WGMS-Übungen

Prof. Dr. A. Beutelspacher
Jörn Schweisgut
24.11.2003
Übungen zur WGMS I, Blatt 5
Präsenzaufgaben
A
Zeigen Sie: Aus ABC  A’B’C’ folgt BCA  B’C’A’.
B
Definieren Sie ein gleichseitiges Dreieck.
Zeigen Sie: Alle Winkel eines gleichseitigen Dreiecks sind gleich groß.
D
Hausaufgaben
1
Ein Parallelogramm ist definiert als ein Viereck, bei dem je
zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind.
Zeigen Sie, daß in jedem Parallelogramm gegenüberliegende
Winkel kongruent sind (siehe Abbildung rechts).
2
C
A
B
Seien g und h zwei Geraden, die von einer dritten
Geraden m so geschnitten werden, dass auf derselben Seite
von m die kongruenten Winkel PCR und DBC gebildet
werden (siehe rechte Abbildung).
Zeigen Sie: Dann sind g und h parallel.
R
g
C
P
m
C
x
h
C'
B
3
B'
x
A
4
x
A'
D
Bei einem gleichseitigen Dreieck ABC wird an jeder Seite
die gleiche Strecke x abgetragen (siehe linke Abbildung).
Zeigen Sie, daß das entstehende Dreieck A’B’C’ ebenfalls
gleichseitig ist.
B
Es seien g und h zwei parallele Geraden, s eine weitere Gerade mit sh={P}.
Zeigen Sie: sg.
Hinweise zu den Hausaufgaben:

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Jede Aufgabe auf einem extra Blatt (DIN A4), Name und Übungsgruppe angeben!
Jede Aufgabe ist einen Punkt wert. Gewertet werden die drei besten Aufgaben.
Abgabe: nächsten Montag in der Vorlesung – sortiert nach Aufgaben!
Worüber Mathematiker lachen (können):
Es gibt drei Sorten von Mathematikern: Solche, die bis 3 zählen können und solche, die dies
nicht können.