Physik-Zusammenfassungen_Compendio Energie

Compendio „Energie & Wärmelehre“ –
Teil D: Begriffe & Modelle der Wärmelehre
Zusammenfassung
1) Temperatur T, Wärme Q, Innere Energie U:
Temperatur T, ϑ: Mit dem Begriff Temperatur beschreiben wir einen bestimmten thermischen Zustand eines Körpers. Die Temperatur eines Körpers ist bestimmt durch die Bewegung der Teilchen, aus denen er besteht. Je heftiger sich die Teilchen bewegen, um so
höher ist seine Temperatur (thermische Bewegung).
Wärme Q: Wärme ist eine bestimmte Form von Energie. Wärme ist diejenige Energie, die
selbständig von einem wärmeren auf einen kälteren Körper durch Strahlung, Leitung oder
Konvektion (Teil D) übergeht. Wärme gibt an, wieviel Energie ein Körper abgibt oder bekommt (nicht wieviel er hat); die Wärme beschreibt also eine Veränderung.
Innere Energie U: Die Energie, die in einem warmen Körper drinsteckt, heisst innere
Energie U. Die Wärme Q verändert die innere Energie eines Körpers: ∆U = Q
2) Temperaturskala:
Es gibt verschiedene gebräuchliche Temperaturskalen (Celsius, Fahrenheit,...). Es existiert eine absolut tiefste Temperatur: -273.15°C (a bsoluter Nullpunkt). Eine neue Skala
drängt sich auf (die Gasgesetze werden dadurch auch einfacher): Kelvin-Skala
Es gilt: 0 K (Null Kelvin) = -273.15°C und 273.15 K = 0°C (1 K-Schritt = 1°C-Schritt)
0K
273.15 K
373.15 K
T
ϑ
-273.15°C
0°C
100°C
3) Längen- und Volumenausdehnung:
Mit zunehmender (abnehmender) Temperatur eines Materiales nimmt dessen Volumen
normalerweise zu (ab) (Ausnahme: Anomalie des Wassers bei 4°C).
Festkörper:
a) Längenänderung ∆l :
∆l =α⋅l0 ⋅∆T mit
α: Längenausdehnungskoeffizient
l 0: Ausgangslänge, ∆T: Temp.änderung
b) Volumenänderung ∆V:
∆V =γ⋅ V0 ⋅∆T mit
γ: Volumenausdehnungskoeff. (γ ≈ 3α)
V0: Ausgangsvolumen
Gase/Flüssigkeiten:
Volumenänderung ∆V:
(Speziell für alle Gase: γ =
∆V =γ⋅ V0 ⋅∆T
(falls p konstant)
1
und V0: Volumen bei 0°C)
273.15°C
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4) Atomare Masseneinheit u, Stoffmenge n, Avogadro-Konstante NA:
Als neue Einheit für die Masse von Elementen bietet sich die atomare Masseneinheit u an:
1 u = 1.66⋅10-27 kg (1 u ≈ Masse eines Protons oder Neutrons). Massen eines atomaren
Stoffes werden dann in Einheiten von u ausgedrückt (relative Atommasse).
An Stelle der Masse wird häufig auch mit der Stoffmenge operiert: Die Basiseinheit ist das
Mol; 1 Mol enhält NA = 6.02⋅1023 Teilchen (NA: Avogadro-Konstante).
Ein Mol eines Stoffes besitzt in Einheiten von Gramm dieselbe Masse wie ein Grundbaustein dieses Stoffes in Einheiten von u (Bsp: Sauerstoff O2 hat die Masse 32 u, 1 Mol Sauerstoff O2 hat die Masse 32 g).
5) Gasgesetz (mikroskopisch):
Schliesst man eine bestimmte Anzahl N Atome oder Moleküle der Masse m in ein Gefäss
vom Volumen V ein, so erzeugen diese Teilchen durch ihre thermische Bewegung mit
mittlerer Geschwindigkeit v durch Stösse auf die Gefässwand einen Druck p. Es gilt:
p ⋅ V = 1 ⋅ N ⋅ m ⋅ v 2 = 2 ⋅ N ⋅ Ekin mit Ekin : mittlere kin. Energie eines Teilchens
3
3
6) Gasgesetze (makroskopisch):
Zwischen den makroskopischen Grössen Druck p (in Pa), Temperatur T (in K), Volumen V
(in m3) und Stoffmenge n (in Mol) oder Teilchenzahl N gilt folgender Zusammenhang:
p ⋅ V = n ⋅R ⋅ T = N⋅k ⋅ T
mit
R = 8.31 J/(K⋅mol), universelle Gaskonstante
k = 1.38⋅10-23 J/K, Boltzmann-Konstante
Spezialfälle (falls n konstant):
☺ Isotherme Prozesse (T konstant): Boyle-Mariotte
☺ Isobare Prozesse (p konstant):
Gay-Lussac
p ⋅ V = konst. oder p1 ⋅ V1 = p2 ⋅ V2
V
V V
= konst. oder 1 = 2
T
T1 T2
→ Das Volumen eines Gases ist proportional zur absoluten Temperatur T.
☺ Isochore Prozesse (V konstant):
Amontons Gesetz
p
p p
= konst. oder 1 = 2
T
T1 T2
→ Der Druck eines Gases ist proportional zur absoluten Temperatur T.
7) Thermische Bewegung:
Aus der makroskopischen und mikroskopischen Beschreibung lässt sich ein Zusammenhang zwischen der Temperatur und der Teilchenbewegung ableiten. Es gilt für alle Stoffe:
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Ekin = ⋅ k ⋅ T
Bei höherer Temperatur bewegen sich die Teilchen heftiger. Die Brown2
sche Bewegung und Aggregatszustandsveränderungen werden dadurch klar.
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