Signalverarbeitung in der Medizin

Signalverarbeitung in der Medizin
G.Schay 2014
Signalverarbeitung in der Medizin
Definition und Informationsgehalt von Signalen
(siehe auch „Grundlagen der Biostatistik und Informatik”!)
Medizinische Signalkette
einige Beispiele
Kodierung/Dekodierung
Klassifizierung der Signale
Aufarbeitung von Signalen:
Fourier-Theorie
Verstärker
Elektrizitätslehre (siehe Skript!)
elektronische Schaltungen
Digitale Signalverarbeitung (DSP)
2
Signale in der Medizin
Signale tragen Information!
Signal: jede physikalische Größe bzw. ihre Änderung, die Informationen übermittelt.
(Druckwerte, Temperaturwerte, Lautheitswerte, usw.)
Hier auf dem Bild:
Information : Kopf oder Zahl?
Signal:
- optisch:
- digital:
einfach schauen
nach Kodierung: 1/0, elektrisch,...
„Ich wünsche so ruhig zu sein wie J.B.
wenn es zu ernsten Entscheidungen kommt”
3
Kleine Wiederholung
„informare” (lat.) = „der Gedanken einen Form geben”
Information als Begriff der Informatik:
Information ist diejenige Bedeutung, welche durch eine Nachricht getragen ist.
Reihenfolge/Struktur der Zeichen, worin die Zeichen mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten auftreten
H =∑ pi⋅log 2
i
( )
1
pi
Informationsgehalt in Bit-Einheiten
(durchschnittlich : Inf.Entropie)
Kodierung:
Speicherung und Übertragung der Informationen durch Anwendung eines bestimmtes Zeichensystems
(Symbole)
4
Informationsübertragung – Informationskodierung
generell
Informationsquelle
Ein Beispiel
Welche Seite ist nach oben?
1
Kodierung
Übertragungskanal
Dekodierung
Kodierung Seiten (Kopf oder Zahl)
ins Zahlen: 1,0
Sprache, Schallwellen,SMS, usw
Dekodierung
1,0 → Kopf,cZahl
1
Informationsempfänger
(Ziel)
0
0
Entscheidung
5
Informationsübertragung – Informationskodierung
generell
Ein Beispiel
Informationsquelle
Welche Seite ist nach oben?
1
Kodierung Seiten (Kopf oder Zahl)
ins Zahlen: 1,0
Kodierung
Űbertragungskanal
Sprache, Schallwellen,SMS, usw
Dekodierung
Dekodierung
1,0 → Kopf,cZahl
1
( )
1
p Kopf
+ p Zahl⋅log 2
0
Entscheidung
Informationsempfänger
(Ziel)
H = p Kopf⋅log 2
0
( )
1
pZahl
1
1
= ⋅log 2 2+ ⋅log 2 2=1[ Bit ]
2
2
6
Informationsübertragung – Informationskodierung
Informationsgehalt – Beispiele
Münze werfen, Kopf / Zahl : 1 bit
Welcher Zahn ist beschädigt?
pi = p = 1/32 , H = 32 * p * log2(1/p) = 5 bit
1 Nukleotide im DNS (vereinfacht, nur ATCG)
H1 Nukl = 4*1/4*log2(4) = 2 bit
m Nukleotide im Reihe
H = Σk (nk*Hk) = m*H1 Nukl = 2*m bit
(siehe Informatik-Vorlesung! allgemein, für k unterschiedliche Ereignisse.
Hier haben wir nur ein Ereigniss-Typ, die Summe ist ein-teilig)
Hausaufgabe: Wie viele Bits brauchen wir, um den Informationsgehalt eines Polypeptides von
120 Elemente zu übertragen?
7
Signale in der Medicin
ein Signal ist etwas, was Information trägt
Informationswege
während Übersetzung
Hier in der Sprache:
Information : „was sagen Sie?”
Eugene Debs 1918 Ohio
Signal:
- Audio: Schallwellen
- Kodierung: elektrisch:
signal des
Mikrofons
- Kodierung: Grammatik
(2. Schritt in der Kodierung)
- Übertragung:
Internet, Komputer,
Abstrakte Sprachen,...
- Dekodierung: Grammaitk
(neue Sprache)
- Dekodierung: Lautschprecher
8
Medizinische Signalkette
analoge Kette
Kodierung
Kodierung
Kodierung
digitale Kette
Dekodierung
und
Auswertung
9
Signale in der Medizin: Beispiel 1
Information: Herztätigkeit
Signal:
Original:
Kodierung:
Spannung
Keine,
aber Filterung ist nötig
50 Hz Unterdrückung
10
Signale in der Medizin: Beispiel 2
Schallintensität
Herztöne
Signal:
Original:
Schallwellen
Kodierung:
Mikrofon
Kodierung:
Fourier-Transformation
Systole Diastole
Frequenzkomponente
(siehe Fourier später)
Information: Herzzyklus, mögliche anatomische und Strömungsprobleme
11
Signale in der Medizin: Beispiel 3
PET: PositronEmissionsTomografie
Signal:
Original:
g-Photonen
Kodierung:
elektrische Impluse
Kodierung:
Bildrekonstruktion
Detektorenring
Information: zeitliche und räumliche Verteilung der Moleküle
12
Signale in der Medizin: Beispiel 4
U
SPECT-CT:
Einzelphotonenemissionsspektrometrie
Komputertomografie
Signal:
Original:
t
g-Photonen
Rtg.-Photonen
Kodierung:
elektrische
Impluse
Kodierung:
Bildrekonstruktion
Information:
Anatomie (Rtg)
Funktion (Isotopdiagnostik)
13
Signale in der Medizin: Beispiel 5
Coulter-Zähler
Signal:
Original:
Zellenvolumen
Kodierung:
Kodierung:
elektrische Impluse
Histogram
Volumen
Information: Blut-Zusammensetzung
14
Signalverarbeitung, Aufarbeitung von Signalen
Signaltype
elektrische Signale – analoge Signalkette
Elektrizitätslehre (Wiederholung + Ergänzung)
Verstärker, Frequenzübertragungsfunktion,Fourier
Digitale Signalverarbeitung (DSP)
15
Klassifizierung der Signale
nichtelektrisches S.
– elektrisches S.
statisches S.
– zeitabhängiges S.
(quasi)periodisches S.
– nichtperiodisches S.
stochastisches S.
– deterministisches S.
kontinuierliches S.
– impulsförmiges S.
analoges S.
– digitales S.
16
Signaltype
elektrisch
EKG
nichtelektrisch
Schall
SPECT,PET,Rtg, ...
Wechselstrom
17
konstant
Y
(Kenngröße)
zeitabhängig (z.B. sinus-Signal)
t (Zeit)
18
periodisch
nichtperiodisch
19
deterministisch
stochastisch
Fast immer gemischt!
20
kontinuierlich
impulsförmig
U
t
21
Analog
Digital
Zeit- und Wertdiskret
unbeschränkte Auflösung
(nur theoretisch)
Digital: representiert mit Zahlen
beschränkte Auflösung
digitale Signale sind ein Form der Kodierung
Kodierung : digital zu elektrisch (DAC)
elektrisch zu digital (ADC)
22
Vergleichung des Informationsgehaltes
analoge Signale – unendlicher Informationsgehalt?
unbeschränkte Auflösung
in der Zeit und Größe
(theoretisch)
wertlich diskret (U = 0,1,2,3...)
digitales Signal:
beschränkte Informationsgehalt
wegen zeitliche und wertliche
Diskretisierung
zeitlich diskret
(t = 0,1,2,3,4...)
23
analoge Signale – unendlicher Informationsgehalt wegen unbeschränkte Auflösung?
Brauchen wir es?
Haben wir es überhaupt?
Nein!
Bei reellen Signalen
S = Information + Rausch
Information
+
Rausch
24
analoge Signale – unendlicher Informationsgehalt wegen unbeschränkte Auflösung?
Wir haben Information + Rausch
Ziel: den Informationsgehalt
erhalten und weitergeben
ohne den Rausch dabei zu vergrößern
z.B.:
Information
U(t) = Ainf · cos (wt + f)
+
Rausch
Rausch(t) = ARausch · Zufallssignal(t)
Digitalisierung ist dann korrekt, wenn Information dabei nicht verloren geht.
(genauere Definition siehe später)
25
Rausch
Rausch
Detektor
Kodierung zu
elektrische Signale
Rausch
Weitergabe
und
Aufarbeitung
Signalquelle
(Informationsquelle)
Dekodierung
und
Auswertung
für die Diagnose
Wir müssen Information
(„nutz”-Signal) von
Rausch (Störsignal) trennen!
26
Signal zu Rausch Verhältnis: SRV (SNR)
SRV =
mittlere Nutzsignalleistung
mittlere Rauschleistung
oder
Signal to Noise Ratio
Signalimpulszahl
Rauschimpulszahl
SRV=1
dbiueridduedeanuskicnedjnuidcdhotqviearlasnttrwgomrdtulaigcohaffü
mrhdcaasuwoadscdbirecmceqnjsucqhdeonaaautsfichjnuednnmnapcmhf
eknj
SRV=5
dbiueideensinednichtviterantwortlicohaffürdcaswadsdiemcenscqhena
usihnennmachfen
SRV=11
diec ideten sind nicht fvmerant wortlich für das was diemenschen ausih
nen maochenm
SRV=33
die ideen sind nimcht verantwortlich für das was die menschen aus ihn
en machenm
(Werner Heisenberg)
27
nur Signal
SRV=1
SRV = 5
SRV = 0,5
Wenn Signalform sich sehr von Rauschform unterscheidet, dann ist Signal auch bei
niedrigem SRV detektierbar.
(wir wissen wonach wir im Rausch suchen)
28
Signalweitergabe und Aufarbeitung
Aufarbeitung von Signalen:
Fourier-Theorie
Verstärker
Elektrizitätslehre (siehe Skript!)
elektronische Schaltungen
29
Fourier
Fourier-Theorie: Alle (periodische am einfachsten) Signale können auf eine Summe von
sinus- und cosinus-Signale mit unterschiedlichen Frequenzen aufgebrochen werden,
ODER können von solchen Signalen widerhergestellt werden.
Signal t   ∑i Ai⋅sin i t Bi cosi t
t
T
Wenn das Signal periodisch ist, dann wi = i·2π·f , f = 1/T und i = 1,2,3,4,5.....
Grundfrequenz
Obertöne
30
Signal t   ∑i Ai⋅sin i t B i cosi t
Originalsignal
1
i=1
0.5
A
0
0
5
10
15
20
i
(Frequenz)
Spektrum
31
Signal t   ∑i Ai⋅sin i t B i cosi t
Originalsignal
1
0.5
A
0
0
5
10
15
20
15
20
k
1
0.5
i=1,2,3
0
0
5
10
32
Signal t   ∑i Ai⋅sin i t B i cosi t
Originalsignal
1
i = 1...5
0.5
0
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
1
i = 1...7
0.5
0
1
i = 1...11
0.5
0
33
Signal t   ∑i Ai⋅sin i t B i cosi t
Originalsignal
1
i = 1...17
0.5
0
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
1
unendlich viele
Komponente
(i = 1 … ∞)
0.5
0
Aber die Komponente sind nicht unabhängig!
34
EKG-Signal
Signal + Rausch
0
1
2
3
4
Zeit (s)
Spektrum
Rausch
0
50
100
150
200
Frequenz (Hz)
35
Filterung
Rausch abschneiden
Rauschfrequenzen werden
nicht übertragen
(siehe Verstärker)
0
50
100
150
200
Frequenz (Hz)
Besseres Signal!
0
1
2
3
4
5
Zeit (s)
36
Signal t   ∑i Ai⋅sin i t B i cosi t
nichtperiodische Signale: Fourier-Transformation
∞
1
F =
⋅∫−∞ f t e i  t dt
 2 
37
Freq.
Ampl.
f
„Voiceprint”:
Frequenzanalyse
in der Zeit
t
38
Signal-Spektrum Beispiele
Signal t   ∑i Ai⋅sin i t Bi cosi t
∞
1
F =
⋅∫−∞ f t e i  t dt
 2 
nichtperiodische Signale: Fourier-Transformation
A
U
A’
P
T
t
U
B
T
C’
Signal in der Frequenz
d P/df
T
t
f 0 = 1/T
D
U
f
f0 = 1/T
C
U
Sinus = Linienspektrum
B’
P
t
Signal in der Zeit
f
f0 = 1/T
f
D’
d P/df
T
t
f 0 = 1/T
E
Je länger der
Sinusimpuls
desto schmaler
ist sein
Spektrum
f
E’
U
d P/d f
t
f
39
Signal und sein Spektrum sind zwei Darstellungen von den selben Information.
Wie ein abstraktes Bild:
Zeitlich (gewönlich)
oder
Frequenz-spektrum
(abstract)
Fourier-Transformation ist die
„Art von Ingenieurwissenschaften”
(Picasso: La Crucifixion)
40
Die Methode ist verwendbar
zu der Analyse
beliebiger Bestandteile
der Kette!
Verstärker
Grundanalyse: Verstärkungsfaktor (n)
Uin
Uout
Pin
Pout
n=10⋅log
P2
 10  10  lg10 dB 
P1
 10  1dB  10dB
2
P=U⋅I =U / R
(
P Ausgang
P Eingang
)
[dB ]
P2
 2  10 lg 2 dB 
P1
 10  0,3 dB  3dB
41
Frequenzübertragung eines Verstärkers. H(w) = Paus(w) / Pein(w)
|H(w)|
Phase
Frequenzübertragung eines Konzertverstärkers. Blau: zu Lautsprecher , Rot: zu StageMonitor
Allgemein außer Pegel (|H(w)| in dB) ist auch die Phasenverschiebung auch frequenzabhängig!
42
Uein
<
Uaus
n(dB)
Idealfall
nmax
nmax-3
Reell, wegen unerwünschte
Filtereffekte
log f (Hz)
Transferband
fl
fu
unser Signal kann schlechter werden, Frequenzkomponente können fehlen
Gefahr von Informationsverlust oder Informationsveränderung
Muss vermieden werden!
43
Verstärkeranalyse - Übertragungsfunktion
Rückkopplung bei Verstärker
Beeinflussen des Übertragungsfunktions
+ : Summationspunkt
(a ) U1  U 0   U 2
(c )
*
AU
*
(b)
AU 
U2
= Verstärkung ohne Rückkopplung
U1
U 2 U1AU (U 0   U 2 )AU
U2



 AU  
AU  AU  AU* AU
U0
U0
U0
U0
AU   AU* AU  AU
*
AU 
AU
1   AU
b > 0 : Mitkopplung
b < 0 : Gegenkopplung
Aub = 1 : Oszillator (unendliche Verstärkung)
Verstärkung MIT Rückkopplung
44
Verstärkeranalyse - Übertragungsfunktion
Verstärkungsbandbreitenprodukt
(Gain Bandwidth Product)
Verstärkung · Bandbreite = Konstant
45
spezielle Verstärker dienen als Rauschfilter:
Nur die Teile des Spektrums werden
übertragen, die Information tragen.
Rausch wird unterdrückt.
gewünschter Übertragungsfuntion
0
1
2
3
4
5
Zeit (s)
0
50
100
150
200
Frequenz (Hz)
50Hz unterdrücken
46
Elektrizitätslehre (siehe Skript!)
U 21 
W
q
U 21   2   1
q
I
t
Stromstärke: transportierte Ladung /Zeit
Widerstand:
U  RI
Reihenschaltung
R  R1  R2  ...
R
l
A
Parallelschaltung
1 1
1


 ...
R R1 R2
47
Kondensatoren
d
Plattenkondensator
U  Ed
E
-q
+q
C
q
U
Kapazität
Oberfläche
A
C  0 r 
d
Dielektrizitätskonstante
Reiheschaltung
C
U
U1
U2
Parallelschaltung
U = U1+U2
U1 = q/C1 und U2 = q/C2
aber U = q/C
also
1/C = 1/C1 + 1/C2
q = q1 + q2
C = q / U = q1/U + q2/U
also
C = C1+C2
48
Kapazität im Wechselstromkreis
ic = ΔQ/Δt
= 1 / wC
C
Impedanz: Z = Ueff/Ieff also Z
Uc =
eff
U max
√2
und i c =
eff
i max=C⋅ω⋅U max
i max
√2
U C =U max sin(ω t)
Δ UC
=ω⋅U max cos(ω t)
Δt
i C=C⋅ω⋅U max cos(ω t )
ω = 2πf
49
R/C Schaltungen - Filtern
R1
Uein
R2 Uaus
Spannungsteiler
R2
U aus =U ein⋅
R1+ R2
Ersetzen wir ein R mit C
R
Uein
C
C Uaus
Uein
R
Uaus
50
C
R
Uein
U aus =
1
√ 1+R C
2
2
ω
R
Uein
C Uaus
U aus =
⋅U ein
2
Tiefpassfilter
RC ω
√ 1+R C
2
2
ω
Uaus
⋅U ein
2
Hochpassfilter
n(dB)
n(dB)
0
0
logf
logf
51
Kirchhoffsche Regeln
Knotenpunkt
Masche
ΣI = 0
ΣU = 0
Vorzeichen:
Ein:
+
Aus:
-
Vorzeichen:
Trifft die Umlaufrichtung der Masche mit der Richtung
der jeweiligen Spannungszählpfeile überein,
dann ist eine Spannung „+”
hier:
+ : UR1 , UR3, UR4
- : U1
52
RC Stromkreise : Ein- und Ausschaltung
Grundgleichungen
Schalter
+ Kirchhoff
Spannungsquelle
Maschenregel:
ΔQ
Q
⋅R+ =U max =u
Δt
C
max
max
τ = RC
Zeitkonstante
t
53
ΔQ
Q
⋅R+ =0
Δt
C
τ = RC
Zeitkonstante
Beispiel:
R=10 kΩ
C=20 μF
τ = 200 ms
U
I (t )= ⋅e
R
Exponentialkurve
bei t = τ ist U = U0 / e
−t
RC
Defibrillator
Herzschrittmacher
54
RC-Kreis als Monostabiler Multivibrator
τ = RC
Zeitkonstante
die konkrete Schaltungen sind nicht zu lernen...
55
Energie im Kondensator
Um eine kleine Ladungsmenge zu transportieren
braucht man ΔW = ΔQ * U Energie zu leisten.
(P=UI, W=Pt, I=Q/t)
U
Q
Wärend der Ladekurve aber ändert sich U.
Trotzdem, W = Oberfläche unter der Kurve
gespeicherte Energie im Kondensator:
W = ½QU = ½CU2
56
Magnetfelder, Spulen
Bei Magnetfelder gibt es kein Monopol, kleinste einheit ist ein Dipol.
ähnlich zu el. Dipol
bewegende Ladungen induzieren ein Magnetfeld
(mit Flussdichte B)
im Stoff gilt es H = 1/μ0 * B - M
(M ist Magnetisierung im Stoff)
M ist oft parallel zu B, in diesem Fall : H = 1/(μ*μ0) * B
Elektromagnet
57
Induktion
Wenn Ladungen im Magnetfeld bewegt werden, wirkt eine
senkrechte Lorentzsche Kraft : FL = q·v·B
Wenn + und – Ladungen vorhanden sind, dann gibt es eine
Ladungstrennung, bis FE = -FL ist.
Also qE = -qvB davon folgt, weil E=U/l :
Uind = -l·v·B und l ┴ v ┴ B
B
Aber, l·v = ΔA/ΔV so können wir die Gleichung umschreiben:
l
Uind = -Δ(AB)/Δt = -ΔΦ/Δt
Mag.Fluss
Wenn wir eine Spule haben mit N Windungen
dann ist Uind = -N·ΔΦ/Δt
58
Induktivität
Spule: produziert einen Magnetfeld (mit Strom), aber auch induzierte Spannung!
B = µ0 N I / l
Uind = -N·ΔΦ/Δt
wobei hier ΔΦ/Δt = A·ΔB/Δt
volge:
Selbstinduktion wirkt gegen die Stromstärkeänderung.
Maß ist Induktivität: Uind = L·ΔI/Δt
Einheit: Henry.
Induktivität ist 1H wenn sich die Stromstärke in eine Sekunde durch 1A ändert, und
1V Spannung wird dadurch induziert.
Diese Spannung ist dabei so gerichtet, dass
sie einer Stromänderung über einer
bestimmten Zeit entgegen wirkt.
Es braucht Arbeit um ein Magnetfeld in der Spule
aufzubauen: die Spule speichert Energie
W = ½ L I2
59
Spule im Stromkreis
Energie der Spule:
ΔWmagn = Uind I Δt
Uind = L·ΔI/Δt
also
ΔWmagn =L I ΔI
im Integralform:
W = L ∫ I dI = ½ L I2
Maschenregel: U = Uind + RI
Uind = L·ΔI/Δt
bei sinus-Strom: Uind,eff = ωL Ieff
XL = ωL
Impedanz der Spule
60
Schwingkreis
Zuerst wird der Kondensator aufgeladen, und
Energie gespeichert.
Dann pendelt die Ladung zwischen der zwei
Platten so, dass während Strom fließt, wird die
Energie in dem Magnetfeld gespeichert.
½CUmax2 = ½LImax2
Die Frequenz ist abhängig von L und C:
61
Idealfall: Sinussignale
Im reellen Schwingkreis gibt es Verluste, alsi nimmt
die Amplitude ab.
Mit hilfe von einem Verstärker kann man es
vermeiden: Sinusoscillator.
Verstärker mit positiver Rückkopplung.
die Rückkopplungsschaltung ist ein Schwingkreis
62
digitale Signaleverarbeitung - DSP
Wir stellen analoge Signale als
eine Reihe von Zahlen dar.
Wir messen die Testgröße in diskreten
Zeitpunkten, und übertragen diese
Messwerte.
Messauflösung
digitale Signale sind zeitlich und wertlich diskret
Zahlen können einfach, und
störungslos weitergegeben werden
T
Zeitauflösung
0 4 5 4 3 4 6
7 5 4 4 5 5 ...
63
digitale Signale – Quantifizierung (Kodierung)
digitale Signale sind
zeitlich und wertlich diskret
Was passiert mit Werte dazwischen?
Die gehen verloren!
(gewisse Informazionsverlust)
Digitalausgang
Fehler
Eingang
(analog)
Eingang
(analog)
64
SRV der A/D Umwandlung : Ergänzungsmaterial!
Frage: wie viel Rausch wird durch eine bestimmte A/D Umwandlung produziert?
Sei die Auflösung der Messung ist q, und sei der Signal ein Sinussignal
(Amplitude =1, R=1 Ohm).
In diesem Fall ist die Leistung PA = ½ W.
Der Quantisierungsfehler entspricht eine Gleichverteilung mit der Umfang von q.
Leistung des Rausches ist gleich dem Verianz der Gleichverteilung (q2/12)
SRV =
Quantisierungsfehler kann verkleinert werden durch der verfeinerung der Auflösung.
ABER: Je feiner ist die Auflösung, desto langsamer ist ein A/D Umwandler!
Das kann problematisch sein, siehe
Nyquist später.
Kompromiss: wählen wir q so, dass SRV wegen
Digitalisierung alleine ungefähr 10x größer bleibt
als SRV des Originalsignals.
q
65
digitale Signale – Widerherstellung (DAC) (Dekodierung)
digital zu analog Umwandler
Einfach nahe zu ideal Umwandler zu bauen.
einige Fehlermöglichkeiten:
„offset” : wenn Zahl = 0 dann Uaus ≠ 0
„gain error”: z.B. wenn Zahl = 10, dann
Uaus ≠ 10 V
66
digitale Signale – „Sampling”: Abtastung
Für nicht sinusförmige Signale: „zuerst Fourier, dann Abtastung von jeder Sinusfunktion”
f = 1000 Hz
fs = 8000 Hz
gut
f = 3000 Hz
fs = 8000 Hz
Noch gut
f = 3900 Hz
fs = 8000 Hz
Immer noch gut
67
digitale Signale – „Sampling”: Abtastung
Für nicht sinusförmige Signale: „zuerst Fourier, dann Abtastung von jeder Sinusfunktion”
f = 3900 Hz
fs = 8000 Hz
Immer noch gut
f = 4000 Hz
fs = 8000 Hz
····
Signal weg!
die Nyquist-Theorie: Abtastfrequenz muss mindestens 2x der Frequenz des Sinussignals sein
68
digitale Signale – Nyquist
gut
die Nyquist-Theorie: Abtastfrequenz muss mindestens 2x der Frequenz des Sinussignals sein
f = 3900 Hz
fs = 8000 Hz
noch gut
schlecht
f = 4000 Hz
fs = 8000 Hz
Signal weg!
f = 6000 Hz
fs = 8000 Hz
Signal weg!
+
Aliasing
falsches Sinussignal wird hergestellt!
69
digitale Signale – Digital Signal Processing (DSP)
Digitale Signalaufarbeitung
Aufarbeitung
Detektor
Kodierung
ADC
Signalquelle
DAC
Diagnose
70
digitale Signale – Digital Signal Processing (DSP)
Digitale Signalaufarbeitung
beliebige mathematische Transformationen sind möglich
FFT: Fast Fourier Transform (schneller, digitaler Fourier-Transformation)
IFFT: Inverse FFT
In dem Frequenzspektrum sind dann veränderungen möglich,
z.B. Bei EKG bestimmte Störfrequenzen können gelöscht werden.
71
digitale Signale – Digital Signal Processing (DSP)
Digitale Signalaufarbeitung
Beispiel: EKG.
Hintergrundsignale (Wanderung)
Rauschsignale
(hochfrequenz und 50 Hz)
werden digital unterdrückt mit DSP-Filtern
weitere Aufarbeitung:
Nur die Kurven mit hoch genug
SRV werden behalten, und gezeigt.
Folge:
Einfachere, und sicherere Diagnose
72
DSP ist heute schon überall
Verschiede mathematische möglichkeiten: verschlüsseln, filtern, verändern, usw.
Handy
ADC, Kodierung,
Übertragung,Dekodierung,DAC
CD/DVD Spieler
Licht:digital 1010110...
DAC: von Zahlen zu Musik
73