Modulare Förderung Mathematik

Modulare Förderung
Starterkit Mathematik
GRUNDRECHENARTEN
Jgst. 5
Herausgeber
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung
Schellingstraße 155
80797 München
www.isb.bayern.de
[email protected]
Erstellt im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus
Verantwortliche ISB-Referentin und Redaktion
Rosa Wagner
Autoren
Dominik Dennerle
Eduard Gradl
Philipp Häring
Goethe-Volksschule, Augsburg-Lechhausen
Anton-Seitz-Schule, Roth
Volksschule Königsbrunn-Nord
Hanna Kellner
Hauptschule an der Schleißheimer Straße, München
Sieglinde Waasmaier Hauptschule Frontenhausen
Online-Veröffentlichung unter www.isb-mittelschule.de
Oktober 2010
Bild Deckseite
Dieter Schütz / pixelio
Modulare Förderung – Mathematik
Thema der Modularen Sequenz: GRUNDRECHENARTEN
Inhalt
Die grundlegenden Lehrerinformationen zu den einzelnen Inhalten werden gegeben
- im Starterkit FLÄCHEN (Jgst. 5)
- in einer eigenen Datei zum Download unter unten angegebener Adresse
Beschreibung, Verlauf und Zielkompetenzen der Modularen Sequenz
Beschreibung
Verlauf
Zielkompetenzen
Matrix der prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen
4
5
6
8
Materialien
Addition
Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen)
• Strategien
‚ Kopfrechnen
ƒ Überschlag
„ Schriftliche NV
… Fachbegriffe
10
10
18
26
34
44
Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste
Subtraktion
Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen)
• Strategien
‚ Kopfrechnen
ƒ Überschlag
„ Schriftliche NV
… Fachbegriffe
52
56
56
64
74
82
90
Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste
Multiplikation
Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen)
• Strategien
‚ Kopfrechnen
ƒ Überschlag
„ Schriftliche NV
… Fachbegriffe
97
100
100
108
118
126
134
Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste
Division
Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen)
• Strategien
‚ Kopfrechnen
ƒ Überschlag
„ Schriftliche NV
… Fachbegriffe
143
146
146
154
164
172
178
Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste
Gemischte Aufgaben
185
189
Warm-up-Aufgaben für nachhaltiges Lernen
194
Alle Inhalte und Materialien dieser Druckfassung liegen zum Download im Internet unter folgender Adresse bereit:
www.isb-mittelschule.de – Modulare Förderung – Mathematik – Starterkit – Grundrechenarten
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 3
Modulare Förderung – Mathematik
GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5)
BESCHREIBUNG
der Modularen Sequenz
Sequenz mit thematischer Schwerpunktsetzung
Kompetenzbereich Arithmetik
Kompetenzfelder
Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division
Zahlbereich: natürliche Zahlen
Zielkompetenzen
• Rechenstrategien anwenden
‚ Im Kopf und mit Notizen rechnen
ƒ Sachgerecht und sinnvoll runden und Ergebnisse überschlägig kontrollieren
„ Schriftliche Normalverfahren durchführen
… Fachbegriffe anwenden
Anlagen
Siehe Inhaltsverzeichnis
4 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
5.2 Grundrechenarten
Einführung
des Lehrplanthemas
Aufgaben zum differenzierten Weiterüben
auf unterschiedlichem Niveau
Kompetenzorientierte Förderung
Modulare Phase
• Möglichkeiten
der Ermittlung
und Dokumentation
&
Dokumentation
Ermittlung erworbener Kompetenzen
• Zusammenführung
• gemischte
Übungen
• Lernumgebungen
Anwendung
im
Klassenverband
mit Rückmeldung
der Kompetenzen
benotete
Probearbeit
Leistungsfeststellung
Klassenunterricht
der Modularen Sequenz
VERLAUF
Einsatz der Kriterien-Checkliste zur Erfassung und Dokumentation des Kompetenzerwerbs
• Klassenübersicht
• Kommentar
zur Lernstandserhebung
• Lernstandserhebungen
Analyse der
Erarbeitung
Lernausgangsdes Themas
situation
oder eines
Thementeils
&
Dokumentation
Klassenunterricht
GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5)
Modulare Förderung – Mathematik
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 5
Modulare Förderung – Mathematik
GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5)
ZIELKOMPETENZEN
GRUNDRECHENARTEN IM LEHRPLAN DER HAUPTSCHULE, JGST. 5
Allgemeine Vorbemerkung
Der Lehrplan zur Mathematik in der Hauptschule schließt nahtlos an den Grundschullehrplan an. Für die Weiterführung des Mathematikunterrichts in den Jahrgangsstufen 5 und 6 sind folgende Inhalte aus dem Lehrplan der
Grundschule besonders zu berücksichtigen.
1. Geometrie
- …
2. Zahlen und Rechnen
- geändertes Normalverfahren der schriftlichen Subtraktion: Abziehverfahren
(Auf jeder Position wird vom Ziffernwert im Minuenden subtrahiert und nicht additiv auf ihn ergänzt. Ist dieser Wert kleiner als der entsprechende Ziffernwert im Subtrahenden, so wird im Minuenden von der nächst
höheren Position eine Einheit entbündelt und als 10 dem Wert der betreffenden Position hinzugefügt. Der
Übertrag im bisherigen Sinne entfällt.)
- schriftliche Division mit Divisoren im Bereich bis 20
(Entsprechend ist in der fünften Jahrgangsstufe beim Dividieren natürlicher Zahlen ein Schwerpunkt auf
zweistellige Divisoren zwischen 20 und 100 zu legen.)
3. Sachbezogene Mathematik
- Aufbau sachrechnerischer Strategien
- Mathematisierung offener Sachsituationen
Um den geeigneten Anschluss an das Vorwissen der Schüler zu finden, sollte dieses durch eine gründliche
Überprüfung erhoben werden.
5.2 Grundrechenarten
Lernziele
Die Schüler rechnen im Kopf oder mit Hilfe von Notizen nach selbst gefundenen und begründbaren Wegen, auch überschlägig. Sie vertiefen ihr Verständnis von den schriftlichen Normalverfahren und gewinnen in ihrem Gebrauch Sicherheit und Geläufigkeit. Für die Beschreibung der Operationen und ihrer
Ergebnisse verwenden sie Fachbegriffe.
Lerninhalte
•
•
•
•
•
í
•
strategisches Rechnen; Rechenwege finden und begründen
Kopfrechnen mit einfachen Zahlen
überschlägiges Rechnen
Rechnen mit Notizen
schriftliche Normalverfahren (einer der Faktoren bzw. Divisor höchstens zweistellig)
alternative Rechenverfahren
Fachbegriffe: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren; Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division;
Summe, Differenz, Produkt, Quotient
Ä
•
Wiederholen, Üben, Anwenden, Vertiefen
natürliche Zahlen situationsangemessen im Kopf und schriftlich sowohl genau als auch überschlägig addieren,
subtrahieren, multiplizieren und dividieren
6 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
STRUKTURIERUNG
DER IM LP DER HAUPTSCHULE GEGEBENEN ZIELE UND INHALTE
– ZIELKOMPETENZEN ZU GRUNDRECHENARTEN –
•
‚
ƒ
Rechenstrategien anwenden
· Rechenstrategien kennen und erklären
· Strategien situationsangemessen und zum vorteilhaften Rechnen verwenden
Im Kopf und mit Notizen rechnen
· Basales Grundrechnen durchführen, dabei das Einmaleins anwenden
· Rechenfehler erkennen und berichtigen
· Teilbarkeit von Zahlen erkennen und Teilbarkeitsregeln nennen
Sachgerecht und sinnvoll runden und Rechenergebnisse überschlägig
kontrollieren
· Zahlen runden und Rundungsregeln nennen
· Mathematische Rundung von logischer Rundung sinnvoll unterscheiden
· Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren
„
…
Schriftliche Normalverfahren durchführen
· Schriftliche Normalverfahren durchführen:
Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division
· Schriftliche Normalverfahren in Sachzusammenhängen anwenden
Fachbegriffe anwenden
· Fachbegriffe zuordnen
· Fachbegriffe in der Kommunikation und bei Text- und Sachaufgaben verwenden
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 7
Modulare Förderung – Mathematik
GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5)
LERNSTANDSERHEBUNGEN &
DIFFERENZIERTE ÜBUNGEN
MATRIX DER PROZESS- UND INHALTSBEZOGENEN KOMPETENZEN
L LEHRERINFO
Als prozessbezogene Kompetenzen sind in dieser Matrix alle Kompetenzen aufgeführt, die bei allen vier Grundrechenarten gleichermaßen beherrscht werden müssen:
• Strategien: Rechenstrategien erklären und situationsangemessen anwenden
‚ Kopfrechnen: im Kopf und mit Notizen rechnen
ƒ Überschlag: Zahlen runden, sinnvoll runden, Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren
„ Schriftliche Normalverfahren: durchführen und in Sachzusammenhängen anwenden
… Fachbegriffe: in der Kommunikation und bei Text- und Sachaufgaben verwenden
Inhaltsbezogene Kompetenzen sind die vier Grundrechenarten:
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division
Da die Unterrichtsplanung nach den prozessbezogenen Kompetenzen (Zielkompetenzen) als auch
nach den inhaltsbezogenen Kompetenzen (thematische Schwerpunkte) erfolgen kann, sind in jedem Einzelfeld der Matrix sowohl die Lernstandserhebung als auch die entsprechenden Aufgaben
zum differenzierten Weiterarbeiten auf unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad zusammengefasst.
Dateien zur Dokumentation (Laufzettel, Klassenliste, Kriterien-Checkliste) sind jeweils den inhaltsbezogenen Bereichen zugeordnet.
8 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
In der Druckfassung erfolgt eine Zusammenfassung nach
a) inhaltsbezogenen Kompetenzen und danach
b) prozessbezogene Kompetenzen
(siehe Inhaltsverzeichnis)
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 9
Modulare Förderung – Mathematik
ADDITION
Name:
•
Strategien
Klasse:
Datum:
Ø
1) Addiere die Zahlen 345 und 455 im Kopf. Schreibe auf, wie du schrittweise vorgehst.
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Finde die Zahlenpaare heraus, die sich leicht addieren lassen, weil die Einer einen vollen Zehner
ergeben.
564
435
212
566
125
48
233
457
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen?
220 à 249 à 278 à …
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
10 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
ADDITION
•
Strategien
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Addiere die Zahlen 345 und 455. Schreibe auf, wie du schrittweise vorgehst.
3 0 0 + 4 0 0 = 7 0 0
7 0 0 + 9 0 + 1 0 = 8 0 0
4 0 + 5 0 = 9 0
5 + 5 = 1 0
?Kü
L?
Jü
Grundwissen: Strategien
ØØ
2) Finde die Zahlenpaare heraus, die sich leicht addieren lassen, weil die Einer einen vollen Zehner
ergeben.
564
435
212
566
125
48
233
457
?Kü
L?
Grundwissen: Strategien
Jü
ØØØ
3) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen?
220 à 249 à 278 à …
Der Unterschied beträgt immer 29. Man kann einfacher rechnen, wenn man 30 addiert
und dann eins abzieht.
2 7 8 + 3 0 – 1 = 3 0 7
3 0 7 + 3 0 – 1 = 3 3 6
. . .
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Grundwissen: Strategien
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 11
Modulare Förderung – Mathematik
(+)•
1
ADDITION
•
Ø
Strategien
Addiere je zwei der Zahlen 34, 45, 56 und 65 und bilde aus den beiden Summen wiederum die Summe. Nutze Rechenvorteile.
Wie gehst du vor? Begründe.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Betrachtet man die Zahlen, so ist erkennbar, dass sich bei jeweils zwei Zahlen die Einer zu einem
ganzen Zehner ergänzen. So kann man die Zahlen leichter addieren.
34 + 56 = 90
45 + 65 = 110
90 + 110 = 200
12 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)•
2
ADDITION
•
ØØ
Strategien
Setze die Zahlenreihen fort. Nutze Rechenvorteile.
220 à 269 à 318 à ?
Welche Strategie steckt dahinter? Wie gehst du vor, um die Zahlenreihe fortzusetzen?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Strategie:
Der Unterschied zwischen zwei Zahlen beträgt immer 49. Man kann leichter rechnen, wenn man 50
addiert und dann eins abzieht.
Also:
220 + 50 – 1 = 269
269 + 50 – 1 = 318
…
220 à 269 à 318 à 367 à 416 à 465 à 514 à …
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 13
Modulare Förderung – Mathematik
(+)•
3
ADDITION
•
ØØ
Strategien
Rechne vorteilhaft, indem du Zahlenpaare bildest.
294 + 217 + 186 + 553 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
294 + 217 + 186 + 553 =
Bei den Zahlen 294 und 186 ergeben die Einer einen vollen Zehner. Auch bei den Zahlen 217 und
553 ergeben die Einer einen vollen Zehner.
1. Schritt:
294 + 186 = ?
294 + 6 = 300
300 + 180 = 480
2. Schritt:
217 + 553 = ?
217 + 3 = 220
220 + 550 = 770
3. Schritt:
Nun werden die Ergebnisse aus dem 1. und 2. Schritt addiert:
480 + 770 = 1 250
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
14 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)•
4
ADDITION
•
ØØØ
Strategien
Wer hat Recht?
127 + 53 = ?
„127 und 3 ergibt 130.
130 und 50 ergibt 180.“
„Du rechnest umständlich!
127 plus 50 ergibt 177.
177 plus 3 ergibt 180.“
Worin unterscheiden sich die Rechenwege von Simon und Susanne?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Simon addiert zuerst die beiden Einer und dann die Zehner.
127 + 3 = 130
130 + 50 = 180
Susanne addiert zuerst die Zehner und anschließend die Einer.
127 + 50 = 177
177 + 3 = 180
Antwort: Beide kommen zum richtigen Ergebnis.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 15
Modulare Förderung – Mathematik
(+)•
5
ADDITION
•
Strategien
ØØØ
Für den kleinen Hunger
Michael kauft im Schnellrestaurant ein Getränk für 1,90 € und einen Hamburger für 2,75 €. Für seine
kleine Schwester bringt er ein Getränk für 2,25 € und einen Snack für 2,10 € mit. Während seiner Bestellung rechnet er schnell im Kopf zusammen, wie viel er gleich zu bezahlen hat.
Wie rechnet er am leichtesten?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Ordnet man die Geldbeträge, so lassen sie sich leicht addieren. Man sucht Teilbeträge, die ganze Euro
ergeben.
Also:
à 1,90 € und 2,10 € ergeben 4 €
à 1,75 € und 2,25 € ergeben 4 €
4€+4€=8€
Antwort: Insgesamt hat er 8 € zu bezahlen.
16 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)•
6
ADDITION
•
ØØØ
Strategien
Schreibe das Produkt 6 • 12 als Summe.
a)
Wie viele verschiedene Möglichkeiten kannst du finden?
b)
Vergleiche deine Lösungen mit deinem Lernpartner.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beispiele:
·
12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12
·
6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6
·
24 + 24 + 24
·
12 + 24 + 12 + 24
·
13 + 11+ 13 + 11+ 13 + 11
·
…
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 17
Modulare Förderung – Mathematik
ADDITION
‚
Name:
Kopfrechnen
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die folgenden Additionsaufgaben im Kopf.
a) 18 + 27 = ............
b) 45 + 67 = ............
c) 80 + 23 = ............
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Ergänze die fehlenden Zahlen im Kopf.
a) 56 + ............ = 100
b) 24 + ............ = 500
c) 245 + ............ = 1 000
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Finde in den Rechnungen die versteckten Fehler im Ergebnis.
a)
b)
2 4 3 5
+ 1 0 5 9
3 3 9 1
c)
7
8 0
+ 6 1
2 4 9
4
0
9
2
1
4
9
4
9 9 9
6
+
3 2
1 9 3 9
9
7
9
1
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
18 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
‚
ADDITION
Kopfrechnen
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die folgenden Additionsaufgaben im Kopf.
a) 18 + 27 = 45
b) 45 + 67 = 112
c) 80 + 23 = 103
?Kü
L?
Addition mit Zehnerübergang
Jü
ØØ
2) Ergänze die fehlenden Zahlen im Kopf.
a) 56 + 44 = 100
b) 24 + 476 = 500
c) 245 + 755 = 1 000
?Kü
L?
Jü
Im Kopf ergänzen
ØØØ
3) Finde in den Rechnungen die versteckten Fehler im Ergebnis.
a)
b)
2 4 3 5
+ 1 0 5 9
3 4 9 4
c)
7 4 1
8 0 0 4
+ 6 1 9 9
1 4 9 4 4
9 9 9
6
+
3 2
1 0 3 9
L?
?Kü
Rechenfehler erkennen
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
9
7
9
5
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 19
Modulare Förderung – Mathematik
(+)‚
1
ADDITION
‚
Ø
Kopfrechnen
Im Reich der Pyramiden.
Addiere jeweils die nebeneinander stehenden Zahlen und
trage das Ergebnis in das Kästchen darüber ein
Beispiel: 5 + 48 = 53
a)
b)
53
5
48
66
12
2
25
52
13
16
9
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
643
359
167
53
5
284
192
236
92
78
114
48
384
66
142
14
12
77
2
20 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
25
148
94
65
52
54
29
13
25
16
9
Modulare Förderung – Mathematik
(+)‚
2
ADDITION
‚
Ø
Kopfrechnen
Das Haus der Addition.
Ergänze auf 100, 500 und 1 000. Addiere in jeder Tabelle die Ergebnisse zur Kontrolle.
20
+
= 100
72
+
= 100
68
+
= 100
33
+
= 100
57
+
= 100
180
+
= 500
+
420
+
+
350
370
348
+
978
+
= 1 000
= 500
+
872 = 1 000
= 500
+
830 = 1 000
= 500
777
+
= 500
= 1 000
+
893 = 1 000
250
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
20
+
80
= 100
180
+
320
= 500
978
+
22
= 1 000
72
+
28
= 100
130
+
370
= 500
128
+
872
= 1 000
68
+
32
= 100
420
+
80
= 500
170
+
830
= 1 000
33
+
67
= 100
152
+
348
= 500
777
+
233
= 1 000
57
+
43
= 100
350
+
150
= 500
107
+
893
= 1 000
250
+
250
= 500
1 232
1 268
= 2 500
2 160
+
2 840
= 5 000
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 21
Modulare Förderung – Mathematik
(+)‚
3
ADDITION
‚
Kopfrechnen
Ø
Fasse möglichst vorteilhaft zusammen.
a)
85 + 25 + 31 + 29 =
b)
11 + 74 + 66 + 99 =
c)
256 + 44 + 32 + 38 =
d)
53 + 22 + 58 + 97 =
e)
25 + 257 + 135 + 53 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Schau dir die Einer genau an. So kannst du schnell erkennen, welche Zahlen du einfacher zusammenfassen kannst.
a)
85 + 25 + 31 + 29 = 170
110
b)
+
140
= 250
+
70
= 370
53 + 22 + 58 + 97 = 230
150
e)
= 170
256 + 44 + 32 + 38 = 370
300
d)
60
11 + 74 + 66 + 99 = 250
110
c)
+
+
80
= 230
25 + 257 + 135 + 53 = 470
160
+ 310
= 470
22 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)‚
4
ADDITION
‚
ØØ
Kopfrechnen
Bilde 10 Additionsaufgaben. Die Summen sollen immer zwischen 900 und 1 000 ergeben.
411
497
514
132
97
309
368
183
227
261
85
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hier gibt es viele Lösungsmöglichkeiten. Einige Beispiele findest du hier:
514 + 368 + 85 = 967
85 + 97 + 183 + 261 + 309 = 935
261 + 227 + 309 + 183 = 980
…
TIPP: Wenn du die Zahlen auf- bzw. abrundest und überschlägst, kannst du schneller herausfinden,
ob deine Summe zu groß oder zu klein ist.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 23
Modulare Förderung – Mathematik
(+)‚
5
ADDITION
‚
ØØ
Kopfrechnen
Hier hat ein Zahlenkobold einige Ziffern gelöscht. Kannst du herausfinden welche?
a)
b)
2
2
+ 2 1
6 9
c)
6
+
4
6 4
9 6
4
7
+ 2 3
7 3
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
2 5 2
+ 2 1 7
4 6 9
24 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
c)
6 0 4
+ 3 6 4
9 6 8
4 3 7
+ 2 3 6
6 7 3
Modulare Förderung – Mathematik
(+)‚
6
ADDITION
‚
ØØØ
Kopfrechnen
Übersetze den Text in eine Mathematikaufgabe und rechne sie im Kopf aus.
a)
Die Summe aus zwei Zahlen ist 496. Die erste Zahl ist 286. Wie groß ist die zweite Zahl?
b)
Die erste Zahl einer Summe ist 600, die zweite Zahl ist doppelt so groß wie die erste und die dritte
Zahl ist um 200 größer als die zweite. Wie hoch ist die Summe?
c)
Bei einer Summe von vier Zahlen ist die erste Zahl 250.
Die zweite Zahl ist um 100 größer als die erste.
Die dritte Zahl ist um 300 größer als die erste und
die vierte Zahl ist um 50 größer als die zweite.
Wie groß ist die Summe?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
496 – 286 = 210
b)
600 + 1 200 + 1 400 = 3 200
c)
250 + 350 + 550 + 400 = 1 550
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 25
Modulare Förderung – Mathematik
ADDITION
Name:
ƒ
Überschlag
Klasse:
Datum:
Ø
000075 » ………………..
0123 » ………………..
Runde auf Hunderter:
000227 » ………………..
2 791 » ………………..
Runde auf Tausender:
114 788 » ………………..
2 714 » ………………..
1) Runde auf Zehner:
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Auf welche Stelle ist es sinnvoll zu runden? Kreuze an.
988 mm
¨ Zehntausender
¨ Tausender
¨ Hunderter
¨ Zehner
2 489 kg
¨ Zehntausender
¨ Tausender
¨ Hunderter
¨ Zehner
156 €
¨ Zehntausender
¨ Tausender
¨ Hunderter
¨ Zehner
89 014 km
¨ Zehntausender
¨ Tausender
¨ Hunderter
¨ Zehner
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Berechne nur den Überschlag. Runde dazu auf Hunderter. Setze dann das Größerzeichen (>)
oder das Kleinerzeichen (<).
798 + 233 + 154 ……….. 877 + 189 + 166
5 1 4 2
8 2 5 7
5 0 6 0
+ 2 8 3 6
+ 2 0 4 3 1
3 0 3 8
7 9 7 8
2 8 6 8 8
8 0 9 8
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
26 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
ADDITION
ƒ
Überschlag
SELBSTKONTROLLE
Ø
75 »
80
227 »
200
2 791 » 2 800
114 788 » 115 000
2 714 » 3 000
1) Runde auf Zehner:
Runde auf Hunderter:
Runde auf Tausender:
?Kü
L?
123 »
120
Jü
Grundwissen: Runden
ØØ
2) Auf welche Stelle ist es sinnvoll zu runden? Kreuze an.
988 mm
¨ Zehntausender
ý Tausender
¨ Hunderter
¨ Zehner
2 489 kg
¨ Zehntausender
¨ Tausender
ý Hunderter
¨ Zehner
156 €
¨ Zehntausender
¨ Tausender
¨ Hunderter
ý Zehner
89 014 km
ý Zehntausender
¨ Tausender
¨ Hunderter
¨ Zehner
?Kü
L?
Grundwissen: Runden
Jü
ØØØ
3) Berechne nur den Überschlag. Runde dazu auf Hunderter. Setze dann das Größerzeichen (>)
oder das Kleinerzeichen (<).
798 + 233 + 154 < 877 + 189 + 166
8 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0 = 1 2 0 0
1 2 0 0
<
1 3 0 0
9 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0 = 1 3 0 0
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Überschlag: Addition
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 27
Modulare Förderung – Mathematik
(+)ƒ
1
ADDITION
ƒ
Ø
Überschlag
Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner und dann auf Hunderter. Welcher Weg ist sinnvoller?
Begründe deine Antwort.
a)
152 + 99 + 88 =
b)
1 623 + 1 705 + 538 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Runden auf HUNDERTER:
Runden auf ZEHNER:
152
$
» 150
+ 99
$
+ 100
+ 88
$
+ 90 = 340
152
$
» 200
+ 99
$
+ 100
+ 88
$
+ 100 = 400
Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoller auf Zehner zu runden, da das Ergebnis sonst zu ungenau
wird.
b) Runden auf ZEHNER:
1 623
$
» 1 620
+ 1 705
$
+ 1 710
Runden auf HUNDERTER:
+ 538
$
+ 540 = 3 870
1 623
$
» 1 600
+ 1 705
$
+ 1 700
+ 538
$
+ 500 = 3 800
Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoller auf Hunderter zu runden, da das Ergebnis so leichter zu berechnen und der Unterschied nur gering ist.
28 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)ƒ
2
ADDITION
ƒ
Ø
Überschlag
98
176
18
56
Wie viele Dübel befinden sich ungefähr im Werkzeugschrank?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hier ist es sinnvoll auf Hunderter und Zehner zu runden:
176
$
» 200
+ 98
+ 56
$
$
+ 100
+ 60
+ 18
$
+ 20 = 380
Antwort: Es befinden sich ungefähr 380 Dübel im Werkzeugschrank.
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 29
Modulare Förderung – Mathematik
(+)ƒ
3
ADDITION
ƒ
ØØ
Überschlag
Überschlage den Gesamtpreis. Was kostet das Sonderangebot ungefähr?
Sport MÜLLER
< Snowboard-Jacke
76 €
< Snowboard-Hose
55 €
< Snowboard
Herbert Nitzlnader/pixelio
SONDERANGEBOT
198 €
< Snowboard-Schuhe
97 €
< Helm
47 €
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll auf Zehner zu runden:
- Sport
ü l l e r Sport M
MÜLLER
Snowboard-Jacke
< Snowboard-Jacke
76 €76 €
» 080 €
Snowboard-Hose
< Snowboard-Hose
55 €55 €
» 060 €
198 198
€ €
» 200 €
Snowboard-Schuhe
< Snowboard-Schuhe
97 €97 €
» 100 €
Helm
< Helm
47 €47€
» 050 €
Snowboard
< Snowboard
Rechnung:
80 € + 60 € + 200 € + 100 € + 50 € = 490 €
Antwort: Der Einkauf kostet » 490 €.
30 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)ƒ
4
ADDITION
ƒ
Ø bis ØØØ
Überschlag
Suche dir einen Partner und spiele das „Rundungsmemory – Addition“.
Zur Weiterarbeit:
Erstelle weitere Memory-Karten
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Runde auf Zehner:
18 €
Überschlage die Summe:
17 €; 42 €; 19 €
Runde auf Zehner:
78 km
Überschlage:
3 h 51 min + 12 h 17 min
Runde auf Zehner:
27 km
Überschlage:
333 g + 699 g = ?
Runde auf volle Tage:
40 h 13 min
20 €
80 €
80 km
16 h
30 km
1 000 g
2 Tage
Überschlage die Summe:
11 €; 12 €; 21 €;
Runde auf Zehner:
78 m
Runde auf Hunderter:
789 m
Runde auf volle Stunden:
46 h 51 min
Überschlage die Summe:
1 236 m; 869 m; 191 m
Überschlage die Summe:
102 cm; 215 cm
Überschlage:
2 Tage 20 h + 9 Tage 5 h
40 €
80 m
800 m
47 h
2 300 m
300 cm
12 Tage
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 31
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsmemory – Addition“ – blanko
32 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsmemory – Addition“
Runde auf Zehner:
18 €
Überschlage die Summe:
17 €; 42 €; 19 €
Runde auf Zehner:
78 km
Überschlage:
3 h 51 min + 12 h 17 min
Runde auf Zehner:
27 km
Überschlage:
333 g + 699 g = ?
Runde auf volle Tage:
40 h 13 min
20 €
Überschlage die Summe:
11 €; 12 €; 21 €;
80 €
Runde auf Zehner:
80 km
Runde auf Hunderter:
16 h
Runde auf volle Stunden:
30 km
1 000 g
2 Tage
78 m
789 m
46 h 51 min
Überschlage die Summe:
1236 m; 869 m; 191 m
Überschlage die Summe:
102 cm; 215 cm
Überschlage:
2 Tage 20 h + 9 Tage
5 Stunden
40 €
80 m
800 m
47 h
2 300 m
300 cm
12 Tage
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 33
Modulare Förderung – Mathematik
„ Schriftliches Normalverfahren
ADDITION
Name:
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a)
5 142 + 2 836 =
b) 8 257 + 2 0431 =
c) 5 060 + 2 038 =
5 1 4 2
8 2 5 7
5 0 6 0
+ 2 8 3 6
+ 2 0 4 3 1
3 0 3 8
7 9 7 8
2 8 6 8 8
8 0 9 8
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a)
8 762 + 4 298 =
b) 6 2946 + 8 263 =
c) 762 + 20 938 =
5 1 4 2
8 2 5 7
5 0 6 0
+ 2 8 3 6
+ 2 0 4 3 1
3 0 3 8
7 9 7 8
2 8 6 8 8
8 0 9 8
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Ergänze die fehlenden Ziffern.
1
7 2
+ 8 3
0
2 5 0
+ 6
2 8
9 9 8 2
9 2 3 1
7
+
5
3
9 8
4 6 1 5 1
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
34 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
„ Schriftliches Normalverfahren
ADDITION
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a)
5 142 + 2 836 =
b) 8 257 + 20 431 =
5 1 4 2
+ 2 8 3 6
7 9 7 8
8 2 5 7
+ 2 0 4 3 1
5 0 6 0
+ 2 0 3 8
2 8 6 8 8
7 0 9 8
?Kü
L?
c) 5 060 + 2 038 =
Addition ohne Übertrag
Jü
ØØ
2) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a)
8 762 + 4 298 =
8 7 6 2
+ 4 2 9 8
1 3 0 6 0
b) 62 946 + 8 263 =
+
6 2 9 4 6
8 2 6 3
7 1 2 0 9
?Kü
L?
c) 762 + 20 938 =
7 6 2
+ 2 0 9 3 8
2 1 7 0 0
Addition mit Übertrag
Jü
ØØØ
3) Ergänze die fehlenden Ziffern.
1 6 7 2
+ 8 3 1 0
2 5 0 3
+ 6 7 2 8
7 5 3
+ 4 5 3 9 8
9 9 8 2
9 2 3 1
4 6 1 5 1
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Addtion - Algorithmus
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 35
Modulare Förderung – Mathematik
36 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)„
1
ADDITION
„
Ø
Schriftliches Normalverfahren
a)
Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel.
(Ggf. hat deine Lehrerin/Lehrer auch eine fertige Kopie.)
b)
Lege die nachfolgenden Additionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen
(z. B. aus einem „Mensch ärgere dich nicht“ Spiel) nach und lies das Ergebnis jeweils ab.
(1) 352 + 521 =
(2) 1 524 + 324 =
(3) 10 234 + 7 325 =
(4) 225 + 1 432 =
c)
Löse Additionsaufgaben (ohne Übertrag) aus deinem Rechenbuch mit der Stellwerttafel und den
Spielsteinen.
d)
Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der
Stellenwerttafel.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
(Aufgaben ohne Übertrag)
(1) 352 + 521 = 873
ZT
T
H
(2) 1 524 + 324 = 1 848
Z
••• •••••
•••••
••
ZT
E
T
H
E
••
• •••••
••
••••
•
•••
••
••••
Lineal
Lineal
••••• •••••
•••
••
Z
•••
•
•••••
•••
•••• •••••
•••
(3) 10 234 + 7 325 = 17 559
(4) 225 + 1 432 = 1 657
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 37
Modulare Förderung – Mathematik
(+)„
2
ADDITION
„
Ø
Schriftliches Normalverfahren
a)
Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel.
(Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.)
b)
Lass dir von deiner Lerhrerin/deinem Lehrer erklären, wie man mit den Spielsteinen Aufgaben
löst, die einen Übertrag erfordern.
z. B.
(1) 8 926 + 6 745 =
(2) 87 004 + 22 643 =
(3) 636 724 + 86 302 =
(4) 78 234 + 18 750 =
c)
Lege die Additionsaufgaben z.B. mit Spielsteinen (z.B. aus einem „Mensch ärgere dich nicht“
Spiel) nach und lies das Ergebnis jeweils ab.
d)
Löse Aufgaben (mit Übertrag) aus deinem Rechenbuch mit der Stellwerttafel und den Spielsteinen.
e)
Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der
Stellenwerttafel.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
(1) 89 326 + 6 745 = 96 071
ZT
T
H
••••• •••••
•••
••• •••••
•
••••• •••••
•
••
(2) 87 004 + 22 643 = 109 647
(3) 63 6724 + 86 302 = 723 026
Z
E
•• •••••
•
(4) 78 234 + 18 750 = 96 984
•••• •••••
zusammenschieben
à bündeln
à Übertrag
ZT
•••••
•••
•
T
H
Z
••
•••••
••••
•
•
E
•
Lineal
••••• •••••
••••
•
•••••
••
•
38 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)„
3
ADDITION
„ Schriftliches Normalverfahren
Ø
Löse die Aufgaben.
a)
c)
b)
5 6 4 3
+ 2 1 5 2
d)
+
8 3 0 2 3
5 2 7 6
g)
e)
+
4 2 8
+ 9 4 0 4 1
5 6 0 5
+ 1 9 2 0 9
2 4 6 9
8 1 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+ 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
5 6 4 3
+ 2 1 5 2
7 7 9 5
d)
c)
+
8 3 0 2 3
5 2 7 6
8 8 2 9 9
e)
+
2 4 6 9
8 1 3
3 2 8 2
4 2 8
+ 9 4 0 4 1
9 4 4 6 9
g)
5 6 0 5
+ 1 9 2 0 9
2 4 8 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+ 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
Für schlaue Köpfe
Steckt hinter dem Ergebnis von Aufgabe g) ein System?
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 39
Modulare Förderung – Mathematik
(+)„
4
ADDITION
„
ØØ
Schriftliches Normalverfahren
(1) Löse die Aufgaben.
a)
b)
3 4 5 2
+ 5 1 8 3
c)
4 5 2 4
2 8 4 6
+ 2 3 5 5
6 5 0 3
3 4 1
1 6 3 4
+
3 8
(2) Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander und addiere sie schriftlich.
d) 47 782 + 353 + 5 556 + 49 =
e) 9 + 7 256 + 1 003 + 325 =
Falls du das Wort „stellengerecht“ nicht kennst, frage
zuerst deinen Nachbarn oder Lehrer, was es bedeutet.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
(1) a)
b)
3 4 5 2
+ 5 1 8 3
c)
4 5 2 4
2 8 4 6
+ 2 3 5 5
1
8 6 3 5
1
1
1
6 5 0 3
3 4 1
1 6 3 4
+
3 8
9 7 2 5
1
1
1
8 5 1 6
(2) d)
e)
ZT T
H
Z
E
4 7 7 8 2
3 4 3
5 5 5 6
+
5 9
1
1
2
2
5 3 7 4 0
T
H
Z
E
9
7 2 5 6
1 0 0 3
+
3 2 5
2
8 5 9 3
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
40 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)„
5
ADDITION
„
ØØØ
Schriftliches Normalverfahren
Hier fehlen ganze Zeilen bei den Aufgaben. Ergänze die fehlenden Ziffern.
a)
b)
c)
1 4 0 3
5 2 9 4
+
2 7 0 8
+
+
1
6 7 8 4
d)
1
1
1
8 1 4 0
e)
+ 1 2 1 6
9 5 7 8
3 0 6 9
f)
+ 4 8 5 5
+ 8 0 7 2
1
1
6 9 1 6
8 7 0 7
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
c)
1 4 0 3
5 2 9 4
+ 5 3 8 1
+ 2 8 4 6
1
6 7 8 4
d)
1
2 7 0 8
+
1
8 1 4 0
e)
3 6 1
1
3 0 6 9
f)
8 3 6 2
2 0 6 1
6 3 5
+ 1 2 1 6
+ 4 8 5 5
+ 8 0 7 2
9 5 7 8
6 9 1 6
1
1
8 7 0 7
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 41
Modulare Förderung – Mathematik
(+)„
6
ADDITION
„
ØØØ
Schriftliches Normalverfahren
Ergänze die fehlenden Ziffern.
a)
b)
c)
3 0
6
+ 3 5
7 9 1
6
4 7 4 8
+ 5 6 0
+ 6
1
9 5 6
d)
1
8 3
2
e)
1 0 9 5 5
f)
3 0
4 0 0
+ 7 2
+
1
7
1
3 2
1 5
+ 8
2
1
2 5 9 6
1 0 8
5
3 2 9
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
c)
6 4 3 0
2 7 9 1
4 7 4 8
+ 3 5 2 6
+ 5 6 0 1
+ 6 2 0 7
9 9 5 6
d)
1
1
8 3 9 2
1 0 9 5 5
e)
1
f)
5 3 3 0
4 0 0 0
3 2 7
+ 7 2 6 6
+ 6 8 1 5
+ 8 0 0 2
1
1
1 2 5 9 6
1 0 8 1 5
42 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
8 3 2 9
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Stellenwerttafel – schriftliche Rechenverfahren“
Zehntausender
Tausender
Hunderter
Zehner
Einer
ZT
T
H
Z
E
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 43
Modulare Förderung – Mathematik
… Fachbegriffe
ADDITION
Name:
Klasse:
Datum:
Ø
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Addition.
Platzhalter
Länge
Motorraum Addition
Variable
Quader
addieren
Subtraktion
Breite Gitternetz
Würfel
teilen
plus
1. Summand
Kantenmodell
runden
multiplizieren
Division Summe
2. Summand
Seitenfläche
Gleichung
minus
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Additionsaufgabe:
12 + 3 = 15
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Berechne folgende Aufgaben:
a) Addiere die Zahlen 14 und 9.
b) Bilde die Summe aus 12 und 16.
c) Finde zwei mögliche Summanden, welche die Summe 12 ergeben.
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
44 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
… Fachbegriffe
ADDITION
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Addition.
Platzhalter
Länge
Motorraum
Addition
Variable
Quader
addieren
Subtraktion
Breite Gitternetz
Würfel
teilen
plus
1. Summand
Kantenmodell
multiplizieren
Division Summe
2. Summand
Seitenfläche
?Kü
L?
runden
Gleichung
minus
Jü
Begriffe zuordnen
ØØ
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Additionsaufgabe:
12 + 3 = 15
Summe
1. Summand
2. Summand
Pluszeichen
?Kü
L?
Jü
Begriffe bestimmen
ØØØ
3) Berechne folgende Aufgaben:
a) Addiere die Zahlen 14 und 9.
b) Bilde die Summe aus 12 und 16.
c) Finde zwei mögliche Summanden, welche die Summe 12 ergeben.
a) 1 4 + 9 = 2 3
b) 1 2 + 1 6 = 2 8
c) 6 + 6 = 1 2
o d e r
8 + 4 = 1 2
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
o d e r
.
.
.
Textaufgaben lösen
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 45
Modulare Förderung – Mathematik
(+)…
1
ADDITION
… Fachbegriffe
Ø
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an.
¨
Beim Addieren können die Summanden in ihrer Reihenfolge vertauscht werden.
¨
Beim Addieren dürfen die Summanden nicht vertauscht werden.
¨
Das Ergebnis einer Addition nennt man Produkt.
¨
Das Ergebnis einer Addition ist die Summe.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
¨
Beim Addieren können die Summanden in ihrer Reihenfolge vertauscht werden.
ý
Beim Addieren dürfen die Summanden nicht vertauscht werden.
¨
Das Ergebnis einer Addition nennt man Produkt.
ý
Das Ergebnis einer Addition ist die Summe.
46 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)…
2
ADDITION
… Fachbegriffe
ØØ
Eine ANNA-Zahl ist eine vierstellige natürliche Zahl, die folgende Bedingungen erfüllt:
à alle Ziffern sind ungleich Null
à die erste und die vierte Ziffer sowie die zweite und dritte Ziffer sind gleich
à die ersten beiden Ziffern sind verschieden
Zum Beispiel ist 4114 eine ANNA-Zahl, jedoch nicht 4004 oder 4444.
a)
Wie viele verschiedene ANNA-Zahlen gibt es?
b)
Finde jeweils zwei verschiedene ANNA-Zahlen, die aus denselben Ziffern bestehen.
c)
Addiere diese Zahlenpaare dann.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Es gibt 72 verschiedene ANNA-Zahlen
b)
Individuelle Lösung; z. B. : 1221 und 2112
c)
Individuelle Lösung; z. B. :
1 2 2 1
+ 2 1 1 2
3 3 3 3
1 3 3 1
+ 3 1 1 3
4 4 4 4
5 6 6 5
+ 6 5 5 6
1 2 2 2 1
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 47
Modulare Förderung – Mathematik
(+)…
3
ADDITION
… Fachbegriffe
ØØ
Berechne schriftlich.
a)
Wie groß ist die Summe aus 3 536 und 186?
b)
Wie heißt die Summe der Zahlen 324 und 176?
c)
Der erste Summand ist 7 012 und der zweite Summand ist 999.
d)
Addiere die Zahlen 233 und 877.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
3 536 + 186 = 3 722
b)
324 + 176 = 500
c)
7 012 + 999 = 8 011
d)
233 + 877 = 1 110
48 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(+)…
4
ADDITION
… Fachbegriffe
ØØØ
Berechne schriftlich.
a)
Wie groß ist die Summe aus 298 und 87 und 20 012?
b)
Addiere 35 zur Summe der Zahlen 77, 1 204 und 212.
c)
Wie heißt die Summe der Zahlen 324 und 176?
d)
Die Zahlen heißen 89, 7 633 und 634. Berechne die Summe.
e)
Addiere die Zahlen 72, 165 und 412.
f)
Berechne die Summe von 267, 12, 14 333 und 54.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
298 + 87 + 20 012 = 20 397
b)
35 + 77 + 1 204 + 212 = 1 528
c)
324 + 176 = 500
d)
89 + 7 633 + 634 = 8 356
e)
72 + 165 + 412 = 649
f)
267 + 12 + 14 333 + 54 = 14 666
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 49
Modulare Förderung – Mathematik
(+)…
5
ADDITION
… Fachbegriffe
Ø bis ØØØ
Suche dir einen Partner und spiele das „Summenmemory“.
Zur Weiterarbeit:
Erstelle weitere Memory-Karten
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Ein Summand ist 23,
der andere ist 14.
Wie groß ist die
Summe?
Errechne die Summe
aus 32 und 16.
Der erste Summand
ist 12, der zweite 11,
der dritte 101.
37
Addiere 65 und 31.
96
48
Addiere 113 und 24.
137
124
Berechne die Summe
aus den Zahlen
123 und 444.
567
50 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Summenmemory“
Ein Summand ist 23, der
andere ist 14.
Wie groß ist die Summe?
Errechne die Summe
aus 32 und 16.
Der erste Summand
ist 12, der zweite 11,
der dritte 101.
37
Addiere 65 und 31.
96
48
Addiere 113 und 24.
137
124
Berechne die Summe
aus den Zahlen
123 und 444.
567
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 51
Modulare Förderung – Mathematik
52 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN
Klasse: ………
Name: ………………………….…
– Laufzettel –
(+) ADDITION
(+)•
L K J
Strategien
(+)• 1 Auffüllen zum Zehner
*
(+)• 2 Zahlenreihen geschickt fortsetzen
**
(+)• 3 Zahlenpaare bilden – zum Zehner ergänzen
***
(+)• 4 Addition auf verschiedene Arten begründen
*/***
(+)• 5 Geldbeträge geschickt addieren
***
(+)• 6 Produkte als Summen – Summen als Produkte
***
(+)‚
L K J
Kopfrechnen
(+)‚ 1 Kopfrechenpyramide
*
(+)‚ 2 Das Haus der Addition
*
(+)‚ 3 Vorteilhaft zusammenfassen
*
(+)‚ 4 Summen zwischen 900 und 1 000
**
(+)‚ 5 Zahlenkobold
**
(+)‚ 6 Textgleichungen
**
(+)ƒ
L K J
Überschlag
(+)ƒ 1 Zehner oder Hunderter?
*
(+)ƒ 2 Dübelschrank
*
(+)ƒ 3 Snowboardausrüstung
**
(+)ƒ 4 Memory – Addition
(+)„
*/***
L K J
Schriftliche Normalverfahren
(+)„ 1 Schriftliche Addition in der Stellenwerttafel – ohne Übertrag
*
(+)„ 2 Schriftliche Addition in der Stellenwerttafel – mit Übertrag
*
(+)„ 3 Schriftliche Addition – Normalverfahren auf Karopapier
*
(+)„ 4 Schriftliche Addition mehrerer Zahlen (Summanden)
**
(+)„ 5 Schriftliche Addition – fehlende Zeile ergänzen
***
(+)„ 6 Schriftliche Addition – fehlende Ziffern ergänzen
***
(+)…
L K J
Fachbegriffe
(+)… 1 Fachbegriffe zuordnen
*
(+)… 2 ANNA – Zahlen
**
(+)… 3 Übungsaufgaben mit zwei Summanden
**
(+)… 4 Übungsaufgaben mit mehr als zwei Summanden
(+)… 5 Memory mit Fachbegriffen
***
****
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 53
Modulare Förderung – Mathematik
KLASSENÜBERSICHT
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
54 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Anmerkungen
Fachbegriffe
…
Schriftliche NV
„
Überschlag
ƒ
Kopfrechnen
‚
Strategien
Bereich
Name
•
ADDITION
Modulare Förderung – Mathematik
KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
Name …………………………………….. Klasse ………..
ADDITION
Ausgangslage
J K L
Lernfortschritt
ο + ++ +++
Leistungsfeststellung
ο + ++ +++
• Rechenstrategien anwenden
• Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären.
• Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum
vorteilhaften Rechnen verwenden.
‚ Im Kopf und mit Notizen rechnen
• Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen.
• Du kannst das Einmaleins anwenden.
• Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen.
• Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbarkeitsregeln nennen.
ƒ Runden und überschlägig rechnen
• Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen.
• Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben.
• Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren.
„ Schriftliche Normalverfahren durchführen
• Du kannst schriftlich rechnen.
• Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen.
… Fachbegriffe anwenden
• Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen.
• Du verwendest Fachbegriffe.
Mathematische Arbeitsweisen
• Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutieren und bearbeiten.
• Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem
Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen.
• Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwenden.
• Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten
herausfinden.
• Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bearbeiten und lösen.
• Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht
verwenden.
• Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen.
Arbeitsverhalten
• Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich
ablenken zu lassen.
• Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und
übersichtlich gestalten.
• Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe
aktiv mitwirken.
• Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich
präsentieren.
Note
ο ohne Erfolg
+ erfolgreich bei leichten Aufgaben
++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben
+++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 55
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
Name:
•
Strategien
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die Aufgabe. Wie kannst du vorgehen? Finde mehrere Möglichkeiten.
4 2 0 – 9 8 =
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen?
227 à 258 à 239 à …
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Welche Anweisungen führen zum selben Ergebnis? Verbinde.
minus 10 plus 2
minus 67
minus 70 plus 3
minus 500 plus 1
minus 1 000 plus 1
minus 8
minus 499
minus 999
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
56 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
•
Strategien
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die Aufgabe. Wie kannst du vorgehen? Finde mehrere Möglichkeiten.
4 2 0 – 9 0 – 8 = 3 2 2
4 2 0 – 1 0 0 + 2 = 3 2 2
4 2 0 – 8 – 9 0 = 3 2 2
?Kü
L?
Grundwissen: Strategien
Jü
ØØ
2) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen?
277 à 258 à 239 à 220 à 201 à 182 à …
Der Unterschied beträgt immer 19. Man kann einfacher rechnen, wenn man 20 abzieht
und dann eins addiert.
2 3 9 – 2 0 + 1 = 2 2 0
2 2 0 – 2 0 + 1 = 2 0 1
. . .
?Kü
L?
Grundwissen: Strategien
Jü
ØØØ
3)
Welche Anweisungen führen zum selben Ergebnis ? Verbinde.
minus 10 plus 2
minus 67
minus 70 plus 3
minus 500 plus 1
minus 1 000 plus 1
minus 8
minus 499
minus 999
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Grundwissen: Strategien
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 57
Modulare Förderung – Mathematik
58 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)•
1
SUBTRAKTION
•
Ø
Strategien
Wie rechnest du?
a)
3 420 – 95 =
b)
552 – 99 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Da hier die Zahl, die abgezogen werden soll, knapp weniger als 100 ist, kann man leichter rechnen,
wenn man 100 abzieht und dann den zu viel abgezogenen Teil wieder addiert.
a)
3 420 minus 95 kann man leichter rechnen, wenn man minus 100 und dann plus 5 rechnet.
3 420 – 100 = 3 320
3 320 + 5 = 3 325
b)
552 minus 99 kann man leichter rechnen, wenn man minus 100 und dann plus 1 rechnet.
552 – 100 = 452
452 + 1 = 453
Du kannst selbst ähnliche Aufgaben erstellen und dich mit deinem
Lernpartner austauschen.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 59
Modulare Förderung – Mathematik
(–)•
2
SUBTRAKTION
•
ØØ
Strategien
Setze die Zahlenreihe fort.
1 200 à 1 101 à ?
Welches System steckt dahinter? Wie rechnest du am leichtesten?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Strategie:
Es wird immer die Zahl 99 subtrahiert. Am leichtesten rechnet man, wenn man 100 subtrahiert und
anschließend die Zahl 1 addiert. So wird immer 99 subtrahiert.
1 200 à 1 101 à 1 002 à 903 à 804 à 705 à 606 à 507 à 408 à …
60 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)•
3
SUBTRAKTION
•
ØØ
Strategien
Wie kannst du hier vorteilhaft rechnen? Finde 2 Möglichkeiten.
Du brauchst die Aufgaben nicht zu lösen.
a)
345 – 46 =
b)
1 229 – 98 =
c)
999 – 37 =
d)
356 – 110 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Es gibt verschiedene Möglichkeiten die Aufgaben zu lösen. Jeweils zwei Möglichkeiten werden hier
angegeben.
a)
345 – 46 =
1. Möglichkeit:
2. Möglichkeit:
b)
1 229 – 98 =
1. Möglichkeit:
2. Möglichkeit:
c)
1 229 – 100 + 2 =
1 229 – 8 – 90 =
999 – 37 =
1. Möglichkeit:
2. Möglichkeit:
d)
345 – 45 – 1 =
345 – 50 + 4 =
999 – 40 + 3 =
1 000 – 30 – 7 =
356 – 110 =
1. Möglichkeit:
2. Möglichkeit:
356 – 100 – 10 =
356 – 10 – 100 =
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 61
Modulare Förderung – Mathematik
(–)•
4
SUBTRAKTION
•
ØØØ
Strategien
Von ihrem Taschengeld in Höhe von 8 € kauft Nina einen Gelstift für 1,75 €, einen Radiergummi
für 90 ct und einen Block für 1,99 €.
a)
Formuliere Rechenfragen und beantworte diese.
b)
Ihre Freundin Petra rechnet und erklärt:
1,75 € und 2 € ergeben 3,75 €,
plus 1 € ergeben 4,75 €. 4,75 €
minus 10 ct ergeben 4,65 €,
minus 1 ct sind 4,64 €.
8 € minus 4,64 € sind 3,36 €.
Was hat sich Petra gedacht?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
Mögliche Rechenfragen:
·
Wie viel bezahlt sie im Geschäft? (Antwort: 4,64 €)
·
Wie viel Geld hat sie noch übrig? (Antwort: 3,36 €)
·
…
Petra hat zunächst alle Ausgaben addiert und dabei auf volle Euro aufgerundet.
1,99 € à 2 € und für 90 ct à 1 € gerechnet.
Von dieser Summe zieht sie dann 1 ct und die 10 ct, die sie zu viel berechnet hat, wieder ab.
Anschließend subtrahiert sie die Ausgaben von den 8 € Taschengeld.
62 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)•
5
SUBTRAKTION
•
Strategien
ØØØ
Rechne vorteilhaft und erkläre, wie du rechnest.
7 777 – 299 – 96 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Es werden Zahlen abgezogen, die nahe an einer Hunderterzahl sind. Will man die Zahl 299 subtrahieren, kann man 300 abziehen und anschließend 1 addieren. Die Zahl 96 kann abgezogen werden, indem man 100 abzieht und dann 4 addiert.
1. Schritt:
7 777 – 300 = 7 477
7 477 + 1 = 7 478
2. Schritt:
7 478 – 100 = 7 378
7 378 + 4 = 7 382
oder:
7 777 – 300 + 1 – 100 + 4 = 7 382
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 63
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
‚
Name:
Kopfrechnen
Klasse:
Datum:
Ø
1)
Berechne die Differenz der folgenden Aufgaben im Kopf.
a) 234 – 67 = ............
b) 680 – 145 = ............
c) 333 – 44 = ............
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Ergänze die fehlenden Zahlen in den Subtraktionsaufgaben.
a) 555 – ............ = 200
b) 123 – ............ = 45
c) 987 – ............ = 350
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Verwandle den Text in eine Rechenaufgabe und berechne sie.
Die Differenz aus zwei Zahlen ist 650. Wie groß ist die erste Zahl, wenn die zweite 156 ist.
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
64 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
‚
Kopfrechnen
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die Differenz der folgenden Aufgaben im Kopf.
a) 234 – 67 = 167
b) 680 – 145 = 535
?Kü
L?
c) 333 – 44 = 289
Subtraktion mit Zehnerübergang
Jü
ØØ
2) Ergänze die fehlenden Zahlen in den Subtraktionsaufgaben.
a) 555 – 355 = 200
b) 123 – 78 = 45
?Kü
L?
c) 987 – 637 = 350
Fehlende Zahlen ergänzen
Jü
ØØØ
3) Verwandle den Text in eine Rechenaufgabe und berechne sie.
Die Differenz aus zwei Zahlen ist 650. Wie groß ist die erste Zahl, wenn die zweite 156 ist.
.
.
.
– 1 5 6 = 6 5 0
6 5 0 + 1 5 6 = 8 0 6
Antwort: Die erste Zahl ist 806.
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Textgleichungen lösen
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 65
Modulare Förderung – Mathematik
66 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)‚
1
SUBTRAKTION
‚
Ø
Kopfrechnen
Kreuz und Quer.
Subtrahiere wie im Beispiel die kleinere Zahl von der größeren Zahl (120 – 21 = ?)
Zähle immer die Ergebnisse einer Spalte als Kontrolle zusammen.
–
21
120
99
152
131
283
262
Summe
492
37
59
110
69
73
104
444
378
225
348
336
243
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
–
21
37
59
110
69
73
104
120
99
83
61
10
51
47
16
152
131
115
93
42
83
79
48
283
262
246
224
173
214
210
179
Summe
492
444
378
225
348
336
243
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 67
Modulare Förderung – Mathematik
(–)‚
2
SUBTRAKTION
‚
Ø
Kopfrechnen
Das Haus der Subtraktion.
Zähle alle Differenzen eines „Hauses“ als Kontrolle zusammen.
403
–
103
=
473
–
373
=
4 050
–
3 350 =
366
–
266
=
363
–
213
=
2 540
–
2 240 =
999
–
599
=
640
–
190
=
2 800
–
1 900 =
883
–
133
=
898
–
678
=
1 700
–
1 220 =
733
–
283
=
863
–
283
=
4 750
–
4 130 =
Summe:
2 000
Summe:
1 500
Summe:
3 000
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
403
–
103
= 300
473
–
373
= 100
4 050
–
3 350
= 700
366
–
266
= 100
363
–
213
= 150
2 540
–
2 240
= 300
999
–
599
= 400
640
–
190
= 450
2 800
–
1 900
= 900
883
–
133
= 750
898
–
678
= 220
1 700
–
1 220
= 480
733
–
283
= 450
863
–
283
= 580
4 750
–
4 130
= 620
Summe:
3 000
Summe:
2 000
68 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Summe:
1 500
Modulare Förderung – Mathematik
(–)‚
3
SUBTRAKTION
‚
Ø
Kopfrechnen
M
Bombenalarm! Finde die fehlenden Zahlen.
222 – M = 188
555 – M = 527
M – 71 = 99
341 – M = 333
248 – M = 200
M – 64 = 190
510 – M = 464
253 – M = 203
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Mögliche Vorgehensweise:
Wenn die erste Zahl der Differenz gesucht ist, kannst du die
beiden gegebenen Zahlen zusammenzählen.
Beispiel:
M – 71 = 99
à
99 + 71 = 170
222 – 34 = 188
555 – 28 = 527
170 – 71 = 99
341 – 8 = 333
248 – 48 = 200
254 – 64 = 190
510 – 46 = 464
253 – 50 = 203
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 69
Modulare Förderung – Mathematik
(–)‚
4
SUBTRAKTION
‚
Kopfrechnen
Ø
Drei Ergebnisse sind falsch. Findest du heraus welche? Kreuze an.
¨
912 – 365 = 647
¨
733 – 89 = 643
¨
536 – 187 = 349
¨
5217 – 3 954 = 2 863
¨
6 058 – 4 834 = 1 224
Berechne jeweils auch das richtige Ergebnis.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
ý
912 – 365 = 647 (richtig: 547)
ý
733 – 89 = 643 (richtig: 644)
¨
536 – 187 = 349
ý
5 217 – 3 954 = 2 863 (richtig: 1 263)
¨
6 058 – 4 834 = 1 224
70 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)‚
5
SUBTRAKTION
‚
ØØ
Kopfrechnen
In jedem Päckchen steckt eine Überraschung.
526 – 62 =
781 – 347 =
589 – 125 =
841 – 407 =
487 – 23 =
901 – 467 =
1 632 – 387 =
999 – 110 =
958 – 69 =
1 250 – 361 =
1 702 – 457 =
1 772 – 527 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Antwort: Alle Rechnungen in einem Paket ergeben die gleiche Zahl.
464
434
889
1 245
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 71
Modulare Förderung – Mathematik
(–)‚
6
SUBTRAKTION
‚
ØØ
Kopfrechnen
Verwandle die Sätze jeweils in eine Rechnung und löse sie.
a) Die Differenz aus zwei Zahlen ist 624. Wie groß ist die zweite Zahl (Subtrahend), wenn die erste
Zahl (Minuend) 936 ist?
b) Die Differenz aus zwei Zahlen ist 12. Wie groß ist die erste Zahl (Minuend), wenn die zweite Zahl
(Subtrahend) 452 ist?
c) Die erste Zahl einer Differenz aus drei Zahlen ist 528 (Minuend). Die zweite Zahl (Subtrahend) ist
um 300 kleiner als die erste Zahl. Die dritte Zahl der Differenz (Subtrahend) ist um 328 kleiner als
die erste Zahl. Wie ist das Ergebnis der Differenz?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 936 – 312 = 624
b) 464 – 452 = 12
c) 528 – 228 – 200 = 100
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
72 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)‚
7
SUBTRAKTION
‚
ØØØ
Kopfrechnen
Im Reich der Dinosaurier.
Vergleiche die Informationen über die beiden Dinosaurierarten und berechne Unterschiede.
Seismosaurus
Oviraptor
1. Auftreten: vor 154 Mio Jahr.
1. Auftreten: vor 86 Mio Jahr.
Körperlänge: 50 m
Körperlänge: 2,3 m
Körperhöhe: 8,5 m
Körperhöhe: 0,8 m
Gewicht: 80 000 kg
Gewicht: 35 kg
Schädellänge: 2,2 m
Schädellänge: 0,25 m
Knochenfund: 1991
Knochenfund: 1924
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Länge:
50 m – 2,3 m = 47,7 m
Der Seismosaurus war um 47,7 m länger.
b)
Gewicht:
80 000 kg – 35 kg = 79 965 kg
Der Seismosaurus wog um 79 965 kg mehr.
c)
Körperhöhe:
8,5 m – 0,8 m = 7,7 m
Der Oviraptor war 7,7 m kleiner.
d)
Knochenfund:
1991 – 1924 = 67 Jahre
Der Knochen des Seismosaurus wurde 67 Jahre später gefunden.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 73
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
Name:
ƒ
Überschlag
Klasse:
Datum:
Ø
1) Runde auf Hunderter:
0227 » ………………..
000653 » ………………..
Runde auf Tausender:
1 265 » ………………..
008 783 » ………………..
Runde auf Zehntausender:
79 714 » ………………..
534 788 » ………………..
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Kreuze die Beispiele an, bei denen Rudi runden darf.
Augsburg hat
263 400 Einwohner.
Mein Traumfahrrad kostet 489 €.
Meine Kontonummer lautet:
411 123
Auf meinem
Konto habe ich
ungefähr 187 €.
Meine Handynummer lautet:
1532 / 1 124 566
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner:
89 – 17 – 29 » …………
275 – 68 – 26 » …………
981 – 747 – 64 » …………
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
74 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
ƒ
Überschlag
SELBSTKONTROLLE
Ø
0227 » 200
000653 » 700
Runde auf Tausender:
1 265 » 1 000
008 783 » 9 000
Runde auf Zehntausender:
79 714 » 80 000
534 788 » 530 000
1) Runde auf Hunderter:
?Kü
L?
Grundwissen: Runden
Jü
ØØ
2) Kreuze die Beispiele an, bei denen Rudi runden darf.
Augsburg hat
263 400 Einwohner.
Mein Traumfahrrad kostet 489 €.
û
û
Meine Kontonummer lautet:
411 123
Auf meinem
Konto habe ich
ungefähr 187 €.
Meine Handynummer lautet:
1 532 /
1 124 566
û
?Kü
L?
Grundwissen: Runden
Jü
ØØØ
3) Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner:
89 – 17 – 29 » 40
9
2
– 3
4
0
0
0
0
275 – 68 – 26 » 180
2 8
7
3
–
1 8
0
0
0
0
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
981 – 747 – 64 » 170
9 8 0
7 5 0
6 0
–
1 7 0
Überschlag: Subtraktion
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 75
Modulare Förderung – Mathematik
(–)ƒ
1
SUBTRAKTION
ƒ
Ø
Überschlag
Überschlage, runde dabei auf Zehner:
a) 156 – 73 – 54 =
b) 131 – 28 – 43 =
c) 98 – 33 – 25 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Runden auf ZEHNER:
156
$
» 160
c)
– 73
$
– 70
– 54
$
– 50 = 40
b)
Runden auf ZEHNER:
131
$
» 130
– 28
$
– 30
– 43
$
– 40 = 60
Runden auf ZEHNER:
98
$
» 100
– 33
$
– 30
– 25
$
– 30 = 40
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
76 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)ƒ
2
ƒ
SUBTRAKTION
Ø
Überschlag
Simon geht mit 30 Euro zur Post. Er braucht Geld für:
für 5,99 €
für 7,65 €
für 14,95 €
für 3,15 €
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Mögliche Frage: „Reicht das Geld?“
Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll auf ganze Euro zu runden:
5,99 €
+ 3,15 €
+ 7,65 €
+ 14,55 €
$
$
$
$
6€
+
3€
+
8€
+ 15 € = 32 €
Antwort: Das Geld (30 €) reicht nicht aus.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 77
Modulare Förderung – Mathematik
(–)ƒ
3
SUBTRAKTION
ƒ
ØØ
Überschlag
Überschlage und berechne dann den Unterschied zu den genauen Ergebnissen.
a) 768 – 273 – 106 =
b) 3 999 – 757 – 237 =
c) 632 – 421 – 98 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
768 – 273 – 106 = 389
» 800 – 300 – 100 = 400
Unterschied zum genauen Ergebnis: 400 – 389 = 11
b)
3 999 – 757 – 237 = 3 005
» 4 000 – 800 – 200 = 3 000
Unterschied zum genauen Ergebnis: 3 005 – 3 000 = 5
c)
632 – 421 – 98 = 113
» 600 – 400 – 100 = 100
Unterschied zum genauen Ergebnis: 113 – 100 = 13
78 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)ƒ
4
SUBTRAKTION
ƒ
Ø bis ØØØ
Überschlag
Suche dir einen Partner und spiele das „Rundungsmemory – Subtraktion“.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Runde auf Zehner:
16,71 €
Überschlage die Differenz:
97 €; 36 €; 29 €;
Runde auf Hunderter:
439 km
Überschlage:
55 h 51 min – 6 h 17 min
Runde auf Zehner:
34 km
Überschlage:
1 999 g – 985 g = ?
Runde auf volle Tage:
49 h 11 min
20 €
30 €
400 km
50 h
30 km
1 000 g
2 Tage
Überschlage die Differenz:
38 €; 11 €; 9 €
Runde auf Zehner:
76 m
Runde auf Tausender:
8 499 m
Runde auf Stunden:
46 h 15 min
Überschlage:
2 899 m – 299 m – 191 m
Überschlage die Differenz:
76 cm; 23 cm
Überschlage:
29 Tage 9 h – 5 Tage 5 h
20 €
80 m
8 000 m
46 h
2 500 m
60 cm
24 Tage
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 79
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsmemory – Subtraktion“ – blanko
80 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsmemory – Subtraktion“
Runde auf Zehner:
16,71 €
Überschlage die Differenz:
97 €; 36 €; 29 €;
Runde auf Hunderter:
439 km
Überschlage:
55 h 51 min – 6 h 17 min
Runde auf Zehner:
34 km
Überschlage:
1 999 g – 985 g = ?
Runde auf volle Tage:
49 h 11 min
20 €
Überschlage die Differenz:
38 €; 11 €; 9 €
30 €
Runde auf Zehner:
400 km
Runde auf Tausender:
50 h
Runde auf Stunden:
30 km
Überschlage:
1 000 g
2 Tage
76 m
8 499 m
46 h 15 min
2 899 m – 299 m – 191 m
Überschlage die Differenz:
76 cm; 23 cm
Überschlage:
29 Tage 9 h
– 5 Tage 5 Stunden
20 €
80 m
8 000 m
46 h
2 500 m
60 cm
24 Tage
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 81
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
„ Schriftliches Normalverfahren
Name:
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a)
8 967 – 7 234 =
b) 90 842 – 50 241 =
c) 3 659 – 3 418 =
8 9 6 7
9 0 8 4 2
3 6 5 9
- 7 2 3 4
- 5 0 2 4 1
- 3 4 1 8
1 7 3 3
4 0 6 0 1
2 4 1
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a)
8 726 – 4 152 =
b) 73 452 – 42 385 =
c) 50 078 – 33 418 =
8 7 2 6
7 3 4 5 2
5 0 0 7 8
- 4 1 5 2
- 4 2 3 8 5
- 3 3 4 1 8
4 5 7 4
3 1 0 6 7
1 6 6 6 0
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Ergänze die fehlenden Ziffern.
3 5 6
– 3 1
5
1 2 3 1
6 2
3
–
1 8 2
2 0 7 1
1
–
0 5 4
6 2 8
3 7 7 4
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
82 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
„ Schriftliches Normalverfahren
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a)
8 967 – 7 234 =
b) 90 842 – 50 241 =
c) 3 659 – 3 418 =
8 9 6 7
– 7 2 3 4
9 0 8 4 2
– 5 0 2 4 1
3 6 5 9
– 3 4 1 8
1 7 3 3
4 0 6 0 1
2 4 1
?Kü
L?
Subtr. ohne Entbündeln
Jü
ØØ
2) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a)
8 726 – 4 152 =
b) 73 452 – 42 385 =
c) 50 078 – 33 418 =
8 7 2 6
– 4 1 5 2
7 3 4 5 2
– 4 2 3 8 5
5 0 0 7 8
– 3 3 4 1 8
4 5 7 4
3 1 0 6 7
1 6 6 6 0
?Kü
L?
Subtr. mit Entbündeln
Jü
ØØØ
3) Ergänze die fehlenden Ziffern.
4 3 5 6
– 3 1 2 5
1 2 3 1
6 2 5 3
– 4 1 8 2
2 0 7 1
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
–
1 0 0 5 4
6 2 8 0
3 7 7 4
Subtr. – Algorithmus
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 83
Modulare Förderung – Mathematik
„ Schriftliches Normalverfahren
(–)„
1
a)
Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel.
(Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.)
b)
Lege die nachfolgenden Subtraktionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen (z.B. aus einem „Mensch
ärgere dich nicht“ Spiel nach und lies das Ergebnis jeweils ab.
c)
SUBTRAKTION
(1) 867 – 625 =
(2) 8 735 – 5 632 =
(3) 93 803 – 53 201 =
(4) 66 495 – 4 223 =
Ø
Zum schriftlichen Rechnen gehört auch immer eine begleitende Sprechweise.
à Rechne deiner Lehrerin/deinem Lehrer eine Aufgabe laut vor.
à Rechne abwechselnd mit einem Lernpartner Aufgaben laut vor.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
(Aufgaben ohne Entbündeln)
Gedankengang / Sprechweise
(1) 867 – 625 = 242
ZT
T
H
Z
E
••••• ••••• •••••
•••
•
••
•••••
•• •••••
•
Lineal
••
••••
••
(2) 8 735 – 5 632 = 3 103
(3) 93 803 – 53 201 = 40 602
(4) 66 495 – 4 223 = 62 272
84 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
à
à
à
7 minus 5 Einer
gleich 2 Einer
6 minus 2 Zehner
gleich 4 Zehner
8 minus 6 Hunderter
gleich 2 Hunderter
Modulare Förderung – Mathematik
„
(–)„
2
a)
Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel.
(Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.)
b)
Lege die nachfolgenden Subtraktionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen (z.B. aus einem „Mensch
ärgere dich nicht“ Spiel nach und lies das Ergebnis jeweils ab.
SUBTRAKTION
Ø
Schriftliches Normalverfahren
Lass dir von deiner Lehrerin/deinem Lehrer erklären, wie man mit den Spielsteinen Aufgaben mit
Übertrag löst, die ein Entbündeln erfordern.
(1) 9 523 – 6 345 = 3 178
(2) 47 814 – 29 641 = 18 173
(3) 350 742 – 28 643 = 322 099
(4) 70 006 – 63 752 = 6 854
Diese Aufgabe solltest du zusammen
mit deinem Lehrer legen.
c)
Löse Aufgaben aus deinem Rechenbuch mit der Stellenwerttafel und den Spielsteinen.
d)
Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen, sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der
Stellenwerttafel.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
(1) 9 523 – 6 345 = 3 178
LÖSUNG
ZT
Z
Gedankengang / Sprechweise
T
H
E
•••••
••••
•••••
•
•••••
••
•••
•••
••••
•••••
à
à
à
à
••••
Z
•••••
•••••
•
E
•••••
•••••
•••
à
à
à
à
•••
••••
•••••
Natürlich ist das Entbündeln mit den Spielsteinen
sehr zeitaufwendig. Deshalb ersetzt man sie
durch Ziffern, die dann durchgestrichen werden
können.
•••••
••
•••••
••
Lineal
ZT
T
H
•••••
••••
•••••
•
Lineal
•••
•
Man kann von 3 Einern keine 6 Einer abziehen.
Deshalb wird ein Zehner entbündelt.
13 minus 5 Einer ist 7 Einer.
Man kann von 1 Zehner keine 4 Zehner abziehen.
Deshalb wird ein Hunderter entbündelt.
11 minus 4 Zehner ist 7 Zehner.
4 minus 3 Hunderter ist 1 Hunderter.
9 minus 6 Tausender ist 3 Tausender.
Erkennst du jetzt das Normalverfahren zur schriftlichen Subtraktion?
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 85
Modulare Förderung – Mathematik
(–)„
3
SUBTRAKTION
„
ØØ
Schriftliches Normalverfahren
Löse die Aufgaben.
a)
c)
b)
8 2 5 6
– 5 1 4 3
d)
8 6 9 2 4
2 5 0 3
–
8 0 4 7 8
– 8 0 2 6 5
g)
e)
6 5 9 0 5
– 1 9 2 6 3
9 4 6 9
– 4 2 8 3
–
1 0 0 0 0 0
2 8 0 5 7
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
8 2 5 6
– 5 1 4 3
3 1 1 3
d)
c)
8 6 9 2 4
2 5 0 3
–
8 4 4 2 1
e)
g)
3 10
9 4 6 9
– 4 2 8 3
5 1 8 6
8 0 4 7 8
– 8 0 2 6 5
0 0 2 1 3
5 10 8 10
6 5 9 0 5
– 1 9 2 6 3
4 6 6 4 2
Falls du Probleme beim Lösen der
Aufgaben hattest, solltest du die
Aufgaben zusammen mit deiner
Lehrerin/deinem Lehrer oder mit
einem anderen Schüler in der Stellenwerttafel nachlegen und lösen.
86 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
0 9 9 9 9 10
1 0 0 0 0 0
2 8 0 5 7
–
7 1 9 4 3
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
Modulare Förderung – Mathematik
(–)„
4
SUBTRAKTION
„
ØØØ
Schriftliches Normalverfahren
Hier fehlen ganze Zeilen bei den Aufgaben. Ergänze die fehlenden Ziffern.
a)
b)
c)
4 2 7 3
6 2 5 4
6 0 9 8
–
–
3 1 2 1
d)
–
0 1 2 0
e)
f)
1 10
7 10
8 2 1 6
4 8 5 5
–
3 0 7 3
8 6 7 2
–
6 0 6 3
10
5 6 10
–
0 5 7 2
3 2 7 8
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
c)
4 2 7 3
6 2 5 4
6 0 9 8
– 1 1 5 2
– 6 1 3 4
– 3 0 2 5
3 1 2 1
0 1 2 0
3 0 7 3
d)
e)
f)
10
5 6 10
1 10
7 10
8 2 1 6
4 8 5 5
8 6 7 2
– 2 1 5 3
– 4 2 8 3
– 5 3 9 4
6 0 6 3
0 5 7 2
3 2 7 8
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 87
Modulare Förderung – Mathematik
(–)„
5
SUBTRAKTION
„
ØØØ
Schriftliches Normalverfahren
Ergänze die fehlenden Ziffern.
a)
b)
6
c)
3 9
– 3 5
0 9 3
6
– 5 0 4
3 1 3
d)
9 2 4 3
2 0
– 6
8
e)
2 7 1 3
f)
6 4 4 2
2 0
– 7 2
0
9 5
–
2 5 0 4
8 0 3 2
5 5 3
9
–
2
7
2
3 2 1
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
d)
b)
8 10
c)
8 10
6 8 3 9
7 0 9 3
9 2 4 3
– 3 5 2 6
– 5 0 4 5
– 6 5 3 0
3 3 1 3
2 0 4 8
2 7 1 3
1 10
e)
5 10 3 10
9 7 2 0
– 7 2 1 6
f)
7 10
6 4 4 2 7
–
2 5 0 4
88 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
9 0 9 5
5 5 3 3 2
8 0 3 2 3
–
9 0 0 2
7 1 3 2 1
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Stellenwerttafel – schriftliche Rechenverfahren“
Zehntausender
Tausender
Hunderter
Zehner
Einer
ZT
T
H
Z
E
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 89
Modulare Förderung – Mathematik
…
SUBTRAKTION
Name:
Fachbegriffe
Klasse:
Datum:
Ø
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Subtraktion.
Schiffsrumpf
multiplizieren
Variable
Länge
addieren
Addition
Pyramide
Höhe
Würfel
Subtraktion vermehren
Subtrahend
subtrahieren
runden
wiegen
Division
Kantenmodell
Minuend
Summe
Term
minus
Differenz
Seitenfläche
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Subraktionsaufgabe:
123 − 12 = 111
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Berechne folgende Aufgaben:
a) Subtrahiere von 2 347 die Zahl 1 743.
b) Berechne die Differenz von 289 und 198.
c) Finde einen Minuend und Subtrahend, so dass die Differenz 14 ergibt.
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
90 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
SUBTRAKTION
…
Fachbegriffe
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Subtraktion.
Schiffsrumpf
multiplizieren
Variable
Länge
addieren
Addition
Pyramide
Höhe
Würfel
Subtraktion vermehren
Subtrahend
subtrahieren
runden
Division
Kantenmodell
?Kü
L?
wiegen
Term
Minuend
Summe
minus
Differenz
Seitenfläche
Jü
Begriffe zuordnen
ØØ
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Subtraktionsaufgabe:
123 − 12 = 111
Differenz
Minuend
Subtrahend
Minuszeichen
?Kü
L?
Jü
Begriffe bestimmen
ØØØ
3) Berechne folgende Aufgaben:
a) Subtrahiere von 2 347 die Zahl 1 743.
b) Berechne die Differenz von 289 und 198.
c) Finde einen Minuend und Subtrahend, so dass die Differenz 14 ergibt.
a) 2 3 4 7 − 1 7 4 3 = 6 0 4
b) 2 8 9 − 1 9 8 = 9 1
c) 2 0 − 6 = 1 4
o d e r
3 2 − 1 8 = 1 4
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
o d e r
Textaufgaben lösen
.
.
.
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 91
Modulare Förderung – Mathematik
(–)…
1
SUBTRAKTION
…
Ø
Fachbegriffe
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an.
¨
Beim Subtrahieren können die Zahlen in ihrer Reihenfolge vertauscht werden.
¨
Beim Subtrahieren dürfen Minuend und Subtrahend nicht vertauscht werden.
¨
Das Ergebnis einer Subtraktion nennt man Quotient.
¨
Das Ergebnis einer Subtraktion ist die Differenz.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
¨
Beim Subtrahieren können die Zahlen in ihrer Reihenfolge vertauscht werden.
ý
Beim Subtrahieren dürfen Minuend und Subtrahend nicht vertauscht werden.
¨
Das Ergebnis einer Subtraktion nennt man Quotient.
ý
Das Ergebnis einer Subtraktion ist die Differenz.
92 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)…
2
SUBTRAKTION
…
ØØ
Fachbegriffe
Finde die passenden Fachbegriffe.
a)
Wie heißt der Fachbegriff für eine Minusaufgabe?
b)
Wie bezeichnet man die erste Zahl bei einer Minusaufgabe?
c)
Wie bezeichnet man die zweite Zahl bei einer Minusaufgabe?
d)
Wie lautet der Fachausdruck für „abziehen“?
e)
Nenne das Ergebnis einer Minusaufgabe.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Subtraktion
b)
Minuend
c)
Subtrahend
d)
subtrahieren
e)
Differenz
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 93
Modulare Förderung – Mathematik
(–)…
3
SUBTRAKTION
…
ØØØ
Fachbegriffe
Berechne schriftlich.
a)
Subtrahiere von der Zahl 2 456 die Differenz von 968 und 834.
b)
Der Minuend ist 743 und der Subtrahend ist 689. Berechne die Differenz.
c)
Wie groß ist die Differenz aus den drei Zahlen 701, 23 und 199?
d)
Subtrahiere von 550 die Differenz von 99 und 55.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
2 456 – (968 – 834) =
2 456 –
134
= 2 322
b)
743 – 689 = 54
c)
701 – 23 – 199 = 479
d)
550 – (99 – 55) =
550 –
44
= 506
94 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(–)…
4
SUBTRAKTION
…
Ø bis ØØØ
Fachbegriffe
Suche dir einen Partner und spiele das „Differenzmemory“.
Zur Weiterarbeit:
Erstelle weitere Memory-Karten
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Berechne die Differenz aus
72 und 21.
Subtrahiere von 174
die Differenz aus
56 und 11.
Der Minuend ist 64,
der Subtrahend 34.
Wie groß ist die Differenz?
51
Subtrahiere
40 von 73.
33
129
Berechne die Differenz aus
198, 23 und 113.
62
30
Subtrahiere
63 von 112.
49
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 95
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Differenzmemory“
Berechne die
Differenz aus
72 und 21.
Subtrahiere von 174
die Differenz aus
56 und 11.
Der Minuend ist 64,
der Subtrahend ist 34.
Wie groß ist die Differenz?
51
Subtrahiere
40 von 73.
33
129
Berechne die
Differenz aus
198, 23 und 113.
62
30
Subtrahiere
63 von 112.
49
96 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN
Klasse: ………
Name: ………………………….…
– Laufzettel –
(–) SUBTRAKTION
(–)•
L K J
Strategien
(–)• 1 Subtrahieren von Zahlen nahe der 100
*
(–)• 2 Zahlenreihen geschickt fortsetzen
**
(–)• 3 Geschickt subtrahieren
***
(–)• 4 Rechenwege erklären
*/***
(–)• 5 Zahlen in der Nähe von 100 geschickt subtrahieren
(–)‚
L K J
Kopfrechnen
(–)‚ 1 Kreuz und Quer
*
(–)‚ 2 Haus der Subtraktion
*
(–)‚ 3 Bombenalarm
**
(–)‚ 4 Falsche Ergebnisse finden
**
(–)‚ 5 Überraschungspaket
**
(–)‚ 6 Textgleichungen
**
(–)‚ 7 Im Reich der Dinosaurier
(–)ƒ
***
L K J
Überschlag
(–)ƒ 1 Zehnerrundung
*
(–)ƒ 2 Im Postamt
*
(–)ƒ 3 Der Unterschied
**
(–)ƒ 4 Memory – Subtraktion
(–)„
*/***
L K J
Schriftliche Normalverfahren
(–)„ 1 Schriftliche Subtraktion in der Stellenwerttafel – ohne Entbündeln
*
(–)„ 2 Schriftliche Subtraktion in der Stellenwerttafel – mit Entbündeln
*
(–)„ 3 Schriftliche Subtraktion – Normalverfahren auf Karopapier
**
(–)„ 4 Schriftliche Subtraktion – fehlende Zeile ergänzen
***
(–)„ 5 Schriftliche Subtraktion – fehlende Ziffern ergänzen
***
(–)…
L K J
Fachbegriffe
(–)… 1 Fachbegriffe zuordnen
(–)… 2 Fachbegriffe finden
(–)… 3 Übungsaufgaben mit mehr als zwei Zahlen
(–)… 4 Memory mit Fachbegriffen
*
**
***
*/***
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 97
Modulare Förderung – Mathematik
KLASSENÜBERSICHT
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
98 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Anmerkungen
Fachbegriffe
…
Schriftliche NV
„
Überschlag
ƒ
Kopfrechnen
‚
Strategien
Bereich
Name
•
SUBTRAKTION
Modulare Förderung – Mathematik
KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
Name …………………………………….. Klasse ………..
SUBTRAKTION
Ausgangslage
J K L
Lernfortschritt
ο + ++ +++
Leistungsfeststellung
ο + ++ +++
• Rechenstrategien anwenden
• Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären.
• Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum
vorteilhaften Rechnen verwenden.
‚ Im Kopf und mit Notizen rechnen
• Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen.
• Du kannst das Einmaleins anwenden.
• Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen.
• Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbarkeitsregeln nennen.
ƒ Runden und überschlägig rechnen
• Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen.
• Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben.
• Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren.
„ Schriftliche Normalverfahren durchführen
• Du kannst schriftlich rechnen.
• Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen.
… Fachbegriffe anwenden
• Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen.
• Du verwendest Fachbegriffe.
Mathematische Arbeitsweisen
• Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutieren und bearbeiten.
• Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem
Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen.
• Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwenden.
• Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten
herausfinden.
• Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bearbeiten und lösen.
• Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht
verwenden.
• Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen.
Arbeitsverhalten
• Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich
ablenken zu lassen.
• Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und
übersichtlich gestalten.
• Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe
aktiv mitwirken.
• Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich
präsentieren.
Note
ο ohne Erfolg
+ erfolgreich bei leichten Aufgaben
++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben
+++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 99
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
Name:
•
Strategien
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die Aufgaben.
6 • 6 =
6 • 6 0 =
6 • 6 0 0 =
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Finde drei verschiedene Rechenwege.
1 4 • 2 0 =
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Melanie kauft im Supermarkt 5 Tafeln Schokolade für je 99 ct ein.
Wie viel muss sie bezahlen? Wie kannst du einfach rechnen?
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
100 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
• Strategien
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die Aufgaben.
6 • 6 = 3 6
6 • 6 0 = 3 6 0
6 • 6 0 0 = 3 6 0 0
?Kü
L?
Grundwissen: Strategien
Jü
ØØ
2) Finde drei verschiedene Rechenwege.
1 4 • 2 • 1 0
1 0 • 2 0 + 4 • 2 0
0
1 4 • 1 0 • 2
4
. . .
?Kü
L?
Grundwissen: Strategien
Jü
ØØØ
3) Melanie kauft im Supermarkt 5 Tafeln Schokolade für je 99 ct ein.
Wie viel muss sie bezahlen? Wie kannst du einfach rechnen?
5 • 1 € = 5 €
5 • 1 ct = 5 ct
5 € – 5 ct = 4, 9 5 €
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Grundwissen: Strategien
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 101
Modulare Förderung – Mathematik
(•) •
1
MULTIPLIKATION
•
Ø
Strategien
Berechne.
16 • 20 • 5 =
Finde möglichst verschiedene Rechenwege.
Welcher Rechenweg ist für dich der einfachste? Begründe.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
16 • 20 • 5 = 1 600
Zur Berechnung der Aufgabe gibt es verschiedene Möglichkeiten.
Man kann die einzelnen Faktoren:
·
zusammenfassen z. B.: 20 • 5 = 100 oder
·
auch zerlegen z. B.:
20 = 10 • 2.
Daraus lassen sich verschiedene Rechenwege bilden.
Beispiele:
à 16 • 100
à 16 • 2 • 10 • 5
à 16 • 2 • 10 • 10 : 2
Nicht jeder rechnet den gleichen Weg.
Dir fällt ein bestimmter Rechenweg vielleicht leichter als deinem Nachbarn.
102 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•) •
2
MULTIPLIKATION
•
Ø
Strategien
a) Berechne.
5 • 10 =
5 • 100 =
5 • 1 000 =
5 • 100 000 =
b) Was kannst du feststellen?
c) Schreibe andere Reihen.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 5 • 10 = 50
5 • 100 = 500
5 • 1 000 = 5 000
5 • 100 000 = 50 000
b) Bei „mal 10“ wird eine Null angehängt, bei „mal 100“ werden zwei Nullen angehängt, …
c) Beispiele:
·
9 • 10 = 90
·
9 • 100 = 900
·
…
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 103
Modulare Förderung – Mathematik
(•) •
3
MULTIPLIKATION
•
ØØ
Strategien
Wie kannst du hier vorteilhaft rechnen?
Du kannst auch verschiedene Rechenwege ausprobieren. Schreibe auf, wie du gerechnet hast.
Was fällt dir am leichtesten?
a)
4 • 34 • 25 =
b)
12 • 5 • 2 =
c)
25 • 33 • 4 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beim Multiplizieren kann man Faktoren „zusammenlegen“, also z. B.: 4 • 25 = 100
Mögliche Rechenwege sind:
a)
34 • 100 = 3 400
b)
12 • 10 = 120
c)
33 • 100 = 3 300
Wenn man mal 10 oder mal 100 rechnet, braucht man nur entsprechend viele Nullen anhängen.
104 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•) •
4
MULTIPLIKATION
•
ØØ
Strategien
Melanie kauft im Geschäft 10 Gelstifte zum Preis von je 1,19 € ein.
Wie viel muss sie bezahlen?
Wie rechnest du?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Mögliche Rechenwege:
10 • 1 € = 10 €
10 • 1,20 € = 12 €
10 • 19 ct = 190 ct = 1,90 €
10 • 0,01 € = 0,10 €
10 € + 190 ct = 11,90 €.
12 € – 0,10 € = 11,90 €.
Antwort: Sie muss 11,90 € bezahlen.
Antwort: Sie muss 11,90 € bezahlen.
Hast du anders gerechnet? Kein Problem. Es gibt immer verschiedene Wege.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 105
Modulare Förderung – Mathematik
(•) •
5
MULTIPLIKATION
•
ØØØ
Strategien
Sandra hat bei der Berechnung der Aufgabe 32 • 15 folgende Notizen gemacht:
320
320
160
160
480
480
Wie hat sie gerechnet?
Überprüfe, ob ihr Ergebnis richtig ist.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Sandra hat zuerst gerechnet: 32 • 10 = 320
Dann hat sie 320 : 2 gerechnet, also 32 • 10 : 2. Das ergibt 160.
Addiert man 320 und 160 ergibt das 480.
Antwort: Das Ergebnis ist richtig.
106 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•) •
6
MULTIPLIKATION
•
ØØØ
Strategien
Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze die Lücken.
212
•2
424
261
436
•3
363
•5
Notiere, wie du beim Berechnen der einzelnen Felder vorgegangen bist.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
212
218
261
121
•2
424
436
522
242
•3
636
654
783
363
•5
1 060
1 090
1 305
605
Mögliche Erklärungen zur Vorgehensweise:
• 2: Die ursprüngliche Zahl wird verdoppelt.
• 3: Die Zahl lässt sich aus der Summe der Zahlen in der ersten und zweiten Zeile bilden.
• 5: Die Zahl lässt sich aus der Summe der Zahlen in der zweiten und dritten Zeile bilden.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 107
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
Name:
‚
Kopfrechnen
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins.
a) 7 • 6 = ............
b) 4 • 8 = ............
c) 9 • 9 = ............
d) 7 • 7 = ............
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Sicher kannst du die Rechenschlange lösen.
2 • 3 à ............ • 2 à ............ • 4 à ............ • 3 à ............ • 5 à ............
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Suche Multiplikationsaufgaben deren Ergebnis möglichst nahe an den folgenden Zahlen ist.
a) 144
b) 200
c) 345
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
108 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
‚ Kopfrechnen
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins.
a) 7 • 6 = 42
b) 4 • 8 = 48
c) 9 • 9 = 81
?Kü
L?
d) 7 • 7 = 49
Kleines Einmaleins
Jü
ØØ
2) Sicher kannst du die Rechenschlange lösen.
2 • 3 à 6 • 2 à 12 • 4 à 48 • 3 à 144 • 5 à 720
?Kü
L?
Rechnen im Hunderterbereich
Jü
ØØØ
3) Suche Multiplikationsaufgaben deren Ergebnis möglichst nahe an den folgenden Zahlen ist.
a) Beispiele:
12 • 12 = 144; 2 • 20 = 140; 29 • 5 = 145; …
b) Beispiele:
5 • 40 = 200; 2 • 99 = 198; 15 • 13 = 195; …
c) Beispiele:
5 • 69 = 345; 17 • 20 = 340; 2 • 173 = 346; …
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Großes Einmaleins
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 109
Modulare Förderung – Mathematik
(•)‚
1
MULTIPLIKATION
‚
Ø
Kopfrechnen
Mach dich fit im Einmaleins.
Übertrage den Einmaleins-Kasten in dein Heft und fülle ihn aus.
(Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.)
•
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
•
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Übe den Einmaleinskasten immer wieder. Decke die Spalten oder Zeilen ab und versuche immer schneller auf die
Ergebnisse zu kommen.
110 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•)‚
2
MULTIPLIKATION
‚
Ø
Kopfrechnen
Durcheinander gewackelt.
Finde die richtigen Ergebnisse zu den Aufgaben.
9 • 140 =
1 000
1 040
160 • 6 =
4 • 250 =
960
90 • 80 =
1 000
1 300 • 6 =
4 • 250 =
7 800
10 000
125 • 80 =
7 200
1 260
130 • 8 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
160 • 6 = 960
4 • 250 = 1 000
125 • 80 = 10 000
90 • 80 = 7 200
4 • 250 = 1 000
1 300 • 6 = 7 800
9 • 140 = 1 260
130 • 8 = 1 040
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 111
Modulare Förderung – Mathematik
(•)‚
3
MULTIPLIKATION
‚
Ø
Kopfrechnen
Kreuz und Quer.
Berechne die Multiplikationsaufgaben in der Tabelle wie im Beispiel. Kotrolliere mit der Summe.
•
2
25
50
125
250
Summe
300
6
4
12
5
8
9
16
3
10
900
600
1 800
750
1 200
1 350
2 400
450
1 500
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
•
2
6
4
12
5
8
9
16
3
10
25
50
150
100
300
125
200
225
400
75
250
125
250
750
500
1 500
625
1 000
1 125
2 000
375
1 250
Summe
300
900
600
1 800
750
1 200
1 350
2 400
450
1 500
112 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•)‚
4
‚
MULTIPLIKATION
ØØ
Kopfrechnen
Keine Angst vor "Rechenschlangen"...
Rechne wie im Beispiel.
21 • 4 =
84
•5=
•2=
168
84 • 2 =
16 200
16 800
• 10 =
17 • 5 =
•4=
•2=
•3=
31 • 2
16 200
16 320
•8=
•7=
•2=
•5=
16 360
17 360
•4=
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
21 • 4 =
84
168
168
84 • 2 =
17 • 5 =
85
85
31 • 2 =
62
62
•5=
•3=
310
•5=
310
840
8 400
•2=
16 800
840
• 10 =
8 400
16 200
16 800
255
•4=
1 020
8 160
255
•7=
1 020
2 170
2 170
•8=
8 680
•4=
8 680
•2=
8 160
•2=
16 320
16 200
16 320
17 360
16 360
17 360
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 113
Modulare Förderung – Mathematik
(•)‚
5
MULTIPLIKATION
‚
ØØ
Kopfrechnen
Wer suchet der findet!
Finde möglichst viele Multiplikationsaufgaben deren Ergebnis nahe an den Zahlen in den Sternen ist.
Beispiel: 50 à 6 • 8 = 48
6 • 9 = 54
2 • 25 = 50
…
50
80
250
100
500
20
125
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hier können viele Lösungen richtig sein. Kontrolliere mit deinem Lernpartner im Wechsel.
Beispiele:
100 à 2 • 50 = 100
9 • 11 = 99
2 • 45 = 90
…
500 à 2 • 250 = 500
6 • 80 = 480
4 • 125 = 500
…
80 à 2 • 40 = 80
9 • 8 = 72
7 • 11 = 77
…
…
114 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•)‚
6
MULTIPLIKATION
‚
ØØØ
Kopfrechnen
Stefan bekommt zu seinem 1. Geburtstag 1 ct von seinem Opa. Er erklärt Stefans Eltern, dass er diesen
Betrag bis zu dessen 21. Geburtstag jedes Jahr verdoppelt. Die Eltern sind enttäuscht.
Haben sie Grund dazu?
Wie viel bekommt Stefan zum 21. Geburtstag von seinem Opa geschenkt?
Schätze zuerst und rechne dann genau nach.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
1. Geburtstag:
2. Geburtstag:
3. Geburtstag:
4. Geburtstag:
…
1 ct
2 ct
4 ct
8 ct
Zählt man so immer weiter, erhält man:
Jahre 1 – 5
Jahre 6 – 10
Jahre 11 – 15
Jahre 16 – 20
Jahr 21
1 ·· 2 ·· 4 ·· 8 ·· 16 ··
32 ·· 64 ·· 128 ·· 256 ·· 512 ··
1 024 ·· 2 048 ·· 4 096 ·· 8 192 ·· 16 384 ··
32 764 ·· 65 536 ·· 131 072 ·· 262 144 ·· 524 288 ··
1 048 576
In Euro umgerechnet sind das: 10 485,76 €
Du könntest auch rechnen:
20 Jahre lang wird der Betrag aus dem Vorjahr immer mal 2 genommen.
1 (ct) • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 10 485,76 €
Beachte:
Es ist hier nicht richtig, wenn du 20 • 2 rechnest. Das wären ja nur 40 €.
Wichtig ist, dass immer das Ergebnis aus dem Vorjahr verdoppelt wird.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 115
Modulare Förderung – Mathematik
(•)‚
7
MULTIPLIKATION
‚
ØØØ
Kopfrechnen
Im Regal siehst du den wöchentlichen Getränkebedarf der Familie Schmidt.
a)
Wie viele Flaschen sind es? Rechne vorteilhaft mit Hilfe
von Multiplikationsaufgaben.
b)
Wie viel Geld geben die Schmidts jedes Jahr für ihre Getränke aus, wenn eine Flasche im Schnitt 80 ct kostet?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Obere Reihe: Kästen mit je 2 • 3 = 6 Flaschen à 2 Kästen = 12 Flaschen
Mittlere/Untere Reihe: Kästen mit je 3 • 4 = 12 Flaschen
Kästen: 1 grün + 2 braun + 2 rot = 5 Kästen à 5 • 12 = 60 Flaschen
Untere Reihe: 1 Kasten mit 4 • 5 = 20 Flaschen
Gesamtanzahl der Flaschen: 12 + 60 + 20 = 92 (Flaschen)
Variante Gesamtansatz:
2 • (2 • 3) + 5 • (3 • 4) + 1 • (4 • 5) = 92 (Flaschen)
b)
Familie Schmidt braucht also im Monat 92 Flaschen Getränke.
Im ganzen Jahr sind das: 92 • 12 = 1 104 Flaschen
Wenn eine Flasche 80 ct, also 0,80 € kostet, dann kosten 1104 Flaschen:
1 104 • 0,80 € = 883,20 €
Antwort: Familie Schmidt braucht im Jahr 883,20 € für Getränke.
116 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Einmaleins-Kasten“
•
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 117
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
Name:
ƒ
Überschlag
Klasse:
Datum:
Ø
78 325 » ………………..
0012 456 » ………………..
814 794 » ………………..
0035 124 » ………………..
8 032 179 » ………………..
3 132 183 » ………………..
1) Runde auf Tausender:
Runde auf Zehntausender:
Runde auf Millionen:
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Hier haben sich Fehler eingeschlichen. Kreuze an und verbessere wenn nötig.
0000 768 » 800
¨ richtig
¨ falsch
Verbesserung: …………………..
0008 251 » 8 200
¨ richtig
¨ falsch
Verbesserung: …………………..
0658 450 » 650 000
¨ richtig
¨ falsch
Verbesserung: …………………..
0274 967 » 270 000
¨ richtig
¨ falsch
Verbesserung: …………………..
7 538 901 » 7 600 000
¨ richtig
¨ falsch
Verbesserung: …………………..
9 936 457 » 10 000 000
¨ richtig
¨ falsch
Verbesserung: …………………..
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Jürgen kauft ein. Wie viel muss er ungefähr bezahlen?
þ
5 Pakete Butter zu je 1,70 €
þ
7 Tüten Zucker zu je 1,10 €
þ
8 Flaschen Saft zu je 2,90 €
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
118 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
ƒ Überschlag
SELBSTKONTROLLE
Ø
78 325 »
78 000
12 456 »
12 000
Runde auf Zehntausender: 814 794 »
810 000
35 124 »
40 000
1) Runde auf Tausender:
Runde auf Millionen:
8 032 179 » 8 000 000
132 183 » 3 000 000
?Kü
L?
Grundwissen: Runden
Jü
ØØ
2) Hier haben sich Fehler eingeschlichen. Kreuze an und verbessere wenn nötig.
0000768 »
800
ý richtig
¨ falsch
Verbesserung: …………………...
0008 251 »
8 200
¨ richtig
ý falsch
8 300
Verbesserung: ……………………
0658 450 »
650 000
¨ richtig
ý falsch
660 000
Verbesserung: ……………………
0274 967 »
270 000
ý richtig
¨ falsch
Verbesserung: …………………...
7 538 901 » 7 600 000
¨ richtig
ý falsch
7 500 000
Verbesserung: ……………………
9 936 457 » 10 000 000
ý richtig
¨ falsch
Verbesserung: ……………………
?Kü
L?
Grundwissen: Runden
Jü
ØØØ
3) Jürgen kauft ein. Wie viel muss er ungefähr bezahlen?
þ
5 Pakete Butter zu je 1,70 €
þ
7 Tüten Zucker zu je 1,10 €
5 Ÿ 2 € = 1 0 €
þ
8 Flaschen Saft zu je 2,90 €
7 Ÿ 1 € = 7 €
8 Ÿ 3 € = 2 4 €
1 0 + 7 + 2 4 = 4 1 €
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
( 4 0 € )
Überschlag: Multiplikation
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 119
Modulare Förderung – Mathematik
(•)ƒ
1
MULTIPLIKATION
ƒ
Ø
Überschlag
Berechne nur den Überschlag. Runde dabei auf Zehner. Setze immer zwischen zwei Aufgaben das
Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<).
Beispiel:
704 Ÿ 9
<
832 Ÿ 8
125 Ÿ 15
?
149 Ÿ 11
183 Ÿ 23
?
54 Ÿ 60
601 Ÿ 41
?
345 Ÿ 92
499 Ÿ 19
?
321 Ÿ 26
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
704 Ÿ 9
» 700 Ÿ 10 = 7 000
125 Ÿ 15
» 130 Ÿ 20 = 2 600
183 Ÿ 23
» 190 Ÿ 20 = 3 800
601 Ÿ 41
» 600 Ÿ 40 = 24 000
499 Ÿ 19
» 500 Ÿ 20 = 10 000
120 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
<
>
>
832 Ÿ 8
» 830 Ÿ 10 = 8 300
<
>
345 Ÿ 92
» 350 Ÿ 90 = 31 500
149 Ÿ 11
» 150 Ÿ 10 = 1 500
54 Ÿ 63
» 50 Ÿ 60 = 3 000
307 Ÿ 26
» 310 Ÿ 30 = 9 300
Modulare Förderung – Mathematik
(•)ƒ
2
MULTIPLIKATION
ƒ
ØØ
Überschlag
Tagesumsatz in einem Bastelladen: 63 Scheren, 113 Kleber, 47 Bleistifte, 455 Bögen Bastelpapier und
50 Meter Schnur. Überschlage die Tageseinnahmen. Runde dazu auf ganze Euro.
Bleistift:
0,65 €
Schnur:
10 Meter = 1,89 €
Schere:
3,12 €
Kleber:
1,75 €
Bastelpapier:
0,82 €
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
47 Bleistifte à ca. 1 €:
47 Ÿ 1,00 € =
47,00 €
113 Kleber à ca. 2 €:
113 Ÿ 2,00 € = 226,00 €
455 Bögen Bastelpapier à ca. 1 €:
455 Ÿ 1,00 € = 455,00 €
63 Scheren à ca. 3 €:
50 m Schnur, je 10 m ca. 2 €:
63 Ÿ 3,00 € = 189,00 €
5 Ÿ 2,00 € =
10,00 €
» 50 € + 200 € + 500 € + 200 € + 10 € = 960 €
Antwort: Die Tageseinnahmen betragen » 960 €.
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 121
Modulare Förderung – Mathematik
(•)ƒ
3
MULTIPLIKATION
ƒ
ØØ
Überschlag
Familie Sommer will für 14 Tage in den Urlaub fliegen. Sie müssen ihr Auto am Flughafen parken.
Doch welchen Parkplatz sollen sie auswählen? Berechne nur den Überschlag.
P1
P2
P3
1 Tag
7 Tage
14 Tage
17 €
99 €
195 €
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
P1
P2
P3
1 Tag
7 Tage
14 Tage
17 €
99 €
195 €
» 20 € Ÿ 14 (Tage) = 280 €
» 100 € Ÿ 2 (Wochen) = 200 €
Antwort: P3 ist für die Familie Sommer am billigsten.
122 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
195 €
Modulare Förderung – Mathematik
(•)ƒ
4
MULTIPLIKATION
ƒ
Überschlag
Ø bis ØØØ
Suche dir einen Partner und spiele das „Rundungsdomino – Multiplikation“. Rechne nur mit dem Überschlag.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 123
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsdomino – Multiplikation“ – blanko
124 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsdomino – Multiplikation“
» 4000 27 Ÿ 11
» 300
12 Ÿ 53
» 500
72 Ÿ 8
» 560
33 Ÿ 89
» 2700
58 Ÿ 7
» 420
17 Ÿ 9
»9
23 Ÿ 69
» 10000 36 Ÿ 27
» 900
54 Ÿ 66
» 1400 99 Ÿ 99
» 1200
9 Ÿ 99
» 3500 47 Ÿ 78
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 125
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
Name:
„ Schriftliches Normalverfahren
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die Aufgaben.
2 4 1 3 3 2 · 2
5 8 1 3 · 6
8 0 0 6 · 6
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Multipliziere die Zahlen schriftlich.
a) 563 · 25 =
b) 284 · 523 =
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) a) Berechne das Produkt aus
25 und 4 506.
b) 1 kg Zitronen kostet 5,88 €.
Berechne den Preis der 12-fachen Menge.
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
126 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
„ Schriftliches Normalverfahren
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die Aufgaben.
2 4 1 3 3 2 · 2
5 8 1 3 · 6
2 8 2 6 6 4
3 4 8 7 8
4
1
?Kü
L?
8 0 0 6 · 6
3
4 8 0 3 6
ohne / mit Übertrag / Null...
Jü
ØØ
2) Multipliziere die Zahlen schriftlich.
a) 563 · 25
b) 284 · 523
b)
a)
6 8 4 · 5 2 3
5 6 3 · 2 5
1
4
1 1 2 6 3
2
3 4 2 0 - -
1
1
2 8 1 5
1 3 6 8 -
1
2
1
2 0 5 2
1 4 0 7 5
1
3 5 7 7 3 2
?Kü
L?
mehrstelliger Multiplikator
Jü
ØØØ
3) a) Berechne das Produkt aus
25 und 4 506.
b) 1 kg Zitronen kostet 5,88 €.
Berechne den Preis der 12-fachen Menge.
4 5 0 6 · 2 5
1
5 8 8 · 1 2
1
9 0 1 2 2
5 8 8 -
3
1
1 1 7 6
1 1 2 6 5 0
7 0 5 6
1
L?
1
2 2 5 3 0
Faktoren sinnvoll tauschen
?Kü
1
Multiplikation im Sachzusammenhang
?Kü
L?
¬ dein Gesamtergebnis ®
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 127
Modulare Förderung – Mathematik
128 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•)„
1
MULTIPLIKATION
„ Schriftliches Normalverfahren
Ø
Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 231 · 3 =
b) 13 403 · 2 =
c) 32 102 · 3 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
c)
2 3 1 · 3
1 3 4 0 3 · 2
3 2 1 0 2 · 3
6 9 3
2 6 8 0 6
9 6 3 0 6
Für schlaue Köpfe
Warum sind diese Aufgaben eigentlich recht einfach?
Kannst du selbst derartig einfache Aufgaben zusammenstellen?
Findest du solche Aufgaben auch in deinem Rechenbuch?
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 129
Modulare Förderung – Mathematik
(•)„
2
MULTIPLIKATION
„
Ø
Schriftliches Normalverfahren
Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 853 · 6 =
b)
5 383 · 5 =
c)
6 982 · 3 =
d) 9 803 · 8 =
e)
8 3982 · 4
f)
28 005 · 3 =
Besprich mit deiner Lehrerin/deinem Lehrer oder mit deinem Lernpartner,
warum diese Aufgaben schwieriger sind als die Aufgaben von der
Lernkarte 1) MULTIPLIKATION.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
8 5 3 · 6
3
c)
5 3 8 3 · 5
1
1
5 1 1 8
d)
4
1
2
2 6 9 1 5
e)
9 8 0 3 · 8
6
6 9 8 2 · 3
2
2 0 9 4 6
f)
8 3 9 8 2 · 4
2
7 8 4 2 4
1
3
2
3 3 5 9 2 8
Falls du bei diesen Aufgaben
Probleme hattest, lass dir von
deinem Lehrer erklären, wie du die
„Gemerktzahlen“ für den Übertrag
schriftlich notieren kannst.
130 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
3
2 8 0 0 5 · 3
1
8 4 0 1 5
Weitere Übungsaufgaben
von diesem Typ (einstelliger
Faktor) findest du in deinem
Rechenbuch.
Modulare Förderung – Mathematik
(•)„
3
„
MULTIPLIKATION
ØØ
Schriftliches Normalverfahren
Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 483 · 52 =
b)
6 731 · 43 =
c)
56 998 · 69 =
Besprich mit deiner Lehrerin/deinem Lehrer oder mit deinem Lernpartner,
warum diese Aufgaben schwieriger sind als die Aufgaben von der
Lernkarte 2) MULTIPLIKATION.
Mindestens eine Aufgabe solltest du laut vorrechnen.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hast du in der ersten Zeile
eine Stelle eingerückt?
a)
b)
4 8 3 · 5 2
4
1
2 4 1 5 1
9 6 6
1
1
2 5 1 1 6
c)
6 7 3 1 · 4 3
2
1
5 6 9 9 8 · 6 9
4
2 6 9 2 4 2
5
6
2 0 1 9 3
1
2 8 9 4 3 3
Falls du bei diesen Aufgaben Probleme hattest, lass dir von
deinem Lehrer erklären, wie du die
„Gemerktzahlen“ für den Übertrag
schriftlich notieren kannst.
Auch das Einrücken in der ersten
Zeile könnte eine Fehlerquelle sein.
5
4
3 4 1 9 8 8 8
8
7
5 1 2 9 8 2
1
1
1
3 9 3 2 8 6 2
Weitere Übungsaufgaben
von diesem Typ (mehrstelliger
Faktor) findest du in deinem
Rechenbuch.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 131
Modulare Förderung – Mathematik
(•)„
4
„
MULTIPLIKATION
ØØ
Schriftliches Normalverfahren
Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 784 · 5 =
b) 784 · 23 =
c) 748 · 562 =
Besprich mit deinem Lehrer oder mit deinem Lernpartner, warum diese Aufgaben
schwieriger sind als die Aufgaben von der Lernkarte 2) MULTIPLIKATION.
Mindestens eine Aufgabe solltest du laut vorrechnen.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
7 8 4 · 5
4
c)
7 8 4 1 · 2 3
2
3 9 2 0
7 8 4 · 5 6 2
1
4
1 5 6 8 2 2
1
5
2 3 5 2 3
1
2
3 9 2 0 - 2
4 7 0 4 -
1
1
1 5 6 8
1 8 0 3 4 3
1
1
1
4 4 0 6 0 8
Hast du die gelb hinterlegten
Stellen richtig eingerückt?
132 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Weitere Übungsaufgaben
von diesem Typ (mehrstelliger
Faktor) findest du in deinem
Rechenbuch.
Modulare Förderung – Mathematik
(•)„
5
MULTIPLIKATION
„
ØØØ
Schriftliches Normalverfahren
Ergänze die fehlenden Ziffern.
a)
b)
4 1 3 · 3 6
c)
3
1 2
· 5 8
2 6 4
9 -
1
2
1
1
2 1 5 -
1
5
3
1 0 0 7 2 -
2
4 7 8
2 1 1 4
1
1
1 4 8
3 6 · 2 9
5
3
5
4 5
1
1
1 5 3
9 4
1
6 0 4 4
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
b)
c)
4 1 3 · 3 6
2 6 4 3 · 5 8
1 2 3 9 -
1 3 2 1 5 -
3
1
2 4 7 8
1
1 4 8 6 8
2
5
1
3
1
1 0 0 7 2 -
2
3
2 1 1 4 4
1
5 0 3 6 · 2 9
1
5
4 5 3 2 4
1
1 5 3 2 9 4
1 4 6 0 4 4
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 133
Modulare Förderung – Mathematik
…
MULTIPLIKATION
Name:
Fachbegriffe
Klasse:
Datum:
Ø
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Multiplikation.
Multiplikation
Tiefe
Größe
Addition
Quader
Kegel
addieren
Faktor
Subtraktion
Silbe
teilen
Planeten
Koordinatensystem
plus
Division
Stückpreis
runden
Summe
Faktor
multiplizieren
Produkt
Variable
minus
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Multiplikationsaufgabe:
72 Ÿ 9 = 648
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Berechne folgende Aufgaben:
a) Multipliziere die Zahlen 24 und 7.
b) Bilde das Produkt aus 9 und 64.
c) Finde zwei der möglichen Faktoren, welche das Produkt 56 ergeben.
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
134 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
MULTIPLIKATION
… Fachbegriffe
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Multiplikation.
Multiplikation
Tiefe
Größe
Addition
Quader
Kegel
addieren
Faktor
Subtraktion
Silbe
Planeten
Koordinatensystem
teilen
plus
Division
Stückpreis
Summe
Faktor
?Kü
L?
runden
multiplizieren
Produkt
Variable
minus
Jü
Begriffe zuordnen
ØØ
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Multiplikationsaufgabe:
72 Ÿ 9 = 648
Produkt
Faktor
Faktor
Malzeichen
?Kü
L?
Jü
Begriffe bestimmen
ØØØ
3) Berechne folgende Aufgaben:
a) Multipliziere die Zahlen 24 und 7.
b) Bilde das Produkt aus 9 und 64.
c) Finde zwei der möglichen Faktoren, welche das Produkt 56 ergeben.
a) 2 4 Ÿ 7 = 1 6 8
b) 9 Ÿ 6 4 = 5 7 6
c) 4 Ÿ 1 4 = 5 6
o d e r
7 Ÿ 8 = 5 6
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
o d e r
.
.
Textaufgaben lösen
.
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 135
Modulare Förderung – Mathematik
(•)…
1
MULTIPLIKATION
•
Ø
Fachbegriffe
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an.
¨
Beim Multiplizieren darf die Reihenfolge der Faktoren vertauscht werden.
¨
Beim Multiplizieren darf die Reihenfolge der Faktoren nicht vertauscht werden.
¨
Das Ergebnis einer Multiplikation heißt Summe.
¨
Das Ergebnis einer Multiplikation nennt man Produkt.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
ý
Beim Multiplizieren darf die Reihenfolge der Faktoren vertauscht werden.
¨
Beim Multiplizieren darf die Reihenfolge der Faktoren nicht vertauscht werden.
¨
Das Ergebnis einer Multiplikation heißt Summe.
ý
Das Ergebnis einer Multiplikation nennt man Produkt.
136 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•)…
2
MULTIPLIKATION
•
ØØ
Fachbegriffe
Beantworte schriftlich:
a)
Wie benennt man die beiden Zahlen bei einer Multiplikation?
b)
Wie heißt die Fachbezeichnung für malnehmen?
c)
Wie lautet das Ergebnis einer Multiplikation?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Faktoren
b)
multiplizieren
c)
Produkt
Zur Weiterarbeit:
Überlege ähnliche oder auch andere Fragen zum
Thema „Fachbegriffe“ und stelle sie deinem Partner.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 137
Modulare Förderung – Mathematik
(•)…
3
MULTIPLIKATION
•
ØØØ
Fachbegriffe
Antworte schriftlich und in ganzen Sätzen.
Wie ändert sich der Wert des Produktes 3 Ÿ 4, wenn du …
a)
… den ersten Faktor verdoppelst (verdrei-, … verzehnfachst)?
b)
… den zweiten Faktor verdoppelst (verdrei-, … verzehnfachst)?
c)
… beide Faktoren verdoppelst (verdrei-, … verzehnfachst)?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Verdoppelt man den ersten Faktor, dann verdoppelt sich auch das Ergebnis.
Verdreifacht man den ersten Faktor, dann verdreifacht sich auch das Ergebnis usw.
b)
Hier verhält es sich wie mit dem ersten Faktor. Siehe Antwort a).
c)
Verdoppelt man beide Faktoren, so erhält man das Vierfache des ursprünglichen Ergebnisses
(doppelt durch ersten Faktor, noch einmal doppelt durch zweiten Faktor).
Verdreifacht man die Faktoren, so verneunfacht (dreifach • dreifach) sich auch das Ergebnis usw.
Zur Weiterarbeit:
Kann man die gewonnen Erkenntnis auf alle Produkte anwenden?
Wähle selbst zwei Faktoren und überprüfe.
138 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•)…
4
MULTIPLIKATION
•
ØØØ
Fachbegriffe
Antworte schriftlich mit einem Satz.
a)
Schreibe die Zahl 12 auf möglichst viele verschiedene Arten als Produkt mit zwei Faktoren.
b)
Wie verändert sich bei einer Multiplikation ein Faktor, wenn der andere kleiner (größer) wird, aber
das Ergebnis gleichbleiben soll?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Individuelle Lösungen
b)
Wird der erste Faktor kleiner, so wird der zweite Faktor größer und umgekehrt.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 139
Modulare Förderung – Mathematik
(•)…
5
MULTIPLIKATION
•
ØØØ
Fachbegriffe
Berechne schriftlich:
a)
Berechne das Produkt aus den Faktoren 17 und 30.
b)
Multipliziere das Produkt aus den Faktoren 13 und 6 mit dem Faktor 2.
c)
Multipliziere die Zahlen 245 mit 23.
d)
Erstelle selbst Aufgaben mit entsprechenden Fachbegriffen.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
17 Ÿ 30 = 510
b)
13 Ÿ 6 Ÿ 2 = 156
c)
245 Ÿ 23 = 5 635
140 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(•)…
6
MULTIPLIKATION
•
Ø bis ØØØ
Fachbegriffe
Suche dir einen Partner und spiele das „Produktmemory“.
Zur Weiterarbeit:
Erstelle weitere Memory-Karten
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Wie groß ist das Produkt aus
7 und 13?
Der eine Faktor ist 7,
der andere 4.
Wie groß ist das Produkt?
Berechne das Produkt aus den Faktoren 3 und 11.
91
Multipliziere 6 und 8.
48
28
Multipliziere 4 und 9.
36
33
Multipliziere 6 und 4.
24
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 141
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Produktmemory“
Wie groß ist das Produkt
aus 7 und 13?
Der eine Faktor ist 7,
der andere 4.
Wie groß ist das Produkt?
Berechne das Produkt
aus den Faktoren
3 und 11.
91
Multipliziere 6 und 8.
48
28
Multipliziere 4 und 9.
36
33
Multipliziere 6 und 4.
24
142 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN
Klasse: ………
Name: ………………………….…
– Laufzettel –
(•) MULTIPLIKATION
(•)•
L K J
Strategien
(•)•
1 Verschiedene Rechenwege beim Multiplizieren
(•)•
2 Die Null bei der Multiplikation
(•)•
3 Vorteilhaft multiplizieren
(•)•
4 Geschickt rechnen und Rechenwege erklären
(•)•
5 Wie hast du gerechnet? Rechennotizen erklären
***
(•)•
6 Zahlen geschickt mit 2, 3 oder 5 multiplizieren
***
*
**
***
*/***
L K J
(•)‚
Kopfrechnen
(•)‚
1 Fit im Einmaleins
*
(•)‚
2 Durcheinander gewackelt
*
(•)‚
3 Kreuz und Quer
*
(•)‚
4 Rechenschlangen
**
(•)‚
5 Wer suchet der findet
**
(•)‚
6 Geburtstagsgeschenk
***
(•)‚
7 Getränkekisten
(•)ƒ
Überschlag
**
L K J
(•)ƒ
1 Größer oder kleiner?
*
(•)ƒ
2 Im Bastelladen
*
(•)ƒ
3 Welcher Parkplatz?
(•)ƒ
4 Domino – Multiplikation
(•)„
**
*/***
L K J
Schriftliche Normalverfahren
(•)„
1 Schriftliche Multiplikation – einstelliger Multiplikator / kein Übertrag
*
(•)„
2 Schriftliche Multiplikation – einstelliger Multiplikator
*
(•)„
3 Schriftliche Multiplikation – zweistelliger Multiplikator
**
(•)„
4 Schriftliche Multiplikation – ein-, zwei-, dreistelliger Multiplikator
**
(•)„
5 Schriftliche Multiplikation – fehlende Ziffern ergänzen
(•)…
***
L K J
Fachbegriffe
(•)…
1 Fachbegriffe zuordnen
(•)…
2 Fachbegriffe finden
(•)…
3 Übungsaufgaben Fachbegriffe
***
(•)…
4 Übungsaufgabe: Text mit Fachbegriffen
***
(•)…
5 Übungsaufgaben mit Fachbegriffen
***
(•)…
6 Memory mit Fachbegriffen
*
**
*/***
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 143
Modulare Förderung – Mathematik
KLASSENÜBERSICHT
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
144 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Anmerkungen
Fachbegriffe
…
Schriftliche NV
„
Überschlag
ƒ
Kopfrechnen
‚
Strategien
Bereich
Name
•
MULTIPLIKATION
Modulare Förderung – Mathematik
KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
Name …………………………………….. Klasse ………..
MULTIPLIKATION
Ausgangslage
J K L
Lernfortschritt
ο + ++ +++
Leistungsfeststellung
ο + ++ +++
• Rechenstrategien anwenden
• Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären.
• Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum
vorteilhaften Rechnen verwenden.
‚ Im Kopf und mit Notizen rechnen
• Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen.
• Du kannst das Einmaleins anwenden.
• Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen.
• Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbarkeitsregeln nennen.
ƒ Runden und überschlägig rechnen
• Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen.
• Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben.
• Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren.
„ Schriftliche Normalverfahren durchführen
• Du kannst schriftlich rechnen.
• Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen.
… Fachbegriffe anwenden
• Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen.
• Du verwendest Fachbegriffe.
Mathematische Arbeitsweisen
• Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutieren und bearbeiten.
• Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem
Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen.
• Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwenden.
• Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten
herausfinden.
• Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bearbeiten und lösen.
• Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht
verwenden.
• Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen.
Arbeitsverhalten
• Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich
ablenken zu lassen.
• Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und
übersichtlich gestalten.
• Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe
aktiv mitwirken.
• Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich
präsentieren.
Note
ο ohne Erfolg
+ erfolgreich bei leichten Aufgaben
++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben
+++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 145
Modulare Förderung – Mathematik
•
DIVISION
Name:
Strategien
Klasse:
Datum:
Ø
1) Löse die Aufgaben.
640 : 10 = ………
6 400 : 10 = ………
6 400 : 100 = ………
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Bei welchen Aufgaben ist das Ergebnis 100? Kreuze an.
¨ 120 : 10
¨
650 : 65
¨
7 500 : 75
¨ 1 000 : 10
¨
1 000 : 100
¨
500 : 50
¨ 1 200 : 12
¨
900 : 9
¨
890 : 89
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Was ist das Gleiche? Verbinde.
500 : 7 : 2
500 : 14
500 : 10 • 2
500 : 10
500 • 10 : 100
500 : 5
Jü
?Kü
L?
ØØ
4) Löse die Aufgabe 225 : 5 im Kopf. Schreibe deine Rechenschritte auf.
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
146 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
• Strategien
DIVISION
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Löse die Aufgaben.
640 : 10 = 64
6 400 : 10 = 640
?Kü
L?
6 400 : 100 = 64
Grundwissen: Strategien
Jü
ØØ
2) Bei welchen Aufgaben ist das Ergebnis 100? Kreuze an.
¨ 120 : 10
¨ 650 : 65
ý
7 500 : 75
ý 1 000 : 10
¨ 1 000 : 100
¨
500 : 50
ý 1 200 : 12
ý 900 : 9
¨
890 : 89
?Kü
L?
Grundwissen: Strategien
Jü
ØØØ
3) Was ist das Gleiche? Verbinde.
500 : 7 : 2
500 : 14
500 : 10 • 2
500 : 10
500 • 10 : 100
500 : 5
?Kü
L?
Grundwissen: Strategien
Jü
ØØ
4) Löse die Aufgabe 225 : 5 im Kopf. Schreibe deine Rechenschritte auf.
2 2 5 : 5 = 4 5
Z. B.: Ich zerlege die Zahl 225 in 200 und 25. 200 dividiert durch 5 ergibt 40, 25 dividiert durch 5 ergibt 5. Also ergibt 225 : 5 die Zahl 45.
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Grundwissen: Strategien
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 147
Modulare Förderung – Mathematik
148 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:) •
1
DIVISION
•
Strategien
Ø
Löse die Aufgaben und setze die Reihe fort.
120 : 10 =
1 200 : 10 =
12 000 : 10 =
120 000 : 10 =
Was stellst du fest?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
120 : 10 = 12
1 200 : 10 = 120
12 000 : 10 = 1 200
120 000 : 10 = 12 000
Dividiert man durch 10, fällt im Ergebnis eine Null weg.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 149
Modulare Förderung – Mathematik
(:) •
2
DIVISION
•
Ø
Strategien
Berechne und setze die Reihe fort.
63 : 9 =
630 : 9 =
630 : 90 =
…
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
63 : 9 = 7
630 : 9 = 70
630 : 90 = 7
6 300 : 9 = 700
6 300 : 90 = 70
6 300 : 900 = 7
…
Du kannst selbst ähnliche Aufgaben
erstellen und dich mit deinem Lernpartner austauschen.
150 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:) •
3
DIVISION
•
ØØ
Strategien
Welche der folgenden Zahlen sind durch 2, 3, 5 oder 10 teilbar? Setze einen Haken.
Woran kannst du das erkennen? Besprich deine Erkenntnisse mit deinem Lernpartner.
teilbar durch…
2
220
ü
3
5
10
355
420
362
60 000
263
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
teilbar durch…
2
220
ü
3
355
5
10
ü
ü
ü
420
ü
362
ü
60 000
ü
ü
ü
ü
ü
ü
ü
263
Teilbarkeit durch 2: Endziffer durch 2 teilbar
Teilbarkeit durch 3: Quersumme durch 3 teilbar
Teilbarkeit durch 5: Zahl endet auf 0 oder 5
Teilbarkeit durch 10: Zahl endet auf 0
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 151
Modulare Förderung – Mathematik
(:) •
4
DIVISION
•
ØØ
Strategien
Eine Schulklasse mit 25 Schülerinnen und Schülern plant eine Klassenfahrt. Für Bus und Eintrittspreise fallen insgesamt 450 € an.
Wie viel muss jeder Schüler bezahlen? Rechne im Kopf und schreibe deine Überlegungen auf.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Aufgabe zu lösen.
Eine Möglichkeit ist:
Man zerlegt die Zahl 450 in 400 und 50 und dividiert die beiden Zahlen getrennt voneinander.
400 : 25 = 16.
50 : 25 = 2
450 : 25 ist demnach 18.
Antwort: Jeder muss also 18 € bezahlen.
152 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:) •
5
DIVISION
•
ØØØ
Strategien
Wie kannst du leichter rechnen?
a)
2 500 : 50 =
b)
488 : 4 =
c)
500 : 25 =
Überprüfe die Richtigkeit deiner Lösungsideen, indem du die Aufgaben berechnest.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Es gibt verschiedene Möglichkeiten:
a)
z. B.: 2 500 : 100 = 25 à 25 • 2 = 50
b)
z. B.: 488 : 2 = 244 à 244 : 2 = 122
c)
z. B.: 500 : 50 = 10 à 10 • 2 = 20
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 153
Modulare Förderung – Mathematik
DIVISION
‚
Name:
Kopfrechnen
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die folgenden Divisionsaufgaben im Kopf.
a) 124 : 2 = ............
b) 345 : 5 = ............
c) 333 : 3 = ............
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Durch welche Zahlen sind diese Zahlen teilbar?
a) 125
b) 642
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Übersetze den Text in eine Rechenaufgabe und löse sie.
Bei einer Divisionsaufgabe ist der Dividend halb so groß wie die Zahl 40.
Der Divisor ist das Ergebnis aus 10 minus 6. Was ist das Ergebnis der Division?
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
154 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
DIVISION
‚ Kopfrechnen
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die folgenden Divisionsaufgaben im Kopf.
a) 124 : 2 = 62
b) 345 : 5 = 69
c) 333 : 3 = 111
?Kü
L?
Division im Hunderterbereich
Jü
ØØ
2) Durch welche Zahlen sind diese Zahlen teilbar?
a) 125 ist teilbar durch: 1; 5; 25; 125
b) 642 ist teilbar durch: 1; 2; 3; 6; 642
?Kü
L?
Teilbarkeit von Zahlen
Jü
ØØØ
3) Übersetze den Text in eine Rechenaufgabe und löse sie.
Bei einer Divisionsaufgabe ist der Dividend halb so groß wie die Zahl 40.
Der Divisor ist das Ergebnis aus 10 minus 6. Was ist das Ergebnis der Division?
4 0 : 2 = 2 0
2 0 : 4 = 5
1 0 – 6 = 4
Antwort: Das Ergebnis ist 5.
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Textgleichungen lösen
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 155
Modulare Förderung – Mathematik
156 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ‚
1
DIVISION
‚
Ø
Kopfrechnen
Teilen durch eine Hunderterzahl.
Finde das richtige Ergebnis. Kannst du eine Regel für das Teilen durch Hunderterzahlen finden?
760 :
10 =
72
72 000 : 100 =
720
72 000 : 1 000 =
401
76 000 : 100 =
7 500 :
76
10 =
750
606 000 : 1 000 =
40 100 :
606
10 =
808
80 800 : 100 =
4 010 :
10 =
760
808 000 : 100 =
8 080
4 010
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
760 :
10 =
76
72 000 : 100 =
720
72 000 : 1 000 =
72
76 000 : 100 =
760
7 500 :
10 =
750
606 000 : 1 000 =
606
40 100 :
Beim Teilen durch Hunderterzahlen
gilt: Je nachdem wie viele Nullen
die Hunderterzahl hat, um so viele
Stellen kannst du beim Dividenden
das Komma nach links verschieben.
Beispiel: 72 000 : 100 = 720
10 = 4 010
80 800 : 100 =
4 010 :
Regel:
10 =
808
401
Zwei Nullen bei der Hunderterzahl – das heißt, du
kannst bei 72 000 zwei Stellen nach links gehen.
808 000 : 100 = 8 080
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 157
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ‚
2
DIVISION
‚
Ø
Kopfrechnen
Überprüfe die Zahlen in der Tabelle auf ihre Teilbarkeit.
98
303
376
411
513
618
693
738
810
900
1 001
1 234
3 256
5 688
7 002
8 123
Durch 2 teilbar sind: 98, …
Durch 3 teilbar sind: …
Durch 9 teilbar sind: …
Durch 6 teilbar sind: …
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Durch 2 teilbar sind: 98 , 376 , 618 , 738 , 810 , 900 , 1 234 , 3 256 , 5 688 , 7 002
Durch 3 teilbar sind: 303 , 513 , 618 , 693 , 738 , 810 , 900 , 5 688 , 7 002
Durch 9 teilbar sind: 513 , 693 , 738 , 810 , 900 , 5 688 , 7 002
Durch 6 teilbar sind: 618 , 738 , 810 , 900 , 5 688 , 7 002
Teilbarkeit durch 2: Endziffer durch 2 teilbar
Teilbarkeit durch 3: Quersumme durch 3 teilbar
Teilbarkeit durch 9: Quersummer durch 9 teilbar
Teilbarkeit durch 6: Zahl durch 2 und 3 teilbar (Endziffer durch 2 teilbar, Quersumme durch 3 teilbar)
158 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ‚
3
DIVISION
‚
Ø
Kopfrechnen
Im Haus der Division.
Fülle die leeren Fenster aus.
144
:
:
280
5
:
:
34
=
18
220
:
= 10
=
52
96
:
= 32
=
7
:
5
= 41
=
5
:
7
= 25
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
144
:
8
=
18
220
:
22
= 10
260
:
5
=
52
96
:
3
= 32
280
:
40
=
70
205
:
5
= 41
170
:
34
=
50
175
:
7
= 25
Beachte:
Wenn der Dividend (1. Zahl) gesucht ist, musst du
die Umkehraufgabe mit „•“ rechnen.
Beispiel: ? : 5 = 52 à
52 • 5 = 260
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 159
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ‚
4
DIVISION
‚
ØØ
Kopfrechnen
Finde die Fehler in den Divisionsaufgaben. Verbessere die Aufgabe.
9 1 2 : 6 = 1 6 2
6
3 1
3 0
3 2 4 : 9 = 3
1 2
4 7
1 2
5 4
0
5 4
0
5 1 0
4 4 8
6 2
5 7
5
6
7 2 : 6 4 = 7 9 8
1
6
1 2
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
9 1 2 : 6 = 1 5 2
6
3 1
3 0
3 2 4 : 9 = 3
2 7
1 2
1 2
5 4
0
5 4
0
5 1 0
4 4 8
6 2
5 7
5
160 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
6
7 2 : 6 4 = 7 9 8
7
6
1 2
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ‚
5
DIVISION
‚
ØØØ
Kopfrechnen
Finde eine Rechenfrage zu jeder Sachaufgabe und rechne sie aus.
1) Der Sportverein "Superkicker" hat für sechs Bälle 138 Euro bezahlt. Es werden vier weitere Bälle
bestellt.
2) Familie Kurz erhält 10 188 Liter Heizöl. Im Tankraum ihres Hauses stehen 9 Tanks. In jeden wird
gleich viel Öl eingefüllt.
3) Die neuen Erstklässler sind da. Dieses Jahr sind es 78 Kinder. Es gibt drei gleich große Klassen.
4) Anna und ihre 3 Geschwister kaufen gemeinsam ein Geschenk für ihre Eltern. Sie geben insgesamt 36 Euro aus. Jeder bezahlt gleich viel.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
1) Frage:
Wie viel kosten die 4 weiteren Bälle? Wie viel kostet ein Ball?
Rechnung: 138 : 6 = 23; 1 Ball kostet 23 Euro; 23 • 4 = 92
Antwort:
2) Frage:
Die 4 weiteren Bälle kosten 92 Euro.
Wie viel Öl ist in jedem der Tanks?
Rechnung: 10 188 : 9 = 1 132
Antwort:
3) Frage:
In jedem der 9 Tanks sind 1 132 Liter Öl.
Wie viele Kinder sind in jeder Klasse?
Rechnung: 78 : 3 = 26
Antwort:
4) Frage:
In jeder ersten Klasse sind 26 Kinder.
Wie viel Geld muss jeder von Ihnen bezahlen?
Rechnung: 36 : 3 = 12
Antwort:
Jedes der Geschwister gibt 12 Euro für das Geschenk aus.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 161
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ‚
6
DIVISION
‚
ØØØ
Kopfrechnen
Übersetze die Textaufgaben in eine Rechnung?
1) Bei einer Divisionsaufgabe ist der Dividend (1. Zahl) das Ergebnis aus 12 • 12. Der Divisor (2. Zahl)
ist halb so groß wie die Zahl 18. Was ist das Ergebnis der Division?
2) Der Divisor einer Aufgabe ist das Ergebnis des Produkts aus 4 • 4. Der Dividend ist die Hälfte von
256. Wie ist das Ergebnis der Division?
3) Das Ergebnis einer Divisionsaufgabe ist 10. Der Dividend ist doppelt so groß wie die Zahl 70. Wie
groß ist der Divisor?
4) Das Ergebnis einer Division ist 6. Der Divisor ist das Ergebnis der Rechnung (2 • 5) + (2 • 3). Wie
groß ist der Dividend?
Hilfe Fachbegriffe:
1. Zahl geteilt durch 2. Zahl
:
Divisor
Dividend
ist gleich Ergebnis
=
Quotient
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
1) 144 : 9 = 16
2) 128 : 16 = 8
3) 140 : 14 = 10
4) 96 : 16 = 6
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
162 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ‚
7
DIVISION
‚
ØØØ
Kopfrechnen
Überlege dir zu dem kleinen Text verschiedene Rechenfragen und löse sie.
Es gibt hier mehrere Möglichkeiten.
Finde mindestens zwei davon.
Ein Päckchen DIN-A4
Papier mit 500 Blatt
wiegt 2,5 kg. Der Stapel ist 5,5 cm dick.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hier findest du Beispiele für Fragen und Rechnungen.
Frage 1:
Wie viel Gramm wiegt ein Blatt Papier?
Rechnung: 2,5 kg = 2 500 g ; 2 500 g : 500 = 5 g
Frage 2:
Aus wie vielen Blättern besteht ein 38,5 cm hoher Stapel Papier?
Rechnung: 38,5 : 5,5 • 500 = 3 500 Blatt
Frage 3:
Wie schwer sind 2 500 Blatt Papier?
Rechnung: 2 500 : 500 = 5 ; 5 • 2,5 kg = 12,5 kg
Frage 4:
Wie dick ist ein Blatt Papier?
Rechnung: 5,5 cm = 55 mm; 55 mm : 500 = 0,11 mm
…
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 163
Modulare Förderung – Mathematik
ƒ
DIVISION
Name:
Überschlag
Klasse:
Datum:
Ø
000038 496 » ………………..00000022 856 » ………………..
1) Runde auf Tausender:
000114 794 » ………………..00000076 129 » ………………..
Runde auf Zehntausender:
14 032 143 » ………………..
Runde auf Zehnmillionen:
87 132 654 » ………………..
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Hier wurde gerundet. Verbinde die Zahlen, die zusammengehören.
123 589
370
789 355
367
15 700
100 000
15 689
893
890
800 000
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Berechne nur den Überschlag:
1 470 : 28 » ……………
24 805 : 52 » ……………
23 799 : 799 » ……………
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
164 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
ƒ Überschlag
DIVISION
SELBSTKONTROLLE
Ø
000038 496 » 38 000000
1) Runde auf Tausender:
00000022 856 » 23 000
000114 794 » 110 000000 00000076 129 » 80 000
Runde auf Zehntausender:
14 032 143 » 10 000 000
Runde auf Zehnmillionen:
?Kü
L?
87 132 654 » 90 000 000
Jü
Grundwissen: Runden
ØØ
2) Hier wurde gerundet. Verbinde die Zahlen, die zusammengehören.
123 589
370
789 355
367
15 700
100 000
15 689
893
890
800 000
?Kü
L?
Grundwissen: Runden
Jü
ØØØ
3) Berechne nur den Überschlag:
1 470 : 28 » 50
24 805 : 52 » 500
23 799 : 799 » 30
1 5 0 0 : 3 0 = 5 0
2 5 0 0 0 : 5 0 = 5 0 0
2 4 0 0 0 : 8 0 0 = 3 0
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Überschlag: Division
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 165
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ƒ
1
DIVISION
ƒ
Ø
Überschlag
Berechne nur den Überschlag. Runde dabei auf Zehner. Setze immer zwischen zwei Aufgaben das
Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<).
Beispiel:
359 : 62
>
399 : 78
564 : 73
?
299 : 28
1 002 : 47
?
628 : 27
2 402 : 56
?
815 : 19
177 : 19
?
476 : 58
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
59 : 62
» 360 : 60 = 6
>
399 : 78
» 400 : 80 = 5
564 : 73
» 560 : 70 = 8
<
299 : 28
» 300 : 30 = 10
1 002 : 47
» 1 000 : 50 = 20
<
<
>
628 : 27
» 630 : 30 = 21
2 402 : 56
» 2 400 : 60 = 40
177 : 19
» 180 : 20 = 9
166 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
815 : 19
» 820 : 20 = 41
476 : 58
» 480 : 60 = 8
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ƒ
2
DIVISION
ƒ
ØØ
Überschlag
Sinan hat 24 € gespart und geht damit auf das Volksfest. Wie oft kann er Riesenrad (Autoskooter, Achterbahn oder Kettenkarussell) fahren?
– Preise –
Achterbahn:
3,99 €
Autoskooter:
0,95 €
Riesenrad:
2,90 €
Geisterschloss:
2,15 €
Kettenkarussell:
2,49 €
Wie würdest du das Geld auf dem Volksfest ausgeben?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Riesenrad:
2,90 € à » 3 €
à
24 € : 3 € = 8
Autoskooter:
0,95 € à » 1 €
à
24 € : 1 € = 24
Achterbahn:
3,99 € à » 4 €
à
24 € : 4 € = 6
Kettenkarussell:
2,49 € à » 2 €
à
24 € : 2 € = 12
Antwort: Sinan könnte » 8- (24- , 6- , 12-) mal fahren.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 167
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ƒ
3
DIVISION
ƒ
ØØ
Überschlag
Ein Lastwagen hat ein Ladegewicht von 6 000 kg. Es sollen möglichst viele Kisten derselben Sorte
geladen werden.
A
B
C
D
E
986 kg
872 kg
767 kg
689 kg
605 kg
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
A
B
C
D
E
986 kg
872 kg
767 kg
689 kg
605 kg
ê
» 1 000 kg
ê
» 900 kg
ê
» 800 kg
ê
» 700 kg
ê
» 600 kg
Rechnung:
A
6 000 kg : 1 000 kg
=
6
B
C
D
6 000 kg :
6 000 kg :
6 000 kg :
900 kg
800 kg
700 kg
» 6
» 7
» 8
E
6 000 kg :
600 kg
= 10
Antwort: Der Lastwagen kann von der
Kiste E am meisten laden.
Suche ähnliche Aufgaben
in deinem Rechenbuch.
Tipp:
Du kannst auch ohne Rechnung die Antwort finden. Da die Kiste E am wenigsten wiegt,
können davon die meisten Kisten geladen werden, bevor das Ladegewicht des Lastwagens
erreicht ist.
168 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:) ƒ
4
DIVISION
ƒ
Überschlag
Ø bis ØØØ
Suche dir einen Partner und spiele das „Rundungsdomino – Division“. Rechne nur mit dem Überschlag.
Zur Weiterarbeit:
Erstelle weitere Domino-Steine.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 169
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsdomino – Division“ – blanko
170 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsdomino – Division“
» 45
83 : 39
»2
299 : 53
»6
199 : 62
»3
62 : 28
»2
0 : 12
0
922 : 28
» 30
135 : 19
»7
98 : 22
»5
504 : 21
» 25
138 : 7
» 20
408 : 13
» 40
879 : 23
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 171
Modulare Förderung – Mathematik
DIVISION
„ Schriftliches Normalverfahren
Name:
Klasse:
Datum:
Ø
1) Berechne die Aufgaben.
2 2 3 · 3
8 2 · 6
4 0 6 · 8
Jü
?Kü
L?
ØØ
2) Berechne die Aufgaben.
6 8 9 2 7
– 4 7 3 2 5
–
4 5 3 6
9 2 5
6 0 0 3
– 5 3 4 8
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Berechne die Aufgaben.
9 1 2 : 6 =
3 2 4 : 9 =
5 1 0 7 2 : 6 4 =
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
172 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
„ Schriftliches Normalverfahren
DIVISION
SELBSTKONTROLLE
Ø
1) Berechne die Aufgaben.
2 2 3 · 3
6 6 9
L?
Multiplikation:
ohne / mit Übertrag
8 2 · 6
4 9 2
4 0 6 · 8
3 2 4 8
Multiplikation:
Null im Multiplikanten
?Kü
Jü
ØØ
2) Berechne die Aufgaben.
3
L?
15
6 8 9 2 7
– 4 7 3 2 5
4 5 3 6
9 2 5
–
6 0 0 3
– 5 3 4 8
2 1 6 0 2
3 6 1 1
6 5 5
Subtraktion:
ohne / mit Entbündeln
Subtraktion:
Null im Minuenden
?Kü
Jü
ØØØ
3) Berechne die Aufgaben.
9 1 2 : 6 = 1 5 2
6
3 1
3 2 4 : 9 = 3 6
3 0
2 7
1 2
5 4
1 2
5 4
0
0
5 1 0 7 2 : 6 4 = 7 9 8
2
4 4 8
6 2 7
3
5 7 6
5 1 2
5 1 2
0
L?
1.Stelle > Divisor
1. Stelle < Divisor
?Kü
2-stelliger Divisor
Jü
?Kü
L?
¬ dein Gesamtergebnis ®
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 173
Modulare Förderung – Mathematik
174 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:)„
1
DIVISION
„ Schriftliches Normalverfahren
Ø
Besprich mit einem Lernpartner oder deiner Lehrerin/deinem Lehrer die Beispielaufgabe.
7 3 1 1 : 3 = 2 4 3 7
6
Bei der schriftlichen Division
kommt es besonders auf eine
saubere und stellengerechte
Darstellung an.
1 3
1 2
Gestalte doch als besondere Aufgabe
ein Lernplakat, auf dem eine Aufgabe
mustergültig dargestellt ist.
Wähle für die Kästchengröße des Karos
2 cm x 2 cm oder mehr.
1 1
9
2 1
2 1
Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 6 327 : 5 =
b) 816 : 3 =
c) 2 3714 : 2 =
d) 758 350 : 5 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Erste Stelle größer als der Divisor:
a)
b)
6 3 2 5 : 5 = 1 2 6 5
5
8 1 6 : 3 = 2 7 2
c)
1 3
1 0
2 3 7 1 4 : 2 = 1 1 8 5 5 7
d)
3 2
3 0
7 5 8 3 5 0 : 5 = 1 5 1 6 7 0
2 5
2 5
-
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 175
Modulare Förderung – Mathematik
(:)„
2
DIVISION
„
ØØ
Schriftliches Normalverfahren
Besprich mit einem Lernpartner oder deiner Lehrerin/deinem Lehrer die Beispielaufgabe.
,
Beachte:
1 9 2 6 : 6 = 3 2 2
1 8
1 geteilt durch 6 geht nicht.
Deshalb gleich 19 geteilt durch 6 gleich 3.
...
1 2
1 2
0 6
6
-
Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 2 945 : 5 =
b) 4 864 : 8 =
c) 6 385 : 7 =
d) 36 588 : 6 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
,
b)
2 9 4 5 : 5 = 5 8 9
2 5
c)
4 4
4 0
176 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
,
6 3 8 4 : 7 = 9 1 2
d)
4 5
4 5
-
,
4 8 6 4 : 8 = 6 0 8
,
3 6 5 8 8 : 6 = 6 0 9 8
Modulare Förderung – Mathematik
(:)„
3
DIVISION
„
ØØØ
Schriftliches Normalverfahren
Besprich mit deiner Lehrerin/deinem Lehrer oder einem Lernpartner die Beispielaufgabe.
,
Beachte:
1 2 5 2 8 : 1 8 = 6 9 6
1 0 8
1 geteilt durch 18 geht nicht.
12 geteilt durch 18 geht nicht.
Deshalb gleich 125 geteilt durch 18
¢ gleich 6 …
1 7 2
1 6 2
1 0 8
1 0 8
-
Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 16 752 : 24 =
b) 519 309 : 63 =
c) 2 589 130 : 38 =
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
,
b)
1 6 7 5 2 : 2 4 = 6 9 8
1 4 4
2 3 5
2 1 6
1 9 2
1 9 2
-
,
5 1 9 3 0 9 : 6 3 = 8 2 4 3
5 0 4
1 5 3
1 2 6
2 7 0
2 5 2
1 8 9
1 8 9
-
c)
,
2 5 8 9 1 3 0 : 3 8 = 6 8 1 3 5
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 177
Modulare Förderung – Mathematik
…
DIVISION
Name:
Fachbegriffe
Klasse:
Datum:
Ø
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Division.
Stadtrat
vermehren
Addition
Breite
Würfel
dividieren
wegnehmen
Stromnetz
Subtraktion
plus
Division
Summe
Dividend
Seitenfläche
Divisor
multiplizieren
Faktor
2. Summand
wiegen
Quotient Schraube
Variable
Jü
?Kü
L?
Kugel
ØØ
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Divisionsaufgabe:
63 : 7 = 9
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
Jü
?Kü
L?
ØØØ
3) Berechne folgende Aufgaben:
a)
b)
c)
Dividiere die Zahlen 640 und 20.
Bilde den Quotienten aus 4 518 und 3.
Finde den Dividend und Divisor, welche den Quotienten 9 ergeben.
L?
?Kü
Jü
L?
?Kü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
178 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
¬ dein Gesamtergebnis ®
Modulare Förderung – Mathematik
… Fachbegriffe
DIVISION
SELBSTKONROLLE
Ø
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Division.
Stadtrat
vermehren
Addition
Breite
Würfel
wegnehmen
Stromnetz
dividieren
Subtraktion
Faktor
2. Summand
plus
wiegen
Division
Summe
Seitenfläche
Divisor
?Kü
L?
Quotient Schraube
Dividend
Variable
Kugel
multiplizieren
Jü
Begriffe zuordnen
ØØ
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Divisionsaufgabe:
63 : 7 = 9
Quotient
Dividend
Divisor
Geteiltzeichen
?Kü
L?
Jü
Begriffe bestimmen
ØØØ
3) Berechne folgende Aufgaben:
a)
b)
c)
Dividiere die Zahlen 640 und 20.
Bilde den Quotienten aus 4 518 und 3.
Finde den Dividend und Divisor, welche den Quotienten 9 ergeben.
a)
6 4 0 : 2 0 = 3 2
b)
4 5 1 8 : 3 = 1 5 0 6
c)
2 7 : 3 = 9
o d e r
3 6 : 4 = 9
L?
?Kü
L?
?Kü
¬ dein Gesamtergebnis ®
o d e r
.
.
.
Textaufgaben lösen
Jü
Jü
¬ dein Gesamtergebnis ®
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 179
Modulare Förderung – Mathematik
(:)…
1
DIVISION
•
Ø
Fachbegriffe
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an.
¨
Beim Dividieren können die Zahlen in der Reihenfolge vertauscht werden.
¨
Beim Dividieren dürfen die Zahlen in der Reihenfolge nicht vertauscht werden.
¨
Das Ergebnis einer Division nennt sich Quotient.
¨
Das Ergebnis einer Division heißt Differenz.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
¨
Beim Dividieren können Dividend und Divisor in der Reihenfolge vertauscht werden.
ý
Beim Dividieren dürfen Dividend und Divisor in der Reihenfolge nicht vertauscht werden.
ý
Das Ergebnis einer Division nennt sich Quotient.
¨
Das Ergebnis einer Division heißt Differenz.
180 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:)…
2
DIVISION
•
ØØ
Fachbegriffe
Beantworte schriftlich.
a) Wie benennt man die beiden Zahlen bei einer Division?
b) Wie heißt die Fachbezeichnung für teilen?
c) Wie lautet das Ergebnis einer Teilaufgabe?
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
1. Zahl: Dividend
b)
dividieren
c)
Quotient
2. Zahl: Divisor
Zur Weiterarbeit:
Überlege ähnliche oder auch andere Fragen zum
Thema „Fachbegriffe“ und stelle sie deinem Partner.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 181
Modulare Förderung – Mathematik
(:)…
3
DIVISION
•
Fachbegriffe
ØØØ
Berechne schriftlich.
a)
Berechne den Quotienten aus 1 134 und 9.
b)
Dividiere die Zahl 598 durch 26.
c)
Der Divisor ist 6 und der Dividend ist 8 622.
d)
Erstelle selbst Aufgaben mit entsprechenden Fachbegriffen.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
1 134 : 9 = 126
b)
598 : 26 = 23
c)
8 622 : 6 = 1 437
d)
Individuelle Lösungen
182 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(:)…
4
DIVISION
•
ØbisØØØ
Fachbegriffe
Suche dir einen Partner und spiele das „Quotientenmemory“.
Zur Weiterarbeit:
Erstelle weitere Memory-Karten.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Der Divisor ist 3, der
Dividend 27.
Wie groß ist der Quotient?
Berechne den Quotienten
von 36 und 9.
Der Dividend ist 64,
der Divisor 8.
Wie groß ist der Quotient?
9
Dividiere 56 und 8.
7
4
Dividiere 36 und 6.
6
8
Berechne den Quotienten
von 35 und 7.
5
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 183
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Quotientenmemory“
Der Divisor ist 3, der
Dividend 27.
Wie groß ist der Quotient?
Berechne den Quotienten
von 36 und 9.
Der Dividend ist 64,
der Divisor 8.
Wie groß ist der Quotient?
9
Dividiere 56 und 8.
7
4
Dividiere 36 und 6.
6
8
Berechne den Quotienten
von 35 und 7.
5
184 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN
Klasse: ………
Name: ………………………….…
– Laufzettel –
(:) DIVISION
(:)•
Strategien
(:)•
1 Durch 10 dividieren
(:)•
2 Divisionsreihen fortsetzen
**
(:)•
3 Teilbar durch 2, 3, 5, 10?
***
(:)•
4 Klassenfahrt
(:)•
5 Leichter dividieren
(:)‚
Kopfrechnen
(:)‚
1 Teilen durch eine Hunderterzahl
(:)‚
2 Teilbarkeit überprüfen
(:)‚
3 Haus der Division
(:)‚
4 Fehler in Divisionsaufgaben finden
(:)‚
5 Sachaufgaben
(:)‚
6 Textgleichungen
(:)‚
7 Papierkönig
(:)ƒ
L
K J
L
K J
L
K J
L
K J
*/***
***
*
**
*
**
***
**
***
Überschlag
1 Größer oder kleiner?
(:)ƒ
2 Auf dem Volksfest
**
(:)ƒ
3 Der Lastwagen
**
(:)ƒ
4 Domino – Division
*
*/***
Schriftliche Normalverfahren
(:)„
1 Schriftliche Division – erste Stelle größer als Divisor
*
(:)„
2 Schriftliche Division – erste Stelle kleiner als Divisor
**
(:)„
3 Schriftliche Division – zweistelliger Divisor
(:)…
K J
*
(:)ƒ
(:)„
L
***
Fachbegriffe
(:)…
1 Fachbegriffe zuordnen
(:)…
2 Fachbegriffe finden
(:)…
3 Übungsaufgaben Fachbegriffe
***
(:)…
4 Memory mit Fachbegriffen
***
*
**
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 185
Modulare Förderung – Mathematik
KLASSENÜBERSICHT
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
186 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Anmerkungen
Fachbegriffe
…
Schriftliche NV
„
Überschlag
ƒ
Kopfrechnen
‚
Strategien
Bereich
Name
•
DIVISION
Modulare Förderung – Mathematik
KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
Name …………………………………….. Klasse ………..
DIVISION
Ausgangslage
J K L
Lernfortschritt
ο + ++ +++
Leistungsfeststellung
ο + ++ +++
• Rechenstrategien anwenden
• Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären.
• Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum
vorteilhaften Rechnen verwenden.
‚ Im Kopf und mit Notizen rechnen
• Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen.
• Du kannst das Einmaleins anwenden.
• Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen.
• Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbarkeitsregeln nennen.
ƒ Runden und überschlägig rechnen
• Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen.
• Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben.
• Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren.
„ Schriftliche Normalverfahren durchführen
• Du kannst schriftlich rechnen.
• Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen.
… Fachbegriffe anwenden
• Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen.
• Du verwendest Fachbegriffe.
Mathematische Arbeitsweisen
• Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutieren und bearbeiten.
• Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem
Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen.
• Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwenden.
• Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten
herausfinden.
• Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bearbeiten und lösen.
• Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht
verwenden.
• Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen.
Arbeitsverhalten
• Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich
ablenken zu lassen.
• Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und
übersichtlich gestalten.
• Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe
aktiv mitwirken.
• Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich
präsentieren.
Note
ο ohne Erfolg
+ erfolgreich bei leichten Aufgaben
++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben
+++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 187
Modulare Förderung – Mathematik
188 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(⌘ )ƒ
OFFENE AUFGABE
ƒ
ØØØ
Überschlag
8g
97 mm
17 ct
11 mm
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Überlegungen zu mathematischen Fragestellungen:
•
Längen, Flächen, Volumina
•
Gewicht
•
evtl. Preise
•
…
Mögliche Fragestellungen:
-
Wie viele Schrauben passen ungefähr in die Packung?
-
Wie viel wiegt ungefähr die Packung?
-
Wie lange ist die Strecke ungefähr, wenn ich alle Schrauben aneinanderreihe?
-
Wie lange ist die Strecke ungefähr, wenn ich alle Schrauben nebeneinander schraube?
-
Wie teuer ist die Packung ungefähr?
-
…
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 189
Modulare Förderung – Mathematik
(⌘)…
GEMISCHTE AUFGABEN
…
ØØØ
Fachbegriffe
Finde Fachbegriffe aus dem Bereich der vier Grundrechenarten.
Markiere die Fachbegriffe in folgenden Farben:
rot: ADDITION
gelb: SUBTRAKTION
S
U
M
M
E
N
D
Z
R
X
Z
X
Z
Y
U
U
Y
X
Y
Z
Z
X
O
Y
M
Y
X
X
M
Y
M
Y
X
Y
X
Y
T
Z
I
Q
Y
Z
M
Z
Z
M
Y
X
Y
Z
K
X
N
U
Z
N
A
X
X
Z
E
Z
Z
X
A
Y
U
O
X
E
grün: MULTIPLIKATION
N
Y
Y
X
Z
X
X
Y
F
Z
E
T
Y
R
D
I
V
I
D
E
N
D
Y
X
N
I
Z
E
X
Z
Z
Y
I
Y
Y
N
Z
Y
D
E
X
F
P
X
F
Z
V
Z
Z
E
X
Z
X
N
Y
F
R
Y
A
X
I
X
X
I
Y
X
Y
T
Z
I
O
Z
K
Y
S
U
B
T
R
A
H
E
N
D
blau: DIVISION
D
X
T
Z
O
Y
Y
O
Z
Y
Z
Y
X
X
Y
O
X
R
Z
Z
U
X
Z
X
Z
Y
Y
Z
R
Y
X
D
I
V
I
S
O
R
Z
Z
T
X
Y
Z
Y
Y
Y
X
Z
Y
Z
Y
X
X
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
S
U
M
M
E
N
D
Z
R
X
Z
X
Z
Y
U
U
Y
X
Y
Z
Z
X
O
Y
M
Y
X
X
M
Y
M
Y
X
Y
X
Y
T
Z
I
Q
Y
Z
M
Z
Z
M
Y
X
Y
Z
K
X
N
U
Z
N
A
X
X
Z
E
Z
Z
X
A
Y
U
O
X
E
N
Y
Y
X
Z
X
X
Y
F
Z
E
T
Y
R
190 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
D
I
V
I
D
E
N
D
Y
X
N
I
Z
E
X
Z
Z
Y
I
Y
Y
N
Z
Y
D
E
X
F
P
X
F
Z
V
Z
Z
E
X
Z
X
N
Y
F
R
Y
A
X
I
X
X
I
Y
X
Y
T
Z
I
O
Z
K
Y
S
U
B
T
R
A
H
E
N
D
D
X
T
Z
O
Y
Y
O
Z
Y
Z
Y
X
X
U
Y
O
X
R
Z
Z
U
X
Z
X
Z
Y
Y
K
Z
R
Y
X
D
I
V
I
S
O
R
Z
Z
T
X
Y
Z
Y
Y
Y
X
Z
Y
Z
Y
X
X
Modulare Förderung – Mathematik
(⌘)…
GEMISCHTE AUFGABEN
…
ØØØ
Fachbegriffe
Berechne schriftlich.
1.
Addiere zum Produkt der Zahlen 78 und 28 die Zahl 1 999.
2.
Addiere zur Differenz der Zahlen 2 467 und 1 389 das Produkt aus 56 und 65.
3.
Dividiere die Summe der Zahlen 32 und 112 durch 8.
4.
Subtrahiere von dem Produkt aus 7 und 9 die Zahl 62.
5.
Dividiere das Produkt aus 112 und 66 durch das Produkt aus 7 und 12.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
1.
78 Ÿ 28 + 1 999 = 4 183
2.
2 467 – 1 389 + 56 Ÿ 65 = 1 078 + 3 640 = 4 718
3.
(32 + 112) : 8 = 18
4.
7 Ÿ 9 – 62 = 1
5.
(112 Ÿ 66) : (7 Ÿ 12) = 7 392 : 84 = 88
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 191
Modulare Förderung – Mathematik
(⌘)…
GEMISCHTE AUFGABEN
…
Ø
Fachbegriffe
Ordne folgende Begriffe den entsprechenden Aussagen zu:
Addition
Multiplikation
Summe
Quotient
Differenz
Produkt
Division
Subtraktion
a) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „+“ (plus) heißt …
Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich …
b) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „−“ (minus) heißt …
Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich …
c) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „Ÿ“ (mal) heißt …
Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich …
d) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „:“ (geteilt) heißt …
Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich …
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „+“ (plus) heißt Addition.
Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich Summe.
b) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „−“ (minus) heißt Subtraktion.
Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich Differenz.
c) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „Ÿ“ (mal) heißt Multiplikation.
Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich Produkt.
d) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „:“ (geteilt) heißt Division.
Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich Quotient.
192 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
(⌘)…
GEMISCHTE AUFGABEN
…
ØØ
Fachbegriffe
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an.
¨
Beim Addieren dürfen die Summanden vertauscht werden.
¨
Beim Subtrahieren dürfen Minuend und Subtrahend vertauscht werden.
¨
Beim Multiplizieren dürfen die Faktoren nicht vertauscht werden.
¨
Beim Dividieren dürfen Dividend und Divisor nicht vertauscht werden.
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
ý
Beim Addieren dürfen die Summanden vertauscht werden.
¨
Beim Subtrahieren können Minuend und Subtrahend vertauscht werden.
¨
Beim Multiplizieren dürfen die Faktoren nicht vertauscht werden.
ý
Beim Dividieren dürfen Dividend und Divisor nicht vertauscht werden.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 193
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (11)
1. Aufgabe
75
:3
?
+5
?
:6
?
2. Aufgabe
a)
15 min = …... s
b)
300 s = …. min
3. Aufgabe
Nimm 8 Hölzer so weg,
dass nur 2 Quadrate
übrig bleiben.
4. Aufgabe
Ein Weihnachtsbaum wächst in einem Jahr 5 cm. Wir haben unseren mit 3 Jahren bekommen. Nun ist er schon 15
Jahre bei uns. Wie viele cm ist er nun groß?
5. Aufgabe
Addiere die Zahlen 24 und 16. Multipliziere das Ergebnis
mit 7, subtrahiere davon 48 und dividiere das Resultat
durch 4. Welche Zahl erhältst du?
194 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (11) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
75
:3
25
+5
30
:6
5
2. Aufgabe
a)
900 s
15 min = …...
3. Aufgabe
b)
5 min
300 s = ….
Z. B.
Nimm 8 Hölzer so weg,
dass nur 2 Quadrate
übrig bleiben.
4. Aufgabe
Ein Weihnachtsbaum wächst in einem Jahr 5 cm. Wir haben unseren mit 3 Jahren bekommen. Nun ist er schon 15
Jahre bei uns. Wie viele cm ist er nun groß?
3 • 5 cm + 15 • 5 cm ??
5. Aufgabe
Addiere die Zahlen 24 und 16. Multipliziere das Ergebnis
mit 7, subtrahiere davon 48 und dividiere das Resultat
durch 4. Welche Zahl erhältst du?
[(24 + 16) · 7 – 48] : 4 = 58
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 195
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (12)
1. Aufgabe
13
+7
?
2. Aufgabe
•5
?
:4
?
Wie viel fehlt?
a)
125 ml auf 2 Liter
b)
1 350 kg auf 2 Tonnen
3. Aufgabe
Lege 4 Streichhölzer so um,
dass ein Quadrat entsteht.
4. Aufgabe
Tiger und Zebra
In einem Zoo hat ein Tiger doppelt so viele Streifen wie
ein Zebra. Wenn man die Streifen von beiden Tieren zusammen zählt, erhält man 87.
Wie viele Streifen hat das Zebra und wie viele der Tiger?
5. Aufgabe
Wie heißt die kleinste dreistellige Zahl?
196 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (12) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
13
+7
20
2. Aufgabe
•5
:4
100
25
Wie viel fehlt?
a)
125 ml auf 2 Liter
b)
1 350 kg auf 2 Tonnen
1 875 ml
650 kg
Z. B.
3. Aufgabe
Lege 4 Streichhölzer so um,
dass ein Quadrat entsteht.
4. Aufgabe
Tiger und Zebra
In einem Zoo hat ein Tiger doppelt so viele Streifen wie
ein Zebra. Wenn man die Streifen von beiden Tieren zusammen zählt, erhält man 87.
Wie viele Streifen hat das Zebra und wie viele der Tiger?
2 · 29 + 29 = 87
5. Aufgabe
Wie heißt die kleinste dreistellige Zahl?
100
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 197
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (13)
1. Aufgabe
66
:3
2. Aufgabe
?
+3
?
•4
Rechne um.
a) 9 km = …... cm
b) 120 mm = …… dm
3. Aufgabe
Diese Würfel kleben aneinander.
Du baust weiter, so dass ein großer
Würfel entsteht.
Wie viele kleine Würfel hat
ein großer Würfel mindestens?
4. Aufgabe
Welche Zahl liegt genau zwischen 400 und 900?
5. Aufgabe
Bei welcher Figur ist ¼ grau ausgemalt?
198 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
?
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (13) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
66
:3
2. Aufgabe
22
+3
•4
25
100
Rechne um.
900 000 cm
a) 9 km = …………
1,2 dm
b) 120 mm = ……
3. Aufgabe
Diese Würfel kleben aneinander.
Du baust weiter, so dass ein großer
Würfel entsteht.
Wie viele kleine Würfel hat
ein großer Würfel mindestens?
3 · 3 · 3 = 27 Würfel
4. Aufgabe
Welche Zahl liegt genau zwischen 400 und 900?
650
5. Aufgabe
Bei welcher Figur ist ¼ grau ausgemalt?
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 199
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (14)
1. Aufgabe
10
•3
?
2. Aufgabe
3. Aufgabe
:2
?
+ 19
?
Rechne um.
a)
4 h = ……. min
b)
4 kg 12 g = ……. g
Wie lange braucht Paul nach Augsburg?
Berlin Hauptbahnhof: 11:25 Uhr
Würzburg:
15:19 Uhr
Augsburg:
17:32 Uhr
4. Aufgabe
Welches Symbol kommt als nächstes?
?
A
B
5. Aufgabe
Hanna hat 2 1-€-Münzen, 3 50-ct-Münzen und
6 2-ct-Münzen. Wie viel Geld hat sie insgesamt?
200 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
C
D
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (14) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
10
•3
30
2. Aufgabe
3. Aufgabe
:2
+ 19
15
34
Rechne um.
a)
240 min
4 h = ……
b)
4 012 g
4 kg 12 g = ………
Wie lange braucht Paul nach Augsburg?
Berlin Hauptbahnhof: 11:25 Uhr
Würzburg:
15:19 Uhr
Augsburg:
17:32 Uhr
6 Std. und 7 Min.
4. Aufgabe
Welches Symbol kommt als nächstes?
?
A
B
C
D
5. Aufgabe
Hanna hat 2 1-€-Münzen, 3 50-ct-Münzen und
6 2-ct-Münzen. Wie viel Geld hat sie insgesamt?
3,62 €
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 201
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (15)
1. Aufgabe
5
•5
+8
?
2. Aufgabe
: 11
?
?
Rechne um.
a)
500 cm = …… m
b)
2 € 2 ct = …… €
3. Aufgabe
Was gehört zusammen?
1) 23 • 167
a) Summe
2) 45 + 54 + 44 = 143
b) Division
3) 17 • 2 = 34
c) Multiplikation
4) 155 : 15
d) Produkt
4. Aufgabe
In der geöffneten Fensterscheibe spiegelt sich die Schuluhr.
Wie spät ist es?
5. Aufgabe
22 19
Welche Zahlen fehlen?
18 15
202 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
£
11
10 £
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (15) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
5
•5
+8
25
2. Aufgabe
: 11
33
a)
Rechne um.
5 m
500 cm = ……
b)
2,02€
2 € 2 ct = ……
3. Aufgabe
3
Was gehört zusammen?1
1c
1) 23 • 167
a) Summe
2) 45 + 54 + 44 = 143
b) Division
3) 17 • 2 = 34
c) Multiplikation
3d
4) 155 : 15
d) Produkt
4b
2a
4. Aufgabe
In der geöffneten Fensterscheibe spiegelt sich die Schuluhr.
Wie spät ist es?
11:30 Uhr
5. Aufgabe
22 19
10:15 Uhr
4:55 Uhr
Welche Zahlen fehlen?
18 15
14 11
10
7
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 203
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (16)
1. Aufgabe
2
• 11
2. Aufgabe
+ 22
Wie viel fehlt?
a)
½ l auf 2 ¼ l
b)
22,5 cm auf ½ m
3. Aufgabe
Welches Symbol kommt als nächstes?
?
4. Aufgabe
1 kg Äpfel
3 Hefte
2 Pckg. Kaugummi
5. Aufgabe
+6
A
B
C
D
Nina kauft ein.
1 kg 2,50 €
1 Stck. 40 ct 1 Pckg. 80 ct
Welche Werte fehlen?
1
5
=
£
3
204 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
£
6
=
9 12
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (16) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2
• 11
2. Aufgabe
22
+ 22
44
+6
50
Wie viel fehlt?
a)
½ l auf 2 ¼ l
1¾
b)
22,5 cm auf ½ m
27,5 cm
3. Aufgabe
Welches Symbol kommt als nächstes?
?
4. Aufgabe
1 kg Äpfel
3 Hefte
2 Pckg. Kaugummi
zusammen:
5,30 €
5. Aufgabe
l
A
B
C
D
Nina kauft ein.
1 kg 2,50 €
1 Stck. 40 ct 1 Pckg. 80 ct
Welche Werte fehlen?
1
5
=
3
15
6
8
=
9 12
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 205
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (17)
1. Aufgabe
99
:9
2. Aufgabe
+9
?
•9
?
?
Rechne um.
780 g = …….. kg
3. Aufgabe
Welche der Figuren erhält man, wenn man die
links stehende dreht?
4. Aufgabe
D
C
B
A
50 % sind grau gefärbt.
Welche Figuren sind richtig?
A
B
C
D
5. Aufgabe
Nenne 2 Gegenstände, die etwa 1 dm3 groß sind.
206 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (17) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
99
:9
2. Aufgabe
+9
11
•9
20
180
Rechne um.
0,78 kg
780 g = ……..
3. Aufgabe
Welche der Figuren erhält man, wenn man die
links stehende dreht?
4. Aufgabe
D
C
B
A
50 % sind grau gefärbt.
Welche Figuren sind richtig?
A
B
C
D
5. Aufgabe
Nenne 2 Gegenstände, die etwa 1 dm3 groß sind.
Z. B. Milchtüte, 1-Liter-Flasche, Zettelbox, …
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 207
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (18)
1. Aufgabe
62
– 12
?
2. Aufgabe
:5
?
+ 99
?
Rechne um.
a)
27 h = ……Tage …… h
b)
1 km 20 m = ….… m
3. Aufgabe
Wie viele Dreiecke findest du?
4. Aufgabe
Schätze genau.
Passen alle Schüler unserer Schule in ein Klassenzimmer?
5. Aufgabe
Überschlage die Aufgaben, indem du auf Zehner rundest.
27 + 31
83 – 64
208 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
13 • 33
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (18) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
62
– 12
50
2. Aufgabe
3. Aufgabe
:5
+ 99
10
109
Rechne um.
a)
3 h
1
27 h = ……Tage
……
b)
1 020 m
1 km 20 m = ………
Wie viele Dreiecke findest du?
8 Dreiecke
4. Aufgabe
Schätze genau.
Passen alle Schüler unserer Schule in ein Klassenzimmer?
… Volumen … ???
5. Aufgabe
Überschlage die Aufgaben, indem du auf Zehner rundest.
27 + 31 » 60
83 – 64
» 20
13 • 33 » 300
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 209
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (19)
1. Aufgabe
20
•3
2. Aufgabe
?
–5
?
+ 55
?
Rechne um.
2 dm 4 mm = ……… mm
3. Aufgabe
Eine Raupe startet in Ecke A,
läuft nach rechts, dort nach hinten,
nach oben und nach links.
An welcher Ecke
befindet sich die Raupe jetzt?
4. Aufgabe
Wie groß ist die Fläche der Figur?
1 m2
5. Aufgabe
Wie groß ist das Gespenst ungefähr?
Begründe deine Antwort.
210 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
H
D
G
C
E
A
F
B
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (19) – LÖSUNG
1. Aufgabe
20
•3
2. Aufgabe
60
–5
+ 55
55
110
Rechne um.
204 mm
2 dm 4 mm = ………
3. Aufgabe
Eine Raupe startet in Ecke A,
läuft nach rechts, dort nach hinten,
nach oben und nach links.
An welcher Ecke
befindet sich die Raupe jetzt?
H
D
G
C
E
A
F
B
4. Aufgabe
Wie groß ist die Fläche der Figur?
1 m2
17 m2
5. Aufgabe
Wie groß ist das Gespenst ungefähr?
Begründe deine Antwort.
Mensch ca. 1,80 m … Gespenst ca. 4 m
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 211
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (20)
1. Aufgabe
444
– 400
2. Aufgabe
3. Aufgabe
: 11
?
?
–4
?
Rechne um.
a)
30 min = …… h
b)
4 € 12 ct = …….. €
Wie viele Würfel sind verbaut?
4. Aufgabe
Schätze die Anzahl.
5. Aufgabe
Welche der folgenden Aussagen bezeichnet die längste
Strecke?
1
220 cm
20 dm 2 cm
24 m
212 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (20) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
444
– 400
44
2. Aufgabe
3. Aufgabe
: 11
–4
4
0
Rechne um.
a)
0,5 h
30 min = …….
b)
4,12 €
4 € 12 ct = …….
Wie viele Würfel sind verbaut?
9 Würfel
4. Aufgabe
Schätze die Anzahl.
ca. 56
5. Aufgabe
Welche der folgenden Aussagen bezeichnet die längste
Strecke?
1
220 cm
20 dm 2 cm
24 m
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN 213