1. Die individuelle Nachfrage
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SWM Statistics and Mathematical Methods in Economics VO 105.620 Grundlagen der Mikroökonomie Die individuelle Nachfrage und die Marktnachfrage (Kapitel 4) ZIEL: Die individuelle Nachfrage Einkommens- und Substitutionseffekte Die Marktnachfrage Die Konsumentenrente Netzwerkexternalitäten Empirische Schätzung der Nachfrage Appendix: Mathematische Formulierung der Nutzenmaximierung 2 1. Die individuelle Nachfrage Preisänderungen Wenn die Präferenzen, Einkommen und Preise alle anderen Güter konstant gehalten werden. 𝐼𝐼 = € 20 𝑃𝑃𝐶𝐶 = € 2 𝑃𝑃𝐹𝐹 = € 2; € 1; € 0,50 Preis-Konsumkurve: Nutzenmaximierender Warenkorb für verschiedene Lebensmittelpreise 3 1. Die individuelle Nachfrage Individuelle Nachfrage: Menge eines Gutes, die ein Konsument in Abhängigkeit des Preises dieses Gutes kauft Das Nutzenniveau variiert entlang der Nachfragekurve Entlang der Nachfragekurve wird in jedem Punkt der Nutzen maximiert, d.h. 𝑃𝑃 ∆𝐵𝐵 es gilt 𝑃𝑃 𝐿𝐿 = 𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 𝐸𝐸: 𝐺𝐺: 𝐻𝐻: 𝐵𝐵 ∆𝐿𝐿 𝑃𝑃𝐿𝐿 2 = = 1 𝑃𝑃𝐵𝐵 2 𝑃𝑃𝐿𝐿 1 = = 0,5 𝑃𝑃𝐵𝐵 2 𝑃𝑃𝐿𝐿 0,5 = = 0,25 𝑃𝑃𝐵𝐵 2 Wenn der Preis sinkt, so sinkt die GRS! 4 1. Die individuelle Nachfrage Einkommensänderung (bei unveränderten Preisen) impliziert eine Verschiebung der NF nach rechts 𝐼𝐼 = € 10; € 20; € 30 𝑃𝑃𝐶𝐶 = € 2 𝑃𝑃𝐹𝐹 = € 1 Die Punkte E, G, H entsprechen den Punkten A, B und D. 5 1. Die individuelle Nachfrage Normales Gut: Nachfrage des Gutes erhöht sich mit steigendem Einkommen Einkommens-Konsumkurve ist positiv geneigt Einkommenselastizität der Nachfrage positiv Inferiores Gut: Nachfrage des Gutes sinkt mit steigendem Einkommen Einkommens-Konsumkurve ist negativ geneigt Einkommenselastizität der Nachfrage negativ 6 1. Die individuelle Nachfrage Engelkurven: Menge eines konsumierten Gutes in Relation zum Einkommen normales Gut: Engelkurve ist positiv geneigt inferiores Gut: Engelkurve ist negativ geneigt 7 1. Die individuelle Nachfrage Beispiel: Empirisch erhobene Engelkurven für Verbrauchergruppen jährliches Einkommen $80.000 $70.000 $60.000 $50.000 $40.000 $30.000 $20.000 $10.000 $0 $50 0 $1.00 0 $1.50 0 $2.00 0 $2.50 0 $3.00 0 $3.50 0 $4.000 jährliche Ausgaben Unterhaltung Mietwohnungen Gesundheitsvorsorge 8 1. Die individuelle Nachfrage Substitutionsgüter: Zwei Güter bei denen der Anstieg (Rückgang) des Preises des einen Gutes zu einem Anstieg (Rückgang) der nachgefragten Menge des anderen Gutes führt. z.B. Kinokarten und Leih-DVDs Komplementärgüter: Zwei Güter bei denen der Anstieg (Rückgang) des Preises des einen Gutes zu einem Rückgang (Anstieg) der nachgefragten Menge des anderen Gutes führt. z.B. Benzin und Moterenöl Unabhängige Güter: Wenn Änderungen des Preises des einen Gutes keine Auswirkungen auf die nachgefragte Menge des anderen Gutes haben. 9 1. Die individuelle Nachfrage zwischen A und B sind Bekleidung und Lebensmittel Substitutionsgüter zwischen B und D sind Bekleidung und Lebensmittel Komplementärgüter Wie kommt dieser Effekt zustande? 10 2. Einkommens- und Substitutionseffekte Ein Rückgang des Preises eines Gutes hat 2 Effekte: Der Substitutionseffekt ist die mit einer Änderung des Preises des Gutes (der relative Preis des anderen Gutes steigt) verbundene Änderung des Konsums bei konstantem Nutzenniveau. Dieser Effekt ist immer eindeutig ! Sinkt der Preis, so steigt die nachgefragte Menge. Der Einkommenseffekt ist die durch die Erhöhung der Kaufkraft verursachte Änderung des Konsums eines Gutes, wobei der Preis des Gutes konstant bleibt. Dieser Effekt ist nicht eindeutig! Eine Erhöhung des Einkommens (der Kaufkraft) kann zu einem Steigen oder Absinken der nachgefragten Menge des Gutes führen. Giffen Gut: Voraussetzung – inferiores Gut. Der Einkommenseffekt kann den Substitutionseffekt überkompensieren, sodass die Nachfragekurve eines Gutes positiv geneigt ist. 11 2. Einkommens- und Substitutionseffekte Preis der Lebensmittel sinkt: Gesamteffekt: 𝐴𝐴 → 𝐵𝐵, d.h. 𝐹𝐹1 → 𝐹𝐹2 , 𝐶𝐶1 → 𝐶𝐶2 Substitutionseffekt: 𝐴𝐴 → 𝐷𝐷, d.h. F1 → 𝐸𝐸 , 𝐶𝐶1 → 𝐶𝐶2 Relativen Preise ändern sich, Einkommen bleibt konstant HICKS – Substitutionseffekt (Nutzen bleibt konstant) Einkommenseffekt: 𝐷𝐷 → 𝐵𝐵, d.h. 𝐸𝐸 → 𝐹𝐹2 Relativen Preise bleiben konstant, die Kaufkraft steigt. 12 2. Einkommens- und Substitutionseffekte Beispiel: Lebensmittel als inferiores Gut → Negativer Einkommenseffekt bei Lebensmitteln ! 13 3. Marktnachfrage Marktnachfragekurve: Eine Kurve, in der die Menge eines Gutes, die alle Konsumenten auf einem Markt kaufen, mit dessen Preis in Beziehung gesetzt wird. 15 3. Marktnachfrage Die horizontale Addition der Nachfragekurven der Konsumenten ergibt die Marktnachfragekurve. 16 3. Marktnachfrage Beispiel: Die aggregierte Nachfrage nach Weizen = Summe aus Binnennachfrage (relative unelastisch) und Exportnachfrage (relativ elastisch) 17 4. Die Konsumentenrente Konsumentenrente: Differenz zwischen dem Betrag, den ein Konsument für den Kauf eines Gutes zu zahlen bereit ist, und dem von ihm tatsächlich gezahlten Betrag. 18 5. Netzwerkexternalitäten Eine positive Netzwerkexternalität besteht, wenn sich die durch einen Konsumenten nachgefragte Menge eines Gutes als Reaktion auf eine Zunahme der Käufe durch andere Konsumenten erhöht. (das Gegenteil – negative Netzwerkexternalitäten) Der Mitläufereffekt (Bandwagon-Effekt) Der Wunsch modisch zu sein, ein Gut zu besitzen, etc. Die Marktnachfrage wird elastischer. 19 5. Netzwerkexternalitäten Preisreduktion ohne Mitläufereffekt Die nachgefragte Menge steigt von 40 auf 48. Preisreduktion mit Mitläufereffekt Die nachgefragte Menge steigt von 40 auf 80. 20 5. Netzwerkexternalitäten Der Snobeffekt (seltene Kunstwerke, speziell entworfene Sportwagen, etc.) Negative Netzwerkexternalität Der Wunsch, exklusiv oder einzigartig Güter zu besitzen. Die nachgefragte Menge eines „Snobgutes“ ist umso höher, je weniger Menschen es besitzen. Die Marktnachfrage wird unelastischer. 21 6. Empirische Schätzung der Nachfrage Bsp.: Nachfrage nach Himbeeren 𝑄𝑄 = 𝑎𝑎– 𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑄𝑄 = 28,2– 1,00𝑃𝑃 22 6. Empirische Schätzung der Nachfrage 𝑄𝑄 = 28,2– 1,00𝑃𝑃 Ist die einzelne Nachfragefunktion 𝐷𝐷 tatsächlich die NF? Ja, wenn sich nur der Preis ändert. Berücksichtigung des Einkommens in der NF Funktion erklärt die empirischen Daten besser. 𝑄𝑄 = 8,08– 0,49𝑃𝑃 + 0,81𝐼𝐼 23 6. Empirische Schätzung der Nachfrage Schätzung der Elastizität anhand der isoelastischen Nachfrage: log(𝑄𝑄) = 𝑎𝑎– 𝑏𝑏 log(𝑃𝑃) + 𝑐𝑐 log(𝐼𝐼) isoelastisch: Elastizität konstant und gleich dem Anstieg: Preiselastizität daher 𝑏𝑏 und Einkommenselastizität 𝑐𝑐 Bsp: 𝑎𝑎 = −0,23, 𝑏𝑏 = 0,34, 𝑐𝑐 = 1,32 d.h. preisunelastisch und einkommenselastisch Schätzung bei Komplementär- und Substitutionsgütern log 𝑄𝑄 = 𝑎𝑎– 𝑏𝑏 log 𝑃𝑃 + 𝑏𝑏2 log(𝑃𝑃2 ) + 𝑐𝑐 log 𝐼𝐼 𝑏𝑏2 > 0 → Substitutionsgüter 𝑏𝑏2 < 0 → Komplementärgüter 𝑏𝑏2 ist die Kreuzpreiselastizität 24 7. Appendix 1.) Nutzenmaximierung – Cobb Douglas Nutzenfunktion Literatur: Varian (2000) Grundzüge der Mikroökonomie, S. 87ff 𝑢𝑢 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 = 𝑥𝑥1𝑐𝑐 𝑥𝑥2𝑑𝑑 ln 𝑢𝑢 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 = 𝑐𝑐 ln(𝑥𝑥1 ) + 𝑑𝑑 ln 𝑥𝑥2 max 𝑐𝑐 ln 𝑥𝑥1 + 𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑥𝑥2 ) 𝑥𝑥1 ,𝑥𝑥2 s.t. 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 = 𝑚𝑚 25 7. Appendix (A) Substitutionsmethode: 𝑥𝑥2 = 𝑚𝑚 𝑥𝑥1 𝑝𝑝1 − 𝑝𝑝2 𝑝𝑝2 𝑚𝑚 𝑥𝑥1 𝑝𝑝1 max 𝑐𝑐 ln 𝑥𝑥1 + 𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝑥𝑥1 𝑝𝑝2 𝑝𝑝2 Bedingung erster Ordnung: 𝑐𝑐 𝑝𝑝2 𝑝𝑝1 − 𝑑𝑑 =0 𝑚𝑚 − 𝑥𝑥1 𝑝𝑝1 𝑝𝑝2 𝑥𝑥1 → 𝑐𝑐 𝑚𝑚 𝑥𝑥1 = 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 𝑝𝑝1 𝑑𝑑 𝑚𝑚 𝑥𝑥2 = 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 𝑝𝑝2 konstante Ausgabenanteile 𝑥𝑥1 = 𝑥𝑥1 𝑝𝑝1 , 𝑚𝑚 𝑥𝑥2 = 𝑥𝑥2 𝑝𝑝2 , 𝑚𝑚 26 7. Appendix (B) Lagrange Methode 𝐿𝐿 = 𝑐𝑐 ln 𝑥𝑥1 + 𝑑𝑑 ln 𝑥𝑥2 − 𝜆𝜆 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 − 𝑚𝑚 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑐𝑐 = − 𝜆𝜆𝑝𝑝1 = 0 𝜕𝜕𝑥𝑥1 𝑥𝑥1 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑑𝑑 = − 𝜆𝜆𝑝𝑝2 = 0 𝜕𝜕𝑥𝑥2 𝑥𝑥2 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 − 𝑚𝑚 = 0 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 = 𝜆𝜆 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 = 𝜆𝜆𝜆𝜆 𝜆𝜆 = 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 𝑚𝑚 𝑥𝑥1 = 𝑐𝑐 = 𝜆𝜆𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 𝑑𝑑 = 𝜆𝜆𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 = 𝑚𝑚 𝑐𝑐 𝜆𝜆𝑝𝑝1 𝑑𝑑 𝑥𝑥2 = 𝜆𝜆𝑝𝑝2 𝑐𝑐 𝑚𝑚 𝑥𝑥1 = 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 𝑝𝑝1 𝑥𝑥2 = 𝑑𝑑 𝑚𝑚 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 𝑝𝑝2 27 7. Appendix (B) Lagrange Methode (nur anders umgeformt: erst 𝜆𝜆 gleichgesetzt) 𝐿𝐿 = 𝑐𝑐 ln 𝑥𝑥1 + 𝑑𝑑 ln 𝑥𝑥2 − 𝜆𝜆 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 − 𝑚𝑚 𝑐𝑐 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 𝑐𝑐 𝑑𝑑 = 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑐𝑐 = − 𝜆𝜆𝑝𝑝1 = 0 𝜕𝜕𝑥𝑥1 𝑥𝑥1 𝜆𝜆 = 𝜕𝜕𝜕𝜕 = 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 − 𝑚𝑚 = 0 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑝𝑝1 𝑥𝑥1 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 = 𝑚𝑚 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑑𝑑 = − 𝜆𝜆𝑝𝑝2 = 0 𝜕𝜕𝑥𝑥2 𝑥𝑥2 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 𝑐𝑐 + 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 = 𝑚𝑚 𝑝𝑝1 𝑝𝑝1 𝑑𝑑 𝑝𝑝2 𝑐𝑐 + 𝑝𝑝2 = 𝑚𝑚 𝑥𝑥2 𝑑𝑑 𝑚𝑚 𝑑𝑑 = 𝑚𝑚 𝑥𝑥2 = 𝑝𝑝 𝑐𝑐 2 𝑝𝑝2 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 + 𝑝𝑝2 𝑑𝑑 𝜆𝜆 = 𝑑𝑑 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 𝑥𝑥1 = 𝑥𝑥1 = 𝑝𝑝2 𝑥𝑥2 𝑐𝑐 𝑝𝑝1 𝑑𝑑 𝑐𝑐 𝑚𝑚 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 𝑝𝑝1 𝑑𝑑 𝑚𝑚 𝑥𝑥2 = 𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 𝑝𝑝2 28 7. Appendix 2.) Einkommen und Freizeit Güter: Freizeit und Einkommen (repr. alle anderen Güter) Aufteilung der Zeit auf diese 2 Güter, d.h. wieviel Freizeit? wieviel Arbeit? Anstieg der Budgetgerade wird durch den Lohn bestimmt Opportunitätskosten von einer Stunde Freizeit ist der Lohn für eine Stunde Arbeit GE Um die Arbeitsangebotskurve abzuleiten können wir die Reaktion der optimalen Entscheidung in Abh. der Lohnänderung untersuchen Substitutionseffekt: Höhere Lohn Opportunitätskosten der Freizeit steigen weniger Freizeit, mehr Lohnarbeit (𝐴𝐴 → 𝐷𝐷) Einkommenseffekt: Höherer Lohn mehr Freizeit (𝐷𝐷 → 𝐵𝐵) Gesamteffekt: (𝐴𝐴 → 𝐵𝐵) EE SE D 7. Appendix Literatur: Henderson und Quandt (1980) Mikroökonomische Theorie, S. 23ff 𝑈𝑈 = 𝑔𝑔 𝐿𝐿, 𝑦𝑦 − 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑔𝑔1 = 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑔𝑔2 𝐿𝐿 = 𝑇𝑇 − 𝑊𝑊; 𝑦𝑦 = 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑈𝑈 = 𝑔𝑔 𝑇𝑇 − 𝑊𝑊, 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑔𝑔1 = −𝑔𝑔1 + 𝑔𝑔2 𝑟𝑟 = 0 → − = = 𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑔𝑔2 𝐿𝐿 … Freizeit 𝑦𝑦 … Einkommen 𝑇𝑇 … zur Verfügung stehende Zeit 𝑟𝑟 … Lohnsatz W…Arbeitszeit Die Substitutionsrate des Einkommens für Freizeit ist gleich dem Lohnsatz 𝑑𝑑 2 𝑈𝑈 = 𝑔𝑔11 − 2𝑔𝑔12𝑟𝑟 + 𝑔𝑔22 𝑟𝑟 2 < 0 2 𝑑𝑑𝑊𝑊 𝑑𝑑 2 𝑈𝑈𝑈𝑑𝑑𝑊𝑊 2 � = 𝑔𝑔11 − 2𝑔𝑔12𝑟𝑟 + 𝑔𝑔22 𝑟𝑟 2 < 0 𝑑𝑑𝑑2�𝑈𝑈𝑈𝑑𝑑𝑊𝑊 2 � = 𝑔𝑔11 − 2𝑔𝑔12𝑟𝑟 + 𝑔𝑔22 𝑟𝑟 2 < 0 Für 𝑈𝑈 = 48 𝑇𝑇 − 𝑊𝑊 + 𝑇𝑇 − 𝑊𝑊 𝑊𝑊𝑊𝑊 − 𝑇𝑇 − 𝑊𝑊 2 gilt: 𝑊𝑊 = 𝑇𝑇 𝑟𝑟 + 2 − 48 2(𝑟𝑟 + 1) 30
