Formeln, Tabellen und Schaltzeichen

Wolf Machon
Formeln, Tabellen und Schaltzeichen
für Elektroberufe
mit umgestellten Formeln, englischen Fachbegriffen und
IT-Grundlagenwissen
Teil
Teil
Teil
Teil
Teil
I:
II:
III:
IV:
V:
Formeln mit Umstellung nach allen Variablen
Informationstechnische Systeme
Tabellen
Schaltzeichen; Kennzeichnung elektrischer Betriebsmittel
Verzeichnisse
7. Auflage
Bestellnummer 7120A
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Sie ist bei der Beuth Verlag GmbH, Berlin, erhältlich.
www.bildungsverlag1.de
Bildungsverlag EINS GmbH
Hansestraße 115, 51149 Köln
ISBN: 978-3-8237-7120-3
© Copyright 2012: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
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Vorwort
3
Viele Pluspunkte sprechen für den Einsatz dieses Buches im Unterricht:
+ Die Formeln, Tabellen und Schaltzeichen bieten Ihnen eine Arbeitshilfe im Lernfeldunterricht.
+ Durch die umgestellten Formeln gibt das Buch Sicherheit bei der Anfertigung Ihrer Hausaufgaben und bei
der Bearbeitung der Lernsituationen.
+ Der Umgang mit den umgestellten Formeln verbessert Ihre Fähigkeiten, Gleichungen umzustellen.
+ Es eignet sich für die Vorbereitung von Klassenarbeiten und Teil 1 und Teil 2 der gestreckten Prüfung in
den Elektroberufen.
+ Das umfangreiche Verzeichnis der deutsch-englischen und englisch-deutschen Fachbegriffe erleichtert den
Umgang mit englischsprachigen Texten.
+++ Viele weitere Pluspunkte werden Sie für Ihre praktische Arbeit finden, wenn Sie dieses Nachschlagewerk
immer bei sich haben.
Ein Hinweis: Die unter „Einheiten“ genannten Einheiten stellen beispielhaft die gebräuchlichen Grundeinheiten vor − genauso gültig sind natürlich Vielfache und Teile der Einheiten sowie beispielsweise nicht in Deutschland gebräuchliche Einheiten.
4
Inhaltsverzeichnis
Teil I: Formeln mit Umstellungen nach allen
Variablen
Allgemeines Rechnen
Grundrechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Addition (Zusammenzählen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Subtraktion (Abziehen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplikation (Malnehmen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Division (Teilen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Brucharten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Echte Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unechte Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gemischte Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Scheinbrüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gleichnamige Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ungleichnamige Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bruchrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gewöhnlicher Bruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Addition von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Subtraktion von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplikation von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Division von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Kürzen und Erweitern von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . 21
18
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20
Rechnen mit Formeln
Umstellen von Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Vorzeichenregeln, Beispiele zum Umstellen
von Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Einheitengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Rechengesetze
Kommutativgesetz, Assoziativgesetz,
Distributivgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Binomische Formeln
(Potenzieren von Summen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Umwandlung von Potenzen in Wurzeln und
umgekehrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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25
25
25
26
26
Prozentrechnung
Prozentrechnung
(Ermittlung des Prozentwertes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Inhaltsverzeichnis
5
Das kleinste gemeinsame Vielfache
(kgV, Hauptnenner) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) . . . . . . . . . . . . . 27
Prisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Würfel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Kegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35, 36
Zins-/Prozentrechnung
Zinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Prozentrechnung mit der Währung EURO . . . . . . . 28
Mechanik
Kräfte, die in gleicher Richtung wirken . . . . . . . . . . .
Kräfte, die in entgegengesetzter Richtung
wirken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kräfte, die unter einem rechten Winkel wirken . .
Hebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gleitende Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flächenberechnung
Quadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rechteck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rhombus, Raute, Parallelogramm . . . . . . . . . . . . . . . .
Trapez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kreisring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
29
29
30
30
31
31
Körperberechnung
Pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Zylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
37
37
37
38
38
38
Geschwindigkeit
Umfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Winkelgeschwindigkeit (Drehbewegung) . . . . . . . . . 39
Freier Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Bewegung
Kreisförmige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Geradlinige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Gleichmäßige Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6
Inhaltsverzeichnis
Beziehungen zwischen Einheiten
Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fläche oder Querschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ebener Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Winkelgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Masse, Gewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Längenbezogene Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flächenbezogene Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kraft, Gewicht, Gewichtskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mechanische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Arbeit, Energie, Wärmemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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43
43
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44
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47
47
47
Elektrische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrischer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spezifischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrizitätsmenge, Elektrische Ladung . . . . . . . . . .
Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) thermodynamisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Celsius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Durchflutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Induktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Magnetischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Magnetische Flussdichte
(magnetische Induktion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
48
48
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49
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49
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50
50
50
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51
52
52
52
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Inhaltsverzeichnis
Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leuchtdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lichtstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beleuchtungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
53
53
54
54
Vorzeichen und Richtungssinn
von Spannung und Strom
Gleicher Bezugssinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ungleicher Bezugssinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verbraucher-Pfeilsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Erzeuger-Pfeilsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
55
55
55
Ohmsches Gesetz, Stromdichte u. a.
Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Widerstand und Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vorwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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56
56
56
Leiterwiderstand
Spezifischer Widerstand und Leitfähigkeit . . . . . . .
Leiterquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leiterwiderstand, berechnet mit dem
spezifischen Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leiterwiderstand, berechnet mit der elektrischen
Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
58
59
59
Reihenschaltung von Widerständen
Von zwei Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60, 61
Von mehr als zwei Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Reihenschaltung von Leitwerten
Von zwei Leitwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Von mehr als zwei Leitwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Parallelschaltung von Widerständen
Kirchhoffsche Regel
Erste kirchhoffsche Regel (Knotenregel) . . . . . . . . . 57
Zweite kirchhoffsche Regel (Maschenregel) . . . . . 57
Von zwei Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Von mehr als zwei Widerständen . . . . . . . . . . . . . 65, 66
Parallelschaltung von Leitwerten . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8
Inhaltsverzeichnis
Messbereichserweiterung
Strommesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Spannungsmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Fassungsvermögen
(Sammler oder Akkumulator) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Mechanische Arbeit und Leistung
Mechanische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Mechanische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Schaltungen von Elementen
Reihenschaltung von gleichen Elementen . . . . . . . 75
Parallelschaltung von gleichen Elementen . . . 76, 77
Gemischte Schaltung von gleichen Elementen . . 78
Elektrische Arbeit und Leistung
Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Leistungsmessung mit Zähler und Uhr . . . . . . . . . . . 72
Spannungsteiler
Spannungen und Widerstände
(unbelastet, Leerlauf) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Spannungen und Widerstände (belastet) . . . . . . . . 79
Wirkungsgrad
Wirkungsgrad für elektrische Leistung und
Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Brückenschaltungen
Brückenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Wheatstonesche Messbrücke
(Schleifdrahtmessbrücke, Berechnung der
Widerstände) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Wheatstonesche Messbrücke
(Schleifdrahtmessbrücke, Berechnung der
Drahtlängen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Gesamtwirkungsgrad, Akkumulator
Gesamtwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Amperestundenwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Entladekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Inhaltsverzeichnis
9
Spannungsfall auf Leitungen
Einzelleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Doppelleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Innenwiderstand bei Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Leistung und Leistungsanpassung . . . . . . . . . . . . . . . 92
Elektrolyse, Galvanisieren
Widerstand und Temperatur
Temperaturunterschied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kaltleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Heißleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Längenausdehnung durch Erwärmung . . . . . . . . . . .
84
84
85
86
Wärme
Nutzwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Stromwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Wärmewirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Galvanische Spannungsquellen
Urspannung oder Quellenspannung . . . . . . . . . . . . . .
Klemmenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kurzschlussstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kurzschlussleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
89
90
90
90
Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Schichtdicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Dreieck-Stern- und Stern-Dreieck-Umwandlung
Dreieck-Stern-Umwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Stern-Dreieck-Umwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Elektromagnetismus
Magnetischer Widerstand (ohne Eisenkern) . . . . .
Magnetischer Widerstand (mit Eisenkern) . . . . . . .
Magnetischer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrische Durchflutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Magnetische Feldstärke
(außerhalb des Leiters) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
96
97
97
97
98
10
Inhaltsverzeichnis
Magnetische Flussdichte,
magnetische Induktion (ohne Eisenkern) . . . . . . . . 99
Magnetische Flussdichte,
magnetische Induktion (mit Eisenkern) . . . . . . . . . . . 100
Magnetische Flussdichte, magnetische
Induktion (außerhalb gestreckter Leiter) . . . . . . . . . 101
Magnetischer Fluss (ohne Eisen) . . . . . . . . . . 102, 103
Magnetischer Fluss (mit Eisen) . . . . . . . . . . . . . 104, 105
Parallelschaltung von zwei Induktivitäten . . . . . . . . 110
Parallelschaltung von mehreren Induktivitäten . . 111
Zeitkonstante einer Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Wirkung des Elektromagnetismus
Energie eines magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . 106
Tragkraft von Elektromagneten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Ablenkkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Induktion der Bewegung (Generatorprinzip) . . . . . 107
Induktion- und Selbstinduktionsspannung
(induzierte Spannung in einer Spule) . . . . . . . . . . . . 108
Kondensatoren (Kapazitäten)
Spulen (Induktivitäten)
Ohne Eisenkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Mit Eisenkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Reihenschaltung von Induktivitäten . . . . . . . . . . . . . . 110
Kondensator − Elektrisches Feld
Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Elektrische Verschiebungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Kapazität eines Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeitkonstante beim Laden bzw. Entladen eines
Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kapazität eines Kondensators für eine
Funkenlöschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reihenschaltung von Kondensatoren
(Spannungsverhältnis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ladung eines Kondensators, Augenblickswerte .
Reihenschaltung von zwei Kondensatoren . . . . . .
Reihenschaltung von mehreren Kondensatoren
Parallelschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . .
114
115
115
116
117
117
118
119
Inhaltsverzeichnis
Energie der Spule und des Kondensators
Energie der Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Energie des Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Frequenz und Periodendauer
Frequenz, Periodendauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Polpaarzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Frequenz und Polpaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Frequenz und Zahnpaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Wechselspannung
Effektivwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Maximalwert (Höchst- oder Scheitelwert) . . . . . . . . 123
Spitze-Spitze-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Wechselstromwiderstände
Satz des Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Kreisfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Induktiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Kapazitiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
11
Reihenresonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Parallelresonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Reihenschaltung von induktiven
Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Reihenschaltung von kapazitiven
Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Reihenschaltung von induktivem und
kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Reihenschaltung von Wirkwiderstand und
induktivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . 132, 133
Reihenschaltung von Wirkwiderstand und
kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . 134, 135
Reihenschaltung von Wirkwiderstand,
induktivem und kapazitivem
Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136, 137
Parallelschaltung von zwei induktiven
Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138−140
Parallelschaltung von mehr als zwei
induktiven Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . 141−144
Parallelschaltung von zwei kapazitiven
Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
12
Inhaltsverzeichnis
Parallelschaltung von mehr als zwei
kapazitiven Blindwiderständen . . . . . . . . . . . . . . 146−148
Parallelschaltung von induktivem und
kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Parallelschaltung von Wirkwiderstand und
induktivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . 150−153
Parallelschaltung von Wirkwiderstand und
kapazitivem Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . 154−157
Parallelschaltung von Wirkwiderstand,
induktivem und kapazitivem
Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158−160
Leistung bei Wechselstrom
Wirkleistungsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Blindleistungsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163, 164
Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165, 166
Drehstrom
Leiterspannung bei Dreieckschaltung . . . . . . . . . . . . 167
Leiterstrom bei Dreieckschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Leiterspannung bei Sternschaltung . . . . . . . . . . . . . . . 168
Leiterstrom bei Sternschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Leistung im Drehstromkreis
Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Transformator
Leerlaufspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Kurzschlussspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Dauerkurzschlussstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Stoßkurzschlussstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Windungszahlen und Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . 173
Windungszahlen und Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Spannungen und Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Windungszahlen und Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . 174
Übersetzungsverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Windungszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Spannungsübersetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Inhaltsverzeichnis
Stromübersetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Widerstandsübersetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
13
Glättung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184, 185
Siebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186, 187
Filter
Tiefpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Hochpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178, 179
Stabilisierung mit Z-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Lichttechnik
Beleuchtungsstärke in Punkt P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Innenbeleuchtung nach der
Wirkungsgradmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Lichtausbeute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Lichtstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Lichtmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Leuchtdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Beleuchtungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Elektronik − Transistoren
Schutz vor den Gefahren des elektrischen
Stromes
Fehlerstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Emitterschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197−199
Elektronik − Gleichrichterschaltungen
Welligkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Spannungssteilheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Verlustleistung der Z-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . 188, 189
Differenzieller Innenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Glättungsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Gleichstromgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Wechselstromgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Arbeitspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193, 194
Verlustleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Verstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Gegenkopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201−203
Stromsteilheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
14
Inhaltsverzeichnis
Elektronik − Thyristoren
Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204−206
Wärmeableitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Teil II: Informationstechnische Systeme
Grundlagen Hardware
Zweikanal-Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Elemente eines Rechnersystems . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
EVA-Prinzip eines Rechnersystems . . . . . . . . . . . . . . 213
Blockschaltbild eines Computersystems . . . . . . . . . 214
Internes Bus-System eines Computers . . . . . . . . . . 215
Aufbau eines Mainboards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Struktur eines Motherboards . . . . . . . . . . . . . . . . 213, 214
CPU − Rechenwerk, Steuerwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
RAM, ROM, PROM, EPROM, EEPROM . . . . . . . . . 219
Interrupt Request (IRQ), Direct Memory Access
(DMA), Port-Bereiche (I/O-Port) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Schnittstellenübersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Universal Serial Bus (USB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
USB − Technische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
USB, FireWire − Technische Grundlagen . . . . . . . . 224
FireWire − IEEE1394a/b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221, 222
Grundlagen Textverarbeitung
Bildschirmaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Menü-, Symbolleisten, Lineale, Bildlaufleiste,
Statuszeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Menü: Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Menü: Tabelle, Datei, Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Geschäftsbrief nach DIN 5008 . . . . . . . . . . . . . 227−231
Grundlagen Tabellenkalkulation
Bildschirmaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Berechnungen, Wenn-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Vergleichsoperatoren, Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . 238
Grundlagen Datenbanken
Bildschirmaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Inhaltsverzeichnis
Grundlagen Kommunikationsnetze
Einteilung von Netzwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
Teil III: Tabellen
Werkstoffkennwerte
Temperaturbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Ausdehnungszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Spezifischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Elektrochemisches Äquivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Kunststoffe und Isolierstoffe
Nicht härtbare Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Härtbare Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Natürliche Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Organische Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Anorganische Isolierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Durchschlagsfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Dielektrizitätszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Temperaturgrenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Dielektrischer Verlustfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
15
Widerstände und Kondensatoren
Farbcode Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Bezeichnung für Keramikkondensatoren . . . . . . . . . 248
Farbcode für Kondensatoren
(ohne Keramikkondensatoren) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Spannungsreihe der Elemente,
Thermoelemente
Spannungsreihe der Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
Thermoelektrische Spannungsreihe . . . . . . . . . . . . . . 252
Spulen und Übertrager
Abmessungen isolierter Kupferrunddrähte . . . . . . . 253
Übertragerabmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Sicherungen, Leitungsschutzschalter
Verlegearten von Kabeln und Leitungen . . . 255−257
Strombelastbarkeit von Kabeln und Leitungen . . 258
Umrechnungsfaktoren für abweichende
Umgebungstemperaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Umrechnungsfaktoren für Häufung von Kabeln
und Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
16
Inhaltsverzeichnis
Potenzialausgleich, Erdung
Potenzialausgleichs- und Erdungsleiter in
Antennenanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
Querschnitte für Potenzialausgleichsleiter . . . . . . . 263
Mindestquerschnitte von Schutzleitern . . . . . . . . . . . 264
Verteilungssysteme und Schutzeinrichtungen
nach der Art der Erdverbindungen . . . . . . . . . 265−268
Leistungsfaktor und Leistung bei
Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269, 270
Rundfunkfrequenzen und Wellenbereiche . . . . 271
Griechisches Alphabet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Teil IV: Schaltzeichen; Kennzeichnung
elektrischer Betriebsmittel
Schaltzeichen aus der Elektrotechnik . . . . . . 274−281
Schaltzeichen aus der Elektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Schaltzeichen aus der Digitaltechnik . . . . . . . 283−285
Symbole aus der SPS-Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Schaltzeichen aus der SPS-Technik . . . . . . . . . . . . . . 287
Schaltzeichen aus der Installations- und
Energietechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288−294
Sinnbilder für Programmablaufpläne . . . . . . . . . . . . . 295
Kennzeichnung elektrischer Betriebsmittel . . 296
Kennbuchstaben für die
Betriebsmittelart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297−299
Kennzeichnung der Funktion elektrischer
Betriebsmittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
Orientierung grafischer Symbole für
Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Referenzkennzeichen
(Betriebsmittelkennzeichnung) . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Darstellung von Versorgungskreisen . . . . . . . . . . 303
Teil V: Verzeichnisse
Abkürzungen IT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Fachbegriffe Englisch − Deutsch . . . . . . . . . . . . . . 308
Fachbegriffe Deutsch − Englisch . . . . . . . . . . . . . . 322
56
Ohmsches Gesetz, Stromdichte u. a.
Benennung/Abbildung
Ohmsches Gesetz
Stromdichte
Widerstand und
Leitwert
Vorwiderstand
Formel/Formelumstellung
Formelzeichen
Ip
U
R
Up I · R
Rp
U
I
I Stromstärke
U Spannung
R Widerstand
Jp
I
A
Ip J · A
Ap
I
J
J
Stromdichte
I
Stromstärke
Rp
1
G
RV p
UV
I
UV p RV · I
UL
I
U L p RL · I
RL p
Gp
1
R
Ip
Ip
UV
RV
UL
RL
Einheiten
A
V
Ω
A
mm 2
A
R Widerstand
G Leitwert
Ω
S
R V Vorwiderstand
U V Spannung am
Vorwiderstand
I Stromstärke
R L Lampenwiderstand
U L Spannung am
Lampenwiderstand
Ω
V
A
Ω
V
80
Brückenschaltungen
Benennung/Abbildung
Brückenschaltung
Wheatstonesche Messbrücke (Schleifdrahtmessbrücke, Berechnung
der Widerstände)
Formel/Formelumstellung
R1
R3
p
R2
R4
R1 p
R3 · R2
R4
R2 p
R1 · R4
R3
R3 p
R1 · R4
R2
R4 p
R3 · R2
R1
Rx
Ra
p
R2
Rb
Rx p
Ra · R2
Rb
R2 p
Rx · Rb
Ra
Ra p
Rx · Rb
R2
Rb p
Ra · R2
Rx
Formelzeichen
R1
R2
R3
R4
Widerstand
Widerstand
Widerstand
Widerstand
1
2
3
4
R x gesuchter
Widerstand
R 2 Vergleichswiderstand
R a Widerstand a
R b Widerstand b
Einheiten
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
102
Elektromagnetismus
Benennung/Abbildung
Magnetischer Fluss
(ohne Eisen)
Formel/Formelumstellung
p
μ0 · A · I · N
l
μ0 p
·l
A·I·N
Ap
·l
μ0 · I · N
·l
Ip
μ0 · A · N
Np
lp
·l
μ0 · A · I
μ0 · A · I · N
Formelzeichen
Φ
A
I
μ0
magn. Fluss
Polquerschnitt
Stromstärke
magnetische
Feldkonstante
N Windungszahl
l mittlere
Feldlinienlänge
Einheiten
Wb, Vs
m2
A
1,257 ⋅ 10⫺6
Vs
Am
m
136
Wechselstromwiderstände
Benennung/Abbildung
Reihenschaltung von
Wirkwiderstand, induktivem und kapazitivem
Blindwiderstand
Formel/Formelumstellung
Z 2p R 2cX 2
Z p R 2cX 2
R 2p Z 2PX 2
R p Z 2P X 2
X 2p Z 2PR 2
X p Z 2P R 2
XC
X p XLPXC
XL p XcXC
Formelzeichen
Z
R
X
XL
XC p XLPX
X p XCPXL
größter Wert nach vorne
XC p XcXL
XL p XCPX
U 2p U 2RcU 2b
U p U 2RcU 2b
U 2Rp U 2PU 2b
UR p U 2P U 2b
U 2b p U 2PU 2R
Ub p U 2P U 2R
U
UR
Ub
UC
UL
Scheinwiderstand
Wirkwiderstand
Blindwiderstand
induktiver
Blindwiderstand
kapazitiver
Blindwiderstand
Gesamtspannung
Wirkspannung
Blindspannung
kapazitive
Blindspannung
induktive
Blindspannung
Einheiten
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
V
V
V
V
V
212
Grundlagen Hardware
Elemente eines Rechnersystems (nach John von Neumann 1903ⴚ1957)
John von Neumann, ungarisch-amerikanischer
Mathematiker, 1903⫺1957, definierte in den
40er-Jahren ein grundlegendes Rechnerkonzept,
das bis heute Gültigkeit hat.
Leitwerk
Steuerung der Befehlsabfolge,
Entschlüsselung der Befehle,
Einleitung der Befehlsausführung
Rechenwerk
Durchführung der Rechenoperationen mit allen
arithmetischen und logischen Verknüpfungen
Ein-/Ausgabewerk
Ein- und Ausgabe für Daten, Informationen und
Befehle
Zentralspeicher
Daten- und Programmspeicher
Grundlagen Hardware
223
USB ⴚ Technische Grundlagen
USB 1.1 Eigenschaften
앫 LowSpeed-Modus 1,5 Mbit/s (Tastatur, Maus)
앫 FullSpeed-Modus 12 Mbit/s (Audio, ISDN)
앫 Integrierte Stromversorgung (pro Port bis 500 mA)
앫 Hot plug: Anschluss und Erkennen von Geräten während des laufenden Betriebs
앫 Anschluss von bis zu 127 Geräten möglich über USBHubs und Kaskadierung
앫 Suspend und Resume (Stand-by) per
Energiemanagement
앫 Produktion von Fehlerprotokollen, um diese zu erkennen und zu behandeln
앫 Übertragsarten: synchron und asynchron
앫 USB-Linkkabel ermöglichen Datenübertragung von PC
zu PC
앫 USB-Netlinkkabel ermöglichen Vernetzung per USB
USB 2.0 Eigenschaften
앫 HighSpeed-Modus 480 Mbit/s
앫 Architektur und Programmiermodell genau wie bei USB
1.1
앫 Für große Übertragungsraten (Video, CD-Brenner)
USB 3.0 Eigenschaften
앫 Abwärtskompatibel zu bisherigen USB-Buchsen
앫 5 zusätzliche Kontakte für die Datenübertragung bis 5 000
Mbit/s
1 UTP Signal
앫 6 Datenleitungen
Adernpaar
(4 geschirmt, 2
2 SDP Signal
ungeschirmt)
Adernpaar
앫 Kabel zusätzlich
3 Mantel
zur Einhaltung
4 Masse
der EMV-Grenz5 SDP Signal
werte geschirmt
Adernpaar
6 Stromversorgung
7 Schirmung
8 Füllstoff, optional
USB
앫 Architektur: USB-Host, angeschlossene Geräte und USBHubs
앫 USB-Host: Hostcontroller (nur einer pro USB-Baum)
Root Hub (USB-Anschluss am PC)
Systemsoftware
Gerätetreiber
앫 Datenübertragungsarten: Bulk-Transfer, Control-Transfer,
Interrupt-Transfer, Isochronous Transfer
앫 Downstream: Datenfluss vom Host zu Geräten
앫 Upstream: Daten fließen von Geräten zu Host
236
Grundlagen Tabellenkalkulation
Bildschirmaufbau
Berechnungen mit Tabellenkalkulationen
⫽SUMME(B1:B2)
addiert die Felder B1 bis B2
Beispiele für Funktionen
⫽WENN(B5⬎100;200;50)
vergleicht, ob die Zeile B5 einen
größeren Wert als 100 beinhaltet. Wenn ja, wird die Zahl 200
ausgegeben, sonst die Zahl 50.
⫽MIN(C5:C10)
gibt den minimalsten Wert der
Felder C5 bis C10 aus
⫽MAX(B5:B10)
gibt den größten Wert der Felder B5 bis B10 aus
⫽MITTELWERT(D5:D10)
gibt den Mittelwert der Felder
D5 bis D10 aus
gibt das heutige Datum an
⫽HEUTE()
⫽RUNDEN(A1:1)
⫽DEZINBIN(100;8)
⫽LOG(8;10)
rundet den Inhalt von A1 auf
eine Dezimalstelle
gibt die Binärzahl der Dezimalzahl 100 mit 8 Stellen aus. Die
Dezimalzahl muss in den Grenzen von ⫺512 und 511 liegen.
gibt den Logarithmus zur Basis
10 der Zahl 8 aus
246
Kunststoffe und Isolierstoffe
Isolierstoffe Durchschlagsfestigkeit E d, Dielektrizitätszahl εr, Temperaturgrenze δ g, dielektr. Verlustfaktor tan δ
Isolierstoff
Bakelit
Bernstein
Glas
Glimmer
Gummi
Hartpapier
trockene Luft
feuchte Luft
Marmor
Papier
Pertinax
Plexiglas
Polyethylen
Polystyrol
Polyvinylchlorid
Porzellan
Pressspan
Quarz
Quarzglas
Stealit
Transformatoröl
Trolitul
Zellophan
Zelluloid
Ed
kV/mm
12,00
70,00
50,00
150,00
50,00
30,00
2,40
1,50
1,40
60,00
20,00
30,00
50,00
55,00
100,00
30,00
11,00
180,00
40,00
30,00
20,00
55,00
40,00
40,00
Dielektrizitätszahl εr
50 Hz
1 kHz
1 MHz
5,00
2,80
8,00
6,00
2,60
5,00
1,00
1,00
8,50
5,40
5,00
3,70
2,30
2,50
3,30
5,50
4,00
2,00
4,20
6,50
2,50
2,30
4,00
3,00
6,00
2,80
10,00
8,00
2,60
5,00
1,00
1,00
8,50
5,40
5,00
3,20
2,30
2,50
3,10
5,50
4,00
2,00
4,20
6,00
2,50
2,30
4,00
3,00
8,00
2,80
16,00
8,00
2,60
5,00
1,00
1,00
8,50
2,90
5,00
2,60
2,30
2,50
2,90
6,00
4,00
3,00
4,00
6,00
2,50
2,30
4,00
3,00
δg
°C
Verlustfaktor tan δ
50 Hz
1 kHz
1 MHz
150
250
150
800
60
120
0,005
0,001
0,005
0,0005
0,005
0,080
0,010
0,002
0,005
0,0003
0,010
0,080
0,020
0,005
0,008
0,0002
0,070
0,080
300
100
100
130
80
40
70
75
80
1 000
1 000
500
80
70
80
40
0,004
0,060
0,060
0,0002
0,0002
0,013
0,015
0,030
0,0001
0,0005
0,003
0,0001
0,0001
0,300
0,040
0,004
0,080
0,040
0,0002
0.0002
0,020
0,015
0,030
0,0001
0,0005
0,0025
0,0001
0,0001
0,300
0,040
0,004
0,090
0,020
0,0002
0,0003
0,018
0,013
0,055
0,0001
0,0005
0,002
0,0002
0,0002
0,300
0,050
260
Potenzialausgleich, Erdung
Umrechnungsfaktoren für Häufung von Kabeln und Leitungen mit Nennlast im Dauerbetrieb
Verlegeanordnung
Anzahl der mehradrigen Kabel oder Leitungen oder Anzahl der Wechsel- oder Drehstromkreise aus einadrigen Kabeln oder Leitungen (2 bzw. 3 Strom führende Leiter)
1
Gebündelt direkt auf der Wand, auf
dem Fußboden, im Elektroinstallationsrohr oder -kanal, auf oder in der
Wand
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,48 0,45 0,43 0,41 0,39 0,38
Einlagig auf der Wand oder auf dem
Fußboden, mit Berührung
1,00 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72 0,72 0,71 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70
Einlagig auf der Wand oder auf dem
Fußboden, mit Zwischenraum gleich
dem Außendurchmesser d
1,00 0,94 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90