1_Blatt_GdRA

Universität Koblenz-Landau
Übungen zur Vorlesung
Grundlagen der Rechnerarchitektur
- Sommersemester 2017 -
Übungsblatt 1
Abgabe bis Samstag, 6. Mai 2017, 23.59Uhr
als pdf via SVN
A1 (1) A2 (10) A3 (4)
A4 (6)
A5 (3)
A6 (6)
A7 (2)
A8 (8)
Punkte
Kürzel
Von Korrektoren auszufüllen
Gruppenname:
Name
Uni-Mail-Kennung
Nur die hier aufgeführten Teilnehmer der Gruppe erhalten Punkte!
∑ (40)
Übungen zu Grundlagen der Rechnerarchitektur SS2017 – Übungsblatt 1
Aufgabe 1
2
(1 Punkt) – Anmeldung zur Bearbeitungsgruppe
Schließen sie sich zu einer Bearbeitungsgruppe bestehend aus 5-6 Teilnehmern
zusammen und melden sie ihre Gruppe über die URL
http://userpages.uni-koblenz.de/~mips/gdra2017/anmeldung/
unter einem dort geführten Gruppennamen an. Vermeiden sie die Bildung von Gruppen
bestehend aus 4 oder weniger Teilnehmern!
Geben sie auf jedem Deckblatt (1. Seite ihrer Übungsblattabgabe) immer ihren gewählten
Gruppennamen und die Namen der Teilnehmer ihrer Bearbeitungsgruppe an, die an der
Abgabe des Übungsblattes (tatsächlich) mitgewirkt haben. Nur die dort aufgeführten
Teilnehmer erhalten die erreichten Punkte der Abgabe.
Der Name ihrer Bearbeitungsgruppe entspricht dem SVN-Repository, über welches sie die
Übungsblätter abgeben können. Gehören sie z.B. der Bearbeitungsgruppe „arrandale“ an,
dann erreichen sie ihr SVN-Repository über die URL
https://svn.uni-koblenz.de/mips/gdra2017/arrandale/
Für den Zugriff auf ihr SVN-Repository benötigen sie ihre Uni-Zugangsdaten.
Übungen zu Grundlagen der Rechnerarchitektur SS2017 – Übungsblatt 1
Aufgabe 2
3
(10 Punkte)
a) Wandeln Sie die folgenden Zahlen aus dem Dezimalsystem jeweils in das angegebene
Zahlensystem um. (6 Punkte)
1) Binärsystem (Basis 2)
3) Oktalsystem (Basis 8)
49710 =2
3310 =2
20310 =2
105110=2
49710
3310
20310
105110
=8
=8
=8
=8
2) Hexadezimalsystem (Basis 16)
49710 =16
3310 =16
20310 =16
105110=16
b) Wandeln Sie die folgenden Zahlen aus den verschiedenen Zahlensystemen (Basis 2,
16, 8) ins Dezimalsystem um. (2 Punkte)
11 1100 00112
10 1010 01102
CAFE23416
11375778
=10
=10
=10
=10
Wandeln Sie die folgenden Zahlen aus dem Binärsystem ins Oktal- und ins
Hexadezimalsystem um. (2 Punkte)
1110 1001 11102
=8
1000 0001 1011 11012 =8
1110 1001 11102
=16
1000 0001 1011 11012 =16
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Aufgabe 3
4
(4 Punkte)
Bei der Ausführung eines Programmcodes auf einem Prozessor mit einer gegebenen
Taktfrequenz von 100 MHz werden folgende Daten aufgenommen:
Anzahl ausgeführte Instruktionen
(IC)
Einzelne Instruktionen
CPI-Rate
Load/Store
97.000
5,0
ALU
170.000
2,0
Floating Point
9.000
4,0
Goto Statements
5.000
7,0
ICP
a) Bestimmen Sie die CPI-Rate des Gesamtsystems! (2 Punkte)
Hinweis:
CPIi : Taktanzahl pro Instruktion i
ICi : Anzahl der ausgeführten Instruktionen vom Typ i
ICP : Anzahl der ausgeführten Instruktionen des gesamten Programms.
n

IC
Es gilt: CPI P =   CPI i  i
IC P
i=1 



b) Bestimmen Sie die Ausführungszeit und anschließend die MIPS-Rate des Programms!
Berechnung der Ausführungszeit: (1Punkt)
Berechnung der MIPS-Rate: (1 Punkt)
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Aufgabe 4
5
(6 Punkte)
a) Wie lautet das Amdahl'sche Gesetz und was ist seine Aussage? Erläutern Sie mit
wenigen Worten.
b) Ein Computersystem soll durch den Austausch des Prozessors beschleunigt werden.
Eine Analyse der Programmausführung zeigt, dass in 47% der Zeit Integeroperationen und
in 38% der Zeit Floatingpointoperationen durchgeführt werden. Innerhalb der restlichen
15% der Zeit werden andere Instruktionen durchgeführt. Integeroperationen benötigen auf
dem Computersystem 300ns und Floatingpointoperationen 650ns für die Ausführung.
Es stehen nun zwei unterschiedlich optimierte Prozessoren zur Auswahl. Prozessor A
beschleunigt nur die Bearbeitung der Integeroperationen auf 175ns. Prozessor B optimiert
nur die Bearbeitung der Floatingpointoperationen auf 290ns.
Berechnen Sie, ob Prozessor A oder B eine höhere Beschleunigung des gesamten
Computersystems erreicht. Welcher Prozessor sollte Ihrer Berechnung nach verbaut
werden.
(Geben Sie auch ihren Rechenweg an!)
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Aufgabe 5
6
(3 Punkte)
Führen sie im Folgenden die logischen Operationen aus.
dezimal
binär
dezimal
11
Ergebnis:
binär
dezimal
11
11
AND
31
OR
31
XOR
31
AND
6
OR
6
XOR
6
binär
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Aufgabe 6
7
(6 Punkte)
a) Zeigen Sie durch schrittweises anwenden der Rechenregeln auf die logischen
Aussagen (De'Morgan, Vereinfachungen, usw.), dass diese auf die angegebenen
Ergebnisse vereinfacht werden können. Notation: NOT(¬), AND(•), OR(+)
(4 Punkte)
1) y= A + ( A • B ) = A
2) y = (¬C) • C + (¬A) • (¬B) • C + A • (¬B) • C = (¬B) • C
3) y = A • B + (¬B) • C + B • (¬A) = B + C
4) y = A + (¬A) • B = A + B (Hinweis: De'Morgan oder Distributivgesetz)
b) Vervollständigen Sie die folgende Wahrheitstabelle: Notation: NOT(¬), AND(•), OR(+)
(2 Punkte)
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
¬(A + B)
(A + ¬B) • ¬A
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Aufgabe 7
8
(2 Punkte)
Gegeben ist eine 10-Bit Integer Variable zum Speichern positiver und negativer ganzer
Zahlen (signed). Geben Sie die größte und kleinste Zahl in binär und dezimal an, die mit
dieser Variable gespeichert werden kann.
29
größte
Zahl
kleinste
Zahl
28
27
26
25
24
23
22
21
20
dezimal
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Aufgabe 8
9
(8 Punkte)
Gegeben seien die folgenden Aufgaben mit Dezimalzahlen. Wandeln Sie die
Dezimalzahlen in die Zweierkomplement-Darstellung um und führen Sie anschließend die
vorgegebenen Additionen in binärer Darstellung aus.
Pro Dezimalzahl sollen 8 Bits zur Speicherung verwendet werden. Bitte zeichnen Sie
auch den Übertrag in einer gesonderten Zeile auf und geben Sie an, ob bei der
Berechnung ein „Overflow“ auftritt oder nicht.
a) 57 + (-13)
b) 37 + 66
c) (-57) + (-71)
d) (-57) + (-13)