Prof. Dr. Friedel Bolle Übungen Allokationstheorie 1 Zur W

Prof. Dr. Friedel Bolle
1
Übungen Allokationstheorie
___________________________________________________________________
Zur Wiederholung der Mikroökonomie lösen Sie bitte die folgenden
Prof. Dr. Friedel Bolle
2
Übungen Allokationstheorie
___________________________________________________________________
(d)
Welche Mengen würde eine Unternehmung anbieten bei konstanten
Klausuraufgaben.
Produktpreisen und einer Leontiefschen Produktionsfunktion? Was folgern Sie
daraus?
(7 Punkte)
(Die Aufgaben 4 und 10 müssen nur von den Volkswirten gelöst werden.)
Aufgabe 4 (20 Punkte)
Aufgabe 1 (je 2 Punkte)
(a)
Bestimmen Sie die zur Nutzenfunktion U = x12 x2 gehörige indirekte
(b)
Ermitteln Sie den „wahren“ Lebenshaltungskostenindex für diesen Haushalt.
Nutzenfunktion und die Ausgabenfunktion.
Definieren Sie folgende Begriffe
(a)
Economies of scale
(b)
Cobb-Douglas-Produktionsfunktion
(c)
Externe Effekte
(d)
Preisindex
(10 Punkte)
(5 Punkte)
(c)
Wie lautet der Laspeyres-Preisindex? Sind die Lebenshaltungskosten größer
oder kleiner als unter (b) (kurze Begründung)?
(5 Punkte)
(e)
Transitivität
(f)
Paretooptimalität
Aufgabe 5 (20 Punkte)
(g)
Budgetrestriktion
Ein Fußballtrainer kann Freistöße üben (zusätzliche Tore y1) oder Kombinationspiel
(h)
Monopol
(zusätzliche Tore y2). Der Erfolg ist jeweils abhängig von der investierten
(i)
Konsumentenrente
Trainingszeit A1 bzw. A2.
(j)
Externer Effekt
1
y1 = A1 2
y2 = 2A2
Aufgabe 2 (20 Punkte)
(a)
2
Ein Unternehmen hat die Kostenfunktion K(y) = ay + y
Bestimmen Sie die optimale Aufteilung, wenn insgesamt A Trainingsstunden
zur Verfügung stehen. (Zielfunktion?)
(a)
Zeichnen Sie die Grenzkostenfunktion!
(6 Punkte)
(b)
Welche Menge wird das Unternehmen bei vollständiger Konkurrenz und
einem Güterpreis q anbieten? Zeichnen Sie die Menge in Abhängigkeit von q.
(8 Punkte)
(b)
Wie variieren die zusätzlichen Tore mit A?
(c)
Lohnt es sich, A zu vergrößern, wenn die Anzahl der selbst kassierten
(8 Punkte)
(c)
zusätzlichen Tore c A beträgt? (Zielfunktion?)
(4 Punkte)
(6 Punkte)
Welchen Gewinn macht das Unternehmen? Zeichnen Sie die Gewinnfunktion
G(q).
(6 Punkte)
Aufgabe 6 (20 Punkte)
Die inverse Nachfragefunktion für ein Gut lautet p = 10 – y2, y = Menge, p = Preis.
Aufgabe 3 (20 Punkte)
(a)
(a)
Was sind homogene Produktionsfunktionen?
(b)
Wie hängen Homogenitätsgrade der Produktions- und der Kostenfunktion
zusammen?
(c)
(2 Punkte)
(4 Punkte)
Zeigen Sie, dass die Leontiefsche Produktionsfunktion homogen ist.(7 Punkte)
Skizieren Sie die Nachfragefunktion. Kennzeichnen Sie in der Zeichnung die
Konsumentenrente bei einem Preis p = p .
(6 Punkte)
(b)
Berechnen Sie die Konsumentenrente bei p = p !
(6 Punkte)
(c)
Wie groß ist die Konsumentenrente bei p = 9 ? Bei welchem Preis ist sie
achtmal so groß?
(8 Punkte)
Prof. Dr. Friedel Bolle
3
Übungen Allokationstheorie
___________________________________________________________________
Aufgabe 7 (20 Punkte)
Prof. Dr. Friedel Bolle
4
Übungen Allokationstheorie
___________________________________________________________________
Aufgabe 10 (20 Punkte)
Ein Monopolist investiert F (= Fixkosten) und hat damit die Kostenfunktion
(a)
Beschreiben Sie graphisch und verbal die Kontraktkurve im bilateralen
(b)
Anna mag absolut kein Bier, Bert keine Milch. Beide mögen Brot. Beschreiben
K (F , x ) = F +
Monopol (reiner Tausch).
2
x
. Die Nachfrage, der er gegenübersteht, ist beschrieben durch
F
(12 Punkte)
Sie alle paretooptimalen Verteilungen (xiBier, xiMilch, xiBrot), i ∈ {Anne, Bert}, der
x(p) = 4 – p.
(a)
Bestimmen Sie den optimalen Preis bei gegebenen F.
(8 Punkte)
Gesamtmengen ZBier, ZMilch und ZBrot. Nehmen Sie dabei an, dass beide völlig
(b)
Bestimmen Sie die optimale Investition F.
(6 Punkte)
eigennützig sind.
(c)
Sind die hinreichenden Bedingungen für ein Maximum erfüllt?
(6 Punkte)
Aufgabe 8 (20 Punkte)
Die Nachfragefunktionen zweier Anbieter sind
Xi = 1 – 3pi + pj,
(a)
i ≠ j, i = 1, 2
Interpretieren Sie die Nachfragefunktonen: Sind die beiden Güter Substitute
oder Komplemente?
(b)
(4 Punkte)
Bestimmen Sie das Gleichgewicht in Preisstrategien wenn beide Anbieter
Kosten von 0 haben.
(10 Punkte)
(c)
Wie groß sind die Gleichgewichtsgewinne?
(2 Punkte)
(d)
Können beide ihren Gewinn erhöhen, indem sie beide den Preis um den
gleichen Betrag erhöhen/senken?
(4 Punkte)
Aufgabe 9 (20 Punkte)
Ein Haushalt habe die Nutzenfunktion U(x, L) = x + L1/2, x = Gütermenge, L =
Freizeit.
(a)
Was versteht man unter Reallohn?
(b)
Leiten Sie das Arbeitsangebot des Haushaltes als Funktion des Reallohns ab.
(2 Punkte)
(12 Punkte)
(c)
Skizieren Sie die von Ihnen abgeleitete Funktion und beschreiben Sie ihren
Verlauf.
(6 Punkte)
(8 Punkte)