Programmflyer zur 6. Night of the Profs
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Night of the Profs Schwingungen MATHEMATIK UND PHYSIK IN DER WELT DER TÖNE Sphärenharmonie, Obertöne, Fourierreihen – der Zusammenklang von Physik, Mathematik und Musik Die Mathematik und Physik in der Welt der Töne: Von den Tonsystemen der Antike bis zu Johannes Kepler, der die Planeten klingen lässt, oder angeblich versteckten Mitteilungen in den Kompositionen von Bach – die mathematischphysikalisch-musikalische Reise quer durch die Jahrhunderte zeigt, wie sehr sich diese Disziplinen berühren. Komponisten des Mittelalters und des Barocks haben sich ebenso mathematischer Methoden bedient wie viele moderne Komponisten heute. Wissenschaftler und Künstler aus Mainz und Bonn laden ein zu Kurzvorträgen im Wechsel mit musikalischen Darbietungen und erläutern am Instrument oder am Beispiel kleiner Konzerte das Geheimnis der „Obertöne“, „Fourierreihen“ oder der „Sphärenharmonie“. Der Eintritt ist frei. Anmeldung nicht erforderlich. In den kurzen Pausen zwischen den Vorträgen ist Publikumswechsel möglich. Veranstalter: Institut für Mathematik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz Mainz - Stadt der Wissenschaft 2011 wird Mainz noch stärker von den Forschungsleistungen profitieren, als das bisher der Fall war. Der Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft hat die Landeshauptstadt Mainz mit dem Titel "Stadt der Wissenschaft 2011" ausgezeichnet. Der Stifterverband würdigt damit das besondere Engagement der Landeshauptstadt Mainz zur Förderung von Wissenschaft und deren Vernetzung mit Wirtschaft und Kultur. Er wird dabei unterstützt von der Deutschen Bank. Stadt der Wissenschaft 2011 ist ein Gemeinschaftsprojekt der Landeshauptstadt Mainz zusammen mit den Mainzer Wissenschafts-, Forschungs- und Kultureinrichtungen, der Wirtschaft sowie dem rheinland-pfälzischen Landesministerium für Bildung,Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur. Weitere Informationen unter www.night-of-the-profs.uni-mainz.de Sphärenharmonie, Obertöne, Fourierreihen – der Zusammenklang von Physik, Mathematik und Musik Weitere Informationen unter www.emz2.de. Sonntag, 4. September 2011, 18 – 22 Uhr, Staatstheater Mainz, Kleines Haus, Eintritt frei Das Programm 18 Uhr Prof. Dr. Manfred Lehn, Institut für Mathematik 19.30 Uhr 21 Uhr D'Alembert, Euler, Fourier – von der schwingenden Saite zur Wärmegleichung Kann man Mathematik hören? Prof. Dr. Duco van Straten, Institut für Mathematik Von Wellen und Gleichungen Licht und Schall breiten sich durch Wellen aus, die durch Sinusfunktionen beschrieben werden können (im Gegensatz etwa zu manchen Wasserwellen!). Durch Überlagerung von Wellen verschiedener Frequenz entstehen Klänge, aber auch Schwebungen und Misstöne. Umgekehrt können komplizierte Klänge in einfache Sinusschwingungen zerlegt werden. Die ersten systematischen Untersuchungen solcher Phänomene gehen bis zur Harmonielehre der Phytagoräer zurück. Im 19. Jahrhundert hat Fourier Methoden der harmonischen Analyse verwendet, um die Ausbreitung von Wärme mathematisch zu beschreiben. Heute findet die Theorie weitverbreitete Anwendungen in der Codierung von Bild- und Klangdateien. Dieser Vortrag gibt Einblicke in die mathematischen Grundlagen dieses faszinierenden Themas – und führt zugleich ein in das Grundthema des Abends. 18.45 Uhr Prof. Dr. Klaus Wendt, Institut für Physik Musik – physikalisch gesehen Auch wenn uns ein Musikstück tief berühren kann, so sind es doch nur einfache Schallwellen, die auf unser Hörorgan, das Ohr, treffen und unsere Sinneswahrnehmung reizen. Erzeugung und Ausbreitung dieser Wellen sind rein physikalische Phänomene der Akustik, die mathematisch beschrieben werden. Die Analyse dieser Prozesse macht Unterschiede in den Klangeindrücken, die verschiedene Musikinstrumente hervorrufen, sichtbar und erklärbar. Letztlich kann sie sogar einen neuen Zugang zur Musik und eine besondere Qualität des Hörerlebnisses schaffen. Hierzu wird der Referent in seiner Präsentation mit Demonstrationen und Experimenten beitragen. Alle Streichinstrumente erzeugen Klänge durch schwingende Saiten, alle Blasinstrumente durch schwingende Luftsäulen. Obwohl die Physik in beiden Fällen verschieden ist, ist die zugrunde liegende Mathematik stets dieselbe. Über die Frage, wie man schwingende Saiten mathematisch beschreibt, entstand im 18. Jahrhundert eine wissenschaftliche Debatte, die nachhaltige Konsequenzen für die Entwicklung der modernen Mathematik bis ins 20. Jahrhundert hatte. 20.15 Uhr Prof. Dr. Thorsten Raasch, Institut für Mathematik Abtasten – von Bildern und Tönen zu digitaler Information Bild- und Toninformationen werden heutzutage fast ausschließlich digital gespeichert, man denke an Digitalkameras und MP3-Player. Hierfür ist es notwendig, die betrachteten kontinuierlichen Signale hinreichend häufig zu messen. Bei der Verarbeitung abgetasteter Signalwerte im Computer und zur Rekonstruktion des ursprünglichen Signals spielt die mathematische Fourieranalyse ein entscheidende Rolle. Der Vortrag gibt einen Einblick in die mathematischen Grundlagen des Abtastens (Sampling). Dabei erfahren die Besucherinnen und Besucher auch, warum sich im Kino die Räder einer Kutsche manchmal rückwärts drehen. Prof. Dr. Matthias Kreck, Hausdorff-Institut für Mathematik, Bonn Der Vortrag beginnt mit live Cellomusik. Das Stück wurde vorher digital aufgenommen und von Ingenieuren einmal mit und einmal ohne eine mathematische Fehlerkorrektur auf einer CD aufgenommen. Der Unterschied ist hörbar! Ziel des Vortrages ist, die mathematische Idee von Fehlerkorrektur zu erläutern. Das ist einerseits so einfach, dass auch jemand ohne jede mathematische Vorkenntnis die Idee verstehen kann. Für einen Mathematiker ist verblüffend, dass es eine ganz natürliche Verbindung zu völlig unverstandenen und zentralen mathematischen Theorien gibt, wie z.B. ganzzahlige Gitter oder 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten. Doch auch als Laie kann man einen Eindruck von dieser faszinierenden Verbindung bekommen. Aufgelockert wird der Vortrag durch weitere Live-Musikdarbietungen.
