Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis
Vorwort
1 Grundbegriffe
1.1 Signal, Datum, Information
1.1.1 Wissen
1.1.2 Analoge und digitale Signale
1.1.3 Codierung von Daten
1.1.4 Von der Signal- zur Informationsverarbeitung
1.1.5 Semiotik: Syntax, Semantik und Pragmatik
1.2 Wirklichkeit und Modell
1.2.1 Die Verantwortung des Informatikers
1.3 Systeme
1.3.1 Die Aufgaben von Informatik-Systemen
1.3.2 Konstruktion von Informatik-Systemen
1.4 Algorithmen
1.5 von-Neumann-Rechner
1.6 Semi-Thue-Systeme
1.6.1 Markov-Algorithmen
1.6.2 Formale Systeme
1.6.3 Chomsky-Grammatiken
1.7 Anmerkungen und Verweise
2 Halbgruppen, Relationen
2.1 Halbgruppen und Monoide
2.2 Relationen und Graphen
2.2.1 Gerichtete und ungerichtete Graphen
2.2.2 Repräsentation von Relationen und Graphen
2.3 Ordnungsrelationen, Halbverbände, Verbände
2.3.1 Quasiordnungen
2.3.2 Hasse-Diagramme
2.3.3 Untere und obere Schranken
2.3.4 Normalformen und Konfluenz
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2.4
2.5
2.6
2.7
2.3.5 Vollständige Halbordnungen
2.3.6 Halbverbände
2.3.7 Dualisierung
2.3.8 Verbände
Endliche Automaten
Petrinetze
Relationale Algebra
2.6.1 Mengenoperationen auf Relationen
2.6.2 Datenbankoperationen
2.6.3 SQL
Anmerkungen und Verweise
3 Algebren und Termalgebren
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
Formeln
Boolesche Algebra
Algebraische Strukturen und Algebren
Abbildungen zwischen Algebren
Termalgebren
3.5.1 Strukturelle Induktion
Termalgebren mit Variablen
Termersetzungssysteme
Abstrakte Datentypen
Anmerkungen und Verweise
4 Formale Logik
4.1 Aussagenlogik
4.1.1 Grundbegriffe
4.1.2 Folgerungen und Kalküle
4.1.3 Ein Kalkül für die Aussagenlogik
4.1.4 Normalformen
4.1.5 Hornklauseln und Resolution
4.1.6 Junktoren
4.1.7 Schaltfunktionen
4.1.8 Geordnete binäre Entscheidungsdiagramme
4.1.9 Schaltwerke
4.2 Prädikatenlogik
4.2.1 Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
4.2.2 Ein Kalkül für die Prädikatenlogik
4.2.3 Normalformen
4.2.4 Resolution
4.3 Anmerkungen und Verweise
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5 Funktionales Programmieren
5.1 Elementarer
lambda-Kalkül
5.1.1 Bedingte
lambda-Ausdrücke
5.1.2 Rekursion
5.1.3 Faule Auswertung
5.1.4 Operationelle Semantik des
lambda-Kalküls
5.1.5 Die Programmiersprache LISP
5.1.6 Ein Interpretierer für LISP
5.2 Grundelemente funktionaler Programmiersprachen
5.2.1 Elementare Spracheigenschaften
5.2.2 Bezeichner, Operatoren, Ausdrücke
5.3 Daten und elementare Datentypen
5.3.1 Boolesche Werte
5.3.2 Ganze Zahlen, Gleitpunktzahlen
5.3.3 Zeichen
5.3.4 Listen
5.3.5 Texte
5.3.6 Tupel
5.3.7 Funktionen als Werte
5.3.8 Muster
5.4 Allgemeines über Datentypen
5.4.1 Typinferenz und Polymorphie
5.4.2 Überladen von Definitionen
5.5 Grundlegende Programmiermethoden
5.5.1 Rekursion
5.5.2 Durchreichen von Zwischenergebnissen
5.5.3 Unbeschränkte Listen
5.5.4 Hinweise zur Dokumentation von Programmen
5.6 Anmerkungen und Verweise
6 Abstrakte Datentypen
6.1 Die natürlichen Zahlen
6.2 Lineare Datenstrukturen
6.2.1 Listen
6.2.2 Reihungen
6.2.3 Keller
6.2.4 Schlangen
6.2.5 Sequenzen und Dateien
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6.3 Binärbäume
6.4 Mengen und Mehrfachmengen
6.5 Anmerkungen und Verweise
7 Algorithmenkonstruktion I
7.1 Aufwand von Algorithmen
7.1.1 Der O-Kalkül
7.1.2 Anwendungen
7.2 Teile und Herrsche
7.2.1 Zeitoptimales sequentielles Sortieren
7.2.2 Einseitiges Teile-und-Herrsche
7.2.3 Matrixmultiplikation nach STRASSEN
7.3 Gierige Algorithmen
7.3.1 Zeitplanerstellung
7.3.2 Minimale spannende Bäume
7.3.3 Matroide
7.3.4 Zeitplanung mit Endterminen
7.4 Anmerkungen und Verweise
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Literaturverzeichnis
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A Mengen, Relationen, Funktionen, Zahlen
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A.1
A.2
A.3
A.4
A.5
Mengen
Relationen und Funktionen
Natürliche Zahlen
Mehrfachmengen
Anmerkungen
B Codierung
B.l Zeichenvorräte
B.2 Codierung von Zahlen
B.2.1 Binärdarstellung ganzer Zahlen
B.2.2 Darstellung von Gleitpunktzahlen
B.3 Präfixcodes und Shannonsche Informationstheorie
B.3.1 Shannonsche Informationstheorie
B.4 Fehlererkennung und -Korrektur
B.4.1 Zyklische Codes und Schieberegister
B.5 Anmerkungen und Verweise
Stichwortverzeichnis
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