Übungsblatt 3

Übung zur Vorlesung Mikroökonomie I
Wintersemester 2012/13
Aufgabe 1: Geld in der Beständewirtschaft
Anna [A], Bobby [B] und Claus [C] treffen sich auf dem Spielplatz. Es stellt sich die folgende naturale AngebotsNachfrage-Konstellation heraus:
Angebot
Nachfrage
Anna
Bobby
Claus
Eier
Fisch
Gurken
(E)
(F)
(G)
Fisch
Gurken
Eier
(F)
(G)
(E)
a) Kommt unmittelbar ein Tausch zustande? Begründen Sie
Ihre Antwort, indem Sie die Voraussetzung eines naturalen Tausches erläutern.
b) Wie können diese drei Akteure ihre Nachfrage erfüllen?
Welches Problem könnte sich dabei ergeben?
c) Was läge vor, wenn Danny [D], der Eier anbietet und Gurken nachfragt, den Spielplatz nicht vorzeitig verlassen
hätte?
d) Wie viele relative Preise gibt es in dieser DreiGüterwirtschaft? Wie viele gibt es in einer Fünfzig-GüterWirtschaft?
e) Wie viele absolute Preise gibt es in dieser Drei-GüterWirtschaft? Wie viele gibt es in einer Fünfzig-GüterWirtschaft?
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Übung zur Vorlesung Mikroökonomie I
f)
Wintersemester 2012/13
Mit welcher Rate wächst die Zahl der relativen und der
absoluten Preise bei steigender Anzahl von Gütern in der
Beständewirtschaft? Kommentieren Sie Ihre Ergebnisse,
indem Sie das Verhältnis der Wachstumsraten berechnen
und erläutern.
g) Durch welche Geldfunktion kann der Tausch aus Beständen vereinfacht werden? Verringert die Einführung von
Geld in einer Drei-Güter-Wirtschaft die Anzahl der Preise?
h) Ist Geld in der Beständewirtschaft unbedingt erforderlich?
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Übung zur Vorlesung Mikroökonomie I
Wintersemester 2012/13
Aufgabe 2: Geld in der Produktionswirtschaft
In einer abgelegenen Gegend wirtschaftet eine kleine christliche Gemeinde ohne Kontakt zur Außenwelt. Produziert werden nur Brot, Wein und Bibeln. Die drei Sektoren sind privat
organisiert und tauschen Ihre Produkte gegeneinander aus.
Die jährlichen Inputs und Outputs der Sektoren sind in folgendem Produktionsschema angegeben:
100 kg Brot & 25 hl Wein & 15 Stk. Bibeln  300 kg Brot
20 kg Brot & 40 hl Wein & 5 Stk. Bibeln
 75 hl Wein
180 kg Brot & 10 hl Wein & 10 Stk. Bibeln  30 Stk. Bibeln
a) Warum dürfen die in diesem System angegebenen Größen nicht addiert werden? Erwirtschaftet das System einen Überschuss? Begründen Sie Ihre Antwort.
b) Geben Sie die relativen Preise für diese Wirtschaft an.
c) Ein kg Brot sei das Numéraire. Stellen Sie das Preissystem auf und berechnen Sie die absoluten Preise.
d) Ändert die Numéraire-Wahl die Tauschverhältnisse? Begründen Sie Ihre Antwort.
e) Welche Geldfunktion ist beim Tausch in der Produktionswirtschaft unerlässlich? Begründen Sie Ihre Antwort anhand des obigen Beispiels.
f)
Was folgt aus Ihrer Antwort hinsichtlich der Hierarchie der
Geldfunktionen?
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Übung zur Vorlesung Mikroökonomie I
Wintersemester 2012/13
Aufgabe 3: Geldfunktionen
Gegeben sei eine Volkswirtschaft, in der drei Produkte
(A,B,C) hergestellt werden. Das folgende Nettosystem gibt
Aufschluss über die Einsatz-Ausstoß-Relationen (in Mengeneinheiten) in dem Land:
Input
A
Produkt A
Output
B
5
Produkt B
4
Produkt C
36
2
40
7
C
3
40
1
7
4
4
a) Produziert das Land einen Überschuss? Begründen Sie
Ihre Antwort.
b) Geben Sie die relativen Preise für diese Wirtschaft an.
c) Stellen Sie für diese Wirtschaft das Preissystem auf.
Nehmen Sie an, Produkt A sei das allgemein akzeptierte
Tausch- und Rechenmittel (Numéraire). Wie lauten die
absoluten Preise?
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Übung zur Vorlesung Mikroökonomie I
Wintersemester 2012/13
Aufgabe 4: Anbieterzielsetzungen
Die Klak AG ist auf dem inländischen Markt Alleinanbieter einer bestimmten, besonders schnell verhärtenden Fertigklebemischung für Kalksandsteine. Das Unternehmen sieht sich
der inversen Marktnachfragefunktion p(q) = 60 - 3q gegenüber. Seine Kostenfunktion lautet K(q) = 27 + 6q.
a) Stellen Sie einige Zusammenhänge der Preis- und Kostentheorie dar, indem Sie die unten aufgeführten Begriffe
durch die mathematischen Zeichen der Grundrechenarten
(wie +, –, x, :, =) sowie unter Umständen Klammern (...)
ergänzen.
1. Gewinn
Erlöse
2. Deckungsbeitrag
3. Preis
Menge
4. Umsatzrendite
Gesamtkosten
Preis
Deckungsbeitrag
Menge
Fixkosten
variable Stückkosten
Gesamtkosten
Menge
Preis
Gesamtkosten
Menge
Menge
Stückgewinn
Preis
Menge
b) Aufgrund eines Fehlers im DV-System verfügt die Klak
AG lediglich über bedingte Informationen bzgl. der in der
Tabelle stehenden, konkreten Kennzahlen. Gleichzeitig
hat die Gesellschaft jedoch die Möglichkeit, die Tabelle
anhand der obigen Funktionen und Relationen zu ergänzen. Füllen Sie als Unternehmensvertreter die Tabelle
aus. Auf- bzw. Abrundungen auf die erste Stelle nach
dem Komma sind möglich.
Output
Einheiten
pro Jahr
1
FixVariable Gesamt- Grenzkosten Kosten
kosten kosten
Euro pro
Jahr
Euro pro Jahr
27
2
Euro pro Einh.
6
Euro pro
Einh.
6
6
5
Euro pro
Einheit
Jahr
Jahr
57
19,5
45
27
Gesamte Stück- Gewinn Umsatz
Stückk. gewinn Euro pro
Euro pro
6
12
3
4
Euro pro
Jahr
Var. Stückkosten
Übung zur Vorlesung Mikroökonomie I
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Wintersemester 2012/13
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c) Berechnen Sie die optimale Absatzmenge [q*], den dazu
gehörenden Marktpreis [p*] sowie den Erlös [E], falls der
Monopolist nach Maximierung des Gesamtgewinns [ π ]
strebt. Wie hoch ist dieser?
d) Leiten Sie die optimale Absatzmenge und den dazu gehörenden Marktpreis her, falls der Monopolist den Umsatz
maximiert. Wie hoch sind bei dieser Absatzmenge der
Umsatz und der Gesamtgewinn?
e) Berechnen Sie die optimale Absatzmenge, den Marktpreis
sowie den Gewinn und Stückgewinn [g], falls die Klak AG
ihren Stückgewinn maximieren möchte.
f)
Bestimmen Sie die optimale Absatzmenge und den dazu
gehörenden Marktpreis unter der Annahme, dass der
Hersteller die Netto-Umsatzrendite [m] maximiert. Wie
hoch sind bei dieser Absatzmenge die NettoUmsatzrendite (in Prozent) und der Gewinn des Unternehmens?
g) Überprüfen Sie anhand einer allgemein formalen Herleitung, ob die Bedingungen zur Maximierung der NettoUmsatzrendite bzw. der Netto-Kostenrendite mit der des
Unternehmensgewinns vereinbar sind.
h) Allgemein ist die Erlösfunktion als E=
( q ) p ( q ) ⋅ q definiert.
Welche Einheiten stehen hinter den einzelnen Größen?
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