von Reservoir 1
für eine Betriebszeit von 10 Minuten, Ergebnis:
- Wiederholung der Messung, Ergebnis:
4. Fehler bei der Versuchsdurchführung / Abweichungen vom regulären
Versuchsverlauf
Es haben sich weder Fehler bei der Versuchsdurchführung ergeben noch wurden
Abweichungen von der vorgeschriebenen Versuchsdurchführung unternommen.
5. Auswertung und Ergebnisse
Aus den beim Experiment erhaltenen Wärmemengen Q1 und Q2 lässt sich der Wirkungsgrad
der Wärmepumpe nach
η = Q1 / W
berechnen, wobei W = Q1 – Q2.
Q1 = P1 * t1 = 430 J s-1 * 232 s = 99760 J
Q2 = P2 * t1 = 425 J s-1 * 170 s = 72250 J
⇒ W = 99760 J – 72250 J = 27510 J
⇒ η = 99760 J / 27510 J = 3,62
Der maximale Wirkungsgrad ergibt sich nach
T1
η = _______ zu 308,15 / (308,15 - 288,15) = 15,41
T1 – T2
Schließlich ist noch die Leistung des Kompressors zu berechnen, die sich aus der Arbeit W
unmittelbar bestimmen lässt:
PKompressor = W / t = 27510 J / 600 s = 45,85 J/s
(Vgl. Anschlussleistung = 180 W)
Diskussion der Ergebnisse:
Die im Vergleich zur Anschlussleistung relativ geringe tatsächliche Leistung der
Wärmepumpe ergibt sich wohl aus Gründen eines starken Energieverlustes sowohl von
Wärme- als auch Arbeitsenergie, welche durch undichte Stellen dem System entzogen
werden.
München, den 25.04.2004
Meyer Daniel
Atamer Abdullah