Hausaufgabe 2 - atd

Hausaufgabe 2
von p_denk
a ) primeCountingFunction ist element von Θ(f((n-1)*n))
b ) primalityTest
ist element von O(f(n)) und Ω (f(1))
c ) primeCountingFunction ist element von O(f(n*n))
d ) primalityTest2 ist element von O(f( sqrt(n) ))
e ) primeCountingFunction ist mithilfe von primalityTest2 element
von O(f ( n*sqrt( n )))
f ) jede durch 2 und 3 teilbare zahl wird sofort erkannt ->
verbesserung um ½ * 1/3 . Aus diesem Rest werden noch 2 von 6 Zahlen
== 1 von 3 geprüft -> weitere verbesserung um 2/3
Dadurch ergibt sich eine Gesammtverbesserungsfaktor von
½ * 1/3 * 2/3 = 1/9