VD 2001 DP
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Zürcher Hochschule Winterthur er schule erthur ¸ Zürcher Hochschule Winterthur VORDIPLOMPRÜFUNG 1 Blatt 1 Klasse: Lehrer: Departement: Jahr: Experten: Datum: Zeit: DP1a Mau P 2001 Perednis 19.9.2001 8:00 – 11:00 SCHRIFTLICHE PRÜFUNG IN PHYSIK ERLAUBTE HILFSMITTEL: Selbstverfasste Zusammenfassung, Taschenrechner 1. Eine Scout-X1-Rakete der NASA steht mir einer Gesamtmasse von 16 Tonnen auf der Startrampe. Nach der Zündung strömt pro Sekunde 220 kg Gas mit einer Geschwindigkeit von 2100 m/s aus den Düsen. a. Welche Geschwindigkeit erreicht die Rakete nach 40 Sekunden Brenndauer? b. Welche Beschleunigung weist die Rakete zu diesem Zeitpunkt auf? c. Stellen Sie eine Impulsbilanz für das System Rakete auf. Wieso ist die Impulsänderungsrate nicht gleich Masse mal Beschleunigung? d. Wie gross ist Impulsänderungsrate nach 40 Sekunden Brenndauer? Der Luftwiderstand ist zu vernachlässigen und für die Gravitationsfeldstärke kann 10 N/kg angenommen werden. 2. Ein künstlicher Satellit befindet sich 25‘600 km über der Erdoberfläche (32‘000 km vom Erdzentrum entfernt). Die Erde darf als Kugel (Radius 6‘400 km) modelliert werden, deren Gravitationsfeldstärke an der Oberfläche 10 N/kg beträgt. a. Welche Beschleunigung erfährt der Satellit in Bezug auf die Erde? b. Der Satellit bewegt sich momentan mit 3000 m/s. Der Geschwindigkeitsvektor steht normal zum Erdradius. Nach einer halben Umlauf befindet sich der Satellit nur noch 17‘350 km vom Erdzentrum entfernt. Wie schnell bewegt er sich dann? c. Mit welcher Geschwindigkeit müsste sich der Satellit bewegen, damit er auf einer Kreisbahn bleibt? 3. Eine Kühltruhe, die in einem 17˚C warmen Kellerraum steht, weist eine Innentemperatur von -23˚C auf. Die eingebaute Wärmepumpe arbeite reversibel zwischen -33˚C und 37˚C und nehme eine Prozessleistung von 40 W auf. a. Wieviel Entropie fördert die Wärmepumpe pro Sekunde? Geben Sie die Entropiestromstärke an. b. Wie stark ist der in die Truhe hineinfliessende Wärmeenergiestrom? c. Wie gross ist der Wärmeleitwert der Truhe? d. Nachdem die Wärmepumpe ausgefallen ist, nimmt die Temperatur im Innern der Truhe in sechs Stunden um 20˚C auf -3˚C zu. Berechnen Sie die Wärmekapazität der Truhe. Verteiler Kandidaten: Spätestens bis Prüfungsbeginn: nach Schluss der Prüfung an Dozierende zurück je ein Exemplar pro Abteilung z.H. Archiv je ein Exemplar z.H. der beteiligten ExpertInnen 4. Vor Wochen ist in Schaffhausen ein Eisblock (500 kg) aus Rheinwasser aufgestellt worden. Wir nehmen an, dass der Rhein 17˚C, die Umgebung 27˚C und der Eisblock anfänglich -13˚C warm gewesen sind. Daten: spez. Schmelzenthalpie von Eis 334 kJ/kg; spez. Wärmekapazität von Wasser 4.2 kJ/(kg·˚C); spez. Wärmekapazität von Eis 2.1 kJ/(kg·˚C) a. Wieviel Energie und wieviel Entropie sind den 500 Litern Rheinwasser beim Herstellen des Eisklotzes entzogen worden? b. Wieviel Prozessenergie hätte man im absoluten Minimum aufwenden müssen, um diese 500 Liter Wasser von 17˚C auf -13˚C bei einer Umgebungstemperatur von 27˚C abzukühlen? 5. Auf einem Eisenbahnwagen (Masse 15 Tonnen) befindet sich ein reibungsfrei verschiebbarer Klotz (Masse 5 Tonnen), der über zwei gleich starken Federn (Richtgrösse 25 kN/m) festgehalten wird. Mittels eines harten Schlages wird dem Wagen eine Geschwindigkeit von 2 m/s erteilt. 25 kN/m 25 kN/m 5t 15 t a. Welche der vier unten skizzierten elektrischen Schaltungen ist zu diesem Problem analog? Fig. 5.1 Fig. 5.3 Fig. 5.2 Fig. 5.4 b. Wie lange dauert es, bis Klotz und Wagen das erste Mal gleich schnell sind? c. Welche maximale Geschwindigkeit wird der Klotz erreichen? d. Wieviel Energie nehmen die Federn maximal auf? 6. Zwei zylinderförmige Körper (25 kg und 15 kg) mit gleichem Massenträgheitsmoment (2 kgm2) sind um je eine vertikaler Achse drehbar auf einem Balken (Masse 10 kg) befestigt. Die beiden Zylinderachsen liegen einen Meter auseinander und der Balken selber ist im Gesamtschwerpunkt des Systems frei drehbar gelagert. Der schwerere Zylinder weist anfänglich eine Winkelgeschwindigkeit von 20 s-1 auf und das einwirkende Reibdrehmoment beträgt 5 Nm. Der leichtere Zylinder dreht sich doppelt so schnell in die gleiche Richtung. Vom Balken her wirkt ebenfalls ein Reibdrehmoment von 5 Nm auf ihn ein. 25 kg 2kgm2 15 kg 2kgm2 10 kg 1m Die Reibung im dritte Lager (zwischen Balken und Unterlage) kann vernachlässigt werden. VD DP 2001 FH Physik 2 a. Wo liegt der Gesamtschwerpunkt? Geben Sie die Distanz zu einer der beiden Zylinderachsen an. b. Mit welcher Winkelgeschwindigkeit wird das System schlussendlich rotieren? c. Wie lange dauert es, bis der erste Zylinder festsitzt? 7. Ein mit 500 Umdrehungen pro Minute um eine vertikale Achse rotierender Zylinder (Massenträgheitsmoment 10 kgm2, Radius 0.4 m) wird mit 60 N gegen einen zweiten (Massenträgheitsmomente 20 kgm2, Radius 0.2 m) gedrückt, der mit gleicher Drehzahl in die gleiche Richtung rotiert. Die Gleitreibungszahl an den Zylinderoberflächen beträgt 0.5. Die Lagerreibungen sind zu vernachlässigen. a. Skizzieren Sie einen der beiden Zylinder (ohne Achse) im Aufriss (von oben betrachtet) und zeichnen Sie alle Kräfte ein, die während der Bremsphase horizontal auf ihn einwirken. Geben Sie den Kräften passende Namen. 20 kgm2 Radius 0.2 m 10 kgm2 Radius 0.4 m b. Zeichenen Sie das Flüssigkeitsbild für diesen Rotationsprozess. c. Berechnen Sie den Endzustand, d.h. geben sie die Winkelgeschwindigkeiten am Schluss der Reibphase an. 8. Von einer Walze (Massenträgheitsmoment 25 kgm2, Radius 0.4 m) läuft ein Band zwischen zwei gleichen Führungsrollen (Massenträgheitsmomente 1.5 kgm2, Radien 0.1 m) nach unten weg. In den Lagern der Rollen wirken Reibdrehmoment von je 0.5 Nm. Eine Rückstellfeder mit linearer Charakteristik (Winkelrichtgrösse oder Drehfederkonstante 2 Nm) hält die Walze fest. Das System befindet sich anfänglich inr Ruhe und die Feder ist entspannt. Auf das Band wirke nun eine konstante Kraft von 60 N ein. a. Welche Winkelgeschwindigkeit erreicht die Walze nach einer vollen Umdrehung? b. Wie gross ist die Winkelbeschleunigung der Walze nach einer halben Umdrehung? VD DP 2001 FH Physik 25 kgm2 Radius 0.4 m 1.5 kgm2 Radius 0.1 m 60 N 3
