Formelblatt für die 10. Jahrgangsstufe

Formelblatt für die 10. Jahrgangsstufe
Definitionen:
∆x
∆t
∆v
a=
Beschleunigung (falls konstant):
∆t
Impuls:
p = m ⋅ v bzw. p = m ⋅ v
Geschwindigkeit (falls konstant) :
v=
sonst: mittlere Geschwindigkeit:
sonst: mittlere Beschleunigung:
∆x
∆t
∆v
a=
∆t
v=
Newtonsche Gesetze:
(I)
Trägheitssatz:
(II) Kraftgesetz:
(III) actio = reactio:
Ein Körper ruht oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit,
wenn die Gesamtkraft auf diesen Körper gleich null ist.
F = a ⋅ m bzw. F = a ⋅ m
Wenn A auf B eine Kraft ausübt, dann übt auch B eine Kraft auf A aus.
Die beiden Kräfte haben denselben Betrag aber entgegengesetzte Richtung.
(Wechselwirkungsgesetz)
Bewegungsgleichungen:
Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit:
Bewegung mit konstanter Beschleunigung:
x(t) = v ⋅ t
1
x(t) = ⋅ a ⋅ t 2
2
v(t) = a ⋅ t
bzw.
bzw.
bzw.
x(t) = v ⋅ t + x o
1
x(t) = ⋅ a ⋅ t 2 + v o ⋅ t + x o
2
v(t) = a ⋅ t + v o
2
v(t) = 2 ⋅ a ⋅ x(t)
Energie
Energieerhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System ändert sich die Summe aller Energien nicht.
1
Potenzielle Energie:
E pot = m ⋅ g ⋅ h
kinetische Energie:
E kin = ⋅ m ⋅ v 2
2
Elektrische Energie: E el = U ⋅ Q = U ⋅ I ⋅ t
Innere Energie:
∆E i = c ⋅ m ⋅ ∆ϑ = c ⋅ m ⋅ ∆T
Photonenenergie:
E Ph = h ⋅ f
Impuls
Impulserhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System ändert sich die Summe aller Impulse nicht.
m v + m 2 ⋅ (2v 2 − v1 )
m v + m1 ⋅ (2v1 − v 2 )
Vollkommen elastischer zentraler Stoß:
u1 = 1 1
und u 2 = 2 2
m1 + m 2
m1 + m 2
Kraftstoß:
F ⋅∆ t = m ⋅ ∆ v = ∆ p
Der Kraftstoß entspricht der Impulsänderung.
Astronomie * Keplersche Gesetze
(I) Planetenbahnen sind Ellipsen. Die Sonne befindet sich in einem der Brennpunkte
(II) In gleich langen Zeitintervallen überstreicht der Fahrstrahl eines Planeten gleich große Flächen.
T2
a3
(III) 1 2 = 1 3
T2
a2
Kreisbewegung
Winkelgeschwindigkeit (falls konstant): ω =
∆ ϕ 2π
=
∆t
T
Bahngeschwindigkeit:
v = ω⋅ r
Bewegungsgleichungen.
x(t) = r ⋅ cos(ω⋅ t)
Frequenz:
2
Zentripetalkraft:
FZP =
sonst: mittlere Winkelgeschwindigkeit: ω =
und
m⋅v
= m ⋅ ω2 ⋅ r
r
f =
y(t) = r ⋅ sin(ω⋅ t)
1
ω
=
T 2π
∆ϕ
∆t
Harmonische Schwingung
Kraftgesetz : F = − k ⋅ x ;
wichtige Zusammenhänge :
T = 2⋅π⋅
m
k
Gravitationsgesetz:
FGrav = G* ⋅
m1 ⋅ m 2
r2
Wellen
Ausbreitungsgeschwindigkeit
Interferenz
konstruktive Interferenz
v max =
und
k
⋅ x max
m
mit G* = 6, 67 ⋅10−11
destruktive Interferenz
c=
und a max =
k
⋅ x max
m
m3
kg ⋅ s 2
λ
= λ⋅f
T
λ
= k ⋅ λ (mit k = 0, 1, 2, ...)
2
λ
∆s = (2k + 1) ⋅
(mit k = 0, 1, 2, ...)
2
∆s = 2 ⋅ k ⋅
h = 6, 626 ⋅10 −34 Js (Plancksches Wirkungsquantum)
Energie eines Photons:
E Ph = h ⋅ f
Quantenobjekte
Zusammenhang zwischen Wellenlänge λ und Impuls p = m · v eines
Quantenobjekts:
h
h
λ= =
mit h = 6, 626 ⋅10−34 Js
p m⋅v
mit