Haushaltstheorie

Haushaltstheorie
Aus erster Übung:
1) Was kann man sich leisten
2) Was will man sich leisten
3) Was wird man sich leisten
Neu: 1)Aggregation über mehrere Konsumenten
2) Wie beeinflusst eine Änderung der Antwort zu 1) die Antworten
zu Fragen 2) und 3)?
Haushaltstheorie
Herleitung der Marktnachfrage
1
Gut 2 Bisher: 1 Konsument, 2
Güter, gegebenes
Einkommen und
Preise
p
− 1
p2
Gut 1
4
Die Marktnachfrage wird durch
(horizontale) Aggregation der
individuellen Nachfragefunktionen
hergeleitet
2
Gut 2 Jetzt: (hypothetische)
Variation des Preises p1
−
2
−
3
Preis 1
p12
p11
p10
p1
p2
−
p10
p2
p11
Gut 1
p2
Individuelle Nachfragekurve
Streng genommen: Inverse
Nachfragekurve (Preis
ist hier Funktion von
der Menge)
Gut 1
Haushaltstheorie
Herleitung der Engelkurve
2
1
Gut 2
Bisher: 1 Konsument, 2
Güter, gegebenes
Einkommen
−
p1
p2
Gut 1
3
Die Einkommens-Konsum-Kurve
gibt zu jedem Einkommensniveau die
konsumierten Gütermengen (x1 und
x2) an
Jetzt: Nur Betrachtung von x2 und
Einkommen
Gut 2 Jetzt: (hypothetische)
Variation des
Einkommens
Einkommens-KonsumKurve
Gut 2
Gut 1
4
Engel-Kurve
Einkommen
Haushaltstheorie
Zerlegung des (Preis-)Änderungseffektes (1/2)
→ Die Änderung der Gesamtnachfrage wird normalerweise durch zwei
unterschiedliche Effekte ausgelöst
1. Einkommenseffekt EE (Preisänderungen verändern das reale
Einkommen)
2. Substitutionseffekt SE (Änderung der relativen Preise verändern
Zusammensetzung des optimalen Konsumbündels)
Bei der Zerlegung nach Hicks wird das
Nutzenniveau hypothetisch gleich gehalten:
Zerlegung nach Hicks
Gut 2
- Preisänderung „dreht“ die Budgetgerade
C
- Welches Güterbündel liefert mir den alten
Nutzen zu neuen Preisen? (Punkt C)
A
B
- Differenz A-C ist Substitutionseffekt
Gut 1
EE SE
- C kann ich mir aber nicht leisten. Nur B ist
erreichbar: Differenz C-B ist
Einkommenseffekt
Haushaltstheorie
Zerlegung des (Preis-)Änderungseffektes (2/2)
Zerlegung nach Slutzky
Gut 2
C
A
B
EE
SE
Bei der Zerlegung nach Slutzky wird das
Ausgabenniveau hypothetisch gleich
gehalten:
- Preisänderung „dreht“ die Budgetgerade
- Angenommen, ich würde über genügend
Einkommen verfügen, um mir immer noch
A leisten zu können. Welches Güterbündel
würde ich jetzt wählen? (Punkt C)
- Differenz A-C ist Substitutionseffekt
- C kann ich mir aber nicht leisten. Nur B ist
erreichbar: Differenz C-B ist
Gut 1 Einkommenseffekt
Haushaltstheorie
Der Substitutionseffekt ist immer negativ (Preis- und Nachfrageänderung haben
ungleiches Vorzeichen: wird ein Gut teuerer, dann tauscht man es immer teilweise
aus gegen das günstigere)
Der Einkommenseffekt kann positiv oder negativ sein
• Normale Güter: Einkommenseffekt negativ (bei geringeren Preisen werde ich mehr
davon kaufen)
• Inferiore Güter: Einkommenseffekt positiv (bei geringeren Preisen kaufe ich
weniger)
• Giffen-Güter: EE+SE>0
Haushaltstheorie
Spezielle Funktionen
2. Quasilineare (Nutzen-)Funktionen:
1. Cobb-Douglas (Nutzen-)Funktion:
u ( x1 , x2 ) = x1α x2β
u ( x1 , x2 ) = v( x1 ) + x2
Für α = β = 0,5:
Für v(x1)=1/x:
x2
x2
12
10
5
4
8
3
6
2
4
1
2
1
2
3
x1
0
1
2
3
4
x1
Besondere Eigenschaft: die Steigung der
Besondere Eigenschaft: die
Indifferenzkurven ist auf jedem Strahl gleich Indifferenzkurven sind parallelverschoben