Halbleiter-Quantenstrukturen

Halbleiter-Quantenstrukturen
Vorlesung WS 2014/15 (Manfred Helm, [email protected])
(Voraussichtlicher Inhalt)
1. Grundlagen:
1.1 Grundlagen Halbleiter
Halbleiter, Dotierung, Bandlücken, Terminologie, 2D, 1D, 0D Systeme (wells, wires,
dots), Literatur
1.2 Herstellung von Quantenstrukturen
Kristallzucht, Wafer, epitaktisches Wachstum (MBE, MOCVD),
band offsets, Materialsysteme, Gitterfehlanpassung, Verspannung, kritische
Schichtdicke
wires & dots: Lithographie oder Selbstorganisation,
1.3 Zustandsdichten
elektronische Zustandsdichten in 3D, 2D, 1D, 0D,
unendlicher Potentialtopf
allgemeine Formel für Zustandsdichte
2. Potentialtöpfe und Übergitter
2.1 endlicher Rechteckstopf
2.2 effective mass approximation,
envelope function, 1/m*-Randbedingung
2.3 andere Potentialtöpfe:
parabolische (harmonischer Oszillator), Dreieck (Airy-Funktionen)
2.4 WKB-Näherungsmethode:
Rechteckstopf, parabolischer, Dreieck.
2.5 Gekoppelte Potentialtöpfe:
tight binding; Aufspaltung, Ladungsoszillationen
2.6 Übergitter:
Kronig-Penney; Grenzfälle: tight binding (+ Zustandsdichte),
single QW, nearly free-electron; imaginärer k-Vektor
2.7 Dotierung
Poissongleichung; Modulationsdotierung, 2DEG, Feldeffekttransistor
2.8. flache Störstellen
3. Transport
3.1 Transmission durch Barrieren
Single barrier transmission
Analogie zu Fabry-Perot in der Optik,
Analogie Schrödingergleichung - Helmholtzgleichung
Berechnung des Stroms
Transmission durch beliebige Barrieren: WKB-Methode; Fowler-Nordheim &
Zenertunneln
Zerfall eines QW-Zustands
Transfermatrixmethode (für freie oder gebundene Zustände)
3.2. Resonantes Tunneln und Bloch-Oszillationen
resonantes Tunneln: double barrier; neg. diff. resistance (NDR)
Übergitter im elektrischen Feld: Bloch Oszillationen, semiklassisch
Übergitter im elektrischen Feld: Wannier-Stark Leiter
3.3 eindimensionaler und mesoskopischer Transport
1D-Systeme, Punktkontakt, conductance quantization,
Landauer-Formel
Tunneln durch quantum dots: Coulomb-Blockade und single electron transistor
Mesoskopischer Transport, Elektronen-Billard
4. Optische Eigenschaften
Makroskopische Größen, Fermi’s Golden Rule
3D Interbandabsorption: joint density of states (JDOS); Exzitonen
3D Intrabandabsorption = Drude (free-carrier)-absorption
quantum wells: separieren interband/intersubband Beitrag des Matrixelements
Intersubbandübergänge: Matrixelement, Oszillatorstärke, JDOS, superlattice
Interbandabsorption: Matrixelement, Auswahlregeln, JDOS
Anwendungen: interband quantum well/dot laser, intersubband laser (QCL)
5. Elektronen im Magnetfeld
5.1 Quantenmechanik: Landauniveaus
Zustandsdichte in 3D und 2D, Verhalten in 0D
5.2 klassische Bewegung ohne Streuung
5.3 mit Streuung: Magnetoleitfähigkeit & Widerstand
5.4 Quantenhalleffekt (integer & fractional)
edge channels, 1D transport & conductance
5.5 Transport in antidots
6. Graphen(e): das ideale 2-dim Material
Lineare Dispersion, Zustandsdichte
Universelle Absorption
Verhalten im Magnetfeld: Landauniveaus