Aufgaben zur Vektorrechnung

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7 Aufgaben zur Vektorrechnung
Für diese Beispiele gibt es insgesamt bis zu 3 Pluspunkte! Alle
Hilfsmittel (Buch, Sü-Heft, …) sind erlaubt. Die Rechnungen zu den
Beispielen 3 bis 7 müssen auf einem Zettel mit Namen mit abgegeben
werden!
(
)
(
)
Gegeben sind die Punkte A = 10 10 und C = 50 49
⎛ 7 ⎞⎟
⎛ 4⎞
⎟⎟ + r ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟⎟ parallel ist.
1. Lege durch den Punkt A eine Gerade c, die zu g : X = ⎜⎜⎜
⎜⎜1⎟
⎜⎝−14⎟⎠
⎝ ⎠
⎛
Lösung 1: c : X = ⎜⎜
⎜⎜⎝
⎞⎟
⎛
⎟⎟ + s ⋅ ⎜⎜
⎜⎜
⎟⎠
⎝
⎞⎟
⎟⎟
⎟⎠
1 P.
2. Lege durch C eine Gerade a, die parallel zur y-Achse ist.
1 P.
Lösung 2:
3. Berechne die Koordinaten von B = a ∩ c
3 P.
Lösung 3:
4. Lege eine Gerade b durch die Punkte A und C.
2 P.
Lösung 4:
5. Berechne den Winkel α zwischen den Geraden b und c. (Richtungsvektoren verwenden!)
3 P.
Lösung 5:
6. Die drei Punkte A, B und C bilden ein Dreieck. Berechne seinen Umfang.
3 P.
Lösung 6:
7. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
3 P.
Lösung 7: