BB` A A` - SchulLV

Basiswissen | Aufgaben und Lösungen
◮ Geometrie in der Ebene | Geometrische Konstruktion | Zentrische Streckung
Aufgabenblatt
1. Ein Dreieck mit den Winkeln α = 30, β = 60 und γ = 90 soll mit dem Streckungsfaktor
k = 4 abgebildet werden.
Wie groß sind die Winkel der Abbildung?
2. Ein Viereck mit den Seiten  = 2 cm, b = 3 cm, c = 4 cm und d = 5 cm wird mit dem
Streckungsfaktor k = −2 abgebildet.
Wie lang sind die Seiten der Abbildung?
3. Zeichne das Streckungszentrum Z ein.
B
B'
A'
A
4. Führe die folgenden Streckungen mit Hilfe der gegebenen Größen durch.
Wo nötig, verwende eine Planfigur:
Urfigur
gegebene Teile der Urfigur
Zentrum
k
− 35
a) Quadrat ABCD
 = 7, 5cm
Mittelpunkt M
b) Rechteck ABCD
 = 6cm ; b = 3, 5cm
ZA = ZD = 4cm (außerhalb) 1, 4
c) Parallelogramm ABCD  = 6, 5cm ; b = 4cm ; α = 55
Mitte der Seite AB
− 23
Eckpunkt B
0, 8
d) Dreieck ABC
 = 8cm ; c = 9cm ; β = 110
e) Dreieck ABC
 = 6, 5cm ; b = 8cm ; c = 7cm Umkreismittelpunkt M
4
3
f) Dreieck ABC
b = 8cm ; c = 9, 5cm ; γ = 72
Inkreismittelpunkt O
−0, 25
g) Dreieck ABC
 = 7cm ; α = 53 ; γ = 57
Höhenschnittpunkt H
1
3
h) Dreieck ABC
c = 7cm ; α = 114 ; β = 29
Schwerpunkt S
−1, 2
5. Konstruiere die Bildfigur, ermittle Z und berechne k:
Fläche
Punkte der Urfigur
Punkte der Bildfigur
a) Dreieck ABC
A (−1/ − 1) ; B (2/ 0) ; C (−1/ 3)
A′ (−5/
− 4) ; C′ (−5/ 4)
b) Dreieck ABC
A (−5/ − 4) ; B (4/ − 4) ; C (−2/ 5)
B′ (0/ − 2) ; C′ (−2/ 1)
c) Viereck ABCD A (−4/ − 2) ; B (1/ − 4) ; C (3/ 1) ; D (−2/ 3) A′ (3, 5/ 5, 5) ; D′ (2, 5/ 3)
d) Viereck ABCD A (−4/ − 3) ; B (2/ − 3) ; C (2/ 1) ; D (−4/ 1) B′ (−3/ 2) ; C′ (−3/ − 4)
©
Karlsruhe 2014 | SchulLV | Benjamin Kimmig
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