Kurzquiz zum InLOT Szenario Fallschirmspringen
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1 1. Einleitung InLoT Austria InLoT EU Bei folgendem Quiz werden dir Fragen aus dem Bereich Mechanik (insbesondere Beschleunigung) gestellt. Beantworte folgende Fragen mit Hilfe der dir zur Verfügung gestellten Unterlagen aus dem InLoT Projekt. 2. Quiz 2.1. Fragen zum freien Fall - Theorie Folgenden Fragen behandeln den Freien Fall ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes: JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 2 1. Wer landet bei gleicher Ausgangshöhe schneller am Boden, wenn eine Kokosnuss und eine Weintraube aus gleicher Höhe herab fallen? Kokosnuss Weintraube InLoT Austria InLoT EU Beide landen gleichzeitig. 2. Die Fallbeschleunigung ist ca. 10 m/s 10 m/s2 5 m/s2 JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 3 3. Die Geschwindigkeit des Körpers während des Falles nimmt zu. nimmt ab. bleibt gleich. 4. Nach 10 s hat der Körper in etwa eine Geschwindigkeit von InLoT Austria InLoT EU 10 m/s 50 m/s 100 m/s 5. Nach der doppelte Zeit hat der Körper den doppelten dreifachen vierfachen Weg zurückgelegt. JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 4 2.2. Fragen zum freien Fall - Interpretieren des Graphen Versuche folgende Fragen mit Hilfe des nachstehenden Graphen aus einem Versuch zu lösen. InLoT Austria InLoT EU 6. Wie lange dauert der Freie Fall des Körpers? 0, 25 sec 0, 50 sec 1 sec JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 5 7. Beim Aufprall beträgt die Geschwindigkeit daher in etwa 2, 5 m/s 5 m/s 10 m/s 8. Der Körper hat daher folgenden Weg zurückgelegt: InLoT Austria InLoT EU 0, 31 m 1, 25 m 5m 9. Während des freien Falles nennt man einen Körper: Energiegeladen Gehemmt Schwerelos JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 6 2.3. Fallschirmsprung Die folgenden Fragen beziehen sich auf den InLoT Workshop InLoT in the sky bei dem Daten zum Fallschirmsprung gesammelt wurden. InLoT Austria InLoT EU 10. In dem Moment, in dem die Springer das Flugzeug verlassen wirkt welche Kraft auf sie? Zentripetalkraft Schwerkraft Luftwiderstand JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 7 11. Welche Kraft wird durch die zunehmende Geschwindigkeit gröÿer? Zentripetalkraft Schwerkraft Luftwiderstand InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 8 12. Von welchem Ausdruck hängt der Luftwiderstand nicht ab? Luftdichte Querschnittsäche der Springer Masse der Springer 13. Bei Verdopplung der Geschwindigkeit wird der Luftwiderstand InLoT Austria InLoT EU doppelt so groÿ. dreimal so groÿ. viermal so groÿ. 14. Bei Verdopplung des Widerstandsbeiwertes (cw ) wird der Luftwiderstand doppelt so groÿ. dreimal so groÿ. viermal so groÿ. JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 9 15. Wie verändert sich die Gesamtbeschleunigung während des Fallens bis zum Önen des Fallschirmes. Bleibt konstant. Nimmt zu. Nimmt ab. 16. Die Springer erreichen die Höchstgeschwindigkeit, wenn InLoT Austria InLoT EU die Schwerkraft und der Luftwiderstand gleich groÿ sind. die Schwerkraft geringer wird. das Graviationsfeld der Erde am gröÿten ist. JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 10 17. Berechne die theoretische Höchstgeschwindigkeit, wenn die Masse der beiden zusammen cw = 1, A = 1 m2 1, 2 kg/m3 ist. trägt, 150 kg be- und die Dichte der Luft 40 m/s 50 m/s 60 m/s InLoT Austria InLoT EU 18. Die Geschwindigkeit nimmt beim dem Önen des Fallschirmes ab, weil die Schwerkraft zu nimmt. sich der Luftwiderstand vergröÿert. plötzlich eine aerodynamische Auftriebskraft wirkt. JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 11 19. Schau dir das Video an und erkläre, warum es so scheint, dass die beiden Springer nach oben iegen würden: Der Kameramann iegt mit nahezu gleichbleibender Geschwindigkeit weiter. Daher scheint die Verzögerung im Vergleich zu seinem Bezugssystem als Aufwärtsbewegung. InLoT Austria InLoT EU Durch das Önen des Fallschirms entsteht ein Auftrieb, der die Springer nach oben zieht. JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 12 20. Beim Önen des Fallschirms wird der Luftwiderstand vergröÿert, weil die Luftdichte ansteigt. die Querschnittsäche erhöht wird. die Schwerkraft durch das Önen abnimmt. 21. Beim gleichförmigen Sinken mit dem geöneten Fallschirm ist die Schwerkraft InLoT Austria InLoT EU gröÿer als kleiner als gleich groÿ wie der Luftwiderstand. JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 13 22. Mit welcher Geschwindigkeit sinken die beiden Springer die letzten 1000 m? Die Gesamtmasse beträgt 1, 2 kg/m3 . Der Fallschirm bildet eine Halbkugel von 6 m Durchmesser und sein Widerstandbeiwert ist cw = 1, 4. 150 kg und die mittlere Luftdichte ist 29 km/h 19 km/h 25 km/h InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 14 2.4. Fragen zum Fallschirmsprung - Interpretieren des Graphen Versuche folgende Fragen mit Hilfe der nachstehenden Graphen vom Fallschirmsprung zu lösen. Geschwindigkeit 6,68597 0 -5 InLoT Austria InLoT EU Velocity -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40,3762 167,315 170 175 180 185 190 195 Zeit 200 205 210 215 220 225 227,655 Beschleunigung 30,3499 28 26 24 22 Acceleration 20 18 16 JJ II J I 14 12 10 8 6 4 2 0,349854 163,369 170 175 180 185 190 195 200 Zeit 205 210 215 220 225 230 234,426 J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 15 23. Ab wann bleibt die Geschwindigkeit konstant? Ab der 5. Sekunde 15. Sekunde 35. Sekunde 24. Welchen Wert hat sie? InLoT Austria InLoT EU 35 m/s 65 m/s 90 m/s JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 16 25. Wie kannst du dir die kurze Beschleunigung am Ende des Fallschirmsprunges erklären? Sieh dir dafür ev. noch einmal das Video auf Seite 11 an!) Der Bremsfallschirm, zieht beim Reiÿen der Leine den eigentlichen Fallschirm aus der Tasche des Springers und verliert so für kurze Zeit sei- InLoT Austria InLoT EU ne Wirkung. Beim Aualten des Hauptfallschirmes entsteht bereits eine kurze Bremswirkung, der dann die eigentliche Abbremsung folgt. JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Abschnitt 2: Quiz 17 26. Welchen Wert hat die maximale Beschleunigung, die auf die Springer wirkt und wann tritt sie auf ? Sie beträgt 10 m/s2 (1g) und tritt beim Verlas- sen des Flugzeuges auf. Sie beträgt 30 m/s2 (3g) und tritt beim Önen des Fallschirmes auf. Sie beträgt 0 m/s2 und wirkt nur im ersten InLoT Austria InLoT EU Moment des freien Falles. JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close 18 Lösungen der Aufgaben Lösung zu Aufgabe: Aus der Formel gibt sich nach kurzer Umformung t= q s = gt2 2 er- 2s g . Daraus ist leicht ersichtig, dass die Fallzeit nicht von der Masse des Gegenstandes abhängt. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 19 Lösung zu Aufgabe: Wie bei vielen physikalischen Problemen ist auch hier eine Betrachtung der Einheiten hilfreich. Aus der Denition der Beschleunigung (Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit) gelangt man m zu der Einheit 2 . Somit fällt die erste Antwort weg. s m Die richtige Antwort lautet 10 2 . Etwas genauer bes m trägt sie 9, 81 2 , wobei selbst dieser Wert vom Ort s abhängig ist. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 20 Lösung zu Aufgabe: Durch Umformen der Denitiv t gelangt man woraus ersichtlich ist, dass die Geschwin- onsgleichung der Beschleunigung zu v = a·t a = digkeit mit der Zeit steigt. Es ist also die 1. Antwort richtig Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 21 Lösung zu Aufgabe: Hat man die letzten beiden Fragen richtig gelöst, so stellt diese keine Schwierigkeit dar. Mit der Formel a = 10 m/s, v = a·t und der Erdbeschleunigung kommt man nach einer Zeit von auf eine Geschwindigkeit von t = 10 s 100 m/s. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 22 2 gt 2 ist ersichtlich, dass beim Einsetzen einer doppelt so langen Zeit t = 2 · t 2 gt gt2 man zu s = 2 = 4 · 2 kommt. Das bedeutet ein Körper legt beim freien Fall in einer doppelt so langen Lösung zu Aufgabe: Aus s= Zeit einen vierfach so groÿen Weg zurück. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 23 Lösung zu Aufgabe: Aus dem Graphen ist ersichtlich, dass die Zeit in der keine Kraft auf den Körper wirkt (jener Zeitabschnitt in dem die Gesamtbeschleunigung den Wert 0 hat) ca. 0,5 sec. beträgt. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 24 Lösung zu Aufgabe: Wenn die letzte Frage mit 0,5 sec. richtig beantwortet wurde so kommt man mit der For- v = a · t und t = 0, 5 sec auf eine 5 m/s. mel den Werten a = 10 m/s2 Aufprallgeschwindigkeit von und v = Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 25 Lösung zu Aufgabe: Wie zuvor führt das Einsetzen der Werte in die Formel zur richtigen Lösung. s= g·t2 2 = 10·0,52 = 1, 25 m 2 Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 26 Lösung zu Aufgabe: Im ersten Moment des Falles wirkt auf den Fallschirmspringer nur die Schwerkraft, da im ersten Moment die Fallgeschwindigkeit noch ist. 0 m/s Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 27 Lösung zu Aufgabe: Von den wirkenden Kräften (Schwerkraft und Luftwiderstand) ist nur der Luftwiderstand von der Geschwindigkeit über den Zusammenhang FL = cw · A ρv2 2 abhängig. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 28 Lösung zu Aufgabe: In der letzten Lösung wurde die Formel für den Luftwiderstand vorgestellt FL = cw · A ρv2 2 . Somit hängt dieser von der Form (cw -Wert), der Querschnittsäche (A), der Luftdichte (ρ) und der Geschwindigkeit (v ) ab. Er ist also unabhängig von der Masse der Springer und somit ist Antwort 3 richtig. InLoT Austria InLoT EU Test beenden JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 29 Lösung zu Aufgabe: Da die Geschwindigkeit quadratisch eingeht (FL = cw · A ρv2 2 ), folgt aus einer Ver- doppelung der Geschwindigkeit ein vier mal so groÿer Luftwiderstand. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 30 Lösung zu Aufgabe: Der Widerstandsbeiwert geht 2 FL = cw · A ρv2 Verdoppelung des cw Wertes nur linear in den Luftwiderstand ein und somit bewirkt eine einen doppelt so groÿen Luftwiderstand. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 31 Lösung zu Aufgabe: Da im Laufe der Fallens der Luftwiderstand durch die gröÿer werdende Geschwindigkeit immer gröÿer wird und der Schwerkraft entgegenwirkt nimmt die Gesamtbeschleunigung ab. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 32 Lösung zu Aufgabe: Im Laufe des Falles wird der Luftwiderstand immer gröÿer (da auch die Geschwindigkeit zunimmt) bis diese ein Gleichgewicht mit der Schwerkraft einstellt. Ab diesem Zeitpunkt wird die Geschwindigkeit nicht mehr gröÿer Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 33 Lösung zu Aufgabe: Aus der letzten Frage ergibt sich die Tatsache, dass man die Scherkraft dem Luftwiderstand gleichsetzen kann. InLoT Austria InLoT EU ρv 2 m · a = cw · A 2 und durch Umformen folgt r v= 2m · a cw · A Einsetzen der angegebene Werte liefert einen Maximalwert von vmax = 50 m/s Test beenden JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 34 Lösung zu Aufgabe: Da mit fallender Höhe die Luftdichte zunimmt, steigt auch der damit verbundene Luftwiderstand und dadurch sinkt die Geschwindigkeit. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 35 Lösung zu Aufgabe: Das Wort gleichförmig, deutet bereits an, dass die Geschwindigkeit gleich bleiben soll. Das bedingt allerdings, dass keine zusätzliche Kraft wirken soll. Somit muss die Schwerkraft und der entgegengesetzt gerichtete Luftwiderstand gleich groÿ sein. Test beenden InLoT Austria InLoT EU JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close Lösungen der Aufgaben 36 Lösung zu Aufgabe: Man setzt zunächst einmal den Luftwiderstand und die Schwerkraft gleich: m · a = cw · A InLoT Austria InLoT EU ρv 2 2 und durch Umformen folgt daraus r v= 2m · a cw · A d 2 π (Quer2 schnittsäche der Halbkugel ist ein Kreis) folgt eine Einsetzen der angegebene Werte und konstante Sinkgeschwindigkeit von A= 29 km/h Test beenden JJ II J I J Dok Dok I Zurück Close
