Übungen zur Experimentalphysik Aufgabenblatt 11

Prof. Dr. J. Haase
PD Dr. M. Bertmer
Wintersemester 2008/09
Übungen zur Experimentalphysik
Aufgabenblatt 11
Aufgabe 45 (Kräfte, Newtons zweites Axiom, Drehmoment)
Ein Zylinder mit Radius R und Masse M wird wie in
der Abbildung gezeigt mit einem Band eine schräge Ebene hochgezogen. Welche minimale Kraft T ist erforderlich um den Zylinder bei einem Winkel von θ = 30◦
hochzuziehen? Die Reibungskraft f ist nicht explizit bekannt.
[3 Punkte]
Aufgabe 46 (Energieerhaltung, Zentrifugalkraft)
Eine Kugel rollt reibungsfrei von einer Rampe in eine
Schleife (Looping) mit Radius r. Bestimme die minimale
Höhe h, sodass die Kugel die Schleife umläuft ohne herunterzufallen für die beiden folgenden Fälle:
(a) Nehme an, dass der Ball nicht rotiert (keine kinetische Rotationsenergie).
(b) Berücksichtige nun die kinetische Rotationsenergie
der Kugel, der Radius der Kugel sei R.
In welchem Fall muss die Höhe h größer sein? Warum?
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[3 Punkte]
Aufgabe 47 (Kräfte, Newtons zweites Axiom, Drehmoment)
Zwei Massen m1 = 0, 5 kg und m2 = 0, 2 kg hängen
durch einen Faden verbunden an einer Laufrolle mit
Masse m = 0, 4 kg und Radius r1 = r2 . Finde die
Tangentialbeschleunigung a und die Kräfte N1 und
N2 . Vernachlässige Reibungskräfte und nehme an,
dass der Faden masselos ist und seine Länge nicht
ändert.
[3 Punkte]
Aufgabe 48 (Trägheitsmoment, Integration)
Berechne mit Hilfe von Polarkoordinaten das Trägheitsmoment für die beiden folgenden Fälle:
(a) Eine homogene Scheibe (Masse m und Radius R) rotiert um eine Achse die senkrecht zur Scheibe durch
einen Punkt an deren Rand verläuft.
(b) Ein homogener Kegel (Masse m, Höhe h und Basisradius R) rotiert um eine durch seinen Schwerpunkt
und die Kegelspitze verlaufende Achse.
[4 Punkte]
Aufgabe 49 (Energieerhaltung, harmonische Bewegung)
Ein fester Zylinder (Radius a) rollt ohne Schlupf in einer
Halbröhre mit Radius R. Zeige, dass der Zylinder eine einfache harmonische Bewegung ausführt, falls der Auslenkwinkel θ klein ist. Berechne die Periode dieser Bewegung.
[6 Punkte]
Abgabe: 16.1.2009
Bitte die Lösungen zusammenheften und mit Namen, Matrikel und
Seminargruppe versehen.
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