1. Bei einer Meinungsumfrage wurden die Wähler eines bestimmten

BSZ für Bau- und Oberflächentechnik des Landkreises Zwickau
Außenstelle Limbach-Oberfrohna
STOCHASTIK
4. Aufgabenblatt – Bedingte Wahrscheinlichkeit (GK)
©‘ Günther
1. Bei einer Meinungsumfrage wurden die Wähler eines bestimmten
Wahllokals nach der Stimmabgabe gefragt, ob sie für die R-Partei
gestimmt hätten. Dabei gaben 3 % an, diese gewählt zu haben. 97 %
nannten eine andere Partei. Nach der Auszählung der Stimmen ergab sich
in diesem Wahllokal ein Stimmenanteil von 8 % für die R-Partei.
Man geht davon aus, dass die Wähler, die sich nach der Wahl zu R
bekannten, diese auch wirklich gewählt haben.
a) Wieviel Prozent der Befragten haben gelogen?
b) Wieviel Prozent der Wähler der R-Partei haben gelogen?
2. Sie wissen, dass Herr Müller 2 Kinder hat. Es gelte P(J) = P(M) = 0,5.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit. dass es zwei Jungen sind?
b) Sie erfahren, dass ein Kind ein Junge ist. Wie groß ist nun die
Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder Jungen sind?
c) Sie erfahren zusätzlich, dass dieser Junge das ältere der beiden Kinder
ist. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder Jungen
sind?
3. Zwillinge sind in Europa etwa mit der Wahrscheinlichkeit. von 1 zu 3
eineiig. Eineiige Zwillinge haben dieselben erblichen Merkmale (z. B.
gleiches Geschlecht). Zweieiige Zwillinge können mit gewisser
Wahrscheinlichkeit. ebenfalls in gewissen Merkmalen übereinstimmen. Für
eine Übereinstimmung im Geschlecht ist die Wahrscheinlichkeit. ziemlich
genau 0,5. Evi und Jana sind Zwillinge. Mit welcher Wahrscheinlichkeit.
sind sie eineiige Zwillinge?
4. Würfelexperiment mit einem idealen Würfel
A: eine 2 wird gewürfelt
B: eine gerade Zahl wird gewürfelt
Bestimme die Wahrscheinlichkeiten von
𝐴; 𝐵; 𝐴̅; 𝐵̅; 𝐴 ∩ 𝐵; 𝐴 ∩ 𝐵̅; 𝐴̅ ∩ 𝐵; 𝐴̅ ∩ 𝐵̅; 𝑃𝐵 (𝐴); 𝑃𝐵̅ (𝐴); 𝑃𝐴 (𝐵); 𝑃𝐴̅ (𝐵); 𝑃𝐵̅ (𝐴̅)
Gib den Inhalt verbal an!