Aufnahme von Kennlinien eines liniaren Bauelementes

TFH – Berlin
Messtechnik – Labor
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Aufnahme von Kennlinien eines
liniaren Bauelementes
Ort:
TFH – Berlin
Datum:
29.09.03
Uhrzeit:
von 8.00h bis 11.30h
Dozent:
Prof. Dr.-Ing. Klaus Metzger
Arbeitsgruppe:
Mirko Grimberg, Ingo Hoffmann, Géraldine Pastor
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Die Aufgabenstellung:
Die Strom-Spannungs-Kennlinie von einem ohmschen Widerstand sind messtechnisch zu ermitteln
und der Widerstandswert ist zu berechnen. Die Spannung beträgt 125 V. Es sollen die Stromwerte
am Prüfobjekt (P.O.) bei 50%, 75% und 100% der Spannung ermittelt werden. Anschließend soll
eine Fehlerrechnung durchgeführt werden.
Bauelemente für den Schaltungsaufbau:
Verwendete Messgeräte:
•
•
1 Vielfachmessgerät Multavi V [2.1-50] Kl.1 als Voltmeter
1 Vielfachmessgerät AEG-UM [2.1-25] Kl.1 als Amperemeter
Verwendete Bauteile:
•
1 Prüfobjekt RL = 200Ω / Pmax= 2W
1 Stellwiderstand Ra = 700Ω/0,8A [1.1-64]
1 Stellwiderstand Rb = 1050Ω/0,6A [1.1-68]
•
1 Spannungsquelle U = 125V [Klemmen 59/60]
•
•
Die Messschaltung:
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Zuordnung der Stellwiderstände:
Die Maximalleistung des P.O. von Pmax= 2W darf bei Vollbelastung nicht
überschritten werden. Somit ergibt sich folgende maximale Stromstärke für das P.O.
P max =I 2max⋅R
P
R
2W
I max =
200Ω
I max =0,1 A
I max =
Für R2 wählen wir den kleineren Widerstand Ra, da somit der geringere Teil der Stromstärke über
den P.O. läuft. Mit hilfe des Maschenstromverfahrens erhält man folgende maximale Stromstärke:

   
700 −700
−700 1950
°
I m1
= 125
0
I m2
I m1=0,27 A
I m2=0,1 A
Da der Spannungsmesser sehr hochohmig ist und der Strommesser einen sehr geringen Widerstand
hat, werden die Messgeräte in dieser Rechnung nicht berücksichtigt. Die Regulierung der Spannung
für die Aufnahme der Messpunkte von 100%, 75% und 50% erfolgt über Ra.
Durchführung:
Messschaltung 1: Stromrichtige Messung
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Die Messung ergibt folgende Punkte:
I (mA)
U (V)
100
20,4
75
15,5
50
10,1
Zunächst errechnen wir den gemessenen Widerstand mit der Formel:
•
R=
U
I
Allerdings ist der Innenwiderstand des Amperemeters mit darin enthalten. Um RL zu erhalten
subtahieren wir den Innenwiederstand. Dieser ist im Messbereich von 150mA mit RiA =6Ω auf dem
Messgerät angegeben
•
R L=
U
−R iA
I
Die Messunsicherheit der Messgeräte muss ebenfalls berücksichtigt werden. Diese berechnet man
wie folgt:
•
Messunsicherheit=
Klasse⋅eingestellter Messbereich
100
Daraus ergibt sich :
U =
Kl.1⋅30V
=0,3 V
100
 I=
Kl.1⋅150mA
=1,5 mA
100
Der absolute Fehler des Widerstandes errechnet sich mit:
•
∣∣
∣
1
U
 R L = ⋅U  − 2⋅ I
I
I
∣
Mit dem absoluten Fehler lässt sich der relative Fehler Fr bestimmen:
•
F r=
∆R L
RL
Es ergeben sich dann folgende Werte:
U
I
(Ω)
RL (Ω)
∆RL(Ω)
∆R L
RL
204
198
6,06
3
206,7
200,7
8,13
4,1
202
196
12,06
6,1
(%)
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Messschlatung 2: Spannungsrichtige Messung
Die Messung ergibt folgende Punkte:
I (mA)
U (V)
100
19,4
75
14,6
50
9,6
Zunächst errechnen wir wieder den gemessenen Widerstand mit der Formel:
•
R=
U
I
Die Messwerte sind mit einer spannungsrichtigen Schaltung aufgenommen worden. Dabei fließt ein
Teil des eingestellten Stromes durch das Voltmeter. Dies muss bei der Widerstandsberechnung
berücksichtigt werden, indem wir die am Widerstand anliegende Spannung mit dem tatsächlich
durch den Widerstand fließenden Strom ins Verhältnis setzen. Dieser Strom ist die Differenz aus
eingestellten und Messstrom des Voltmeters. Mit Hilfe des Innenwiderstand RiV=20kΩ kann man
die Stromaufnahme bei einem Messbereichsendwert von MEV=30V errechnen.
•
R L=
U
I −I iv
mit
I iV =
U
R iV
Die Messunsicherheit der Messgeräte muss ebenfalls wieder. Es gilt die selbe Formel wie beim
Amperemeter:
•
Messunsicherheit=
•
U =
Klasse⋅eingestellter Messbereich
100
Kl.1⋅30V
=0,3 V
100
 I=
Kl.1⋅150mA
=1,5 mA
100
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Für die Berechnung des absoluten und des relativen Fehlers des Widerstandes gelten in diesem Fall
wieder die Formeln:
∣∣
∣
•
1
U
 R L = ⋅U  − 2⋅ I
I
I
•
F r=
∣
∆R L
RL
Es ergeben sich dann folgende Werte:
U
I
(Ω)
RL (Ω)
∆RL(Ω)
∆R L
RL
194
196
5,91
3
194,7
196,6
7,9
4
192
193,9
11,7
6
(%)
Ergebnis:
Sowohl bei der stromrichtigen als auch bei der spannungsrichtigen Schaltung ist der relative Fehler
bei größeren Messwerten kleiner.
Der absolute Anzeigefehler bleibt beim selben Meßbereichsendwert konstant. Sinkt der
Anzeigewert, so steigt der relative Anzeigefehler. Rechent man mit diesem Wert weiter, so steigt
auch hier der relative Fehler.