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Leseprobe „Mathe – Clever gelernt“ · Bestell-Nr. 1009-30 · Mildenberger Verlag GmbH
Inhaltsübersicht
Algebra
1. Natürliche Zahlen
1.1 Ziffern und Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Stellenwert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Zahlanordnung und Zahlenstrahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Große Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Runden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.6 Überschlagsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.7 Addition und Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.8 Multiplikation und Division. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.9 Verbindung der 4 Rechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.10 Aufstellen von Rechenausdrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2. Teilbarkeit
2.1 Vielfache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Teiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Teilbarkeitsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Primzahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Größter gemeinsamer Teiler (ggT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Bruchrechnen
3.1 Bruchteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Nenner und Zähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Gemischte Brüche (gemischte Zahlen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Erweitern und Kürzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Vergleichen und Ordnen von Brüchen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Darstellung von Brüchen am Zahlenstrahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Addition und Subtraktion von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Multiplikation von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 Division von Brüchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Dezimalrechnung
4.1 Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Umwandeln von Dezimalzahlen in Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Vergleichen von Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Runden von Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Rechnen mit Dezimalzahlen
(Addition / Subtraktion / Multiplikation / Division) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Abbrechende und periodische Dezimalzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Inhaltsübersicht
5. Sachrechnen
5.1 Zeitpunkte und Zeitspannen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Addition und Subtraktion von Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Multiplikation von Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Division von Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Zusammengesetzte Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Sachrechnen mit dem Zweisatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 Umrechnen von Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Geometrie
6. Grundkenntnisse
6.1 Punkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Gerade Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Senkrechte und parallele Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Vierecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Geometrische Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7. Umfang, Flächeninhalt, Rauminhalt
7.1 Umfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Flächeninhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Oberflächeninhalt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 Rauminhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8. Winkel
8.1 Allgemeines über Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
8.2 Winkel zeichnen und messen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
8.3 Winkelarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
9. Abbildungen
9.1 Achsenspiegelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Parallelverschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3 Drehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4 Punktspiegelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Mathe – clever gelernt!
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Leseprobe „Mathe – Clever gelernt“ · Bestell-Nr. 1009-30 · Mildenberger Verlag GmbH
1 Natürliche Zahlen
1.9 Verbindung der 4 Rechenarten
Beim Subtrahieren und Dividieren dürfen die Zahlen nicht vertauscht werden!
Muss man in einer Aufgabe sowohl addieren/subtrahieren als auch multiplizieren/dividieren, ist es wichtig, die richtige Reihenfolge zu beachten.
Die Reihenfolge wird durch 2 Regeln festgelegt:
(1) Punktrechnung ( ) und : ) geht vor Strichrechnung ( + und –)!
(2) Aufgabenteile in Klammern zuerst berechnen!
Punkt vor Strich:
7+6)8=
7 + 48 = 55
7 ) 5 – 20 =
35 – 20 = 15
36 : 3 + 26 =
12 + 26 = 38
59 – 78 : 6 =
59 – 13 = 46
Klammern zuerst:
4 ) (9 + 6) =
4 ) 15 = 60
(45 – 25) ) 5 =
20
) 5 = 100
(30 + 18) : 4 =
48
: 4 = 12
75 : (23 – 8) =
75 :
15 = 5
1.10 Aufstellen von Rechenausdrücken
Hier geht es um Aufgaben der Art:
Addiere zum Produkt der Zahlen 9 und 5 das Vierfache der Zahl 11.
(9 ) 5)
+
4 ) 11
Lösung: (9 ) 5) + 4 ) 11 =
45
+
44 = 89
Folgende Ausdrücke bedeuten rechnerisch:
addieren:
+
Summe:
( + )
subtrahieren:
–
Differenz: ( – )
multiplizieren: •
Produkt:
( • )
dividieren:
:
Quotient: ( : )
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vermehrt um 5:
+5
vermindert um 7: – 7
Dreifache:
3•
vierte Teil:
:4