Mathematik, Vorkurs Blatt 8 1 Aufgabe 1 Gegeben seien die

Universität Duisburg-Essen
Campus Essen
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Wintersemester 2012/2013
Mathematik, Vorkurs
Blatt 8
Aufgabe 1
Gegeben seien die Koordinaten vierer Eckpunkte A, B, C und D des Vierecks ABCD:
A (4|–5), B (–1|–2), C (–4|–7), D(1|–8).
Berechnen Sie die Längen der Seiten sowie die Länge der Diagonalen des Vierecks. Hat das Viereck
spitze, rechte oder stumpfe Winkel? Zeichnen Sie das Viereck im Koordinatensystem.
Aufgabe 2
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck ABC (die Seiten AC und BC sind gleich lang) mit
dem Flächeninhalt 60 cm 2. Die Höhe CD ist um 2 cm länger als die Seite AB . Berechnen Sie die
Länge der Seiten sowie die Länge aller Höhen des Dreiecks ABC.
Aufgabe 3
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 7,5 cm lang und die Höhe, die zur
Hypotenuse rechtwinklig ist, hat die Länge 3,6 cm. Wie lang sind die beiden Katheten?
Aufgabe 4
Gegeben ist ein Dreieck ABC mit b = 15 cm ,
hb =
168
cm ,
15
c = 14 cm . Berechnen Sie die Länge
der dritten Seite und die beiden anderen Höhen sowie den Flächeninhalt des Dreiecks.
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