Fördermaterialienordner Mathematik 5/6
Inhaltsverzeichnis
1 Zahl und Zahlbereiche
1.1 Natürliche Zahlen
1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen
1.3 Rechnen mit Größen
1.4 Brüche
1.5 Teilbarkeit
1.6 Rechnen mit Brüchen
1.7 Dezimalzahlen
1.8 Ganze Zahlen
2 Geometrie
2.1 Grundbegriffe der Geometrie
2.2 Geometrie in der Ebene
2.3 Geometrische Körper
3 Funktionaler Zusammenhang
3.1 Zuordnungen
4 Daten und Zufall
4.1 Statistik
4.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
5 Allgemeine Methoden, Informationen und Vorlagen
5.1 Methoden
5.2 Mathematiker
5.3 Hilfsmittel
Anhang
Impressum
Hinweise zur CD
Dezimalzahlen
1 Zahl und Zahlbereiche
1.7 Dezimalzahlen
Informationen und Tests


Informationen zum Test _______________________________________
Teste dich! − Dezimalzahlen ___________________________________
X
X
Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen














Brüche in Dezimalzahlen umwandeln ____________________________
Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze __________________________
Dezimalzahlen vergleichen und ordnen ___________________________
Dezimalzahlen im Kopf addieren ________________________________
Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren _____________________________
Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen ____________
Einkaufen __________________________________________________
Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen ____________
Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf _______________________
Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen _______________
Dividieren im Kopf __________________________________________
Terme und Vorrangregeln _____________________________________
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen _______________
Aufgaben mit Worten _________________________________________
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Methoden, Infotexte und Spiele




Methode − Bruchrechnen mit dem Taschenrechner _________________
Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) _______________________
Rechenkette zur Addition und Subtraktion ________________________
Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel) _________________
X
X
X
X
1 Zahl und Zahlbereiche
1.7 Dezimalzahlen
Informationen und Tests
Mithilfe der „Teste dich!“-Seiten können die Schülerinnen und Schüler prüfen, ob sie den Stoff des
Themas verstanden haben und gegebenenfalls Lücken gezielt schließen:
 Die Tests bieten Aufgaben zu den wichtigsten Lernzielen des Themas.
 Die Lösungen auf der Rückseite des Tests bieten die Möglichkeit zur Selbstkontrolle.
 Vor jedem Test gibt es einen Feedback-Bogen, mit dessen Hilfe die Schülerinnen und Schüler
überprüfen können, wie weit sie die Lernziele des Themas verstanden haben.
 Die Tabelle unten bietet Hinweise auf Arbeitsblätter mit vertiefendem Übungsmaterial.
Teste dich! − Dezimalzahlen
Tabelle mit Hinweisen auf Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben:
Aufgabe
Stoff
Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben
1
Brüche in Dezimalzahlen
umwandeln (auch periodische
Dezimalzahlen) und umgekehrt
Dezimalzahlen und Brüche in
Prozentsätze umwandeln
Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen multiplizieren und durch
Zehnerpotenzen dividieren
einfache Gleichungen lösen
- Brüche in Dezimalzahlen umwandeln
- Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze
2
3, 4
4, 17
5, 7
5, 8, 9,
12, 18
Dezimalzahlen der Größe nach
ordnen
Dezimalzahlen addieren und
subtrahieren
6, 9, 13,
18
Dezimalzahlen multiplizieren
8, 10, 16
Aufgaben durch Überschlag lösen
und Ergebnisse durch einen
Überschlag kontrollieren
Dezimalzahlen durch natürliche
Zahlen dividieren
Dezimalzahlen durch
Dezimalzahlen dividieren
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl
ablesen und darstellen
Texte in Terme umformen
10, 11,
12
11, 18
14, 15
19
- Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze
- Einfache Multiplikation und Division von
Dezimalzahlen
-
Dezimalzahlen im Kopf addieren
Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren
Terme und Vorrangregeln
Dezimalzahlen vergleichen und ordnen
- Dezimalzahlen im Kopf addieren
- Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren
- Schriftliche Addition und Subtraktion von
Dezimalzahlen
- Einkaufen
- Einkaufen
- Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf
- Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von
Dezimalzahlen
- Dezimalzahlen im Kopf addieren
- Einkaufen
- Einfache Multiplikation und Division von
Dezimalzahlen
- Dividieren im Kopf
- Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und
ergänzen
- Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Feedback-Bogen — Jetzt prüfe ich selbst, was ich kann!
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Was ich im Kapitel „Dezimalzahlen” gelernt habe:
Ich kann ...
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (auch periodische
Dezimalzahlen) und umgekehrt.
einfache Dezimalzahlen und gemeine Brüche in Prozentsätze
umwandeln.
Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen multiplizieren und durch
Zehnerpotenzen im Kopf dividieren.
einfache Gleichungen lösen.
Dezimalzahlen der Größe nach ordnen.
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren.
Dezimalzahlen multiplizieren.
Aufgaben durch Überschlag lösen und Ergebnisse durch einen
Überschlag kontrollieren.
Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen dividieren.
Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen dividieren.
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und darstellen.
Texte in Terme umformen.
Ich habe noch nicht verstanden:
Meine Bewertung
Ich möchte noch üben:
Wie ich die Aufgaben bearbeitet habe:
Meine Bewertung
Ich habe die Aufgabenstellungen verstanden.
Ich konnte meine Antworten schriftlich formulieren.
Ich konnte meine Antworten durch eine Zeichnung ergänzen.
Ich konnte zusätzliche Informationen zum Thema finden und nutzen.
Ich habe die im Unterricht besprochenen Themen so gut verstanden,
dass ich mit ihrer Hilfe Lösungen zu neuen Problemen finden konnte.
Ich konnte die Zeit, die ich für die Bearbeitung der Aufgaben benötigt
habe, richtig einschätzen.
5
Name:
Klasse:
Infotext
Mathematik
Datum:
Mathematik interaktiv
Anleitung zum Feedback-Bogen – Wie schätze ich mich selbst ein?
Alles klar!?
Die Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch am Ende jedes Kapitels bieten dir eine Möglichkeit zu
überprüfen, ob du den Inhalt des Kapitels verstanden hast und neu erlernte Arbeitstechniken
anwenden kannst.
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Wieder alles vergessen!?
Die meisten Inhalte merkt man sich am besten,
wenn man die Zusammenhänge verstanden
hat. Einige Inhalte müssen aber auch
auswendig gelernt oder häufig geübt werden.
Was kannst du und was weißt du?
Bearbeite zuerst alle Aufgaben auf den beiden Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch.
Die Lösungen zu den Aufgaben findest du im Anhang des Buches.
Aber nicht schummeln! Erst lösen, dann nachschlagen.
Ordne deinen Lösungen im Heft einen Smiley zu:
☺
Ich konnte die Aufgabe richtig lösen.
�
Ich konnte die Aufgabe nicht komplett lösen.
�
Ich konnte die Aufgabe nicht lösen.
Auf dem Feedback-Bogen kannst du nun den Lerninhalten jeweils einen Smiley
zuordnen: ☺, � oder �.
Wie gut bist du?
Beobachte dich selbst beim Lernen. Konntest
du die Aufgaben des Testes lösen? Auf welche
Schwierigkeiten bist du gestoßen?
Der Feedback-Bogen hilft dir bei deiner
Selbsteinschätzung. Verwende wieder die
Smileys ☺, � und �.
Achtung!
Die Feedback-Bögen können nicht immer alle Inhalte eines Kapitels abfragen.
Sammle die Feedback-Bögen in deinem Hefter.
Hast du dich im Laufe der Zeit verbessern können?
6
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (1/5)
1 Wandle in einen gekürzten Bruch bzw. in eine Dezimalzahl um.
a)
0,24 =
;
0,08 =
;
0,85 =
b)
1
=
5
;
3
4
;
13
30
=
; 0,777 =
=
;
11
25
=
2 Wandle die Brüche bzw. die Dezimalzahlen in Prozentsätze um.
1
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
3
1
a) 4 =
b) 5 =
c) 2 =
d) 0,08 =
e) 0,25 =
f) 0,55 =
3 Multipliziere jeweils mit 10 und mit 100.
a) 1,652
b) 0,951
c) 0,044
d) 15,6
4 Berechne die fehlende Zahl.
a) 7,45 ·
= 7450
=
b)
c) 9,05 ·
= 90,5
=
d) 0,0023 · 1000 =
=
=
f)
=
e)
· 10 000 = 4,56
· 100 = 450
· 100 = 0,58
=
5 2005 fuhren beim Bob-Weltcup-Rennen „4er-Herren“ in Lake Placid die ersten vier Bobs
folgende Zeiten:
Name
Land
1. Durchgang
2. Durchgang
Steven Holcomb
USA 1
55,16 s
55,49 s
Andre Lange
GER 1
54,86 s
55,55 s
Alexandr Zoubkov
RUS 1
54,70 s
55,24 s
Martin Annen
SUI 1
54,99 s
55,44 s
Die Platzierung ergibt sich aus der Summe der beiden Durchläufe.
7
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (1/5)
1 Wandle in einen gekürzten Bruch bzw. in eine Dezimalzahl um.
a)
0,24 =
6
25
1
= 0,2
5
b)
;
2
0,08 = 25
3
4
;
= 0,75
;
;
17
777
0,85 = 20
13
30
; 0,777 = 1000
= 0,4
;
11
25
= 0,44
2 Wandle die Brüche bzw. die Dezimalzahlen in Prozentsätze um.
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
3
1
1
a) 4 =
75 %
b) 5 =
20 %
c) 2 =
50 %
d) 0,08 =
8%
e) 0,25 =
25 %
f) 0,55 =
55 %
3 Multipliziere jeweils mit 10 und mit 100.
a) 1,652
16,52; 165,2
b) 0,951
9,51; 95,1
c) 0,044
0,44; 4,4
d) 15,6
156; 1560
4 Berechne die fehlende Zahl.
a) 7,45 ·
= 7450
= 1000
b)
c) 9,05 ·
= 90,5
= 10
d) 0,0023 · 1000 =
= 2,3
= 0,000 456
f)
= 0,0058
e)
· 10 000 = 4,56
· 100 = 450
· 100 = 0,58
= 4,5
5 2005 fuhren beim Bob-Weltcup-Rennen „4er-Herren“ in Lake Placid die ersten vier Bobs
folgende Zeiten:
Name
Land
1. Durchgang
2. Durchgang
Steven Holcomb
USA 1
55,16 s
55,49 s
Andre Lange
GER 1
54,86 s
55,55 s
Alexandr Zoubkov
RUS 1
54,70 s
55,24 s
Martin Annen
SUI 1
54,99 s
55,44 s
Die Platzierung ergibt sich aus der Summe der beiden Durchläufe.
1: RUS 1 (109,94 s); 2: GER 1 (110,41 s); 3: SUI 1 (110,43 s);
4: USA 1 (110,65 s)
8
Name:
Klasse:
Datum:
Arbeitsblatt
Mathematik
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (2/5)
6 Rechne möglichst geschickt im Kopf.
a) 0,5 · 20 · 0,84 =
b) 0,02 · 6,32 · 500 =
c) 0,5 · 10 · 5,6 · 0,2 =
d) 0,4 · 2,5 · 3,6 · 10 =
e) 2 · 5,6 · 0,05 · 4 · 0,25 =
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
7 Ordne der Größe nach.
Beginne mit der größten Zahl.
1,023; 1,203; 0,321; 1,032; 2,013; 1,230
8 Berechne schriftlich.
Überschlage zunächst das Ergebnis.
a) 235,12 + 32,056 + 498,02 + 691,3
b) 659,21 − 354,09 − 32,561 − 195,35
9 Auf dem Kassenzettel sind einige Beträge
nicht mehr lesbar.
9
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (2/5)
6 Rechne möglichst geschickt im Kopf.
a) 0,5 · 20 · 0,84 =
8,4
c) 0,5 · 10 · 5,6 · 0,2 = 5,6
b) 0,02 · 6,32 · 500 =
63,2
d) 0,4 · 2,5 · 3,6 · 10 = 36
e) 2 · 5,6 · 0,05 · 4 · 0,25 = 0,56
7 Ordne der Größe nach.
Beginne mit der größten Zahl.
1,023; 1,203; 0,321; 1,032; 2,013; 1,230
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
2,013; 1,230; 1,203; 1,032; 1,023; 0,321
8 Berechne schriftlich.
Überschlage zunächst das Ergebnis.
a) 235,12 + 32,056 + 498,02 + 691,3
b) 659,21 − 354,09 − 32,561 − 195,35
a) 1456,496
b) 77,209
9 Auf dem Kassenzettel sind einige Beträge
nicht mehr lesbar.
2,91;
Total = 6,55;
BAR = 20,55;
6,55
10
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (3/5)
10 Setze im Dividenden das Komma so, dass das Ergebnis richtig ist.
a) 438 : 12 = 3,65
b) 609 : 7 = 8,7
c) 9876 : 6 = 16,46
d) 5616 : 24 = 0,234
e) 675 : 15 = 0,45
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
11 Berechne schriftlich.
a) 55,28 : 0,8
b) 0,9669 : 0,11
c) 98,76 : 1,2
e) 14,04 : 0,009
f) 8,97 : 0,002
g) 6,59 : 1,25
d) 979,335 : 1,5
12 Die Klasse 6 e fährt mit einem Bus zur Marksburg. Die Buskosten betragen 320,22 €.
Für die Führung auf der Marksburg kommen pro Person nochmals 3 € hinzu.
Wie viel muss jeder der 27 Schüler bezahlen?
13 Die Klasse 6 a möchte vier Tage auf
Langeoog verbringen.
Wie viel kostet die Übernachtung mit
Vollpension für 27 Schüler?
Anzahl
der Übernachtungen
Preis pro Tag
pro Person
1-3
22,40 €
ab 4
20,60 €
11
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (3/5)
10 Setze im Dividenden das Komma so, dass das Ergebnis richtig ist.
a) 43,8 : 12 = 3,65
b) 60,9 : 7 = 8,7
c) 98,76 : 6 = 16,46
d) 5,616 : 24 = 0,234
e) 6,75 : 15 = 0,45
11 Berechne schriftlich.
a) 55,28 : 0,8
b) 0,9669 : 0,11
c) 98,76 : 1,2
e) 14,04 : 0,009
f) 8,97 : 0,002
g) 6,59 : 1,25
d) 979,335 : 1,5
a) 69,1
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
b) 8,79
c) 82,3
d) 652,89
e) 1560
f) 4485
g) 5,272
12 Die Klasse 6 e fährt mit einem Bus zur Marksburg. Die Buskosten betragen 320,22 €.
Für die Führung auf der Marksburg kommen pro Person nochmals 3 € hinzu.
Wie viel muss jeder der 27 Schüler bezahlen?
320,22 € : 27 + 3 € = 14,86 €
Jeder muss 14,86 € zahlen.
13 Die Klasse 6 a möchte vier Tage auf
Langeoog verbringen.
Wie viel kostet die Übernachtung mit
Vollpension für 27 Schüler?
Anzahl
der Übernachtungen
Preis pro Tag
pro Person
1-3
22,40 €
ab 4
20,60 €
4 Tage, d.h. 3 Nächte;
Die Übernachtungskosten liegen bei 3·27·22,40 € = 1814,40 €.
12
Name:
Klasse:
Datum:
Arbeitsblatt
Mathematik
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (4/5)
14 Zeichne einen passenden Zahlenstrahlausschnitt und markiere folgende Dezimalzahlen:
2,3; 2,6; 2,45; 2,525; 2,375; 2,25
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
15 Stelle die durch die Großbuchstaben markierten Zahlen als Dezimalzahlen und als
gemischte Zahlen dar.
16 Löse durch Überschlag.
Beim New-York-Marathon (42,195 km) wird die Strecke in Meilen angegeben.
Wie viele Meilen müssen die Läufer hinter sich bringen?
(1 Meile = 1,609 km)
13
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (4/5)
14 Zeichne einen passenden Zahlenstrahlausschnitt und markiere folgende Dezimalzahlen:
2,3; 2,6; 2,45; 2,525; 2,375; 2,25
15 Stelle die durch die Großbuchstaben markierten Zahlen als Dezimalzahlen und als
gemischte Zahlen dar.
4
10
6
B = 26,6 = 26
10
8
C = 26,8 = 26
10
44
D = 26,44 = 26
100
46
E = 26,46 = 26
100
49
F = 26,49 = 26
100
5
G = 26,5 = 26
10
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
A = 26,4 = 26
16 Löse durch Überschlag.
Beim New-York-Marathon (42,195 km) wird die Strecke in Meilen angegeben.
Wie viele Meilen müssen die Läufer hinter sich bringen?
(1 Meile = 1,609 km)
42 : 1,6 = 26,25
Die Läufer müssen ca. 26 Meilen zurücklegen.
14
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (5/5)
17 Wie lautet die fehlende Zahl?
a) 90,5 +
b) 10,802 −
c)
= 101,652
=
= 4,003
=
− 0,128 = 2,05
d) 7,5 +
=
= 12,3
=
18 Trage die fehlenden Größen der Rechtecke in die Tabelle ein.
Länge
Breite
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
1,2 cm
Umfang
Flächeninhalt
3,4 cm
13 cm2
2,5 cm
1,4 km
2,9 mm
1,2 mm
1,9 cm
7,9 mm
8,7 km
19 Rechenrätsel
a) Dividiere 14,25 durch die Summe aus 1,15 und 3,6.
b) Addiere zum Produkt aus 5,6 und 1,3 die Differenz der beiden Zahlen.
c) Multipliziere die Summe aus 2,5 und 5,1 mit der Zahl 0,6.
d) Subtrahiere den Quotienten aus 21,552 und 1,2 von 22,4.
e) Dividiere die Differenz der Zahlen 18,3 und 6,1 durch ihre Summe.
15
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Teste dich! - Dezimalzahlen (5/5)
17 Wie lautet die fehlende Zahl?
b) 10,802 −
c)
= 11,152
= 101,652
a) 90,5 +
= 6,799
= 4,003
= 2,178
− 0,128 = 2,05
d) 7,5 +
= 4,8
= 12,3
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
18 Trage die fehlenden Größen der Rechtecke in die Tabelle ein.
Länge
Breite
Umfang
Flächeninhalt
1,2 cm
0,5 cm
3,4 cm
0,6 cm2
5,2 cm
2,5 cm
15,4 cm
13 cm2
2,95 km
1,4 km
8,7 km
4,13 km2
2,9 mm
1,2 mm
8,2 mm
3,48 mm2
1,9 cm
7,9 mm
53,8 mm
150,1 mm2
19 Rechenrätsel
a) Dividiere 14,25 durch die Summe aus 1,15 und 3,6.
14,25 : (1,15 + 3,6) = 3
b) Addiere zum Produkt aus 5,6 und 1,3 die Differenz der beiden Zahlen.
5,6·1,3 + 5,6 − 1,3 = 11,58
c) Multipliziere die Summe aus 2,5 und 5,1 mit der Zahl 0,6.
(2,5 + 5,1)·0,6 = 4,56
d) Subtrahiere den Quotienten aus 21,552 und 1,2 von 22,4.
22,4 − 21,552 : 1,2 = 4,44
e) Dividiere die Differenz der Zahlen 18,3 und 6,1 durch ihre Summe.
(18,3 − 6,1) : (18,3 + 6,1) = 0,5
16
1 Zahl und Zahlbereiche
1.7 Dezimalzahlen
Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen
Alle Arbeitsblätter liegen in zwei Niveaustufen vor: Niveau 2 zielt auf das Grundniveau, Niveau 1
stellt ein Differenzierungsangebot für schwächere Schülerinnen und Schüler dar.
Die Niveaustufe 1 bietet gleiche Inhalte und ähnliche Aufgaben wie Niveaustufe 2, verwendet aber
einfacheres Zahlenmaterial und gibt zusätzlich Hilfestellungen.
Beide Arbeitsblätter können parallel im Unterricht eingesetzt werden.
Inhalt:














Brüche in Dezimalzahlen umwandeln ______________________________________
Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze ___________________________________
Dezimalzahlen vergleichen und ordnen _____________________________________
Dezimalzahlen im Kopf addieren _________________________________________
Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren ______________________________________
Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen ______________________
Einkaufen ____________________________________________________________
Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen ______________________
Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf _________________________________
Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen ________________________
Dividieren im Kopf ____________________________________________________
Terme und Vorrangregeln _______________________________________________
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen _________________________
Aufgaben mit Worten __________________________________________________
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (Niveau 1)
1 Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um.
a)
d)
g)
8
=
4
1
=
2
1
=
5
7
b) 2 =
1
e) 10 =
7
h) 10 =
i)
10
=
4
1
=
4
1
=
3
c)
f)
2 Wandle die Brüche durch Division in Dezimalzahlen um.
a)
87
=
3
b) 4 =
c)
12
=
5
d)
55
=
4
e)
17
=
8
f)
20
3
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
13
=
19
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (Niveau 1)
1 Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um.
a)
d)
g)
8
=
4
1
=
2
1
=
5
7
2
b) 2 = 3,5
0,5
e) 10 = 0,1
0,2
h) 10 = 0,7
1
7
i)
10
=
4
1
=
4
1
=
3
c)
12
= 2,4
5
f)
20
3
c)
f)
2 Wandle die Brüche durch Division in Dezimalzahlen um.
a)
87
= 29
3
b) 4 = 3,25
d)
55
= 13,75
4
e)
0,25
0, 3
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
13
2,5
17
= 2,125
8
= 6, 6
20
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (Niveau 2)
1 Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um.
2
=
5
3
d) 8 =
7
g) 8 =
a)
3
b) 4 =
23
e) 20 =
13
h) 15 =
2 Wandle die Brüche durch Division in Dezimalzahlen um.
13
=
8
b)
f)
i)
14
=
2
7
4000
35
=
6
c) 33 =
15
f) 6 =
=
4
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
a)
7
c) 25 =
2
d) 3 =
e) 16 =
7
21
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (Niveau 2)
1 Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um.
2
=
5
3
d) 8 =
7
g) 8 =
a)
3
b) 4 =
23
e) 20 =
13
h) 15 =
2 Wandle die Brüche durch Division in Dezimalzahlen um.
13
=
8
b)
f)
i)
14
=
2
7
4000
35
=
6
c) 33 =
15
f) 6 =
=
4
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
a)
7
c) 25 =
2
d) 3 =
e) 16 =
7
22
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze (Niveau 2)
1 Ergänze jeweils die passende Prozent- bzw. Dezimalzahl.
10 %
25 %
0,2
75 %
0,5
1
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
2 In einem Fernsehquiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an.
Nils konnte 21 der 25 Fragen beantworten, Amelie wusste 88 % der Antworten und Lukas
hat vier Fünftel der Fragen richtig beantwortet.
Wer hat das Quiz gewonnen?
3 Ordne die Brüche und Dezimalzahlen den Prozentsätzen zu.
Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter.
0,04 A
75
B
100
8
T
32
2
L
50
0,75 Ä
8
G
200
9
R
12
0,25 S
25
C
100
12
H
48
3
12
I
40
E
1000
4%
25 %
75 %
23
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze (Niveau 1)
1 Verbinde die Prozentsätze mit den passenden Dezimalzahlen durch eine Linie.
2 In einem Quiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an.
Erik konnte 18 der 20 Fragen beantworten, Fenja wusste 80 % der Antworten und Hannah
hat drei Viertel der Fragen richtig beantwortet.
Wer hat das Quiz gewonnen?
18
= 90 % (18 richtige Antworten)
20
16
Fenja: 80 % =
(16 richtige Antworten)
20
3 15
Hannah: =
=75 % (15 richtige Antworten)
4 20
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Erik:
Erik hat mit 18 richtigen Antworten das Quiz gewonnen.
3 Ordne die Brüche und Dezimalzahlen den Prozentsätzen zu.
Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter.
0,1 I
5
B
5
0,05 A
1
N
10
6
S
60
100
Ä
100
5
U
100
10
E
100
1 R
1
T
20
100
L
1000
50
O
1000
100 %
B
Ä
R
10 %
I
N
S
E
5%
A
U
T
O
L
24
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze (Niveau 2)
1 Ergänze jeweils die passende Prozent- bzw. Dezimalzahl.
10 %
25 %
0,2
75 %
0,5
1
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
2 In einem Fernsehquiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an.
Nils konnte 21 der 25 Fragen beantworten, Amelie wusste 88 % der Antworten und Lukas
hat vier Fünftel der Fragen richtig beantwortet.
Wer hat das Quiz gewonnen?
3 Ordne die Brüche und Dezimalzahlen den Prozentsätzen zu.
Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter.
0,04 A
75
B
100
8
T
32
2
L
50
0,75 Ä
8
G
200
9
R
12
0,25 S
25
C
100
12
H
48
3
12
I
40
E
1000
4%
25 %
75 %
25
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze (Niveau 2)
1 Ergänze jeweils die passende Prozent- bzw. Dezimalzahl.
10 %
20 %
25 %
50 %
75 %
100 %
0,1
0,2
0,25
0,5
0,75
1
2 In einem Fernsehquiz treten drei Schülerinnen und Schüler gegeneinander an.
Nils konnte 21 der 25 Fragen beantworten, Amelie wusste 88 % der Antworten und Lukas
hat vier Fünftel der Fragen richtig beantwortet.
Wer hat das Quiz gewonnen?
21
= 84 % (21 richtige Antworten)
25
22
Amelie: 88 % =
(22 richtige Antworten)
25
4
Lukas: = 80 % (20 richtige Antworten)
5
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Nils:
Amelie hat mit 22 richtigen Antworten das Quiz gewonnen.
3 Ordne die Brüche und Dezimalzahlen den Prozentsätzen zu.
Setzt man die Buchstaben in die richtige Reihenfolge, ergeben sich Lösungswörter.
0,04 A
75
B
100
8
T
32
2
L
50
0,75 Ä
8
G
200
9
R
12
0,25 S
25
C
100
12
H
48
4%
3
12
I
40
E
1000
ALGE
25 % TISCH
75 % BÄR
26
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen vergleichen und ordnen (Niveau 1)
1 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.
a)
1
0,1
b)
0,9
0,2
c)
0,50
0,5
d)
3
3,00
e)
0,008
0,800
f)
0,4
0,6
g)
2,2
2,25
h)
0,72
0,27
i)
0,004
0,04
2 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.
d)
1
2
7
50
g)
6,9
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
a)
0,5
b)
0,6
0,5
e)
2,8
1
10
1
2
2
61
10
h)
1
10
1,2
1
f)
1
4
159
100
i)
0,555
c)
0,1
1,59
5
10
3 Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,5 sind.
9
13
0,501
0,59
2
63
0,005
0,09
9
10
0,49
55
100
0,6
555
1000
2
5
13
25
0,509
1
5
0,4
4 Vergleiche die Dezimalzahlen.
Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist.
a)
0,08
0,01
b)
0,49
0,79
c)
1,1
5,1
d)
3,515
3,525
e)
0,022
0,031
f)
5,31
0,51
5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein.
a) 0,2 =
b) 0,3 =
10
10
< 0,4 <
< 0,
<
10
2
=
1
2
= 0,5 <
= 0,
10
= 0,9
27
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen vergleichen und ordnen (Niveau 1)
1 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.
a)
1
>
0,1
b)
0,9
>
0,2
c)
0,50
=
0,5
d)
3
=
3,00
e)
0,008
<
0,800
f)
0,4
<
0,6
g)
2,2
<
2,25
h)
0,72
>
0,27
i)
0,004
<
0,04
>
0,1
=
1,59
>
5
10
2 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.
d)
1
2
7
50
g)
6,9
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
a)
=
0,5
b)
0,6
>
1
10
c)
<
0,5
e)
2,8
>
2
1
2
f)
1
4
159
100
>
61
10
h)
1
10
<
1,2
i)
0,555
1
3 Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,5 sind.
9
13
0,501
0,59
2
63
0,005
0,09
9
10
0,49
55
100
0,6
555
1000
2
5
13
25
0,509
1
5
0,4
4 Vergleiche die Dezimalzahlen.
Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist.
a)
0,08
>
0,01
b)
0,49
<
0,79
c)
1,1
<
5,1
d)
3,515
<
3,525
e)
0,022
<
0,031
f)
5,31
>
0,51
5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein.
a) 0,2 =
b) 0,3 =
10
10
< 0,4 <
< 0,
10
<
=
2
1
2
= 0,
= 0,5 <
10
= 0,9
28
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen vergleichen und ordnen (Niveau 2)
1 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.
a)
0,1
0,01
b)
0,8
0,80
c)
0,123
0,231
d)
0,340
0,3400
e)
0,54
0,45
f)
1,204
1,203
g)
1,17
1,107
h)
9,6209
9,621
i)
1,32
1,321
2 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.
d)
1
6
23
50
g)
1,35
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
a)
0,9
b)
0,220
0,64
e)
6,2
22
100
1
6
4
135
20
h)
1
10
1,11
1
f)
1
4
1423
1000
i)
0,41
c)
0,24
1,432
4
10
3 Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,55 sind.
16
25
0,501
0,5051
2
3
0,055
0,550
5
10
0,4999
55
100
0,545
3
5
555
1000
2
5
0,54999
0,5501
13
25
4 Vergleiche die Dezimalzahlen.
Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist.
a)
0,750
0,705
b)
0,39
c)
0,1235
0,1234
d)
12,4508
e)
0,0022
0,0002
f)
2,531
0,41
21,4058
2,351
5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein.
a) 0,2 =
5
b) 0,2 0 > 0,20 =
< 0,3 <
100
10
=
20
50
< 0,
> 0,1 > 0,1 > 0,
29
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen vergleichen und ordnen (Niveau 2)
1 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.
a)
0,1
>
0,01
b)
0,8
=
0,80
c)
0,123
<
0,231
d)
0,340
=
0,3400
e)
0,54
>
0,45
f)
1,204
>
1,203
g)
1,17
>
1,107
h)
9,6209
<
9,621
i)
1,32
<
1,321
>
0,24
=
1,432
>
4
10
2 Setze die richtigen Zeichen ein: „<“, „>“ oder „=“.
d)
1
6
23
50
g)
1,35
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
a)
<
0,9
b)
0,220
=
22
100
c)
<
0,64
e)
6,2
<
6
1
4
f)
1
4
1423
1000
<
135
20
h)
1
10
<
1,11
i)
0,41
1
3 Markiere alle Zahlen rot, die größer als 0,55 sind.
16
25
0,501
0,5051
2
3
0,055
0,550
5
10
0,4999
55
100
0,545
3
5
555
1000
2
5
0,54999
0,5501
13
25
4 Vergleiche die Dezimalzahlen.
Markiere jeweils die Stelle rot, an der du entscheidest, welche Zahl größer ist.
a)
0,750
>
0,705
b)
0,39
<
0,41
c)
0,1235
>
0,1234
d)
12,4508
<
21,4058
e)
0,0022
>
0,0002
f)
2,531
>
2,351
5 Setze geeignete natürliche Zahlen ein. Lösungen sind zum Teil beispielhaft.
a) 0,2 =
5
b) 0,2 0 > 0,20 =
< 0,3 <
100
10
=
20
50
< 0,
> 0,1 > 0,1 > 0,
30
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen im Kopf addieren (Niveau 1)
1 Addiere im Kopf.
a) 2 + 0,5 =
b) 3 + 1,4 =
c) 5,7 + 2 =
d) 0,3 + 0,4 =
e) 0,2 + 0,8 =
f) 1,3 + 5,1 =
g) 2,6 + 0,7 =
h) 1,4 + 3,9 =
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben.
a) 3 +
= 10
b)
+ 0,5 = 1
c) 4,6 +
=5
d)
+ 9,2 = 10
e) 22 +
= 25,8
f)
+ 0,5 = 2,2
3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben.
a) 0,2
0,4
0,6
1,4
b) 1,5
3
4,5
10,5
c) 2,4
2,8
3,2
4,8
4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an.
a) 999,99 + 5,003
b) 2,49 + 1,103
Überschlag:
Überschlag:
c) 14978 + 23899
d) 0,1011 + 0,612
Überschlag:
Überschlag:
e) 34,01 + 13,86
Überschlag:
f) 2000,33 + 128,05
Überschlag:
31
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen im Kopf addieren (Niveau 1)
1 Addiere im Kopf.
a) 2 + 0,5 =
2,5
b) 3 + 1,4 =
4,4
c) 5,7 + 2 =
7,7
d) 0,3 + 0,4 = 0,7
e) 0,2 + 0,8 = 1
f) 1,3 + 5,1 = 6,4
g) 2,6 + 0,7 = 3,3
h) 1,4 + 3,9 = 5,3
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben.
a) 3 +
7
= 10
b) 0,5
+ 0,5 = 1
c) 4,6 +
0,4
=5
d) 0,8
+ 9,2 = 10
e) 22 +
3,8
= 25,8
f) 1,7
+ 0,5 = 2,2
3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben.
a) 0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
b) 1,5
3
4,5
6
7,5
9
10,5
12
c) 2,4
2,8
3,2
3,6
4
4,4
4,8
5,2
4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an.
a) 999,99 + 5,003
b) 2,49 + 1,103
Überschlag: 1000 + 5 = 1005
Überschlag: 2,5 + 1,1 = 3,6
(gerundet auf Einer)
(gerundet auf Zehntel)
c) 14978 + 23899
d) 0,1011 + 0,612
Überschlag: 15000 + 24000 =
Überschlag: 0,1 + 0,6 = 0,7
39000 (gerundet auf Tausender)
(gerundet auf Zehntel)
e) 34,01 + 13,86
f) 2000,33 + 128,05
Überschlag: 34 + 14 = 48
Überschlag: 2000 + 128 = 2128
(gerundet auf Einer)
(gerundet auf Einer)
32
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen im Kopf addieren (Niveau 2)
1 Addiere im Kopf.
a) 2,5 + 1,2 =
b) 0,5 + 8,5 =
c) 3,6 + 0,3 =
d) 3,6 + 0,4 =
e) 0,15 + 0,20 =
f) 10,7 + 7,1 =
g) 14,8 + 12,2 =
h) 14,8 + 12,5 =
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben.
a) 2,5 +
=5
b)
+ 4,6 = 9
c) 30,5 +
= 37,6
d)
+ 8,2 = 10
e) 21,3 +
= 22,1
f)
+ 8,2 = 10,8
3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben.
a) 1,2
2,4
3,6
8,4
b) 0,3
0,7
1,1
2,7
c) 1,2
1,3
1,5
4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an.
a) 465,034 + 15,806
Überschlag:
c) 6704,84 + 29,075
Überschlag:
e) 34,09 + 12,07 + 5,002
Überschlag:
b) 45,9 + 362,05
Überschlag:
d) 3,75 + 0,97
Überschlag:
f) 6471,22 + 86,5
Überschlag:
33
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen im Kopf addieren (Niveau 2)
1 Addiere im Kopf.
a) 2,5 + 1,2 =
3,7
b) 0,5 + 8,5 =
9
c) 3,6 + 0,3 =
3,9
d) 3,6 + 0,4 =
4
e) 0,15 + 0,20 = 0,35
f) 10,7 + 7,1 = 17,8
g) 14,8 + 12,2 = 27
h) 14,8 + 12,5 = 27,3
2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben.
=5
b) 4,4
+ 4,6 = 9
c) 30,5 + 7,1
= 37,6
d) 1,8
+ 8,2 = 10
e) 21,3 + 0,8
= 22,1
f) 2,6
+ 8,2 = 10,8
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
a) 2,5 +
2,5
3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben.
a) 1,2
2,4
3,6
4,8
6
7,2
8,4
9,6
b) 0,3
0,7
1,1
1,5
1,9
2,3
2,7
3,1
c) 1,2
1,3
1,5
1,8
2,2
2,7
3,3
4,0
4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an.
a) 465,034 + 15,806
b) 45,9 + 362,05
Überschlag: 465 + 16 = 481
Überschlag: 46 + 362 = 408
(gerundet auf Einer)
(gerundet auf Einer)
c) 6704,84 + 29,075
d) 3,75 + 0,97
Überschlag: 6700 + 30 = 6730
Überschlag: 3,8 + 1 = 4,8
(gerundet auf Zehner)
(gerundet auf Zehntel)
e) 34,09 + 12,07 + 5,002
f) 6471,22 + 86,5
Überschlag: 34,1 + 12,1 + 5 = 51,2
Überschlag: 6470 + 90 = 6560
(gerundet auf Zehntel)
(gerundet auf Zehner)
34
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren (Niveau 1)
1 Subtrahiere im Kopf.
a) 5,3 − 2 =
b) 4 − 0,5 =
c) 1,2 − 0,2 =
d) 0,9 − 0,7 =
e) 1,5 − 0,1 =
f) 2,3 − 1,3 =
g) 4,9 − 2,5 =
h) 1,1 − 0,2 =
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2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben.
a) 2,5 −
= 1,5
b)
− 0,5 = 1
c) 12,3 −
= 10,3
d)
− 0,6 = 3
e) 5,6 −
=4
f)
− 0,1 = 0,9
3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben.
a) 26,9
24,9
22,9
14,9
b) 4,0
3,5
3,0
1,0
c) 2,4
2,2
2,0
1,2
4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an.
a) 99,99 − 19,89
Überschlag:
c) 850,12 − 49,88
Überschlag:
e) 39,67 − 11,49
Überschlag:
b) 8,1 − 5,9
Überschlag:
d) 1,097 − 0,1
Überschlag:
f) 36 − 0,000001
Überschlag:
35
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren (Niveau 1)
1 Subtrahiere im Kopf.
a) 5,3 − 2 =
3,3
b) 4 − 0,5 =
3,5
c) 1,2 − 0,2 =
1
d) 0,9 − 0,7 =
0,2
e) 1,5 − 0,1 =
1,4
f) 2,3 − 1,3 =
1
g) 4,9 − 2,5 =
2,4
h) 1,1 − 0,2 =
0,9
2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben.
a) 2,5 −
1
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c) 12,3 − 2
e) 5,6 −
1,6
= 1,5
b) 1,5
− 0,5 = 1
= 10,3
d) 3,6
− 0,6 = 3
=4
f) 1
− 0,1 = 0,9
3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben.
a) 26,9
24,9
22,9
20,9
18,9
16,9
14,9
12,9
b) 4,0
3,5
3,0
2,5
2
1,5
1,0
0,5
c) 2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an.
a) 99,99 − 19,89
b) 8,1 − 5,9
Überschlag: 100 − 20 = 80
Überschlag: 8 − 6 = 2
(gerundet auf Einer bzw. Zehner)
(gerundet auf Einer)
c) 850,12 − 49,88
d) 1,097 − 0,1
Überschlag: 850 − 50 = 800
Überschlag: 1,1 − 0,1 = 1
(gerundet auf Einer bzw. Zehner)
(gerundet auf Zehntel)
e) 39,67 − 11,49
f) 36 − 0,000001
Überschlag: 40 − 10 = 30
Überschlag: 36 − 0 = 36
(gerundet auf Zehner)
(gerundet auf Einer)
36
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren (Niveau 2)
1 Subtrahiere im Kopf.
a) 4,3 − 0,2 =
b) 1,5 − 0,5 =
c) 2,8 − 0,8 =
d) 2,8 − 0,9 =
e) 0,2 − 0,1 =
f) 10,7 − 7,1 =
g) 65,4 − 3,2 =
h) 5,7 − 4,8 =
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2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben.
a) 8,3 −
=4
b)
− 3,7 = 7,0
c) 28,0 −
= 25,2
d)
− 8,2 = 10
e) 99,9 −
= 97,1
f)
− 0,2 = 0,4
3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben.
a) 18,0
17,2
16,4
13,2
b) 20,5
19,4
18,3
13,9
c) 1,2
1,15
1,1
4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an.
a) 895,78 − 202,5
Überschlag:
c) 847,88 − 84,788
Überschlag:
e) 278,88 − 199,99 − 49,99
Überschlag:
b) 255,9 − 24,8
Überschlag:
d) 2100,74 − 857,88
Überschlag:
f) 24,07 − 3,28 − 14,65
Überschlag:
37
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen im Kopf subtrahieren (Niveau 2)
1 Subtrahiere im Kopf.
a) 4,3 − 0,2 =
4,1
b) 1,5 − 0,5 =
1
c) 2,8 − 0,8 =
2
d) 2,8 − 0,9 =
1,9
e) 0,2 − 0,1 =
0,1
f) 10,7 − 7,1 = 3,6
g) 65,4 − 3,2 =
62,2
h) 5,7 − 4,8 =
0,9
2 Ergänze zu richtig gelösten Aufgaben.
=4
b) 10,7
− 3,7 = 7,0
c) 28,0 − 2,8
= 25,2
d) 18,2
− 8,2 = 10
e) 99,9 − 2,8
= 97,1
f) 0,6
− 0,2 = 0,4
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a) 8,3 −
4,3
3 Ergänze die fehlenden Zahlen, so dass sich regelmäßige Zahlenreihen ergeben.
a) 18,0
17,2
16,4
15,6
14,8
14,0
13,2
12,4
b) 20,5
19,4
18,3
17,2
16,1
15
13,9
12,8
c) 1,2
1,15
1,1
1,05
1
0,95
0,9
0,85
4 Gib den Überschlag bei den folgenden Rechnungen an.
a) 895,78 − 202,5
b) 255,9 − 24,8
Überschlag: 896 − 203 = 693
Überschlag: 256 − 25 = 231
(gerundet auf Einer)
(gerundet auf Einer)
c) 847,88 − 84,788
d) 2100,74 − 857,88
Überschlag: 848 − 85 = 763
Überschlag: 2100 − 860 = 1240
(gerundet auf Einer)
(gerundet auf Zehner)
e) 278,88 − 199,99 − 49,99
f) 24,07 − 3,28 − 14,65
Überschlag: 280 − 200 − 50 = 30
Überschlag: 24 − 3 − 15 = 6
(gerundet auf Zehner)
(gerundet auf Einer)
38
Name:
Klasse:
Datum:
Arbeitsblatt
Mathematik
Dezimalzahlen
Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen (Niveau 1)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
1 Ergänze die fehlenden Ziffern.
Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.
2 Subtrahiere schriftlich.
Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse.
Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern
vorkommen.
a)
b)
c)
d)
0,4674 − 0,2222 − 0,1111
7,7777 − 6,2034 − 1,3231
9,9989 − 1,7567 − 2
7,6559 − 4,1230 − 1,2716
3 Löse die Aufgaben schriftlich.
Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.
a)
b)
c)
d)
82,57 − 10,14 − 52,32
12,21 + 25,37 + 42,40
8,000 − 2 − 4,359
6,468 + 1,23 + 0,051
39
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen (Niveau 1)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
1 Ergänze die fehlenden Ziffern.
Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.
2 Subtrahiere schriftlich.
Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse.
Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern
vorkommen.
a)
b)
c)
d)
0,4674 − 0,2222 − 0,1111
7,7777 − 6,2034 − 1,3231
9,9989 − 1,7567 − 2
7,6559 − 4,1230 − 1,2716
3 Löse die Aufgaben schriftlich.
Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.
a)
b)
c)
d)
82,57 − 10,14 − 52,32
12,21 + 25,37 + 42,40
8,000 − 2 − 4,359
6,468 + 1,23 + 0,051
40
Name:
Klasse:
Datum:
Arbeitsblatt
Mathematik
Dezimalzahlen
Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen (Niveau 2)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
1 Ergänze die fehlenden Ziffern.
Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.
2 Subtrahiere schriftlich.
Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse.
Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern
vorkommen.
a)
b)
c)
d)
4,36 − 0,784 − 2,6 − 0,8445
5,4 − 2,7091 − 1,34 − 0,1133
6,3804 − 4,11 − 1,6233 − 0,058
9,706 − 1,37 − 0,5897 − 5,2601
3 Löse die Aufgaben schriftlich.
Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.
a)
b)
c)
d)
6,267 − 0,102 − 2,1 − 0,123
1,267 + 3,009 + 2,11 + 1,3
3,047 − 1,01 − 0,999 − 0,005
0,06 + 11,37 + 1,5 + 7,39
41
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Schriftliche Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen (Niveau 2)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
1 Ergänze die fehlenden Ziffern.
Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.
2 Subtrahiere schriftlich.
Addiere zur Kontrolle alle Ergebnisse.
Der Wert der Summe ist eine Zahl, in der nur gleiche Ziffern
vorkommen.
a)
b)
c)
d)
4,36 − 0,784 − 2,6 − 0,8445
5,4 − 2,7091 − 1,34 − 0,1133
6,3804 − 4,11 − 1,6233 − 0,058
9,706 − 1,37 − 0,5897 − 5,2601
3 Löse die Aufgaben schriftlich.
Überprüfe dein Ergebnis durch einen Überschlag.
a)
b)
c)
d)
6,267 − 0,102 − 2,1 − 0,123
1,267 + 3,009 + 2,11 + 1,3
3,047 − 1,01 − 0,999 − 0,005
0,06 + 11,37 + 1,5 + 7,39
42
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Einkaufen (Niveau 1)
Preise im Supermarkt
Edamer (100 g):
0,59 €
0,59 €
Frischmilch (1 ):
Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 €
Fischfilet (400 g): 1,78 €
Mischbrot (0,5 kg): 0,78 €
Schokolade (100 g): 0,99 €
1 Ruth soll einkaufen gehen.
Ihr Vater hat ihr einen Einkaufszettel geschrieben.
a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird.
b) Wie viel Geld muss Ruths Vater ihr geben, wenn er ihr nur Scheine mitgeben will?
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet.
d) Wie viel Geld gibt Ruth ihrem Vater zurück?
2 Karl hilft seiner Mutter bei ihrem Einkauf.
100 g Edamer
5 kg Kartoffeln
400 g Fischfilet
0,5 kg Mischbrot
100 g Schokolade
_______
_______
_______
_______
_______
a) Er bekommt einen möglichst
kleinen Geldschein mit.
Welchen?
b) Wie viel kostet der Einkauf?
c) Wie viel Rückgeld erhält Karl?
3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen.
Betrag
in €
41,25 €
€-Scheine
500 200 100 50 20
2
10
5
€-Münzen
2
1 50
20
1
1
ct-Münzen
10 5
2
1
1
15,60 €
64,80 €
17 € 16 ct
103 € 9 ct
43
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Einkaufen (Niveau 1)
Preise im Supermarkt
Edamer (100 g):
0,59 €
Frischmilch (1 ):
0,59 €
Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 €
Fischfilet (400 g): 1,78 €
Mischbrot (0,5 kg): 0,78 €
Schokolade (100 g): 0,99 €
1 Ruth soll einkaufen gehen.
Ihr Vater hat ihr einen Einkaufszettel geschrieben.
a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. rund 9 €
b) Wie viel Geld muss Ruths Vater ihr geben, wenn er ihr nur Scheine mitgeben will?
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Er muss ihr einen 10 €-Schein mitgeben.
c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. zu c) 2·0,99 € = 1,98 €
Der Einkauf kostet 8,09 €.
d) Wie viel Geld gibt Ruth ihrem Vater zurück?
3·0,59 € = 1,77 €
1·0,78 € = 0,78 €
2·1,78 € = 3,56 €
Ruth gibt ihm 1,91 € zurück.
Summe: 8,09 €
2 Karl hilft seiner Mutter bei ihrem Einkauf.
100 g Edamer
5 kg Kartoffeln
400 g Fischfilet
0,5 kg Mischbrot
100 g Schokolade
_______
_______
_______
_______
_______
a) Er bekommt einen möglichst
kleinen Geldschein mit.
Welchen?
10 €-Schein
b) Wie viel kostet der Einkauf?
5,44 €
c) Wie viel Rückgeld erhält Karl?
4,56 €
3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen.
Betrag
in €
41,25 €
€-Scheine
500 200 100 50 20
2
15,60 €
1
64,80 €
1
1
1
1
17 € 16 ct
103 € 9 ct
10
€-Münzen
5
2
1 50
1
1
1
2
1
ct-Münzen
20 10 5
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
44
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Einkaufen (Niveau 2)
Preise im Supermarkt
Edamer (100 g):
0,59 €
Margarine (250 g): 0,75 €
Frischmilch (1 ):
0,59 €
Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 €
Fischfilet (400 g): 1,78 €
Mischbrot (0,5 kg): 0,78 €
Schwarzbrot (500 g): 0,95 €
Schokolade (100 g): 0,99 €
1 Lukas soll einkaufen gehen.
Sein Vater hat ihm einen Einkaufszettel geschrieben.
a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird.
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
b) Wie viel Geld muss Lukas Vater ihm geben, wenn er ihm nur Scheine mitgeben will?
c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet.
d) Wie viel Geld gibt Lukas seinem Vater
zurück?
2 Sabine hilft ihren Großeltern bei ihrem Wocheneinkauf.
1,5 kg Schwarzbrot
750 g Mischbrot
400 g Edamer
750 g Margarine
7,5 kg Kartoffeln
800 g Fischfilet
_______
_______
_______
_______
_______
_______
a) Sie geben ihr einen möglichst
kleinen Geldschein mit.
Welchen?
b) Wie viel kostet der Einkauf?
c) Wie viel Rückgeld erhält Sabine?
3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen.
Betrag
in €
€-Scheine
500 200 100 50 20
10
€-Münzen
5
2
1 50
ct-Münzen
20 10 5
2
1
48,35 €
32,36 €
199,99 €
19 € 91 ct
45
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Einkaufen (Niveau 2)
Preise im Supermarkt
Edamer (100 g):
0,59 €
Margarine (250 g): 0,75 €
Frischmilch (1 ):
0,59 €
Kartoffeln (2,5 kg): 0,65 €
Fischfilet (400 g): 1,78 €
Mischbrot (0,5 kg): 0,78 €
Schwarzbrot (500 g): 0,95 €
Schokolade (100 g): 0,99 €
1 Lukas soll einkaufen gehen.
Sein Vater hat ihm einen Einkaufszettel geschrieben.
a) Überschlage, wie viel der Einkauf kosten wird. rund 13 €
b) Wie viel Geld muss Lukas Vater ihm geben, wenn er ihm nur Scheine mitgeben will?
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Er muss ihm einen 10 €- und einen 5 €-Schein, also 15 €, mitgeben.
c) Berechne exakt, wie viel der Einkauf kostet. zu c) 2·0,75 € = 1,50 €
Der Einkauf kostet 12,21 €.
4·0,78 € = 3,12 €
d) Wie viel Geld gibt Lukas seinem Vater
3·0,95 € = 2,85 €
zurück?
3·0,59 € = 1,77 €
Lukas gibt ihm 2,79 € zurück.
3·0,99 € = 2,97€
Summe: 12,21 €
2 Sabine hilft ihren Großeltern bei ihrem Wocheneinkauf.
1,5 kg Schwarzbrot
750 g Mischbrot
400 g Edamer
750 g Margarine
7,5 kg Kartoffeln
800 g Fischfilet
_______
_______
_______
_______
_______
_______
a) Sie geben ihr einen möglichst
kleinen Geldschein mit.
Welchen?
20 €-Schein
b) Wie viel kostet der Einkauf?
14,14 €
c) Wie viel Rückgeld erhält Sabine?
5,86 €
3 Stelle die Beträge mit möglichst wenigen Scheinen und Münzen zusammen.
Betrag
in €
10
48,35 €
€-Scheine
500 200 100 50 20
2
32,36 €
1
1
199,99 €
19 € 91 ct
1
1
2
1
€-Münzen
5
2
1 50
1
1
1
1
ct-Münzen
20 10 5
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
2
1
46
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen (Niveau 1)
1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus.
a)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
c)
·
10
100
1000
10000
b)
·
0,5
500
0,06
6000
:
10
100
1000
10000
d)
:
80
2
3500
0,9
0,1
0,01
0,001 0,0001
0,1
0,01
0,001 0,0001
2 Berechne im Kopf.
a) 5,6 · 10 =
b) 5,6 : 10 =
c) 5,6 · 0,1 =
d) 5,6 : 0,1 =
e) 0,9 · 100 =
f) 0,9 : 100 =
g) 0,9 · 0,01 =
h) 0,9 : 0,01 =
3 Ergänze die Divisionstabellen.
a)
c)
:
2
4
6
8
b)
:
48
20
4,8
0,2
:
2
3
5
15
d)
:
3
9,6
0,03
0,96
2
4
5
10
2
3
4
8
4 Löse die Aufgaben im Kopf.
a) 2,6 : 2 =
b) 3,6 : 3 =
c) 1,2 : 12 =
d) 0,8 : 4 =
e) 0,09 : 3 =
f) 0,004 : 2 =
g) 1,21 : 11 =
h) 14,4 : 12 =
47
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen (Niveau 1)
1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus.
a)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
c)
·
10
100
1000
10000
0,5
5
50
500
0,06
0,6
6
:
10
80
3500
·
0,1
0,01
5000
500
50
5
0,5
0,05
60
600
6000
600
60
6
0,6
100
1000
10000
:
0,1
0,01
0,001 0,0001
8
0,8
0,08 0,008
2
20
200
2000 20000
350
35
0,9
9
90
900
9000
3,5
b)
d)
0,35
0,001 0,0001
2 Berechne im Kopf.
a) 5,6 · 10 =
56
b) 5,6 : 10 =
0,56
c) 5,6 · 0,1 = 0,56
d) 5,6 : 0,1 = 56
e) 0,9 · 100 = 90
f) 0,9 : 100 = 0,009
g) 0,9 · 0,01 = 0,009
h) 0,9 : 0,01 = 90
3 Ergänze die Divisionstabellen.
a)
c)
:
2
4
6
8
48
24
12
8
4,8
2,4
1,2
:
2
3
1,5
0,03
:
2
4
5
10
6
20
10
5
4
2
0,8
0,6
0,2
0,10
0,05
0,04
0,02
3
5
15
:
2
3
4
8
1
0,6
0,2
9,6
4,8
3,2
2,4
1,2
0,96
0,48
0,32
0,24
0,12
0,015 0,01 0,006 0,002
b)
d)
4 Löse die Aufgaben im Kopf.
1,3
b) 3,6 : 3 =
1,2
c) 1,2 : 12 = 0,1
d) 0,8 : 4 =
0,2
e) 0,09 : 3 = 0,03
f) 0,004 : 2 = 0,002
g) 1,21 : 11 = 0,11
h) 14,4 : 12 = 1,2
a) 2,6 : 2 =
48
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen (Niveau 2)
1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus.
a)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
c)
·
10
100
1000
10000
b)
·
2,45
3610
0,1368
958000
:
10
100
1000
10000
d)
:
9170
0,0073
2050
2,8
0,1
0,01
0,001 0,0001
0,1
0,01
0,01
0,001
3
4
6
9
2
5
6
12
2 Berechne im Kopf.
a) 2,368 · 100 =
b) 2,35 : 1000 =
c) 0,00354 · 10000 =
d) 0,00026 : 10 =
e) 2,69 · 0,01 =
f) 3,502 : 0,1 =
g) 0,078 · 0,00001 =
h) 0,02764 : 0,0001 =
3 Ergänze die Divisionstabellen.
a)
c)
:
2
3
4
7
b)
:
16,8
0,648
0,84
21,6
:
3
5
7
15
d)
:
3,15
22,8
10,5
1,14
4 Löse die Aufgaben im Kopf.
a) 0,32 : 8 =
b) 0,045 : 5 =
c) 7,2 : 12 =
d) 1,26 : 9 =
e) 32,4 : 18 =
f) 0,0093 : 3 =
g) 0,85 : 17 =
h) 0,00092 : 4 =
49
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Einfache Multiplikation und Division von Dezimalzahlen (Niveau 2)
1 Rechne im Kopf und fülle die Multiplikations- und Divisionstabellen aus.
a)
·
10
100
1000
10000
2,45
24,5
245
2450 24500
b)
0,1368 1,368 13,68 136,8 13680
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
c)
:
10
100
1000
10000
9170
917
91,7 09,17 0,917
2050
205
20,5
·
0,1
0,01
0,001 0,0001
3610
361
36,1
3,61 0,361
958000 95800 9580
d)
2,05 0,205
958
95,8
0,01
0,01
0,001
0,0073 0,073 0,73
7,3
73
:
0,1
28
2,8
280
2800 28000
2 Berechne im Kopf.
a) 2,368 · 100 =
236,8
b) 2,35 : 1000 =
0,00235
c) 0,00354 · 10000 =
35,4
d) 0,00026 : 10 =
0,000026
e) 2,69 · 0,01 =
0,0269
f) 3,502 : 0,1 =
35,02
g) 0,078 · 0,00001 =
0,00000078
h) 0,02764 : 0,0001 = 276,4
3 Ergänze die Divisionstabellen.
a)
c)
:
2
3
4
7
16,8
8,4
5,6
4,2
2,4
0,84
0,42
0,28
0,21
0,12
:
3
5
7
15
3,15
1,05
0,63
0,45
10,5
3,5
2,1
1,5
b)
:
3
4
6
9
0,648 0,216 0,162 0,108 0,072
21,6
7,2
5,4
3,6
2,4
:
2
5
6
12
0,21
22,8
11,4
4,56
3,8
1,9
0,7
1,14
0,57 0,228 0,19 0,095
d)
4 Löse die Aufgaben im Kopf.
a) 0,32 : 8 = 0,04
b) 0,045 : 5 =
0,009
c) 7,2 : 12 = 0,6
d) 1,26 : 9 =
0,14
e) 32,4 : 18 = 1,8
f) 0,0093 : 3 = 0,0031
g) 0,85 : 17 = 0,05
h) 0,00092 : 4 = 0,00023
50
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf (Niveau 1)
1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und
multipliziere sie im Kopf.
Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse.
0,1
10
0,01
1
0,5
50
5
8
0,04
200
0,6
1,2
12
0,2
20
4
0,8
0,05
2
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
3
0,7
0,25
100
5
a)
·
=
b)
·
=
c)
·
=
d)
·
=
e)
·
=
f)
·
=
g)
·
=
h)
·
=
i)
·
=
j)
·
=
k)
·
=
l)
·
=
2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf.
2
0,5
0,6
5
3
4
0,1
6
10
0,1
0,2
0,5
100
0,02
0,7
0,5
0,2
0,1
0,12
10
5
0,8
0,3
2
51
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf (Niveau 1)
1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und
multipliziere sie im Kopf.
Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse.
0,1
10
0,01
1
0,5
50
5
0,6
1,2
12
0,2
20
4
0,8
0,05
2
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
3
8
0,04
200
0,7
0,25
100
5
a) individuell ·
=
b)
·
=
c)
·
=
d)
·
=
e)
·
=
f)
·
=
g)
·
=
h)
·
=
i)
·
=
j)
·
=
k)
·
=
l)
·
=
2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf.
2
0,5
1
0,6
5
3
3
4
12
0,1
6
0,6
10
0,1
1
0,2
0,5
0,1
0,2
0,3
6
0,5
0,6
2
100
0,02
2
0,7
0,5
0,35
0,2
0,1
0,02
0,12
10
1,2
5
0,8
4
0,3
2
0,6
12
0,2
3,5
0,4
0,06
0,2
52
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf (Niveau 2)
1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und
multipliziere sie im Kopf.
Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse.
0,25
3
0,3
4
0,04
30
0,4
4,5
1,2
250
12
0,2
45
0,03
40
2
0,12
2,5
25
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
20
0,45
0,02
450
120
a)
·
=
b)
·
=
c)
·
=
d)
·
=
e)
·
=
f)
·
=
g)
·
=
h)
·
=
i)
·
=
j)
·
=
k)
·
=
l)
·
=
2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf.
2
0,4
0,8
5
1,5
4
0,2
1,5
10
0,12
0,2
0,4
2,1
0,6
0,9
1,6
1,2
1,2
7
1,3
1,3
0,8
1,1
1,3
53
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen im Kopf (Niveau 2)
1 Wähle jeweils eine Zahl aus dem rechten Feld und eine aus dem linken Feld und
multipliziere sie im Kopf.
Notiere die Aufgaben und die zugehörigen Ergebnisse.
0,25
3
0,3
4
0,04
30
0,4
12
0,2
45
0,03
40
2
0,12
2,5
25
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
20
4,5
1,2
0,45
0,02
250
450
120
a) individuell ·
=
b)
·
=
c)
·
=
d)
·
=
e)
·
=
f)
·
=
g)
·
=
h)
·
=
i)
·
=
j)
·
=
k)
·
=
l)
·
=
2 Multipliziere zeilen- und spaltenweise im Kopf.
2
0,4
0,8
0,8
5
4
1,5
4
6
0,2
1,5
0,3
10
0,12
1,2
0,2
0,4
0,08
0,4
0,6
8
0,6
0,3
1,6
2,1
0,6
1,26
0,9
1,6
1,44
1,2
1,2
1,44
7
1,3
9,1
1,3
0,8
1,04
1,1
1,3
1,43
14,7
0,78
1,17
1,28
1,32
1,56
54
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen (Niveau 1)
Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein.
Beachte: Das Komma hat auch ein Feld!
1
wagerecht:
1 0,4 · 0,5
3 0,33 · 200
2
senkrecht:
1 2 · 0,3
2 2,1 · 10
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
3
1
wagerecht:
1 0,3 · 6
2 54 · 0,1
2
senkrecht:
1 0,5 · 3
3 4 · 2,1
3
1
2
3
wagerecht:
1 6,4 · 2
3 120 · 0,1
4 25,2 · 0,2
senkrecht:
1 2,5 · 7
2 16,48 · 0,5
3 200 · 0,05
4
55
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen (Niveau 1)
Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein.
Beachte: Das Komma hat auch ein Feld!
1
wagerecht:
1 0,4 · 0,5
3 0,33 · 200
2
0
,
2
,
senkrecht:
1 2 · 0,3
2 2,1 · 10
1
3
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
6
6
1
wagerecht:
1 0,3 · 6
2 54 · 0,1
2
1
,
8
,
senkrecht:
1 0,5 · 3
3 4 · 2,1
,
3
5
,
4
1
2
1
2
,
7
8
,
3
,
1
2
0
4
wagerecht:
1 6,4 · 2
3 120 · 0,1
4 25,2 · 0,2
senkrecht:
1 2,5 · 7
2 16,48 · 0,5
3 200 · 0,05
4
5
,
56
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen (Niveau 2)
Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein.
Beachte: Das Komma hat auch ein Feld!
1
2
3
4
5
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
6
9
7
8
senkrecht:
1 2,09 · 2,5
2 12,0 · 3,5
3 0,072 · 100,0
4 38,25 · 6,4
7 13,5 · 0,6
10 0,8 · 102,5
10
11
1
2
4
5
wagerecht:
1 1,52 · 3,6
5 1,6 · 1,5
6 700 · 0,04
8 0,16 · 150
9 11,2 · 0,25
11 1,25 · 410,24
3
wagerecht:
1 0,08 · 2972,5
4 21 · 0,3
5 0,17 · 30
6 9 · 0,9
7 67 · 7,2
senkrecht:
1 16 · 1,6775
2 2450,4 · 30
3 11,8 · 73
6
7
57
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Kreuzzahlrätsel zur Multiplikation von Dezimalzahlen (Niveau 2)
Trage die Ergebnisse der Aufgaben Stelle für Stelle in das Zahlenschema ein.
Beachte: Das Komma hat auch ein Feld!
1
2
5
,
3
4
4
7
2
2
,
4
5
,
6
7
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
2
8
8
9
2
4
10
2
,
8
5
1
2
,
11
1
,
2
3
7
6
,
3
,
8
4
6
5
,
5
,
senkrecht:
1 2,09 · 2,5
2 12,0 · 3,5
3 0,072 · 100,0
4 38,25 · 6,4
7 13,5 · 0,6
10 0,8 · 102,5
8
3
2
wagerecht:
1 1,52 · 3,6
5 1,6 · 1,5
6 700 · 0,04
8 0,16 · 150
9 11,2 · 0,25
11 1,25 · 410,24
1
wagerecht:
1 0,08 · 2972,5
4 21 · 0,3
5 0,17 · 30
6 9 · 0,9
7 67 · 7,2
senkrecht:
1 16 · 1,6775
2 2450,4 · 30
3 11,8 · 73
6
8
,
1
4
8
2
,
7
,
4
58
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dividieren im Kopf (Niveau 1)
1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus.
a)
c)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
e)
:
10
1
0,1
0,01
b)
:
7
6
0,7
0,6
:
5
0,5
0,05
0,005
d)
12
0,1
0,12
0,3
0,03
0,003
9
f)
0,2
0,02
0,002
4
0,4
0,04
0,004
0,6
0,06
0,006
12
:
10
:
2
:
9
24
0,09
0,24
2 Berechne die Aufgaben im Kopf.
Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht,
so erhältst du ein Lösungsmuster.
Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen.
a) 0,5 : 10 =
b) 10 : 0,5 =
c) 1,5 : 3 =
d) 3 : 1,5 =
e) 3 : 0,3 =
f) 0,3 : 3 =
g) 0,8 : 0,2 =
h) 0,08 : 0,2 =
i) 0,9 : 0,3 =
j) 0,9 : 0,03 =
k) 35 : 0,5 =
l) 3,5 : 0,5 =
m) 0,35 : 0,5 =
n) 0,45 : 0,5 =
0,05
0,7
7
1
8
0,4
1
5
3
2
24
0,8
3
12
0,8
3
0,01
0,7
0,2
30
0,6
20
0,02
0,9
0,6
5
4
12
30
0,8
4
0,1
1
5
20
0,2
6
0,5
0,8
0,1
8
0,4
0,01
10
0,01
70
24
8
0,2
2
0,3
12
10
5
0,9
59
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dividieren im Kopf (Niveau 1)
1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus.
a)
c)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
e)
:
10
1
0,1
0,01
7
0,7
7
70
0,7
0,07
0,7
:
5
10
b)
:
2
0,2
0,02
0,002
700
6
3
30
300
3000
7
70
0,6
0,3
3
30
300
0,5
0,05
0,005
:
4
0,4
0,04
0,004
2
20
200
2000
12
3
30
300
3000
0,1
0,02
0,2
2
20
0,12
0,03
0,3
3
30
:
0,3
0,03
0,003
9
:
0,6
0,06
0,006
12
9
30
300
3000
1
24
40
400
4000
2
0,09
0,3
3
30
0,01
0,24
0,4
4
40
0,02
d)
f)
2 Berechne die Aufgaben im Kopf.
Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht,
so erhältst du ein Lösungsmuster.
Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen.
a) 0,5 : 10 =
0,05
b) 10 : 0,5 =
20
c) 1,5 : 3 =
0,5
d) 3 : 1,5 =
2
e) 3 : 0,3 =
10
f) 0,3 : 3 =
0,1
g) 0,8 : 0,2 =
4
h) 0,08 : 0,2 = 0,4
i) 0,9 : 0,3 =
3
j) 0,9 : 0,03 = 30
k) 35 : 0,5 =
70
l) 3,5 : 0,5 =
m) 0,35 : 0,5 =
0,7
n) 0,45 : 0,5 = 0,9
7
0,05
0,7
7
1
8
0,4
1
5
3
2
24
0,8
3
12
0,8
3
0,01
0,7
0,2
30
0,6
20
0,02
0,9
0,6
5
4
12
30
0,8
4
0,1
1
5
20
0,2
6
0,5
0,8
0,1
8
0,4
0,01
10
0,01
70
24
8
0,2
2
0,3
12
10
5
0,9
60
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dividieren im Kopf (Niveau 2)
1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus.
a)
c)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
e)
:
0,5
0,05
0,005
2,5
b)
:
2,5
0,039
0,25
3,9
:
0,4
0,04
0,004
8
d)
:
1,6
0,063
0,16
6,3
:
0,12
0,012 0,0012
7,2
f)
:
14,4
0,0105
0,144
1,05
0,3
0,03
0,003
1,3
0,7
0,07
0,007
2,1
0,15
0,015 0,0015
3,5
2 Berechne die Aufgaben im Kopf.
Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht,
so erhältst du ein Lösungsmuster.
Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen.
a) 0,12 : 4 =
b) 0,08 : 0,2 =
c) 0,2 : 0,05 =
d) 4,9 : 0,07 =
e) 0,39 : 0,3 =
f) 0,56 : 0,8 =
g) 0,51 : 1,7 =
h) 7,7 : 0,7 =
i) 0,081 : 0,9 =
j) 0,96 : 1,6 =
k) 1,44 : 1,2 =
l) 1,04 : 1,3 =
m) 0,095 : 0,19 =
n) 0,12 : 2,4 =
0,8
0,01
0,6
0,9
0,09
0,024
0,7
3
4
1,3
11
0,4
2
1,2
1,7
0,5
1,4
0,3
0,01
1,4
0,3
0,77
1,3
70
0,5
0,01
0,4
2
0,5
0,77
0,1
4
3
0,09
0,1
0,3
11,5
0,05
0,1
11
1,7
11,5
0,7
0,1
0,05
1,7
0,8
1
0,03
0,7
0,6
0,024
0,001
1,2
0,9
61
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dividieren im Kopf (Niveau 2)
1 Rechne im Kopf und fülle die Divisionstabellen aus.
a)
c)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
e)
:
0,5
0,05
0,005
2,5
2,5
5
50
500
0,25
0,5
5
:
0,4
1,6
:
0,3
0,03
0,003
1,3
1
0,039
0,13
1,3
13
0,03
50
0,1
3,9
13
130
1300
3
0,04
0,004
8
:
0,7
0,07
0,007
2,1
4
40
400
0,2
0,063
0,09
0,9
9
0,03
0,16
0,4
4
40
0,02
6,3
9
90
900
3
:
0,12
0,012 0,0012
7,2
:
0,15
14,4
120
1200 12000
2
0,144
1,2
12
120
b)
d)
f)
0,015 0,0015
0,0105 0,07
0,02
1,05
7
3,5
0,7
7
0,003
70
700
0,3
2 Berechne die Aufgaben im Kopf.
Wenn du in der Tabelle unten alle Felder ausmalst, in denen eine der 14 Lösungen steht,
so erhältst du ein Lösungsmuster.
Achtung: Die Lösungszahlen können in der Tabelle mehrfach vorkommen.
a) 0,12 : 4 =
0,03
b) 0,08 : 0,2 = 0,4
c) 0,2 : 0,05 =
4
d) 4,9 : 0,07 = 70
e) 0,39 : 0,3 =
1,3
f) 0,56 : 0,8 = 0,7
g) 0,51 : 1,7 =
0,3
h) 7,7 : 0,7 =
i) 0,081 : 0,9 = 0,09
j) 0,96 : 1,6 = 0,6
1,2
k) 1,44 : 1,2 =
11
l) 1,04 : 1,3 = 0,8
m) 0,095 : 0,19 = 0,5
n) 0,12 : 2,4 = 0,05
0,8
0,01
0,6
0,9
0,09
0,024
0,7
3
4
1,3
11
0,4
2
1,2
1,7
0,5
1,4
0,3
0,01
1,4
0,3
0,77
1,3
70
0,5
0,01
0,4
2
0,5
0,77
0,1
4
3
0,09
0,1
0,3
11,5
0,05
0,1
11
1,7
11,5
0,7
0,1
0,05
1,7
0,8
1
0,03
0,7
0,6
0,024
0,001
1,2
0,9
62
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Terme und Vorrangregeln (Niveau 1)
1 Rechne im Kopf.
Beachte die Vorrangregeln.
a) 8 − 0,6 : 2 =
b) 10 · 0,5 − 3 =
c) 1,4 + 0,6 · 2 =
d) 4,8 − (1 − 0,2) =
e) 22,3 + 1 : 0,5 =
f) (1,1 + 2,3) · 2 =
g) (15,4 − 3,4) · 0,5 =
h) 6,4 : 8 − 0,4 =
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen:
0,4 2 2,1 2,6 4 5,3 6 6,8 7,7 19,7
24,3
2 Finde die fehlende Zahl.
Überprüfe dein Ergebnis.
a) 1,3 ·
= 3,9
Probe:
=
b) 12,5 :
= 2,5
Probe:
= 15
Probe:
+ 3,4 = 5,6
Probe:
=
c) 16,8 −
=
d)
=
e) 8,4 ·
= 84
Probe:
=
3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt.
Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden.
a) 3 1,5 = 4,5
b) 1,4 0,3 = 1,7
c) 6,2 2 = 3,1
d) 23,6 10,2 = 13,4
e) 2 0,5 0,9 = 0,9
f) 1,4 : 2 0,9 : 3 = 1
g) 0,5 · 0,4 + 1,8 = 1,1
h) 6,8 − 5 : 0,1 = 18
i) (0,7 + 1,3) ·
=3
j) (
− 0,2 · 3) · 2 = 2
63
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Terme und Vorrangregeln (Niveau 1)
1 Rechne im Kopf.
Beachte die Vorrangregeln.
a) 8 − 0,6 : 2 =
7,7
b) 10 · 0,5 − 3 =
c) 1,4 + 0,6 · 2 =
2,6
d) 4,8 − (1 − 0,2) = 4
e) 22,3 + 1 : 0,5 =
24,3
f) (1,1 + 2,3) · 2 =
6,8
h) 6,4 : 8 − 0,4 =
0,4
g) (15,4 − 3,4) · 0,5 = 6
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen:
0,4 2 2,1 2,6 4 5,3 6 6,8 7,7 19,7
2
24,3
2 Finde die fehlende Zahl.
Überprüfe dein Ergebnis.
a) 1,3 ·
= 3,9
Probe: 1,3 · 3 = 3,9
= 3
b) 12,5 :
= 2,5
Probe: 12,5 : 5 = 2,5
= 15
Probe: 16,8 − 1,8 = 15
= 5
c) 16,8 −
= 1,8
d)
+ 3,4 = 5,6
Probe: 2,2 + 3,4 = 5,6
= 2,2
e) 8,4 ·
= 84
Probe: 8,4 · 10 = 84
= 10
3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt.
Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden.
a) 3 · 1,5 = 4,5
b) 1,4 + 0,3 = 1,7
c) 6,2 : 2 = 3,1
d) 23,6 − 10,2 = 13,4
e) 2 · 0,5 · 0,9 = 0,9
f) 1,4 : 2 + 0,9 : 3 = 1
g) 0,5 · ( 0,4 + 1,8 ) = 1,1
h) ( 6,8 − 5 ) : 0,1 = 18
i) (0,7 + 1,3) · 1,5 = 3
j) (1,6 − 0,2 · 3) · 2 = 2
64
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Terme und Vorrangregeln (Niveau 2)
1 Rechne im Kopf.
Beachte die Vorrangregeln.
a) 52 − 16 : 0,4 =
b) 40 · 0,5 − 13,7 =
c) 2,8 + 0,8 · 0,4 =
d) 3,9 − (2,8 − 0,9) =
e) 22,345 + 0,2 : 0,1 =
f) (10,7 + 7,1) · 2 =
g) (65,4 − 3,2) · 0,5 =
h) 5,6 : 0,08 − 68,5 =
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen:
1,5 2 3,12 6,3 12 13,4 24,345 31,1
2 Finde die fehlende Zahl.
Überprüfe dein Ergebnis.
a) 7,4 · = 169,46
35,6
42,345
91
Probe:
=
b) 21,44 :
= 6,7
Probe:
=
c) 65,4 −
= 32,45
Probe:
=
+ 15,67 = 23,3
Probe:
d)
=
e) 2,5 ·
= 24,5
Probe:
=
3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt.
Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden.
a) 5,2 6,6 = 34,32
b) 1,2 0,9 = 2,1
c) 0,228 0,012 = 19
d) 83,67 20,27 = 63,4
e) 0,5 0,6 0,7 = 0,21
f) 4,5 : 9 3,6 : 4 = 1,4
g) 0,9 · 0,8 + 0,58 : 0,65 = 2
h) (0,72 : 1,2 + 5,6 : 0,8) · (
− 0,4 · 3) = 1,52
65
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Terme und Vorrangregeln (Niveau 2)
1 Rechne im Kopf.
Beachte die Vorrangregeln.
a) 52 − 16 : 0,4 =
12
b) 40 · 0,5 − 13,7 = 6,3
c) 2,8 + 0,8 · 0,4 =
3,12
d) 3,9 − (2,8 − 0,9) = 2
e) 22,345 + 0,2 : 0,1 = 24,345
f) (10,7 + 7,1) · 2 = 35,6
g) (65,4 − 3,2) · 0,5 = 31,1
h) 5,6 : 0,08 − 68,5 = 1,5
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Unter diesen Zahlen befinden sich die Lösungen:
1,5 2 3,12 6,3 12 13,4 24,345 31,1
35,6
42,345
2 Finde die fehlende Zahl.
Überprüfe dein Ergebnis.
a) 7,4 · = 169,46
Probe: 7,4 · 22,9 = 169,46
= 22,9
b) 21,44 : = 6,7
Probe: 21,44 : 3,2 = 6,7
= 3,2
c) 65,4 − = 32,45
Probe: 65,4 − 32,95 = 32,45
d)
= 32,95
+ 15,67 = 23,3
= 7,63
e) 2,5 · = 24,5
91
Probe: 7,63 + 15,67 = 23,3
Probe: 2,5 · 9,8 = 24,5
= 9,8
3 Ergänze Rechenzeichen, Klammern oder Zahlen, damit die Rechnung stimmt.
Hinweis: Nicht immer müssen alle Kästchen ausgefüllt werden.
a) 5,2 · 6,6 = 34,32
b) 1,2 + 0,9 = 2,1
c) 0,228 : 0,012 = 19
d) 83,67 − 20,27 = 63,4
e) 0,5 · 0,6 · 0,7 = 0,21
f) 4,5 : 9 + 3,6 : 4 = 1,4
g) ( 0,9 · 0,8 + 0,58 ) : 0,65 = 2
h) (0,72 : 1,2 + 5,6 : 0,8) · (1,4 − 0,4 · 3) = 1,52
66
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen (Niveau 1)
1 Lies die markierten Zahlen ab.
Achte dabei auf die Einteilung des Zahlenstrahls.
a)
A=
B=
C=
A=
B=
C=
A=
B=
C=
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
b)
c)
D=
2 Markiere auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen.
a) 0,02
e) 0,15
b) 0,06
f) 0,18
c) 0,08
g) 0,22
d) 0,12
h) 0,23
i) 2,051
m) 2,0585
j) 2,053
n) 2,0605
k) 2,055
l) 2,056
67
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen (Niveau 1)
1 Lies die markierten Zahlen ab.
Achte dabei auf die Einteilung des Zahlenstrahls.
a)
A = 1,14
B = 1,24
C = 1,3
A = 2,45
B = 2,7
C = 2,85
A = 3,055
B = 3,0625
C = 3,07
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
b)
c)
D = 3,075
2 Markiere auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen.
a) 0,02
e) 0,15
b) 0,06
f) 0,18
c) 0,08
g) 0,22
d) 0,12
h) 0,23
i) 2,051
m) 2,0585
j) 2,053
n) 2,0605
k) 2,055
l) 2,056
68
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen (Niveau 2)
1 Lies die markierten Zahlen ab.
Achte dabei auf die Einteilung des Zahlenstrahls.
a)
A=
B=
C=
D=
E=
A=
B=
C=
D=
E=
F=
G=
H=
I=
A=
B=
C=
D=
E=
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
b)
c)
2 Markiere auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen.
a) 0,16
e) 0,03
b) 0,12
f) 0,07
c) 0,19
g) 0,15
d) 0,08
h) 0,01
i) 2,058
m) 2,0565
j) 2,054
n) 2,05655
k) 2,0595
l) 2,0505
69
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl ablesen und ergänzen (Niveau 2)
1 Lies die markierten Zahlen ab.
Achte dabei auf die Einteilung des Zahlenstrahls.
a)
A = 0,2
B = 0,25
C = 0,5
D = 0,75
E = 0,9
A = 0,2125
B = 0,225
C = 0,235
D = 0,25
E = 0,255
F = 0,275
G = 0,2875
H = 0,31
I=
A = 0,05
B = 0,056
C = 0,064
D = 0,072
E = 0,086
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
b)
0,32
c)
2 Markiere auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen.
a) 0,16
e) 0,03
b) 0,12
f) 0,07
c) 0,19
g) 0,15
d) 0,08
h) 0,01
i) 2,058
m) 2,0565
j) 2,054
n) 2,05655
k) 2,0595
l) 2,0505
70
Name:
Klasse:
Datum:
Arbeitsblatt
Mathematik
Dezimalzahlen
Aufgaben mit Worten (Niveau 1)
Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert.
Beachte die Vorrangregeln.
1 Dividiere 3,9 durch 3.
2 Multipliziere 1,2 mit 0,5.
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
3 Die Summe aus 3,25 und 4,05.
4 Die Differenz von 7,9 und 3,8.
5 Dividiere 6,8 durch die Summe aus 2,4 und 1.
6 Multipliziere 5 mit der Differenz von 2,9 und 0,7.
7 Dividiere 4,5 durch das Produkt aus 3 und 0,3.
8 Subtrahiere von 12,5 den Quotienten aus 3,6 und 1,2.
9 Addiere zum Produkt aus 3,6 und 0,1 die Differenz der beiden Zahlen.
10 Multipliziere die Summe aus 8,9 und 2,5 mit dem Quotienten aus 7 und 0,7.
Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig):
0,5 0,6 1,3 2 3,86 4,1 5 7,3 8,6 9,5 11 114
71
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Aufgaben mit Worten (Niveau 1)
Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert.
Beachte die Vorrangregeln.
1 Dividiere 3,9 durch 3.
3,9 : 3 = 1,3
2 Multipliziere 1,2 mit 0,5.
1,2 · 0,5 = 0,6
3 Die Summe aus 3,25 und 4,05.
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
3,25 + 4,05 = 7,3
4 Die Differenz von 7,9 und 3,8.
7,9 − 3,8 = 4,1
5 Dividiere 6,8 durch die Summe aus 2,4 und 1.
6,8 : (2,4 + 1) = 2
6 Multipliziere 5 mit der Differenz von 2,9 und 0,7.
5 · (2,9 − 0,7) = 11
7 Dividiere 4,5 durch das Produkt aus 3 und 0,3.
4,5 : (3 · 0,3) = 5
8 Subtrahiere von 12,5 den Quotienten aus 3,6 und 1,2.
12,5 − (3,6 : 1,2) = 9,5
9 Addiere zum Produkt aus 3,6 und 0,1 die Differenz der beiden Zahlen.
(3,6 · 0,1) + (3,6 − 0,1) = 3,86
10 Multipliziere die Summe aus 8,9 und 2,5 mit dem Quotienten aus 7 und 0,7.
(8,9 + 2,5) · (7 : 0,7) = 114
Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig):
0,5 0,6 1,3 2 3,86 4,1 5 7,3 8,6 9,5 11 114
72
Name:
Klasse:
Datum:
Arbeitsblatt
Mathematik
Dezimalzahlen
Aufgaben mit Worten (Niveau 2)
Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert.
Beachte die Vorrangregeln.
1 Subtrahiere von 9,24 die Summe aus 2,49 und 4,92.
2 Addiere zu 1,23 den Quotienten aus 27,88 und 3,2.
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
3 Multipliziere die Differenz aus 45,5 und 2,3 mit der Zahl 5,7.
4 Dividiere 5,688 durch das Produkt aus 0,6 und 15,8.
5 Multipliziere die Summe aus 37,8 und 13,6 mit der Zahl 3,2.
6 Dividiere den Quotienten aus 0,4872 und 0,12 durch den Quotienten aus 6,09 und 0,75.
7 Addiere zum Produkt aus 2,03 und 7 das Produkt aus 22,01 und 0,05.
8 Subtrahiere von der Summe aus 83,95 und 67,15 das Produkt aus 17,2 und 4,2.
9 Bilde den Quotienten aus der Differenz der Zahlen 12,33 und 10,89 und der Summe der
Zahlen 0,975 und 0,225.
10 Bilde die Differenz aus dem Produkt der Zahlen 35,6 und 1,9 und der Summe der Zahlen
51,65 und 13,47.
Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig):
0,5 0,6 1,2 1,83 2,52 9,9425 11,57 15,3105 78,86 149,714 164,48 246,24
73
Lösungsblatt
Dezimalzahlen
Aufgaben mit Worten (Niveau 2)
Stelle einen Term auf und berechne seinen Wert.
Beachte die Vorrangregeln.
1 Subtrahiere von 9,24 die Summe aus 2,49 und 4,92.
9,24 − (2,49 + 4,92) = 1,83
2 Addiere zu 1,23 den Quotienten aus 27,88 und 3,2.
1,23 + (27,88 : 3,2) = 9,9425
3 Multipliziere die Differenz aus 45,5 und 2,3 mit der Zahl 5,7.
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
(45,5 − 2,3) · 5,7 = 246,24
4 Dividiere 5,688 durch das Produkt aus 0,6 und 15,8.
5,688 : (0,6 · 15,8) = 0,6
5 Multipliziere die Summe aus 37,8 und 13,6 mit der Zahl 3,2.
(37,8 + 13,6) · 3,2 = 164,48
6 Dividiere den Quotienten aus 0,4872 und 0,12 durch den Quotienten aus 6,09 und 0,75.
(0,4872 : 0,12) : (6,09 : 0,75) = 0,5
7 Addiere zum Produkt aus 2,03 und 7 das Produkt aus 22,01 und 0,05.
(2,03 · 7) + (22,01 · 0,05) = 15,3105
8 Subtrahiere von der Summe aus 83,95 und 67,15 das Produkt aus 17,2 und 4,2.
(83,95 + 67,15) − (17,2 · 4,2) = 99,86
9 Bilde den Quotienten aus der Differenz der Zahlen 12,33 und 10,89 und der Summe der
Zahlen 0,975 und 0,225.
(12,33 − 10,89) : (0,975 + 0,225) = 1,2
10 Bilde die Differenz aus dem Produkt der Zahlen 35,6 und 1,9 und der Summe der Zahlen
51,65 und 13,47.
(35,6 · 1,9) − (51,65 + 13,47) = 2,52
Lösungen (zwei Zahlen bleiben übrig):
0,5 0,6 1,2 1,83 2,52 9,9425 11,57 15,3105 99,86 149,714 164,48 246,24
74
1 Zahl und Zahlbereiche
1.7 Dezimalzahlen
Methoden, Infotexte und Spiele
Die Methoden, Infotexte und Spiele dienen der Einführung, der Wiederholung und der Festigung von
mathematischen Inhalten.
Die Hinweise auf dieser Seite bieten unter anderem Anregungen wann die Materialien im Unterricht
eingesetzt werden können.
Inhalt:




Methode − Bruchrechnen mit dem Taschenrechner ___________________________
Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) _________________________________
Rechenkette zur Addition und Subtraktion __________________________________
Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel) ___________________________
X
X
X
X
Hinweise zu den Methoden, Infotexten und Spielen:

Methode − Bruchrechnen mit dem Taschenrechner:
Sollte in der Klasse das Rechnen mit dem Taschenrechner erlaubt sein, so kann die Methode zum
Unterricht hinzugezogen werden. In ihr wird das einfache Rechnen mit Brüchen und
Dezimalzahlen behandelt.

Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel); Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel):
Bei diesen Bastelvorlagen bietet es sich an, die Memory-Spiele durch eigene Karten ergänzen zu
lassen. Dies kann entweder handschriftlich oder am Computer mithilfe der Datei auf der CD-ROM
geschehen.
Die Memory-Spiele können gemischt werden und um weitere Memory-Karten zur Addition,
Subtraktion, … ergänzt werden.
Name:
Klasse:
Infotext
Mathematik
Datum:
Methoden der Mathematik
Methode − Bruchrechnen mit dem Taschenrechner
Mithilfe des Taschenrechners kann man Aufgaben mit Brüchen und Dezimalzahlen oft
schneller lösen.
-
Eingabe von Brüchen:
-
Eingabe von Dezimalzahlen:
4,25 · 3,49
-
Berechnung von Aufgaben mit Brüchen und
Dezimalzahlen:
2
1
+4
5
3
5
6
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Verlag, Berlin.
Berlin. Alle Rechte
Rechte vorbehalten.
vorbehalten.
4 − 2,39
-
Umwandlung Bruch in Dezimalzahl und umgekehrt:
3
4
=?
0,5 = ?
1 Berechne mit dem Taschenrechner.
Verbinde jeweils die beiden Punkte, die den Ergebnissen von zwei aufeinander folgenden
Aufgaben entsprechen.
a) 3,0825 : 1,37 =
d)
369
− 0,46 =
45
g) 541,13 · 0 =
3
4
b)
7
4
8
5
+ =
e) 4,366 :
183
250
c)
=
h) 43,8 : 13,2 =
13
3
:5 =
35
7
38
6,524 − 6 =
80
f)
97
7
5
2
1
2
−3 =
1
2
− 2 + 2,5 =
i) 2,22 · 2,1 + 0,438 =
2 7 1
· − =
21 8 3
119 17 5
: + =
161 23 4
j) 13 : 3,4 =
k) 93
l) 2
m) 10,2 − 9,32 =
n)
o)
77
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (1/2)
Schneide die Memory-Karten aus.
Gibt es für jede Dezimalzahl einen zugehörigen Bruch?
Wenn nicht, so ergänze das Memory-Spiel.
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2010 Cornelsen
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Berlin. Alle Rechte
Rechte vorbehalten.
vorbehalten.
Denke dir eigene Paare aus und beschrifte damit weitere Karten.
0,65
0,4
0,1 6
0,25
0,875
0, 6
0,34
0,56
0, 7
0, 3
0,04
0,8 3
7
9
7
20
7
8
1
6
13
20
1
4
2
5
17
50
2
3
1
25
3
5
1
3
78
Name:
Klasse:
Datum:
Arbeitsblatt
Mathematik
Dezimalzahlen
Brüche und Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (2/2)
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Denke dir eigene Paare aus und beschrifte damit weitere Karten.
79
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Rechenkette zur Addition und Subtraktion
© 2010
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Berlin. Alle Rechte
Rechte vorbehalten.
vorbehalten.
1 Schneide die Teile aus und füge sie zu einer Rechenkette zusammen.
2,442
6,7 + 3,3
3,5
0,74 + 0,33
43,48
16,7 − 0,8
19,62
112,1 − 31,8
80,13
8,8 − 7,1
80,3
78,9 + 1,23
1,07
19,25 − 15,75
1,7
25,8 − 6,18
15,9
1,8 + 0,642
9,9
38,4 + 5,08
2 Beschrifte die leeren Teile so mit Aufgaben, dass du die Rechenkette aus Aufgabe 1
verlängern und zu einem Kreis zusammenlegen kannst.
Schneide die Teile anschließend aus, mische sie und lasse sie von einem Mitschüler oder
einer Mitschülerin wieder zusammenlegen.
80
Name:
Klasse:
Arbeitsblatt
Mathematik
Datum:
Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (1/2)
Ziel des Spieles ist es, zwei Karten mit dem gleichen Ergebnis zu finden.
Schneidet die Memorykarten aus und spielt gemeinsam.
Ihr könnt das Memory durch eigene Aufgaben ergänzen.
© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
0,05 · 0,1
0,001 · 0,23
3,7 · 0,375
2,81 · 14,5
0,123 · 12,3 0,089 · 1,55
67 · 2,175
3,195 · 2,5
0,35 · 0,5
4,56 · 0,57
0,001 · 6,7
1 · 0,067
3,75 · 0,37
8,9 · 0,0155
0,5 · 0,01
88,8 · 1,25
28,1 · 1,45
8,88 · 12,5
45,6 · 0,057
1,23 · 1,23
6,7 · 21,75
0,1 · 0,0023
3,5 · 0,005
31,95 ·0,25
81
Name:
Klasse:
Datum:
Arbeitsblatt
Mathematik
Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen (Memory-Spiel) (2/2)
© 2010
2010 Cornelsen
©
Cornelsen Verlag,
Verlag, Berlin.
Berlin. Alle Rechte
Rechte vorbehalten.
vorbehalten.
Ihr könnt das Memory durch eigene Aufgaben ergänzen.
82
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Fördermaterialienordner Mathematik 5/6