1 Runde - Informatik

1 Runde
1. Frage: Aus 24 Karten wird zufällig eine gezogen. Wie groß ist der
Informationsgehalt dieser Karte
1. Antwort. ~ 4.58
(die hab ich falsch weil ich mich vertippt hab. Kann also nicht sicher sagen ob
das stimmt, aber ich glaub schon.)
2. Frage: Wie groß ist der Informationsgehalt einer 7 Stelligen Telefonnummer
2. Antwort: ~ 23.25
(ld(10) * 7) – Stimmt
3. Frage: wie groß ist die Redundanz, wenn eine 8 stellige Dezimalzahl mit
Vorzeichen in einem binären Code der Länge 32 bit dargestellt wird?
JA
NEIN
X
R = 32-8*ld(10)
X
R = 4.42 bit gerundet
X
R = 32-8*ld(10) -1
X
R = 3.42 bit gerundet
3. Antwort: siehe rote X
Weil Das Vorzeichen belegt eine der 8 Stellen: dh.
H=8*ld(10) – ld(2)
Ld(2) = 1
H=8*ld(10) – 1
R=L–H
R = 32 – 8*ld(10) -1 = 4.42
4. Frage: Auf wie viele Dezimalziffern genau können vorzeichenlose ganze Zahlen in
einem binären Code der Länge 24 bit dargestellt werden?
4. Antwort: 7
Weil 7* ld(10) ~ 23.25
Aber 8* ld(10) ~ 26.57
5.Frage: Wie gross ist der Informationsgehalt einer zufällig aus einem Stapel von 78
Tarotkarten gezogenen Karte?
h=ld(78) = 6.29
6.Frage: Wie gross ist der Informationsgehalt einer Autonummer, die aus der
Bezeichnung des Kantons und 6 Dezimalziffern besteht, unter der Annahme,
dass alle 26 Kantone gleichwahrscheinlich auftreten?
h=ld(26)+6*ld(10) = 24.63
7.Frage: Wie gross ist die Redundanz, wenn eine 8-stellige vorzeichenlose
ganze Dezimalzahl in einem binären Code der Länge 32 bit dargestellt wird?
Richtig:
32-8*ld(10)
~5.42
Die anderen Felder als falsch markieren!
8.Frage: Wie gross ist der Informationsgehalt einer Uhrzeit, die aus Stunden
(0..23), Minuten (0..59) und Sekunden (0..59) besteht?
Nicht bestätigt!!! …. Aber es könnte folgendes stimmen:
ld(24) + 2*ld(60)
2 Runde
Schreibweisen:
Negation = NOT = ¬ = - = !
Konjunktion = AND = Λ = * = &
Disjunktion = OR = V = + = |
Gegeben sei folgende Schaltungsfunktion: y = -a & b
Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle und wählen Sie die korrekte Antwort
a
0
0
1
1
b | y
0 y1
1 y2
0 y3
1 y4
Antwort: f t f f
y = a * -b
a
b
-b
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Antwort: f f t f
y=a*-b
0
0
1
0
3 Runde
1.Frage
Gegeben sei folgende Schaltfunktion:
y = (a & !b) | !(!a | b)
Wie lautet die Ergebnisspalte der Wahrheitstabelle?
Geben Sie Ihre Antwort mit Ziffern (Bsp.: 0011) und ohne Leerschläge ein!
=>nach reiflicher Überlegung: 0010
2.Frage
Welche der folgenden Schaltfunktionen realisieren die Antivalenz von a und b?
Wählen Sie alle korrekten Antworten!
1. y = (-a * b) + -(-a + b)
2. y = (a * b) + -(a + -b)
3. y = (a * -b) + -(a + -b)
4. y = (a * -b) + -(-a + b)
=>1 und 3 stimmen
3.Frage
Wie lautet die Ergebnisspalte der Wahrheitstabelle einer Schaltfunktion, die zu
y = (NOT a) OR b
dual ist?
Geben Sie Ihre Antwort mit Ziffern (Bsp.: 0011) und ohne Leerschläge ein!
=>0100
4.Frage
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
Wählen Sie alle korrekten Antworten!




Schaltfunktionen, die zu sich selbst dual sind, sind auch immer kommutativ.
Jede Schaltfunktion lässt sich unter ausschliesslicher Verwendung von NAND-Gattern
realisieren.
Tautologie und Kontradiktion sind zueinander dual.
Jede Schaltfunktion lässt sich unter ausschliesslicher Verwendung von OR-Gattern
realisieren.
=>2 und 3 sind richtig
5.Frage
Wie viele unterschiedliche Schaltfunktionen mit zwei Eingängen sind kommutativ?
Geben Sie die Anzahl ohne Leerschläge ein!
=>8
4 Runde
Antwort: ---Hint: Prof. Schauers Java Applet eignet sich recht gut um auf die Lösung zu kommen. einfach
die Schaltung nachbauen und dann probieren bis bei der Wahrheitstabelle das gleiche
rauskommt wie bei y = -((a|c)&b)
Antwort: +-+Einfach wahrheitstabelle ausrechnen und dann von hinten nach vorne überlegen was man
negieren müsste. (oder mittels Java applet lösen)
Antwort: (a & !b) und (b & c) ankreuzen, alle andere nicht!
Da muss man ein bisschen herumrechnen. Disjunktiv verknüpft heißt "oder" dazwischen.
Die dargestellte Schaltung muss man als y = ... darstellen und dann solange umformen, bis
man auf lauter & Terme, die durch | verknüpft sind, kommt. dann einfach die, die
vorkommen, anhaken und alle anderen nicht.
5 Runde
Welche der folgenden Aussagen über die Schreibweise arithmetischer Ausdrücke sind
richtig?




Die postfix-Schreibweise beginnt immer mit einem Operator.
Die postfix-Schreibweise benötigt keine Klammern.
Die prefix-Schreibweise beginnt immer mit einem Operator.
Die infix-Schreibweise benötigt keine Klammern.
2, 3 richtig!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Welche der folgenden Aussagen über das Traversieren von binären Sortierbäumen sind
richtig, wenn die Schlüsselwerte in den Knoten steigend sortiert angeordnet sind?




Die inorder-Reihenfolge entspricht immer der Sortierreihenfolge.
Die postorder-Reihenfolge endet immer mit dem grössten Schlüssel.
Wenn die Schlüsselwerte paarweise disjunkt sind, lässt sich der Sortierbaum aus der
levelorder-Reihenfolge seiner Schlüssel eindeutig rekonstruieren.
Die levelorder-Reihenfolge beginnt immer mit dem kleinsten Schlüssel.
1,3 richtig!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gegeben sei folgender infix-Ausdruck: (x+y-1)/2
Wie lautet seine postfix-Darstellung?
xy+1-2/ richtig!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ein binärer Baum der Höhe h stellt einen arithmetischen Ausdruck dar. Wieviele
Operatoren muss dieser Ausdruck mindestens enthalten?




h+1
h
2h - 1
2h-1 nicht richtig
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------In einem binären Sortierbaum sind die Schlüssel steigend sortiert. Beim levelorderTraversieren werden sie in der Reihenfolge
fdgbeac
besucht. Wie lautet die preorder-Reihenfolge?
fdgbeac richtig!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mit einem Serienaddierwerk soll die Summe z = x + y berechnet werden.
x, y und z werden in Registern der Wortlänge von 8 bit dargestellt wobei negative Zahlen
durch das 2er Komplement ihres Betrages repräsentiert werden.
Wie lautet die 8 bit Darstellung von x, y und z für
x = 23 und y = -30 ? ( z = -7)
X = 00010111
Y = 11100010
Z = 11111001