1 Tag 1 - TUM Mathematik

Arseniy Tsipenyuk
LATEX Ferienkurs
1
1.1
Tag 1
Basics - Teil 1
Arbeitsablauf von LATEX:
*.tex−→ *.pdf/*.dvi/*.ps
Der Eingabefile (*.tex-file) besteht aus
Text, Spezialsymbolen und Befehlen.
Spezialsymbole:
{ } $ & # % _ ^ ~ \
Wort-Befehle:
\ buchstabenKombination
Befehl endet, wenn ein Sonderzeichen /
ein Leerzeichen / eine Ziffer vorkommt.
Zeichen-Befehle: Backslash und ein einziges Zeichen.
Argumente von documentclass: article, book, report, proc, letter, beamer,
poster, KOMA-Scripte (scrartcl, scrbook, scrreprt). . .
WS 2016/17
Tag 1
1.2
Aufgabe 0: “Hello, world!” mit TeXstudio
Legen Sie einen Ordner latexFerienkurs an, in dem Sie die Aufgaben bearbeiten werden. Für jede Aufgabe legen Sie bitte einen Unterordner mit passendem
Namen an. Öffnen Sie das Programm TeXstudio. Erstellen Sie eine neue Datei
mit folgendem Inhalt:
\ documentclass { article }
\ begin { document }
Hello , world !
\ LaTeX {} ist ein Textsatzsystem .
\ end { document }
Speichern Sie diese Datei (z. B. unter dem Namen exercise0.tex). Klicken Sie
auf Tools ⇒ Erstellen und anzeigen (alternativ: F5). Das Programm wird
eine Datei exercise0.pdf erstellen, die Sie anschließend Tools⇒Anzeige oder
mithilfe von einem *.pdf-Reader anschauen können.
1.3
Optional: “Hello, world!” mit Kommando-Zeile und
Texteditor
In Unix kann man eine LATEX-Datei mithilfe von der Kommando-Zeile auf
die folgende Weise erstellen und kompilieren. Starten Sie die Kommando-Zeile
(z. B. mit Control-Shift-T). Für die Beuntzung der Kommando-Zeile ist es
entscheidend, in welchem Ordner (genannt Arbeitsverzeichnis) die KommandoZeile geöffnet ist. Mit dem Befehl pwd (print working directory) können Sie
das Arbeitsverzeichnis anzeigen lassen. Mit mkdir können Sie einen neuen
Ordner anlegen; mit cd können Sie zu dem gewünschten Arbeitsverzeichnis
wechseln. (Weitere Informationen zu der Kommando-Zeile können Sie z. B.
auf http://wiki.ubuntuusers.de/Shell/Einführung nachschlagen.)
.. $
.. $
.. $
.. $
.. $
pwd
mkdir latexFerienkurs # Erstellen vom latexFerienkurs - Ordner
cd latexFerienkurs
# Arbeitsverzeichnis wechseln
mkdir exercise0
# Erstellen vom exercise0 - Ordner
cd exercise0
Öffnen Sie nun einen Texteditor und erstellen Sie eine Datei mit dem folgenden
Inhalt:
\ documentclass { article }
\ begin { document }
Hello , world !
\ end { document }
Speichern Sie diese Datei unter dem Namen exercise0.tex. Nun öffnen Sie
wieder die Kommando-Zeile. Stellen Sie sicher, dass das Arbeitsverzeichnis ist
der Ordner, in dem die Datei “exercise0.tex” gespeichert ist, z. B. mit dem
Befehl ls, der den Inhalt vom Arbeitsverzeichnis anzeigt. Mit
.. $ pdflatex exercise0 . tex
erstellen Sie die *.pdf-Datei, die Sie anschließend z. B. mit
.. $ evince exercise0 . pdf
anschauen können.
1.4
Aufgabe 1
Erstellen Sie ein LATEX-document mit dem vorgegebenen Inhalt. Sie werden
die folgenden Befehle brauchen:
\ documentclass { article }
\ begin { document }
\ end { document }
\ slshape
\ upshape
\"
\ ss
``
"
\ LaTeX
\ TeX
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Dokumententyp
Anfang des Textes
Ende des Textes
Anfang vom kursiven Text
Anfang vom nicht kursiven Text
Umlaut
Esszett
Oeffnende Anfuehrnugszeichen
Schliessende Anfuehrungszeichen
Wass passiert, wenn Sie in den zweiten Satz wie folgt anfangen:
\ LaTeX ist ...
\ LaTeX \ ist ...
\ LaTeX {} ist ...
\ LaTeX % ist ...
\ LaTeX2 ist ...
\ LaTeXist ...
1.5
Basics - Teil 2
Einige Beispiele:
Nur {\ slshape dieser Text } is { t kur } siv
Nur dieser Text ist kursiv
Befehle mit Argumenten:
\ documentclass [12 pt , twocolumn ]{ book }
\ usepackage { amsmath , lipsum }
Umgebungen und Befehle mit Stern:
\ section { Einleitung }
\ begin { center }
Der Text ist zentriert .
\ end { center }
\ section *{ Ergebnis }
\ lipsum [66]
2
Einleitung
Der Text ist zentriert.
Ergebnis
Nunc sed pede. Praesent vitae lectus. Praesent neque justo, vehicula eget,
interdum id, facilisis et, nibh. Phasellus at purus et libero lacinia dictum. Fusce
aliquet. Nulla eu ante placerat leo semper dictum. Mauris metus. Curabitur
lobortis. Curabitur sollicitudin hendrerit nunc. Donec ultrices lacus id ipsum.
Einen Titel im article-Dokument erstellen. Vor \begindocument:
\ author { Author Name }
\ title { Title of the Article }
\ date {\ today }
Nach \begindocument:
\ maketitle
\ tableofcontents
Einen Referenz erstellen.
\ section { Wichtiger Abschnitt }\ label { wa1 }
Wichtige Worte \ label { ww1 }.
Auf S .~\ pageref { ww1 } , im Abschnitt \ ref { wa1 } findet man wichtige Worte .
1.6
Aufgabe 2
Erstellen Sie ein LATEX-document mit dem vorgegebenen Inhalt. Benutzen Sie
die Pakete amsmath und lipsum. Der Text muss eine größe von 12 Pt. haben.
Benutzen Sie die Umgebung equation für die Gleichung im 3. Abschnitt des
Textes. Können Sie raten, welche Umgebung Sie benutzen können, um die
allerletzte Gleichung im Text zu setzen?
2
Mathematische Formeln
F \" ur Katheten $ a $ , $ b $ und Hypotenuse $ c $ gilt
$$
a ^2 + b ^2 = c ^2.
$$
Aus dem Fermat ' schen Satz folgt , dass die Gleichung
$$
x ^{352} + y ^{352} = z ^{352}
$$
unl \" osbar in nat \" urlichen Zahlen ist .
Der Einstein ' sche Kr \" ummungstensor wird mit
$ R ^ i_ { jkl } $ , manchmal mit $ R ^ i {} _j {}^{ kl } $ bezeichnet .
Die Funktion $ 2 ^{5 x ^3} $ steigt schnell an .
Ungleichung $ x + 1/ x \ ge 2 $ ist für alle $ x > 0 $ , aber nicht f \" ur
$ x \ le 0 $ erf \" ullt .
Jeder wei \ ss , dass $ \ pi \ approx 3{ ,}14 = 3.14 $ ist .
Vereinfachen Sie :
$$
\ frac {( a + b )^2}{4} + \ frac12 - \ frac a 2 = \ ldots \ ,?
$$
Für Katheten a, b und Hypotenuse c gilt
a2 + b 2 = c 2 .
Aus dem Fermat’schen Satz folgt, dass die Gleichung
x352 + y 352 = z 352
unlösbar in natürlichen Zahlen ist. Der Einstein’sche Krümmungstensor wird
3
i
mit Rjkl
, manchmal mit Ri j kl bezeichnet. Die Funktion 25x steigt schnell an.
Ungleichung x + 1/x ≥ 2 ist für alle x > 0, aber nicht für x ≤ 0 erfüllt. Jeder
weiß, dass π ≈ 3,14 = 3.14 ist. Vereinfachen Sie:
(a + b)2 1 a
+ − = ...?
4
2 2
Es gilt $ \ sqrt [5]{ x ^5} = x $ , aber $ \ sqrt { x ^2} = | x | $ .
Ableitungen :
$$
( fg ) ' ' = f ' ' + 2f ' g ' + g ' ' .
$$
Beachte : man schreibt $ {x ' }^2 $ .
Die Summe von $ 1 ,2\ ldots ,100 $ ist
$$
1 + 2 + \ cdots + 100 = 5050 + x \ mbox { f \" ur $ x =0 $ }.
$$
Es ist bekannt , dass $ \ log_ {1/16}2 = -1/4 $ ,
und $ \ sin (\ pi /6) = 1/2 $ .
Man kann die Größe von Klammern automatisch anpassen:
2
5
.
y+
1 + x3
√
√
5
Es gilt x5 = x, aber x2 = |x|. Ableitungen:
(f g)00 = f 00 + 2f 0 g 0 + g 00 .
Beachte: man schreibt x0 2 . Die Summe von 1, 2 . . . , 100 ist
1 + 2 + · · · + 100 = 5050 + x für x = 0.
Es ist bekannt, dass log1/16 2 = −1/4, und sin(π/6) = 1/2.
2.1
Aufgabe 1
Erstellen Sie ein LATEX-document mit dem vorgegebenen Inhalt. Benutzen Sie
die Pakete amsmath und amssymb. Der Text muss in der Größe von 11 pt gesetzt
werden. Sie werden die folgenden Befehle brauchen:
\ textsl {..}
% slant , kursiv ( Text )
\ textbf {..}
% bold font , Fettschrift ( Text )
\ texttt {..}
% typewriter font ( Text )
\ textrm {..}
% remove formatting ( ' gerade buchstaben ' , math mode )
\ to
% Grenzwert - pfeil ( nach rechts , math mode )
\ neq
% Ungleich ( math mode )
Die letzten vier Absätze werden mit lipsum erstellt. Wie ändert sich der Text,
wenn man statt article eine andere Dokumentenvorlage (scrartcl, book)
benutzt?