Übungsblatt 12

12. Übung: Unternehmungen in Märkten im Wettbewerb
1.
Die langen Stunden Ihrer Zimmerkollegin im Chemielabor haben sich schließlich bezahlt
gemacht. Sie entdeckt eine Geheimformel, nach der Menschen in 5 Minuten das geistige
Arbeitspensum von bisher einer Stunde erledigen können. Bisher hat sie 100 Packungen
des Mittels verkauft, wobei sie diese Durchschnittskosten verzeichnet:
Menge (Packungen)
Durchschnittskosten
99
100
101
99
100
101
Falls ein neuer Kunde die Zahlung von 150 € für eine Packung anbietet, soll sie auf dieses
Angebot eingehen?
2.
Die Lakritz-Hersteller arbeiten unter vollständiger Konkurrenz. Jede Unternehmung produziert 2 Mio. Lakritz-Stangen pro Jahr. Die Stangen haben Durchschnittskosten von 0,25 €
und werden für 0,40 € verkauft.
a) Wie hoch sind die Grenzkosten für eine Stange?
b) Befindet sich die Branche im langfristigen Gleichgewicht? – Erörtern Sie Für und
Wider!
3.
Eine Unternehmung, die unter den Bedingungen der vollständigen Konkurrenz produziert,
hat folgende Kostensituation:
1
Menge
2
Preis
3
Erlös
(Umsatz)
4
Gesamtkosten
5
Gewinn
x
p
U
K(x)
G
3 ./. 4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
50
100
128
148
162
180
200
222
260
305
360
6
7
Grenzkosten Grenzerlös
K’
U’
50
28
20
14
18
20
22
38
45
55
a) Ergänzen Sie in der Tabelle Umsatz, Gewinn, Grenzkosten und Grenzerlös.
b) Welche menge sollte die Unternehmung produzieren, wenn sie den Gewinn maximieren
möchte?
c) Zeigen Sie unter Verwendung der oben angegebenen Daten, wie eine Erhöhung der
Fixkosten von 50 € auf 100 € bzw. 150 € den optimalen Output und den Gewinn
verändert. Welche allgemeine Schlussfolgerung im Hinblick des Einfluss der Fixkosten
auf den gewinnmaximalen Output können Sie ziehen?
d) Zeigen Sie unter Verwendung der oben angegebenen Daten, welche Änderungen sich
ergeben, wenn der Preis auf 35 € sinkt?
e) Leiten Sie die kurzfristige Angebotskurve ab, indem Sie die relevanten Kostenkurven in
ein Preis-Mengen-Diagramm einzeichnen.
3.
Im Wall Street Journal vom 23. Juli 1991 steht: „Since peaking in 1976, per capita beef
consumption in the United States has fallen by 26.8% … [and] the size of the U.S. cattle
herd has shrunk to a 30-year low”.
a) Erörtern Sie den Rückgang der Nachfrage nach Rindfleisch und die kurzfristigen
Auswirkungen anhand von Unternehmens- und Marktdiagrammen.
b) Diskutieren Sie anhand einer neuen Skizze die langfristigen Effekte des
Nachfragerückgangs.
4.
Ein Industrieunternehmen hat folgende Produktionskosten:
x
(Anzahl)
Variable Kosten
(in €)
Fixkosten
(in €))
0
1
2
3
4
5
6
0
50
70
90
140
200
300
100
100
100
100
100
100
100
a) Berechnen Sie die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen
Gesamtkosten, die durchschnittlichen Fixkosten und die Grenzkosten für jede Menge.
b) Der Marktpreis beträgt zur Zeit 50 €. Die Geschäftführung erkennt, dass sie zu diesem
Preis keinen Gewinn erzielen kann. Sie entscheidet darum, die Produktion einzustellen.
Wie große ist der Gewinn/Verlust der Unternehmung? – Ist dies die beste Lösung?
c) Die Chef-Controller erinnert sich an die Vorlesung in Mikroökonomik im Studium und
schlägt der Geschäftleitung vor, ein Stück zu produzieren, da in diesem Fall die
Grenzerlöse den Grenzkosten entsprechen. Wie große ist der Gewinn/Verlust der
Unternehmung? – Ist dies die beste Lösung?
5
Angenommen in Dortmund gibt es 1.000 Verkaufsbuden für Currywurst. Jede Bude habe
eine u-förmige Kurve bei den Durchschnittskosten. Die Marktnachfragekurve nach Currywurst hat einen normalen Verlauf (sinkende Nachfrage bei höherem Preis), und der Currywurstmarkt des Straßenverkaufs befindet sich im langfristigen Gleichgewicht.
a) Beschreiben Sie das Gleichgewicht mit Zeichnungen für den Markt und für den
repräsentativen Anbieter.
b) Nun verfüge die Stadt, dass es nur noch 800 Lizenzen für Verkaufsbuden gibt. Welche
Auswirkungen auf den Markt und die im Markt befindlichen Anbieter wird die Maßnahme haben? Stützen Sie Ihre Antwort mit einer Zeichnung.
c) Angenommen, die Stadt erhebe eine Lizenzgebühr. Welche Effekte gehen auf die
Anzahl der verkauften Currywürste und auf den Gewinn eines Anbieters aus? Welche
Lizenzgebühr wird die Stadt festsetzen, damit auf Dauer 800 Verkaufsbuden bestehen
und so viel Geld wie möglich in die Stadtkasse kommt?
6.
Angenommen für die Industrie der Goldgewinnung herrsche vollständige Konkurrenz
a) Beschreiben Sie das langfristige Gleichgewicht zeichnerisch für den Goldmarkt und für
eine repräsentative Goldmine.
b) Unterstellen Sie nun, dass ein Anstieg der Nachfrage nach Schmuck die Nachfrage
nach Gold erhöht. Verwenden Sie die Zeichnungen aus a) und klären Sie bitte, welche
kurzfristigen Wirkungen sich für den Goldmarkt und die einzelne Goldmine ergeben.
c) Wie würde sich der Preis im Laufe der Zeit entwickeln, wenn die Nachfrage hoch
bliebe? Läge der neue langfristige Gleichgewichtspreis über, unter oder genau bei dem
kurzfristigen Gleichgewichtspreis von b)?
7.
Taxifahrer Theobald fährt durchschnittlich 5.000 km pro Monat (ohne Leerfahrten).
Üblicherweise berechnet er 2,20 € pro Kilometer. Mit den Erlösen kann er seine sämtlichen
Kosten decken. Die monatlichen Gesamtkosten betragen € 10.000, also 2 € pro Kilometer.
Zu diesen Kosten gehören einerseits die variablen Kosten in Höhe von 0,30 € pro
Kilometer (hauptsächlich Benzin), die unmittelbar durch eine Fahrt verursacht werden.
Außerdem fallen fixe Kosten in Höhe von 8.500 € an. Zu den fixen Kosten gehören nicht
nur Versicherung, Abschreibung, Lizenzgebühr usw., sondern auch sein Gehalt, das er mit
3.500 € pro Monat veranschlagt.
Theobald steht nachts am Bahnhof. Um diese Zeit und auch in den nächsten zwei Stunden
ist nicht mit einem Fahrgast zu rechnen. Völlig unerwartet taucht doch ein Kunde auf, der
eine Fahrt in die nächste Stadt und wieder zurück machen will. Eine Wegstrecke sind 50
km, aber der Kunde kann nur 80 € bezahlen, denn mehr Geld hat er wirklich nicht.
Soll Theobald die Fahrt annehmen oder ablehnen? Argumentieren Sie nur mit ökonomischen Gründen!
8.
Sie befinden sich mitten in Ihren Klausurvorbereitungsphase für Mirko. Um ein wenig zu
entspannen, beschließen Sie, einen kleinen Spaziergang rund um den Hennesee zu
unternehmen. Dort treffen Sie auf ihren ehemaligen Kommilitonen Tim Thaler, der sein
Studium abgebrochen hat und nun einen eigenen Döner-Imbiss betreibt. Sie fragen Tim,
wie seine Geschäfte so laufen. „Ich bin eigentlich ganz zufrieden“, antwortet Tim, „ich bin
so gut wie jeden Abend ausverkauft. Aber ich habe immer noch nicht herausgefunden, bei
welcher Absatzmenge ich den höchsten Gewinn erzielen kann. Ich kann mich zwar noch
dunkel erinnern, dass es da einen Weg geben muss, die optimale Dönermenge
systematisch zu bestimmen. Nur als das damals in der Mikro-Vorlesung besprochen
wurde, habe ich wohl gerade meine Emails gechecked. Du weißt ja, mit der Theorie habe
ich es nicht so. Aber ich hörte, du bist darin fit. Da könntest du mir doch einen Tipp geben.
Ich schmeiß eine Runde Pils.“ „Gerne“, sagen Sie, „aber dafür brauche ich ein paar
Angaben über die Kosten, die bei deinem Döner-Stand anfallen.“ „Kein Problem“, freut
sich Tim, „ein ordentlicher Betrieb führt natürlich eine Kostenrechnung!“ Stolz kramt er
eine Papierserviette hervor, auf der einige Zahlen hingekritzelt sind. Als er die frisch
gezapften Pils auf den Tisch stellen will, kippt ein Glas um und das gute Pils ergießt sich
über die „Kostenrechnung“. Nur noch wenige Zahlen sind lesbar:
DVK
DTK
DFK
K'
Kfix
x
K
0
55,00
10
85,00
3,00
8,50
5,50
3,00
55,00
20
110,00
2,75
5,50
2,75
2,50
55,00
30
130,00
2,50
4,33
1,83
2,00
55,00
40
160,00
2,63
4,00
1,38
3,00
55,00
50
210,00
3,10
4,20
1,10
5,00
55,00
60
280,00
3,75
4,67
0,92
7,00
55,00
70
370,00
4,50
5,29
0,79
9,00
55,00
80
480,00
5,31
6,00
0,69
11,00
55,00
90
610,00
6,17
6,78
0,61
13,00
55,00
100
760,00
7,05
7,60
0,55
15,00
55,00
55,00
a) „Na Prost, das war’s dann ja wohl!“, kommentiert Tim resignierend sein Missgeschick.
Sie aber zücken Ihren Stift und rekonstruieren kurzerhand die ruinierte Tabelle.
b) „Wusste ich doch, dass du ein Genie bist“, klopft Tim Ihnen anerkennend auf die
Schulter und zapft ein neues Pils. Währenddessen haben Sie schon bereits die
Totalkostenfunktion gezeichnet. (Abbildung 1)
c) „Oh“, stellen Sie fest, „aus deiner Kostenfunktion erkenne ich, dass du die Döner nach
dem klassischen Ertragsgesetz herstellst.“ „Aber natürlich“, bekräftigt Tim, der sofort
an Gewerbeaufsicht und Gesundheitsamt denkt, „in meine Döner kommen nur erlaubte
Zutaten; ich bin schließlich ein gesetzestreuer Bürger. Aber was genau steht eigentlich
im Ertragsgesetz drin?“ Erklären Sie ihm die Zusammenhänge.
d) „Jetzt muss ich noch über deine Preispolitik Bescheid wissen!“, fordern Sie Tim auf.
„Och, die ist ganz einfach! Ich bin hier ein kleiner von vielen Döner-Anbietern. Bei der
starken Konkurrenz habe ich gar keinen Spielraum. Ich kann nur den Preis verlangen,
der hier marktüblich ist. Zur Zeit sind das 6 € pro Döner.“ Mit dieser Angabe sind Sie in
der Lage Umsatz und Gewinn für verschieden Absatzmengen zu berechnen:
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
Menge
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Umsatz
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
Gewinn
-55
-25
10
50
80
90
80
50
0
-70
-160
Ergänzen Sie Ihre Grafik um die Umsatz- und Gewinnfunktion. Markieren Sie die BreakEven-Points.
„Na also“, stellen Sie fest, „deine gewinnmaximale Dönermenge beträgt: .......................“
„Bist Du sicher, dass deine Grafik stimmt?“ grübelt Tim, „ich habe nämlich festgestellt,
dass mein Gewinn pro Döner bei einer kleineren Absatzmenge größer wäre.“ Sie
beschließen nun die Analyse noch etwas gründlicher vorzunehmen. Dazu tragen Sie
den Verlauf von gesamten Durchschnittskosten (DTK), durchschnittlichen variablen
Kosten (DVK) und Grenzkosten (K’) in ein neues Diagramm ein.
„Du kannst ja schön malen“, staunt Tim, der inzwischen das nächste Pils zapft, „aber
ist das nicht reiner Zufall, dass die Grenzkostenkurve deine Stückkostenkurven genau
in deren Minimum schneidet?“ Auf den mathematischen Beweis, den Sie natürlich
beherrschen, verzichten Sie lieber, da Tim inzwischen auf ein erhöhtes Trinktempo
umgestiegen. Liefern Sie ihm stattdessen eine plausible Argumentation, die den
Zusammenhang zwischen Stück- und Grenzkosten verdeutlicht.
„Ah, da fällt mir wieder etwas ein“, ruft Tim triumphierend, nimmt Ihren Stift und zeichnet die Preis-Horizontale bei 6 € pro Döner ein. „Siehst du, beim Betriebsoptimum
muss der Stückgewinn maximal sein!“
Wie hoch ist das Betriebsoptimum?
......................................................
Wie hoch ist dort der Gewinn pro Döner? ......................................................
Stimmt die Aussage von Tim?
......................................................
Machen Sie nun Tim anhand der Grafik klar, warum der Gesamtgewinn bei der
Produktionsmenge maximal sein muss, für die „Preis = Grenzkosten“ gilt.
Zeigen Sie, wie sich in der Abbildung der maximale Gewinn als Flächeninhalt eines
Rechtecks berechnen lässt.
Beeindruckt von den Möglichkeiten der mikroökonomischen Analyse kommt Tim ins
Träumen und möchte wissen, wie hoch sein Gewinn gewesen wäre, wenn er einen
Absatzpreis von 10 € verlangen könnte. Bestimmen Sie für diesen Preis
die gewinnmaximale Absatzmenge:
.......................................................
den maximalen Gewinn:
..........................................................
Nach diesem kurzen Ausflug ins Reich der Phantasie bringen Sie Tim wieder auf den
harten Boden der Realität zurück: „Ich glaube, Tim, Du solltest dich lieber darauf
einstellen, dass die Konkurrenz härter wird, und den Preis nach unten drückt.“ „Das
befürchte ich leider auch“, erwidert Tim, „im schlimmsten Fall rechne ich mit einem
Preis von 3 €. Wenn ich dann Verlust mache, sollte ich auf keinen Fall noch eine Döner
verkaufen.“ Bestimmen Sie für diesen Preis wie hoch der Verlust dann mindestens
wäre. Sollte Tim den Dönerverkauf dann wirklich einstellen?
Bestimmen Sie
langfristige Preisuntergrenze:
.......................................................
kurzfristige Preisuntergrenze:
.......................................................
Betriebsminimum:
......................................................
Erläutern Sie, was mit diesen Kennziffern gemeint ist.
n) Tim hat einen etwas trüben Blick bekommen und meint: „Das wird mit jetzt alles viel zu
kompliziert. Morgen kann ich mich sowieso an nichts mehr erinnern. Kannst du mir
nicht in einer simplen Zeichnung festhalten, bei welchem Preis ich wie viele Döner
anbieten sollte.“ Natürlich können Sie das! Zeichnen Sie die kurzfristige
Angebotsfunktion für Tims Döner-Stand.
o) Tim ist derweil zum musikalischen Teil des Abends übergegangen und begleitet sich
auf seiner Gitarre zum „Highway to Hell ...“, während Sie noch einmal folgende
Szenarien analysieren, ohne Tims gute Laune dabei zu stören:
• Sie haben in der Zeitung gelesen, dass die Stadt höhere Standgebühren für die
nächsten Weihnachtsmarkt plant. Was würde mit der Angebotsfunktion passieren,
wenn sich deshalb die Fixkosten für Tim verdoppeln?
• Außerdem haben Sie davon gehört, dass das Gesundheitsministerium erwägt, eine
indirekte Mengensteuer auf „Fast Food“-Produkte zu erheben. Dann müsste Tim
für jede verkaufte Döner einen Euro an das Finanzamt abführen. Wie wirkt sich
diese Steuer auf die Angebotsfunktion aus?
Zufrieden stellen Sie nun fest, dass Sie sich an diesem Abend bestens auf die Klausur
vorbereitet haben und daher am nächsten Morgen lange ausschlafen können. Sie
zapfen sich auch noch ein Pils
9.
Der Bürgermeister erklärt, das städtische Freibad würde in diesem Sommer 20 Tage früher
geschlossen, um zu sparen. Seine Begründung: Die Durchschnittskosten betragen pro Tag
5.000 €, während die Einnahmen pro Tag nur bei 2.500 € liegen. Als Mitglied der oppositionellen Gemeinderatfraktion erfahren Sie, dass die variablen Kosten pro Tag bei 1.000 €
liegen. Verhält sich der Bürgermeister aus ökonomischer Sicht rational?