Inhaltsverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetismus 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Elektrische Kräfte Elektrische und magnetische Felder Charakteristische Merkmale von Vektorfeldern Die Gesetze des Elektromagnetismus Was sind Felder wirklich? Elektromagnetismus in Wissenschaft und Technik 1 5 6 8 14 15 2 Vektoranalysis 17 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Die Physik verstehen Skalarfelder und Vektorfelder - T und h Ableitungen von Feldern - der Gradient Der Operator V Operationen mit V Die Differentialgleichung des Wärmestroms Zweite Ableitungen der Vektorfelder Irrtümer 17 18 21 24 26 28 29 32 3 Integralsätze der Vektoranalysis 35 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 Vektorielle Integrale; das Linienintegral von Vi/' Der Fluss eines Vektorfeldes Der Fluss aus einem Würfel; gaußscher Satz Wärmeleitung; die Diffusionsgleichung Die Zirkulation eines Vektorfeldes Die Zirkulation um ein Quadrat; stokesscher Satz Wirbelfreie und quellenfreie Felder Zusammenfassung 35 37 40 42 46 48 50 52 4 Elektrostatik 55 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 Elektrostatik Coulombsches Gesetz; Superposition Elektrisches Potential E = -V0 Der Fluss von E Gaußsches Gesetz; die Divergenz von E Feld einer geladenen Kugel Feldlinien; Äquipotentialflächen 55 56 59 62 64 68 70 71 http://d-nb.info/1072092662 1 XX Inhaltsverzeichnis 5 Anwendung des gaußschen Gesetzes 75 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 Elektrostatik ist gleich gaußsches Gesetz plus Gleichgewicht in einem elektrostatischen Feld Gleichgewicht in Anwesenheit von Leitern Stabilität von Atomen Das Feld einer geladenen Linie Eine geladene ebene Schicht; zwei ebene Schichten Eine geladene Kugel; eine geladene Kugelschale Ist das Feld einer Punktladung genau 1 /r2? Das Feld eines Leiters Das Feld in einem Hohlraum im Innern eines Leiters 75 75 77 78 79 80 82 83 86 88 6 Das elektrische Feld in Einzelfallen 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 Gleichungen für das elektrische Potential Der elektrische Dipol Bemerkungen über Vektorgleichungen Das Dipolpotential als Gradient Die Dipolnäherung für eine beliebige Verteilung Das Feld geladener Leiter Die Methode der Bildladung Eine Punktladung in der Nähe einer leitenden Ebene Eine Punktladung in der Nähe einer leitenden Kugel Kondensatoren; parallele Platten Durchschlag bei hoher Spannung Das Feldemissionsmikroskop 91 7 Das elektrische Feld in Einzelfallen (Fortsetzung) 115 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Methoden zur Ermittlung des elektrischen Feldes im statischen Fall Zweidimensionale Felder; komplexe Funktionen Plasmaschwingungen Kolloidale Teilchen in einem Elektrolyten Das elektrostatische Feld eines Gitters 115 116 121 124 128 8 Elektrostatische Energie 131 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 Die elektrostatische Energie von Ladungen. Eine homogen geladene Kugel Die Energie eines Kondensators. Kräfte auf geladene Leiter Die elektrostatische Energie eines Ionenkristalls Elektrostatische Energie in Kernen Energie im elektrostatischen Feld Die Energie einer Punktladung 131 133 137 140 145 148 9 Elektrizität in der Atmosphäre 151 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 Der Gradient des elektrischen Potentials der Atmosphäre Elektrische Ströme in der Atmosphäre Ursprung der elektrischen Ströme in der Atmosphäre Gewitter Der Mechanismus der Ladungstrennung Der Blitz 151 153 156 157 162 166 91 92 96 97 99 102 102 104 105 107 110 111 Inhaltsverzeichnis XXI 10 Dielektrika 171 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 Die Dielektrizitätskonstante Der Polarisationsvektor P Polarisationsladungen Die Gleichungen der Elektrostatik in Anwesenheit von Dielektrika Felder und Kräfte in Anwesenheit von Dielektrika 171 173 175 178 180 11 Vorgänge im Innern von Dielektrika 185 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 Molekulare Dipole 185 Elektronenpolarisation 186 Polare Moleküle; Orientierungspolarisation 189 Elektrische Felder in Hohlräumen eines Dielektrikums 192 Die Dielektrizitätskonstante von Flüssigkeiten; die Clausius-Mossotti-Formel.. 194 Feste Dielektrika 196 Ferroelektrizität; BaTi03 197 12 Elektrostatische Analogien 203 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 Dieselben Gleichungen haben dieselben Lösungen Der Wärmestrom Die aufgespannte Membran Die Diffusion von Neutronen Wirbelfreie Flüssigkeitsströmung; die Strömung um eine Kugel Beleuchtung; die gleichmäßige Beleuchtung einer Ebene Die „grundlegende Einheit" der Natur 203 204 208 212 214 218 220 13 Magnetostatik 223 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 Das magnetische Feld Der elektrische Strom; die Erhaltung der Ladung Die auf einen Strom ausgeübte magnetische Kraft Das Magnetfeld stationärer Ströme; das amperesche Gesetz Das Magnetfeld eines geraden Drahtes und einer Spule; atomare Ströme Die Relativität magnetischer und elektrischer Felder Die Transformation von Strömen und Ladungen Superposition; die Rechte-Hand-Regel 223 224 226 227 229 232 239 240 14 Das Magnetfeld in Einzelfällen 241 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 Das Vektorpotential Das Vektorpotential bekannter Ströme Ein gerader Draht Ein langes Solenoid Das Feld einer kleinen Schleife; der magnetische Dipol Das Vektorpotential eines Stromkreises Das Gesetz von Biot und Savart 241 244 246 248 250 253 254 15 Das Vektorpotential 257 15.1 15.2 15.3 15.4 Auf eine Stromschleife ausgeübte Kräfte; Energie eines Dipols Mechanische und elektrische Energie Die Energie stationärer Ströme Vergleich von B und A 257 261 264 266 XXII Inhaltsverzeichnis 15.5 15.6 Das Vektorpotential in der Quantenmechanik Was für die Statik stimmt, ist für die Dynamik falsch 268 275 16 Induzierte Ströme 279 16.1 16.2 16.3 16.4 Motoren und Generatoren Transformatoren und Induktivitäten Auf induzierte Ströme ausgeübte Kräfte Elektrotechnik 279 284 286 292 17 Die Induktionsgesetze 295 17.1 17.2 17.3 295 297 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 Die Physik der Induktion Ausnahmen von der „Flussregel" Beschleunigung von Teilchen durch ein induziertes elektrisches Feld; das Be­ tatron Ein Paradoxon Der Wechselstromgenerator Gegeninduktion Selbstinduktion Induktivität und magnetische Energie 18 Die Maxwell-Gleichungen 317 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 Maxwells Gleichungen Was der neue Term bewirkt Alles über die klassische Physik Ein Feld sich ausbreitendes Feld Die Lichtgeschwindigkeit Lösung der Maxwell-Gleichungen; die Potentiale und die Wellengleichung 317 320 322 323 328 329 19 Das Prinzip der kleinsten Wirkung 333 20 Lösungen der Maxwell-Gleichungen im leeren Raum 355 20.1 20.2 20.3 20.4 Wellen im leeren Raum; ebene Wellen Wellen in drei Dimensionen Vörstellungsvermögen in der Naturwissenschaft Kugelwellen 355 365 367 370 21 Die Maxwell-Gleichungen in Anwesenheit von Strömen und Ladungen 375 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 Licht und elektromagnetische Wellen Von einer Punktquelle ausgehende Kugelwellen Die allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen Das Feld eines schwingenden Dipols Das Potential einer bewegten Ladung; allgemeine Lösung Das Potential einer bewegten Ladung; die Lorentz-Formel 375 377 380 381 387 391 299 302 303 307 310 311 Inhaltsverzeichnis XXIII 22 Wechselstromschaltungen 395 22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6 22.7 22.8 Impedanzen Generatoren Netzwerke von idealen Schaltelementen; die kirchhoffschen Gesetze Ersatzschaltungen Energie Eine leiterförmige Schaltung Filter Andere Schaltelemente 395 401 405 411 413 415 417 422 23 Hohlraumresonatoren 425 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 Reale Schaltelemente Ein Kondensator bei hohen Frequenzen Ein Hohlraumresonator Eigenschwingungen eines Hohlraums Hohlräume und Resonanzkreise 425 427 433 438 441 24 Wellenleiter 443 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 Die Übertragungsleitung Das rechteckige Hohlrohr Die Grenzfrequenz Die Geschwindigkeit der geleiteten Wellen Der Nachweis geleiteter Wellen Hohlleiter-Klempnerei Eigenschwingungen von Hohlleitern Eine andere Betrachtungsweise geleiteter Wellen 443 447 450 452 454 455 458 459 25 Elektrodynamik in relativistischer Notation 463 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 Vierervektoren Das Skalarprodukt Der vierdimensionale Gradient Elektrodynamik in vierdimensionaler Notation Das Viererpotential einer bewegten Ladung Die Invarianz der Gleichungen der Elektrodynamik 463 466 470 474 474 476 26 Lorentz-Transformation der Felder 479 26.1 26.2 26.3 26.4 Das Viererpotential einer bewegten Ladung Das Feld einer mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Punktladung Relativistische Transformation der Felder Die Bewegungsgleichungen in relativistischer Notation 479 481 486 494 27 Energie und Impuls des elektromagnetischen Feldes 499 27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 Lokale Erhaltung Energieerhaltung und Elektromagnetismus Energiedichte und Energieströmung im elektromagnetischen Feld Die Mehrdeutigkeit der Feldenergie Beispiele für Energieströmung Impuls des Feldes 499 501 502 506 507 511 Inhaltsverzeichnis XXIV 28 Elektromagnetische Masse 517 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 Die Energie des Feldes einer Punktladung Der Impuls des Feldes einer bewegten Ladung Elektromagnetische Masse Die Kraft eines Elektrons auf sich selbst Versuche einer Abänderung der maxwellschen Theorie Das Feld der Kernkräfte 517 518 520 522 524 532 29 Die Bewegung von Ladungen in elektrischen und magnetischen Feldern 537 29.1 29.2 29.3 29.4 29.5 29.6 29.7 29.8 Bewegung in einem homogenen elektrischen oder magnetischen Feld Analyse nach Impulsen Eine elektrostatische Linse Eine magnetische Linse Das Elektronenmikroskop Führungsfelder in Beschleunigern Fokussierung mit alternierendem Gradienten Bewegung in einem gekreuzten elektrischen und magnetischen Feld 537 538 540 541 542 544 547 551 Index Band III 553 Gesamtindex 559 Personenverzeichnis 575
