Warum braucht ein Flugzeug eine Start
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Warum braucht ein Flugzeug eine Start- und Landebahn? Wolfgang Oehme, Jens Gabke, Axel Märcker Fakultät für Physik und Geowissenschaften Wettstreit zwischen Gewicht und Auftrieb U-Boot Wasser in den Tanks Luft in den Tanks Gewicht ist groß Gewicht ist klein Volumen bleibt gleich Auftrieb bleibt gleich U-Boot sinkt U-Boot steigt Warum schwebt ein Heißluftballon? Auftrieb schwacher Wind 120°C Gewicht 20°C Mit der Flamme wird das Gewicht der Luft im Ballon verändert. Verändern des Gewichts U-Boot Heißluftballon Auftrieb 120 °C Gewicht 20°C Mit der Tankfüllung wird das Gewicht des U-Bootes verändert. Mit der Flamme wird das Gewicht der Luft im Ballon verändert. Der Traum vom Fliegen Foto: Wikipedia User Andreas Trepte Ikarus Montgolfiere Luftschiff Der Traum vom Fliegen Foto: Wikipedia User Andreas Trepte O. Lilienthal:Gleitflug Doppeldecker Ju 52 Airbus A380 Der Traum vom Fliegen Foto: Wikipedia User Andreas Trepte Hubschrauber Eroberung des Weltraums Stehendes Flugzeug und Auftrieb Airbus A380 Startgewicht: 560t Flügelfläche: 846m² Länge: 72,30 m Spannweite: 79,80 m Höhe: 24,10 m 400 Pkw 5 Volleyballfelder Warum steigt ein Drachen im Wind? Strömung an gekrümmter Fläche Luft wird mitgeführt -> Druck klein (Viskosität, Coanda-Effekt) Argumentation über Newtonsche Prinzipien F = m⋅a r r FTragflügel = − FLuft Argumentation über Druck Luft wird gestaut -> Druck groß F p= A FAuftrieb = Δp ⋅ A Luft wird abgelenkt (-> Drücke ändert sich -> Druckdifferenz entsteht) -> resultierende Kraft Tragflügel: Auftrieb und Luftwiderstand Profil des Tragflügels Luftwiderstand und Flugzeugrumpf Strömungskörper im Luftstrom Dynamischer Auftrieb und Flugzeugflügel Auftrieb und Luftwiderstand AFlügel AQuerschnitt Luftwiderstand FW = 1 cW ⋅ ρ Luft ⋅ AQuerschnitt ⋅ v 2 2 Widerstandsbeiwert cW Auftrieb FA = 1 c A ⋅ ρ Luft ⋅ AFlügel ⋅ v 2 2 Auftriebsbeiwert cA Wir steigen als Testpilot in den A380 Startphase a) Abheben: Auftriebskraft = Gewichtskraft FA = 1 c A ⋅ ρ L ⋅ AFlügel ⋅ v 2 = FG 2 v ≈ 440km / h c A = 0,6 ρ L = 1,3kg / m³ b) Schub und Landebahn: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung 1 a ≈ 2,0m / s ² s = a ⋅t2 2 F = FSchub − FW t ≈ 60 s v = a ⋅t s ≈ 3600m F = m⋅a Schub, 4 Triebwerke 4*311 kN max. Startmasse 500 t Abhebgeschwindigkeit 400 km/h Startstrecke 2750 m Flügelfläche 850 m² Wir steigen als Testpilot in den A380 Flug in 10.000 m Höhe FA = 1 c A ⋅ ρ L ⋅ AFlügel ⋅ v 2 2 FA ≈ 6,7 MN c A = 0,5 ρ L = 0,4kg / m³ v ≈ 1000km / h Vergleich mit Gewicht: FG < 5MN Nötiger Druckunterschied an den Tragflächen p= F A Vergleich mit Luftdruck: Δp = FG ≈ 6,0kPa AFlügel Erdoberfläche Flughöhe p ≈ 100kPa p ≈ 25kPa Kann man sich an der Luft abstoßen? • Auto stößt sich an der Straße ab • Boot stößt sich am Wasser ab • Luftkissenboot Luft Schub Wechselwirkungsprinzip Die Kraft (actio) ist stets gleich der Gegenkraft (reactio). Oder: Die Kräfte zweier Körper aufeinander sind stets gleich groß und von entgegen gesetzter Richtung: → → F 12 = − F 21 Warum kann ein Hubschrauber in der Luft stehen? Schub Luftstrom Luftstrom Gewicht Hubschrauber und Flugrichtung Schub Flugrichtung Luftstrom Luftstrom Gewicht Warum kann eine Rakete im luftleeren Raum fliegen? Rückstoß und Raketenantrieb • Skateboard und Antrieb • Luftballon-Raketenfahrzeug • Wasser- und Brennstoffrakete Rückstoß und Raketen Δm m − Δm c Δv c Impulserhaltung: (m − Δm) ⋅ Δv − Δm ⋅ c = 0 Raketengleichung m0 ve = v0 + c ⋅ ln me m0 − Startmasse me − Endmasse ohne Berücksichtigung des Gravitationsfeldes Warum kann eine Rakete im luftleeren Raum fliegen? Schub Schub Abgase Flug im Weltraum (Schwerelosigkeit) Abgase Start Gewicht Warum braucht ein Flugzeug eine Start- und Landebahn? www.uni-leipzig.de/physikdidaktik Strömungsphysik Statischer Auftrieb Dynamischer Auftrieb p0 pu p u > po F p= A Fu = pu ⋅ A Fo = po ⋅ A FA = Fu − Fo p0 pu Strömungsphysik 1 p ⋅ V + m ⋅ v 2 = konst. 2 Energiesatz für strömende Gase potentielle kinetische Energie 1 ρ ⋅ v 2 = konst.' 2 1 p1 − p2 = ρ ⋅ (v22 − v12 ) 2 p+ Bernulli-Gleichung Druckunterschied bewirkt Geschwindigkeitsänderung Ursache Wirkung Strömungsphysik Falsche Argumentation: Damit sich die Luft am Ende des Tragflügels wieder trifft, muss sie wegen des längeren Weges oben schneller strömen. Dadurch entsteht ein Druckunterschied zwischen Unter- und Oberseite. Können sich die Luftmoleküle verabreden? Nein! Strömungsphysik Wirbelbildung und Strömungsgeschwindigkeit Laminare Strömumg schnell langsam Überlagerung Anfahrwirbel benötigt Gegenspieler (konstante Wirbelsumme bzw. Drehimpulserhaltungssatz)
