Mechanik: Auftrieb
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Mechanik: Auftrieb Lernziele: 1. Druckverteilung 2. statischer Auftrieb 3. Luftwiderstand 4. dynamischer Auftrieb 5. Flugdynamik AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 0 Zwei Erklärungen Grössere Geschwindigkeit ergibt nach dem Gesetz von Bernoulli einen grösseren Unterdruck. Der Flügel lenkt die Luftteilchen nach unten ab. Dadurch wird Impuls auf den Flügel übertragen. AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 1 Druck Hydraulik: Druck als Potential und Energiebeladungsmass IW pIV Geschwindigkeit als Volumenstromdichte IV vA Translation: Geschwindigkeit als Potential und Energiebeladung IW vx I px v y I py vz I pz Druck als Impulsstromdichte (isotrop) I p F pA AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 2 Auftrieb Fo Apo A pL gho Fu Apu A pL ghu FA Fu Fo FA AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 3 Gedankenexperiment AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 4 Wirbelstrasse AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 5 Luftwiderstand IW Wkin IW P ( F ) Fv Wkin WkinVWirbelstrasse AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 6 Kraft auf einen Flügel AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 7 Finale Erklärung Die Luft, die an der Oberseite der Tragfläche entlang strömt, hat einen längeren Weg als die Luft, die unten herum strömt. Um gleichzeitig wie die untere Luft hinten anzukommen, muss die Luft an der Oberseite schneller strömen. Die größere Strömungsgeschwindigkeit bedeutet nach der Bernoulli-Gleichung, dass an der Oberseite ein Unterdruck vorliegt. Dieser hält das Flugzeug oben. AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 8 Magnus-Effekt AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 9 Induzierte Zirkulaton Auftrieb: Zirkulation: Winkelgeschwindigkeit: AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik FA v vds mittel 2A 10 Wirbelsatz von Helmholtz 1. Ein Wirbelfaden hat kein freies Ende innerhalb eines Fluids. Er ist entweder geschlossen oder endet an einer Begrenzung des Fluids, sei es an einer Gefäßwand oder an der Wasseroberfläche. 2. Bei Abwesenheit von Reibung kann ein Wirbel weder erzeugt noch vernichtet werden. 3. Die Zirkulation ist für jeden geschlossenen Weg, der den Wirbel einmal umläuft, konstant AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 11 Wirbel bei Flugzeugen AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 12 Wirbelschleppe AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 13 empirische Formeln (Parametrisierung) FW FA 2 v 2 cW A v 2cA A 2 c 1 2 W F Luft v A 2 cA AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 14 SD Modell AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 15 Zusammenfassung AV11 Prof. Werner Maurer Physik der dynamischen Systeme: Translationsmechanik 16
