Examenul de bacalaureat 2012 Proba E. d) Proba

Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Examenul de bacalaureat 2012
Proba E. d)
Proba scrisă la INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
• În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din
enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu
semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată).
• În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora
nefiind necesară.
THEMA I
(30 Punkte)
Für Punkt 1 schreibt auf das Prüfungsblatt den Buchstaben, welcher der richtigen Antwort
entspricht.
1.
a.
Die Variable x ist vom ganzen Typ und speichert ((x mod 5+1) mod 5+1) mod 5
eine natürliche Zahl. Der nebenstehende Ausdruck
hat de Wert 0 wenn und nur wenn der Ausdruck x
mod 5 fogenden Wert hat:
(4P.)
1
b.
2
c.
2.
Sei
nebenstehender
Pseudocode
Algorithmus.
Man bezeichnet mit x%y den Rest der Division
der natürlichen Zahl x durch die von Null
verschiedene Zahl y.
3
d. 4
lese n,p (natürliche, von Null
verschiedene Zahlen)
s←
←0
┌für i←
←1,n wiederhole
│ j←
←i
│┌solange j%p≠0 wiedehole
││ j←
←j-1
│└■
│ s←
←s+j
└■
schreibe s
a)
Schreibt den angezeigten Wert wenn die
Zahlen 7, 5 in dieser Reihenfolge
eingelesen werden.
(6P.)
b)
Schreibt zwei Eingabedatensets, gebildet
nur aus natürlichen Zahlen, jede mit
höchstens zwei Ziffern, so dass nach der
Durchführung des Algorithmus für jede
dieser der Wert 28 angezeigt wird.
(4P.)
c)
Schreibt einen äquivalent Pseudocode-Algorithmus, in dem die Struktur für...
wiederhole mit einer fußgesteuerten Wiederholungsstruktur ersetzt wird.
(6P.)
d)
Schreibt das dem gegebenen Algorithmus entsprechende Pascal-Programm.
Probă scrisă la Informatică
Limbajul Pascal
(10P.)
Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
1
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THEMA II
(30 Punkte)
Für jeden der Punkte 1 und 2 schreibt auf das Prüfungsblatt, den Buchstaben welcher der
richtigen Antwort entspricht.
1.
Die Variable x ist vom Typ ganz. Ein Pascal-Ausdruck der Wert true hat, wenn und nur
wenn die natürliche Zahl gespeichert in der Variablen x ein perfektes Quadrat ist, ist: (4P.)
a.
sqrt(x*x)=x
b.
sqr(sqrt(x))=x
c.
sqrt(x)=x/sqrt(x)
d.
sqrt(x)=trunc(sqrt(x))
2.
In den unterstehenden Sequenzen beschriftet mit A1 und A2 sind alle Variablen vom Typ
ganz und speichern natürliche Zahlen.
//A1
d:=1; m:=0;
while d<n do
begin
if n mod d=0 then
m:=m+1;
d:=d+1
end;
//A2
d:=2; m:=0;
while n>1 do
begin
while n mod d=0 do
begin
m:=m+1; n:=n div d
end;
d:=d+1
end;
Gebt an welche der oberstehenden Sequenzen, nach dem Durchführen, in der Variablen m
das Speichern des Wertes 1 erzeugt, wenn und nur wenn die Zahl n eine Primzahl ist.
(4P.)
a.
nur die Sequenz A1
b.
c.
sowohl die Sequenz A1, als auch die d.
Sequenz A2
nur die Sequenz A2
keine der beiden Sequenzen
Schreibt auf das Prüfungsblatt die Antwort für jede der folgenden Anforderungen.
3.
Die ganzen Vaiablen xA und yA speichern die Abszisse, beziehungsweise die Ordinate
eines Punktes aus dem Koordinatensystem xOy, und die ganzen Variablen xB und yB
speichern die Abszisse beziehungsweise die Ordinate eines anderen Punktes aus
demselben Koordinatensystem. Keiner der beiden Punkte befindet sich in dem Ursprung
des Koordinatensystems.
Schreibt einen Pascal-Ausdruck der Wert true hat, wenn und nur wenn das Segment
mit den Extremitäten in den beiden Punkten paralell mit eine der Axen des
Koordinatensystems ist.
(6P.)
4.
Man liest zwei von Null verschiedene natürliche Zahlen a und p und man soll den größten
natürlichen Wert b mit der Eigenschaft bp≤a anschreiben.
Beispiel: wenn a=14 und p=3 dann b=2 (23≤14<33) und wenn a=14 und p=7 dann b=1
(17≤14<27).
a) Schreibt im Pseudocode den Lösungsalgorithmus für die erläuterte Aufgabe.
(10P.)
b) Erwähnt die Rolle aller Variablen die, in dem bei Punkt a) erläuterten Algorithmus
erschienen sind und gebt die Eingangsdaten beziehungsweise Ausgangsdaten der
erläuterten Aufgabe an.
(6P.)
Probă scrisă la Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
2
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THEMA III
(30 Punkte)
Für Punkt 1 schreibt auf das Prüfungsblett, den Buchstaben welcher der richtigen Antwort
entspricht.
1.
In der unterstehenden Anweisungssequenz sind alle Variablen vom Typ ganz.
for i:=1 to 5 do
begin
for j:=1 to 5 do
write(......,′ ′);
writeln
end;
2
3
4
5
1
3
4
5
6
2
4
5
6
7
3
5
6
7
8
4
1
2
3
4
0
Gebt einen Ausdruck an der die Auslassungspunkte ersetzen kann, so dass nach dem
Duchrführen der erhaltenen Sequenz, auf dem Bildschirm die Werte aus der oberen Figur,
in dieser Reihenfolge, angeschrieben werden.
(4P.)
a.
(i+j) mod 5
b.
i+j mod 5
c.
i mod 5+j mod 5
d.
i mod 5+j
Schreibt auf das Prüfungsblatt die Antwort für jede der folgenden Anforderungen.
2.
Sei ein eindimensionales Feld, in dem die Elemente in dieser Reihenfolge
(2,5,7,8,49,50,75) sind. Um zu prüfen ob im Feld das Element mit dem Wert x=50
existiert, benützt man die Binares Suchen Methode.
Schreibt die Reihenfolge der Elemente mit denen man den Wert von x im Laufe der
Anwendung der gegebenen Methode vergleicht.
(6P.)
3.
Schreibt ein Pascal-Programm welches von der Tastatur eine natürliche Zahl n
(2<n<50) und die 2•n Elemente des eindimensionalen Feld, ganze Zahlen mit höchstens
4 Ziffern, einliest. Die Anzahl der geraden Elmente ist gleich mit der Anzahl der
ungeraden Elemente. Die Elemente haben Indizes von 1 bis 2•n.
Das Programm verändert das Feld, so dass die ungeraden Elemente ungerade Indizes
haben und die geraden Elemente gerade Indizes haben. Das Programm schreibt auf dem
Bildschirm die Elemente des veränderten Feldes, getrennt durch je ein Leerzeichen.
Beispiel:.für n=5 und das Feld (4, 5, 0, 9, 10, 7, 15, 3, 8, 10),
ist eines der Felder das erhalten werden kann (5, 4, 9, 0, 15, 10, 7, 8, 3, 10).
(10P.)
4.
Die Datei bac.txt enthält auf der ersten Reihe eine natürliche Zahl n mit höchstens 3
Ziffern und auf der nächsten Reihe eine Folge von n natürlichen Zahlen mit höchstens
neun Ziffern. Die Zahlen aus der Folge sind getrennt durch je ein Leerzeichen.
Bestimmt zwei unterschiedliche Werte aus der Folge mit der Eigenschaft, das in dem
geschlosenen Intervall begrenzt von diesen sich alle Elemente der Folge befinden.
Die bestimmten Werte werden auf dem Bildschirm angeschrieben getrennt durch je ein
Leerzeichen.
Wenn es in der Folge keine zwei solche Werte gibt, wird auf dem Bildschirm die Nachricht
Nu exista angeschrieben. Für das Bestimmen der benötigten Zahlen benützt man einen
im Bezug auf dem Speicher und auf die Laufzeit effizienten Algorithmus.
Beispiel: wenn die Datei bac.txt folgenden Inhalt hat
6
8 34 34 34 5 34
dann wird auf dem Bildschirm 5 34 angeschrieben.
a) Beschreibt in der Umgangsprache den benötigten Algoritmus und erklärt worin seine
Effizienz bestäht.
(4P.)
b) Schreibt das dem beschriebenen Algorithmus entsprechende Pascal-Programm.(6P.)
Probă scrisă la Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
3