Lösung 1_neu

AVWL I (MIKRO) – DR. GEORG GEBHARDT
ÜBUNGSBLATT 1 – LÖSUNGEN
WINTERSEMESTER 2008/09
1. Übungsblatt - Lösungen
Lösungen:
Aufgabe 1:
1.1. Der Uni-Absolvent kann verschiedene Preise von Studenten und Unternehmensberatern
verlangen und sieht, wer Student ist. Somit lautet seine Gewinnfunktion für den
Studentenmarkt
Die gewinnmaximierende Bedingung lautet (SOC erfüllt)
Durch Einsetzen in die Nachfragefunktion des Studentenmarktes erhält man den
gewinnmaximierenden Preis
 Somit ist Antwort (b) richtig.
1.2. Die gewinnmaximierende Bedingung für den Beratermarkt lautet
Hieraus ergibt sich als gewinnmaximierende Menge
Der entsprechende Preis ist dann
D.h. die Berater müssen
Euro mehr als die Studenten zahlen.
 Somit ist Antwort (c) richtig.
1.3. Wie in den obigen beiden Aufgabenteilen ermittelt, werden
Berater am Kurs teilnehmen.
 Somit ist Antwort (d) richtig.
Studenten und
1.4. Der Gesamtgewinn des Uni-Absolventen setzt sich folgendermaßen zusammen
.
Nachdem dem Uni-Absolventen keine Fixkosten der ‚Produktion’ anfallen, ist
Produzentenrente auch gerade gleich seinem Gewinn (Hinweis: graphisch entspricht die
Produzentenrente der Fläche zwischen der Preisgeraden und der Angebotsfunktion)
 Somit ist Antwort (e) richtig.
1.5. Die Konsumentenrente entspricht der Fläche zwischen der Nachfragefunktion und der
Preisgeraden, d.h. bei einer linearen Nachfragefunktion kann sie berechnet werden durch
0,5* (Achsenabschnitt der Nachfragefunktion - Preis)*Menge. Für den Beratermarkt
ergibt sich somit eine Konsumentenrente von
Für den Studentenmarkt hingegen von
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 Somit ist Antwort (b) richtig.
1.6 Da der Uni-Absolvent nun einen einheitlichen Preis verlangt, wird er seinen Gewinn über
diesen Preis gegeben der gesamten Nachfrage maximieren. Seine Gewinnfunktion lautet
nun
Gewinnmaximierung ergibt (SOC erfüllt)
Zu diesem Preis werden
Studenten und
einen Schnell-Kurs belegen.
Somit wird der Uni-Absolvent einen Gewinn von
Berater
erzielen.
Gegenüber seinem vorherigen Gesamtgewinn verdient er nun
weniger.
 Somit ist Antwort (a) richtig.
Euro
1.7. Die soziale Wohlfahrt ist die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente. Das
heißt, falls der Student unterschiedliche Gebühren verlangen kann, dann ist die soziale
Wohlfahrt
Bei einer einheitlichen Gebühr lautet die Konsumentenrente für Berater nun
Die Konsumentenrente auf dem Studentenmarkt lautet hingegen
Die gesamte Wohlfahrt bei einer einheitlichen Gebühr ist somit
Die Gesamtwohlfahrt erhöht sich. Der Monopolist verliert einen Teil seines Gewinnes. Die Berater
gewinnen, während die Studenten Rente einbüßen
Aufgabe 2:
2.1. Zusatz zur Angabe: Es handelt sich hier um quasifixe Kosten, die nur anfallen, sobald
etwas produziert wird. Also: K(0) = 0
Die Gewinnfunktion lautet:
Die gewinnmaximierende Bedingung lautet:
Grenzerlös = Grenzkosten ≥ Durchschnittskosten.
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Die gewinnmaximierende Produktionsmenge bestimmt sich aus der FOC:
Der Erlös lautet
Die Fixkosten sind 6000.
Variable Kosten bei Produktion von x = 12:
Durchschnittskosten bei Produktion von x = 12:
Der Gewinn lautet:
2.2. Der Grenzerlös lautet:
Die Grenzkosten lauten:
GK,GE,
π
.
.
π
GK
GE
2.3.
:
FOC:
Unter der Annahme, dass es sich bei den 6.000 um quasifixe Kosten, handelt, die nur
anfallen, sobald etwas produziert wird (K(0) = 0), sollte der Monopolist bei einem Preis
von p‘ = 2500 nichts anbieten
2.4. Wenn der Monopolist die Anlage zum Preis 5.000 verpachten kann, dann wird er es
vorziehen bei
die Anlage zu verpachten anstatt selbst zu produzieren.
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