Baumdiagramme und Summenregel – Beispiele

Arbeitsblatt: Baumdiagramme und Summenregel – Beispiele
Mathematik / Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik / Mehrstu ge Zufallsexperimente / Baumdiagramme und Pfadregel
Arbeitsblätter zum Ausdrucken von sofatutor.com
Baumdiagramme und Summenregel – Beispiele
1
Nenne die Pfadregel sowie die Summenregel.
2
Ergänze die Erklärung zu Baumdiagrammen.
3
Beschrifte das Baumdiagramm.
4
Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse.
5
Wende die Summenregel an, um die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse zu berechnen.
6
Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse.
+
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Mathematik / Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik / Mehrstu ge Zufallsexperimente / Baumdiagramme und Pfadregel
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Nenne die Pfadregel sowie die Summenregel.
Wähle die korrekten Aussagen aus.
A
Die Pfad- und die Summenregel haben dieselbe Bedeutung.
B
Die Summenregel lautet: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ergibt sich dadurch, dass die
Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multipliziert werden.
C
Die Pfadregel lautet: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ergibt sich dadurch, dass die Wahrscheinlichkeiten
entlang eines Pfades multipliziert werden.
D
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisse ergibt sich durch Addition der Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse, die in
diesem Ereignis liegen.
Dies ist die Summenregel.
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Mathematik / Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik / Mehrstu ge Zufallsexperimente / Baumdiagramme und Pfadregel
Unsere Tipps für die Aufgaben
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Nenne die Pfadregel sowie die Summenregel.
1. Tipp
Es gilt: Summand + Summand = Summe.
2. Tipp
Wenn der Baum so gezeichnet ist, kannst du dir merken:
Von links nach rechts wird multipliziert: Zum Beispiel ist
P(b,b) = 12 ⋅ 12 = 14.
Von oben nach unten wird addiert.
3. Tipp
Sei ein
E das Ereignis „zweimal die gleiche Farbe“.
Dann werden die Wahrscheinlichkeiten
P(b,b) und P(r,r)addiert, also P(E) = P(b,b) + P(r,r)
.
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Lösungen und Lösungswege für die Aufgaben
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Nenne die Pfadregel sowie die Summenregel.
Lösungsschlüssel: C, D
Mehrstufige Zufallsexperimente werden mit Hilfe von Baumdiagrammen dargestellt.
Dabei werden zwei Regeln verwendet, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen:
Die Pfadregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ergibt sich, indem die Wahrscheinlichkeiten
entlang eines Pfades multipliziert werden.
Die Summenregel: Ein Ereignis ist eine Menge, die aus Ergebnissen besteht. Wenn man die
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnen soll, werden die Wahrscheinlichkeiten der in diesem
Ereignis enthaltenen Ergebnisse addiert.
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