3.4. Geradenspiegelung 05./08.04.2005 Wir zeichnen ein Dreieck

Matheheft der Klasse 5a, Schuljahr 2004/05
Seite 42 /1
3.4. Geradenspiegelung
05./08.04.2005
Wir zeichnen ein Dreieck ABC, falten
das Papier, stechen mit dem Zirkel an
den Eckpunkten der Figur das Papier
durch Æ Punkte A’, B’ und C’ auf der
anderen Papierhälfte.
C
C'
A'
A
Wir entfalten das Papier wieder,
zeichnen die Faltlinie nach und verbinden die einander entsprechenden
Punkte, also A mit A’, B mit B’ und C
mit C’.
B
B'
Wir stellen fest:
1. AA’, BB’ und CC’ sind alle orthogonal zur Faltlinie, also untereinander parallel.
2. Der Punkt A hat von der Faltlinie g den gleichen Abstand wie der Punkt A’,
kurz: d(A; g) = d(A’; g)
ebenso: d(B, g) = d(B’; g) und d(C; g) = d(C’; g)
Das Dreieck A’B’C’ ist das Bild des Dreiecks ABC bei Spiegelung an der Geraden g.
So spiegeln wir ein Dreieck ABC an einer Geraden g:
1. Zeichne durch jeden Eckpunkt des Dreiecks die Orthogonale zur Geraden g.
2. Miss den Abstand den Punktes A von g und übertrage ihn nach der anderen Seite.
(Betrachte dazu auch die Animation auf www.bartberger.de)
Seite 141, Nr. 6
a)
X
B’
X
D’
X
A
X
X
.
C’
X
.
C
5
B
E
F’
.
X
5
X
FX
X
1
1
.
X
X
D
E’
X
.
X
G
Matheheft der Klasse 5a, Schuljahr 2004/05
Seite 42 /2
Hausaufgabe
Seite 141, Nr. 6
b)
E’
X
C’
X
D’
X
X
B’
X
5
A X
X
D
X
B
X
C
1
1
5
10
15
X
E
F