Stoffverteilungsplan Mathematik - JRG
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Johann-Rist-Gymnasium Stoffverteilungsplan Mathematik Sek I (verbindlich, angemessen ausführlich; verbindlich, bei Zeitmangel kürzen; nicht verbindlich) Jg. Zahl und Operation 5 Natürliche Zahlen: − Zahlenstrahl, Anordnung − Stellenwerttafel − Runden Kopfrechnen Schriftliche Rechenverfahren Schrittweise Berechnung von Termen unter Beachtung der Vorrangregeln Umformen von Termen mit Hilfe der Klammerregeln, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz Messen, Raum und Form Länge, Masse, Zeit, Geld Funktionaler Zusammenhang Maßstab sachgerechter Umgang mit dem Geodreieck einfache Diagramme (Stabdiagramm, Balkendiagramm) Koordinatensystem (1. Quadrant) Punkt, Strecke Gerade, Abstand, Achsensymmetrie, parallel und orthogonal kleines Haus der Vierecke Flächeninhalt (Rechteck, Quadrat) Überschlagrechnungen Volumen (Quader, Würfel) sinnvolles Runden Teiler und Vielfache gemeinsame Teiler, gemeinsame Vielfache (nicht im Buch) Teilbarkeitsregeln Primzahlen, Primfaktorzerlegung römische Zahldarstellung Stellenwertsysteme mit anderer Basis als 10 01.12. 2015 Daten und Zufall Lösen einfacher kombinatorischer Probleme (Baumdiagramm als Zähldiagramme, ohne Wahrscheinlichkeiten) Jg. Zahl und Operation 6 Bruch/Bruchzahl Erweitern und Kürzen Bruchzahlen als Größen, Verhältnisse, Anteile u. Operatoren abbrechende und einfache periodische Dezimalbrüche Stellenwerttafel Runden Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen unter Beachtung der Rechengesetze Prozentsatz 7 Messen, Raum und Form Kreis und Winkel Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal zusammengesetzte Konstruktionen − Mittelsenkrechte − Winkelhalbierende geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften (Spiegelung, Drehung, Verschiebung) Punktsymmetrie Rationale Zahlen Betrag, Vorzeichen Zahlengerade, Anordnung Winkelsätze Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel Rechnen mit rationalen Zahlen unter Beachtung der Gesetze Winkelsumme im n-Eck Grundwert, Prozentwert, -satz, Kapital, Zinsen, Zinssatz, Zinseszins (dabei Einführung TR) Einführung von Variablen Aufstellen von Termen, gleichwertige Terme, Termumform. Gleichungen Äquivalenzumformungen, Lösungen von Gl., lineare Gl., einfache Ungleichungen Funktionaler Zusammenhang Kreisdiagramme gleichschenkliges, gleichseitiges, rechtwinkliges Dreieck Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW, SSW Dreieckskonstruktionen großes Haus der Vierecke Einsatz eines dynamischen Geometriesystems Zuordnungen (auch nichnumerische) wachsende, fallende Funktionen proportionale, antiproportionale Fuktionen Dreisatz, Produkt- und Quotientengleichheit Proportionalitätsfaktor Graph im Koordinatensystem 4 Quadranten Einsatz einer Tabellenkalkulation Daten und Zufall Strichliste absolute Häufigkeit Säulendiagramm Zufallsexperiment Versuch, Ergebnis Häufigkeitstabelle arithmetischer Mittelwert relative Häufigkeit Kreisdiagramme Wahrscheinlichkeit Ereignis, Gegenereignis Additionsregel Laplace-Experiment Einsatz einer Tabellenkalkulation Jg. Zahl und Operation 8 Reelle Zahlen nicht-abbrechende, nicht-period. Dezimalbrüche als irrationale Zahlen, Quadratwurzel als symbol. Schreibweise für bst. reelle Zahlen teilweises Wurzelziehen und weitere Rechenregeln für Quadratwurzeln Multiplikation von Summen, Faktorisieren, Binomische Formeln lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen, mindestens 2 der 4 Lösungsverf., über- u. unterbest. Systeme 9 Messen, Raum und Form Kreisumfang, Kreisfläche, Kreiszahl π, Kreissektoren Satz des Thales Ähnlichkeitssätze für Dreiecke Exponentialgleichung (Logarithmus) Potenz, Basis, Exponent, Potenzwert Potenzgesetze negative und gebrochene Exponenten wissenschaftliche Schreibweise Daten und Zufall zweistufiges Zufallsexperiment Pfadregeln (Multiplikationsund Additionsregel) quadratische Funktionen Parabel, Symmetrie, Scheitelpunkt Achsenschnittpunkte Scheitelpunktform, faktorisierte Form Bedeutung der verschiedenen Parameter in den Funktionstermen BernoulliExperimente Strahlensätze Flächeninhalt von Dreiecken u. Vierecken (Erweiterung auf Vielecke) zusammengesetzte ebene Figuren Prisma und Zylinder (mit Volumenberechnung) Satz des Pythagoras und seine Umkehrung quadratische Gleichungen (quadratische Ergänzung, Faktorisieren) Funktionaler Zusammenhang lineare Funktionen Gerade lineares Wachstum Steigung, Steigungsdreieck Achsenschnittpunkte Funktionsgleichnung Pyramide Kegel Kugel zusammengesetzte Körper Berechnung von Streckenlängen und Winkelgrößen in Dreiecken ( sin, cos, tan, Sinussatz, Cosinussatz) Bogenmaß von Winkeln Exponentialfunktionen, Graphen exponentielles Wachstum Funktionalgleichung, asymptotisches Verh. Monotonie, Achsenschnittpunkte Verdoppelungszeit, Halbwertzeit Sinus-Funktion, Graphen, periodische Vorgänge, Projektion am Einheitskreis, Bedeutung der Parameter a, b, c, d in f(x) = a·sin(b·x + c) + d
