Mathematik (MA (MT, Algebra)) - Staatliche Technikerschule Berlin

Ausbildung:
Fachrichtung:
Titel:
Staatlich geprüfte/r Techniker/in
Maschinentechnik
Mathematik (MA (MT, Algebra))
Kompetenzen - Inhalte
Die Studierenden kennen die Beurteilungskriterien und Stoffinhalte des
Unterrichtsfachs.
Ustd. Bemerkungen
VZ
(TZ)
1. Grundlegendes Rechnen mit bestimmten Zahlen
Die Studierenden berechnen den Wert von Termen mit Hilfe der vier
Grundrechenarten, dabei verwenden sie sowohl gewöhnliche Brüche als
auch Dezimalbrüche sowie Klammern.
Sie stellen Zahlen mittels Zehnerpotenzen dar.
Sie lösen einfache Probleme mit Hilfe des Dreisatzes und der
Prozentrechnung und runden ihre Ergebnisse auf eine vorgegebene
Stellenzahl.
6 (4)
Sie verwenden bei diesen Übungen ihren Taschenrechner, führen aber
zuvor eine Überschlagsrechnung durch.
2. Addition und Subtraktion, Multiplikation
Die Studierenden unterscheiden und erklären die Begriffe „Ziffer“, „Zahl“,
„Betrag einer Zahl“, „Größe“, „Konstante“, „Variable“ und „Term“.
Sie kennen die verschiedenen Zahlenmengen (natürliche, ganze,
rationale, reelle Zahlen) und die Zahlengerade als Modell für die Zahlen.
Sie beherrschen die Anwendung der Vorzeichenregeln, das Rechnen mit
Klammern und den Umgang mit dem Summenzeichen.
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(16)
Die Studierenden beherrschen die Anwendung der Vorzeichenregeln bei
der Multiplikation, das Multiplizieren algebraischer Summen und das
Faktorisieren durch Ausklammern und durch Anwendung der binomischen
Formeln.
3. Division, Bruchrechnung
Die Studierenden kennen die Vorzeichenregeln und die Techniken des
Kürzens (größter gemeinsamer Teiler) und des Erweiterns (kleinstes
gemeinsames Vielfaches) von Brüchen sowie die Technik der
Kehrwertbildung und wenden diese Kenntnisse bei der Addition,
Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen an.
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(10)
Sie wenden diese Fertigkeiten bei der Vereinfachung von Doppelbrüchen
an.
4. Lineare Bestimmungsgleichungen
Die Studierenden lösen lineare Bestimmungsgleichungen mit einer
Variablen – darunter auch Bruchgleichungen und Proportionen – und
wenden diese Fertigkeiten bei der Umstellung von Formeln an.
14
(10)
5. Die lineare Funktion
Die Studierenden kennen die Begriffe „Funktion“, „Definitionsbereich“,
„Wertebereich“, „Koordinatensystem“ und „Nullstelle“ und können den
Graph von Funktionen bei gegebener Funktionsgleichung mit Hilfe einer
Wertetabelle in einem Koordinatensystem skizzieren.
Sie kennen die Funktionsgleichung f(x) = m·x + b der linearen Funktion und
bestimmen die Lage einer Geraden im Koordinatensystem anhand der
Größen der Steigung m und des Achsenabschnitts b qualitativ.
8 (8)
Sie bestimmen die Steigung von Geraden mit Hilfe des
Differenzenquotienten quantitativ und berechnen Steigungswinkel.
Bearbeiter(in): Mees, Banach, Hees, Mansfeld, Wagner
STB Jegliche Veröffentlichung bedarf der Genehmigung, Änderungen sind vorbehalten
16.10.2010
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Sie kennen die 2-Punkte-Form der linearen Funktion und wenden diese bei
der Bestimmung von Geradengleichungen an (einfache lineare
Interpolation).
Sie beherrschen das graphische Lösen linearer Bestimmungsgleichungen.
6. Gleichungssysteme
Die Studierenden lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei (max. drei)
Variablen unter Anwendung der Einsetzungs- oder
Gleichsetzungsmethode.
10 (8)
Sie wenden diese Technik auf Formelsysteme an.
7. Potenzrechnung mit ganzzahligen Exponenten
Die Studierenden beherrschen das Addieren und Subtrahieren, das
Multiplizieren und Dividieren und das Potenzieren von Potenzen durch
Anwendung der Potenzgesetze.
Sie beherrschen das Potenzieren Summen mit Hilfe des Pascalschen
Dreiecks.
8 (8)
Sie stellen rationale Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen dar und
beherrschen den Umgang mit Zehnerpotenzen.
Sie lösen Bestimmungsgleichungen mit Potenzen und Binomen.
8. Wurzelrechnung
Die Studierenden verstehen Wurzeln als Potenzen mit gebrochenen
Exponenten und beherrschen den Umgang mit Wurzeltermen durch
Anwendung der Wurzelgesetze.
10 (8)
Sie beherrschen die Berechnung bestimmter Terme mit Wurzeln und
Potenzen aus den Anwendungsfächern.
9. Quadratische Gleichungen und Wurzelgleichungen mit einer Variablen
Die Studierenden lösen reinquadratische und gemischtquadratische
Gleichungen einschließlich quadratischer Wurzelgleichungen mit Hilfe der
p-q-Formel.
Sie beherrschen die graphische Lösung quadratische Gleichungen.
ab hier: AMM2
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(16)
Sie wenden ihre Kenntnisse und Fertigkeiten auf das Umstellen von Formeln
mit Wurzeln und Potenzen aus den Anwendungsfächern an.
10. Die quadratische Funktion
ab hier: TMM2
Die Studierenden kennen die quadratische Funktion y(x) = a x² + b x + c
und ihre Sonderfälle sowie ihre graphische Darstellung im
Koordinatensystem.
Sie berechnen die Nullstellen und die Scheitelpunkte quadratischer
Funktionen.
10 (8)
Sie beherrschen die Berechnung der Gleichung quadratischer Funktionen
aus gegebenen Kurvenpunkten.
Sie wenden ihre Kenntnisse bei der Analyse von Kurven und Diagrammen
aus der Maschinentechnik an.
Bearbeiter(in): Mees, Banach, Hees, Mansfeld, Wagner
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Mathematik (MA (MT, Algebra))
11. Logarithmen
Die Studierenden kennen die Logarithmensysteme für die Basen a = 10
und a = e und beherrschen die Umrechnung zwischen den
Logarithmensystemen.
4 (4)
Sie wenden die Logarithmengesetze bei der Umformung und Berechnung
logarithmischer Ausdrücke an.
12. Exponentialgleichungen
Die Studierenden lösen Exponentialgleichungen und beherrschen die
Umstellung fachspezifischer exponentieller Formeln.
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13. Einführung in die Nomographie
Die Studierenden bauen logarithmische Funktionsleitern sowie
Funktionsnetze mit arithmetisch-logarithmischer und doppeltlogarithmischer Teilung der Achsen auf.
Sie bestimmen Parameter von Exponentialfunktionen und
Potenzfunktionen mit Hilfe halb- bzw. doppelt logarithmischer
Funktionsnetze.
ab hier: AMM3
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14. Folgen und Reihen
Die Studierenden lösen Probleme aus der Zinseszins- und Rentenrechnung
mit Hilfe arithmetischer und geometrischer Folgen und Reihen.
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15. Berechnung von Stützpunkten von Konturen im rechtwinkligen Koordinatensystem
Die Studierenden berechnen Stützpunkte von Gerade-Gerade-Konturen,
Gerade-Kreis-Konturen und Kreis-Kreis-Konturen
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16. Spezielle Funktionen
Die Studierenden kennen die Exponentialfunktion f(x) = a· ekx + b und ihre
graphische Darstellung sowie den Einfluss der Größen a, b, und k auf die
graphische Darstellung der Funktion im Koordinatensystem.
4 (4)
Sie beherrschen die graphische Addition von Funktionen im
Koordinatensystem
Verbleibende Stunden (je nach Semestereinteilung, Stundenplan, Feiertage) für Klausuren,
punktuelle Vertiefungen, Wiederholungen und zusätzliche Übungen.
Ein begleitender Stützkurs wird angeboten.
Bearbeiter(in): Mees, Banach, Hees, Mansfeld, Wagner
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